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1、江苏省淮州中学2020年高一数学暑假作业（3）高一暑假作业三一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分，请将答案写在答题纸上相应题号后的横线上）12设集合U=2，3，4，5，6，= 3（）在区间上的图象如图,则 4，半径为1，则扇形的圆心角为 5的图象过点，则为 函数（在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中选择一个填空）6用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：据此数据，可得一个零点的近似值(精确到001)为 7在上是减函数，则实数a的取值范围是 8，且是第二象限角，则= 9，则= (用表示)10已知向量与垂直，则等于11ABC中，已知，若有，则ABC的形状是 12，且，则实
2、数t的取值范围为 13，则= 14函数的递增区间是；函数，若，则；函数的图象关于点对称；将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是1个二、解答题（本大题共6小题，计90分，解答应写必要的文字说明，证明过程或演算步骤答案和过程写在答题纸上相应位置）15（本小题14分）（1）求的值；（2）当时，求的值16（本小题14分），集合B=（1）求；（2）若集合，且，求m的取值范围17（本小题14分）已知（1）若，求；（2）若的夹角为60，求；（3），求的夹角18（本小题16分）如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地AB”，其中AB长
3、为定值a，BD长可根据需要进行调节（BC足够长）现规划在ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积与种花的面积的比值称为草花比y设DAB=，将y表示长的函数关系式；当BE为多长时，y将有最小值？最小值是多少？19（本小题16分）ABC为正三角形，边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆（1）若，求；（2）PQ为圆A的任意一条直径，求的最大值20（本小题16分），若同时满足存在闭区间，使得任取，都有（是常数）；对于D内任意，当时总有；则称为“平底型”函数（1）判断 ，是否是“平底型”函数？简要说明理由；（2）设是（1）中的“平底型”函数，若）对一切恒成立，求实数的范围是“平底型”
4、函数，求和的值高一暑假作业三一、填空题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答题15解：（1）（2）因为且 所以 由 得16解：（1）因为 ， 所以；令 ；所以（2）因为 所以m-22m417解：（1）夹角为0时，；夹角为时，（2）；（3）18解：（1）设正方形BEFG边长为x，则AGF中，AG=， 于是有 得 又 因为 得 当t=1（即时，y取最小值1，此时19解：（1） ； （2）（其中为的夹角）所以 =0时，取最大值320 解：（1）是“平底型”函数， 存在区间使得时，当和时，恒成立； 高.考.资.源.网不是“平底型”函数，不存在使得任取，都有 （2）若）对一切恒成立，（）恒成立 即 ，由于 即 解得 所以实数的范围 ；（3）是“平底型”函数，所以存在区间，使得恒成立 ， 解得或 当时， 是“平底型”函数；存在区间，使时， ；且时，恒成立，当时， 不是“平底型”函数综合 当 时是“平底型”函数DPQBCACFEBDGA
