《河北省2020届高三数学下学期综合考试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2020届高三数学下学期综合考试试题理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、理科数学试题 注意事项 1 本试卷分第I卷 选择题 和第II卷 非选择题 两部分 2 考试时间为120分钟 满分150分 3 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡相应的位直 4 全部答案在答题卡上完成 答在本试卷上无效 第I卷 选择题 共60分 一 选择题 本题共12小题 每题5分 共计60分 在每小题给出的四个选项中 只有 一 个选项正确 1 设复数z的共辄复数为z i 为虚数单位 若z l i 则C3 2z i A 2 5iB 2 5iC 2 5iD 2 5i 2 已知集合M x lx 2 2x 3 0 N x I x2 mx O 若M nN x Io 工 l 则m的值为 A
2、 1 B 1C 1D 2 3 已知等差数列 a 中 S 为其前 项的和 54 24 59 99 则a7 A 13 B 14C 15D 16 4 如图所示 四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成 一个边长为 2的大正方形 若直角三角形中较小的锐角为0 现在向该正方形区 域内随机地投掷一枚飞镖 则飞镖落在小正方形内的概率是 A 1 sin 2 AU OI n AU ol S 1 1 2 m 一 l 21 2 BD C 1 sin 5 函数f x ln Ix I I sinx I C 工 且工手0 的图象大致是 JT x x A B C 6 从6名女生3名男生中 选出3名学生组成课外小 组 如 果
3、按性别比例分层抽样 则不同的抽取方法数为 A 45种B 120种 C 30种D 63种 7 已知一个三棱锥的三视图如右图所示 其中俯视图是等腰 直角三角形 则该三棱锥的外接球表面积为 A 3 C 12 B 9 D 16 理科数学试题第1页 共4页 于 x D 2卜 叶 2 2 一 I叶V2 正 主 视图侧 左 视图 f府手见图 设F F 分别是椭圆E x a y b a b 的左 右焦点 过点F 的直线交椭圆 E于A B两点 A在x轴上方 且满足 A F F B c o s A F B 则 A 点位于 A 第一象限B 第二象限C y轴上D 都有可能 已知函数f x e x x x x x 函数
4、y f x a有四个不同的零点 从小到大依 次为x x x x 则x x x x 的最大值为 A eB eC eD e O为 A B C内一点 且O A O B O C AD tA C 若B O D 三点共线 则t 的值为 A B C D 已知F F 是双曲线 x a y b a b 的左 右焦点 过点F 与双曲线的 一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M 若点M在以线段F F 为直径 的圆内 则双曲线离心率的取值范围是 A B C D 定义在R上的偶函数f x 的导函数为 f x 且当x 时 x f x f x 则 A f e f e B f f C f e f e D f e f
5、e 第 卷 二 填空题 本题共 小题 每题 分 共计 分 请把正确答案填写在答题纸相应的位 置上 设x y满足 x y x y y 则z x y的最小值为 在等比数列 an 中 已知a a a a 则a a a a 城镇居民收入实际增速农村居民收入实际增速 7 3 8 2 8 6 7 2 7 1 7 7 7 7 1 7 6 9 9 8 5 8 7 5 7 6 5 6 20122013201420152016 砥砺奋进的五年 首都经济社会 发展取得新成就 自 年以来 北京城乡居民收入稳步增长 随着 扩大内需 促进消费等政策的出台 居民消费支出全面增长 消费结构 持续优化升级 城乡居民人均可支 配
6、收入快速增长 人民生活品质不 断提升 右图是北京市 年城乡居民人均可支配收入实际增 页 共 页 第 题试学数科理 速趋势图 例如 年 北京城镇居民收入实际增速为 农村居民收入实际增速 为 从 五年中任选两年 则至少有一年农村和城镇居民收入实际增 速均超过 的概率为 在棱长为a的正方体内有一个和各面都相切的球 过正方体中两条互为异面直线的棱的 中点作直线 则该直线被球面截在球内的弦长为 三 解答题 本题共 小题 共计 分 本小题满分 分 已知a c o sx s i nx b s i n x c o s x 函数f x a b 求函数f x 的零点 已知在 A B C中 角A B C所对的边分别
7、为a b c 且f A A B C 的外接圆半径为 求 A B C周长的最大值 本小题满分 分 A D E B C F 如右 图 在 平 行 四 边 形A B C D中 A B AD B AD E D B F是矩形 D E a 平面E D B F 平面 A B C D 若a 求证 A E C F 若二面角A E F B的余弦值为 求a 的值 本小题满分 分 设动圆P 圆心为P 经过定点 被x轴截得的弦长为 P的轨迹为曲线E 求曲线E的方程 直线l y x m m R 与曲线E交于不同的两点A B 线段A B的垂直平 分线与y轴交于点M 若t a n AMB 求m的值 本小题满分 分 某种产品的
8、质量以其质量指标值衡量 并依据质量指标值划分等级如下表 质量指标值m m m m 等级三等品二等品一等品 页 共 页 第 题试学数科理 165 175 185 195 205 215 225 235质量指标值 0 0025 0 0090 0 0100 0 0200 0 0260 0 0300 频率 组距 O 从某企业生 产的这种产 品中抽取 件 检测后得到如右的频率分 布直方图 根据以上抽样调查数据 能否 认为该企业生产的这种产品符 合 一等品至少要占全部产品 的规定 在样本中 按产品等级用分层 抽样的方法抽取 件 再从这 件产品中随机抽取 件 求抽取的 件产品中 一 二 三等品都有的概率 该
9、企业为提高产品质量 开展了 质量提升月 活动 活动后再抽样检测 产品质 量指标值X近似服从正态分布N 则 质量提升月 活动后的质量指标 值的均值比活动前大约提升了多少 本小题满分 分 已知函数f x x ae x e为自然对数的底数 讨论f x 的单调性 设x x 是f x 的两个零点 证明 x x 请考生在第 二题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 解答时 请写清题号 选修 坐标系与参数方程 本小题满分 分 在平面直角坐标系x O y中 直线l的参数方程为 x a t y t t为参数 在以O为极点 x轴正半轴为极轴的极坐标系中 曲线C的极坐标方程为 s i n c o s 若a
10、 求C与l交点的直角坐标 若C上的点到l的距离的最大值为 求a 选修 不等式选讲 本小题满分 分 已知函数f x x x a 当a 时 求不等式 f x 的解集 若a x 使f x a 成立 求a的取值范围 页 共 页 第 题试学数科理 p E lo 所在棱的中点 三视图庐 十一 B 对应的几何体为罔中的三棱锥PABC 将其补 理科数学参考答案 f解析 如7 答案 C1 答案 B 图所示 在长宽高分别 解析 主M xll 工 3 2 答案 A N 为2 言 J言 2 的长方 N 工 工 mx O 体中 P A为其所在 且Mn N二 xlO x l 得N 二 xlo 工 l 棱的中点 三视网对应
11、 又IE x2 nu O 且o 工 m 所以m l 故选A 形为三棱柱PMN ABC 取MN BC的中点 E F 取EF的中点 由题意 可知 0为外接 解析 等差数列 a 中 S 为 l t 前 页的利 队 24 2 2 3 答案 C 59 99 9 5 5 11 a2十G3 12 2a5 5d 球球心 且 R 二 OB 二J万芦工7二J3 外接 球的面积为12 解析 设IF1BI 走 贝lj k O IAB 份 由椭圆定义可知 8 答案 C IAF11 3走 IAF I 2 l走 IRF I 2a一走 由余弦定理 a 3走 从而IAF I 报 IAF1I 机 c 2 5十2c 15 故答案为
12、 C 解析 易知小正方4 答案 A 形的边长为2 cosO sin 故小正方形的面积为 51 4 1 sin20 大正方形的面 积为5 2 2 4 故飞镖落在小正方形内的概率 IBF 1 5走 F1A l F2A 6AF F2为等腰直角 三角形 所以A位于y轴上 9 答案 A 解析 要使雨数y 二f x 有四 个不同的零点 则有 门 e P 二 l叫 5 答案 C 并且有工1 x 2 令工十土3 工 辉 析 函数f x 二 nixI十Isin工 一 I 且工c cO 是偶函数排除A 则有工 2 C3 工十4 0 当x O时 f x lnx s111x 从而有工3十工4 二3十a 所以有x1 工
13、 x3十x l十 E CZ 1十e 可得 I Cxl 二土十co日 令土十cosx二0 工工 最大值为l e 作出y 土与y cosx图象如l图 y 10 答案 D 一一 一 一 一一 一 一一 解析 由AD tAC得OD OA t C OC OA l 一一一一 一一 一一一 所以OD tOC Cl 1 OA 因为B 0 D 一 三点共线 所以可设BO OD 贝l OA十2oc X 可知两个民i数有一个交点 就是怀l数有一个极值 点 f lrnr l 故选 C 一 一 At 二2 tOC十 1 t OA 故 10 l l 解析 因为6名女生3名男生中 6 答案 A 解得t 二二 故选D 11 答案 C 第1页 共4页 选出3名学生组成课外小组 根据分层抽样要求 应选出2名女生1名男生 所以有Cj Cl 45 理科数学答案
