《江苏省无锡江阴市2020学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡江阴市2020学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案.docx（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省无锡江阴市2020学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案江阴市山观高级中学2020第二学期期中考试高一数学总分：150分 考试时间：120分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分不需写出解答过程，请把答案填写在答题的相应位置上1已知数列的通项公式为，那么是它的第_ _项中，若，则 中，则_ _设变量满足约束条件：，则的最小值中，已知 ，则的大小为 .7等差数列中，那么 8数列满足则 9不等式的解集是 10若数列中，（），那么此数列的最大项的值为的通项公式，则该数列的前_项之和等于12若关于的不等式的解集，则的值为_13中，则的最大值为 .14已知的各项排成如右侧三角
2、形状，记表示第行中第个数，则结论 =16； ；其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）二.解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题满分12分）设不等式.（）求；（）设关于的不等式，若，求实数的取值范围16.（本小题满分12分）已知、分别是的三个内角、的对边.（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）若方程有两个相等实数根，求的解析式若的最大值为正数，求的取值范围如图，货轮在海上以/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为15o的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A
3、的方位角为12o半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为o求此时货轮与灯塔之间的距离19.（本小题满分16分）在等差数列中，前项和满足条件， （1）求数列的通项公式和；（2）记，求数列的前项和.20. （本题满分16分）已知数列的前项和和通项满足（是常数）是公比不为的等比数列，.（）求数列的通项公式；，使数列是等比数列？若存在，求出所有可能的实数的值，若不存在说明理由；（）数列是否能为等比数列？若能，请给出一个符合的条件的和的组合，若不能，请说明理由. 20202020学年度第二学期期中考试高一数学参考答案一、填空题答案1、 2、 3、或 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 1
4、1、 12、 13、 14、二、解答题答案15（本题满分12分）解：，所以 -3分所以不等式的解集 -4分（）不等式等价于 -5分若，则，要，只需 -7分若，则，要，只需 -9分若，则，符合 -11分综上所述，的取值范围为 -12分16.（本小题满分12分）解：（1），2分，得3分由余弦定理得：， 分所以6分（2）由余弦定理得：，所以9分在中，所以11分所以是等腰直角三角形；12分二次函数的二次项系数为，且不等式解集为（1，3），可设，且2分 由方程得， 分方程有两个相等的实根，或，而，从而 6分由8分或 11分实数的取值范围 12分解：ABC中，BC15o12o30oBCA180o15oo0
5、5o，BAC180o30o05oo，BC，由正弦定理，得 9分AC=（海里） 11分答：船与灯塔间的距离为的公差为,由得：，所以，且， 3分所以 5分 7分（2）由，得 8分所以， 9分 ， 11分-得 13分 15分所以 16分20（本题满分16分）解：（）当时,整理得 -2分又由得q0知，数列是首项q公比为的等比数列， () 结合（）知，当q=2时，,所以 -6分假设存在实数，使数列是等比数列，则对任意n2有(cn1cn)2(cn2cn1)(cncn1)，将cn2n3n代入上式，得：2n13n1(2n3n)22n23n2(2n13n1)2n3n(2n13n1)，即 (2)2n(3)3n2(
6、2)2n1(3)3n1(2)2n1(3)3n1，整理得(2)(3)2n3n0，解得=2或=3. -10分故存在实数实数2或3，使使数列是等比数列. -11分（）不可能为等比数列. -12分理由如下：设等比数列bn的公比为p，则由题设知pq，则cn=qnb1pn-1为要证cn不是等比数列只需证c22c1c3.事实上，c22（q2b1p）2q42q2b1pb12p2， .c1c3(qb1)(q3b1p2)q4b12p2b1q(p2q2），.得c1c3c22b1q(p2q22pq)由于pq时，p2q22pq，又q及等比数列的首项b1均不为零，所以 c1c3c220，即 c22c1c3. 故cn不是等比数列. -16分125o80 o155o北北 CA B125o80 o155o北北 CA B
