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1、江苏省阜宁中学2020届高三第三次调研测试数学（文）试题 Word版含答案2020届高三年级第三次调研测试 数学(文)试卷命题人：郭立效分值：160分 时间：120分钟日期：2020.12一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程请把答案直接填写在答案卷上.1. 若集合，则满足条件有 个.2. 若复数，则的模等于 .3. 函数的最小正周期为 .4. 已知函数，则= .5. 根据如图所示的伪代码，可知输出S的值为 .6. 中小学校车安全引起全社会的关注，为了消除安全隐患，某市组织校车安全大检查，某校有甲、乙、丙、丁四辆车，分两天对其进行检测，每天检测两辆车，则甲、乙两
2、辆车在同一天被检测的概率为 .高一高二高三女生373mn男生377370p7. 某高中共有学生2020名，各年级男、女生人数如右表，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级应抽取 名学生.8. 已知是定义在上的奇函数，则的值域为 .9. 已知，若，则的最小值为 .10. 设为递减的等比数列，其中为公比，前项和，且，则= .11. 已知在棱长为3的正方体中，P，M分别为线段，上的点，若，则三棱锥的体积为 .12. 双曲线的左、右焦点分别为，渐近线分别为，点P在第一象限内且在上，若，则双曲线的离心率为 .13. 设命题;命
3、题，若是的充分不必要条件.则的取值范围是 .14. 若对于给定的负实数，函数的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2，则的取值范围为 .二、解答题：本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上.15. (本小题满分14分)设向量.若，求的值；设函数，求的最大值.16. (本小题满分14分)如图长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点.求证：；如果，求的长.17. (本小题满分14分)某个公园有个池塘，其形状为直角ABC，C=90，AB=2百米，BC=1百米1)现在准备养一批供游客观赏的鱼，
4、分别在AB、BC、CA上取点D，E，F，如图1)，使得EFAB，EFED，在DEF喂食，求DEF面积SDEF的最大值；2)现在准备新建造一个荷塘，分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，如图2)，建造DEF连廊（不考虑宽度）供游客休憩，且使DEF为正三角形，设求DEF边长的最小值中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆的圆心.求椭圆E的方程；设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线，当直线都与圆相切时，求P点坐标.19. (本小题满分16分)已知各项均为正数的数列的前项和为，数列的前项和为，且.证明：数列是等比数列，并写出通项公式；若对恒成立，求的最小值；若成等差数列，求正整数
5、的值.20. (本小题满分16分)已知函数，其中是实数，设为该函数的图象上的两点，且.指出函数的单调区间；若函数的图象在点处的切线互相垂直，且，求的最小值；若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围.2020届高三年级第三次调研测试数学()试卷15.（本题满分14分）16.（本题满分14分）17.（本题满分1分）18. (本题满分16分19.（本题满分16分）.（本题满分16分）2020届高三年级第三次调研测试数学()试卷3. 4. 5. 216. 7. 168. 9. 610. 11. 12. 213. 14. 15. （1）7分（2） 最大值为14分16. （1）面7分（2）14分17.1
6、8. （1）4分（2）设，得 ，依题意到的距离为 整理得同理 是方程的两实根10分 12分14分16分19. 解：（1）当n=1时，；当n=2时， 当n3时，有 得： 化简得：3分 又 是1为首项，为公比的等比数列 6分 （2） 11分 （3）若三项成等差，则有 ，右边为大于2的奇数，左边为偶数或1，不成立 16分20. （1）单调减区间为，单调增区间为4分（2） 当时，因为，所以.8分 当且仅当时等号成立， 的最小值为1.10分（3）当或时，故 当时，函数的图象在点的切线方程为 即 当时，函数在切线方程为 两切线重合的充要条件是13分 由及知 由得 又，与在都为减函数. 16分14分5分7分B1C1A1D1DBCOAE班级： 姓名： 学号： 考试号： 座位号： 密封线B1C1A1D1DBCOAE第5题12分
