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1、 广西期中测试（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确的选项填写在答题框内）题号123456789101112答案1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax Bx Cx Dx2以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（）A7 cm，12 cm，15 cm B7 cm，12 cm，13 cmC8 cm，15 cm，16 cm D3 cm，4 cm，5 cm3关于ABCD的叙述，正确的是（）A若ABBC，则ABCD是菱形 B若ACBD，则ABCD是正方形C若ACBD，则ABCD是矩形
2、 D若ABAD，则ABCD是正方形4如图，四边形ABCD中，ADBC，DEAB，DEDC，C80，则A等于（）A80 B90 C100 D1105计算（1）（1）2的结果是（）A.1 B3（1） C1 D16如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗（）A一定不会 B可能会 C一定会 D以上答案都不对7估计的运算结果在（）A3到4之间 B4到5之间 C5到6之间 D6到7之间8已知菱形的周长为4，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（）A2 B. C3 D49如图是由四个边长为1的正方
3、形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为的线段共（）A4条 B6条 C7条 D8条10如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E.若BF12，AB10，则AE的长为（）A8 B12C16 D2011如图，矩形ABCD的边长AB6，BC8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）A7.5 B6 C10 D512如图所示，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT等于 （）A. B2C2 D1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13如图，在RtABC中，ACB90
4、，AB10 cm，D为AB的中点，则CD_ cm.14已知（xy3）20，则xy_.15如图，CD是ABC的中线，点E，F分别是AC，DC的中点，EF1，则BD_.16如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形若点A的坐标是（3，4），则菱形的周长为_，点B的坐标是_17如图，已知在RtABC中，ACB90，AB4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1S2_.18如图，分别以RtABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB90，BAC30.给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱
5、形；AD4AG；FHBD.其中结论正确的是_三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（本题满分6分）计算：（1）； （2）（）.20（本题满分6分）如图，点P是ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F.求证：AECF.21（本题满分8分）已知x，y是实数，且y3，求3的值22（本题满分8分）如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于D，AC20，BC15.求AB和CD的长23（本题满分8分）如图，一架长2.5 m 的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7 m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4 m，那么梯子的底端将滑
6、出多少米？24（本题满分10分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，且AEBF.（1）试探索线段AF，DE的数量关系，写出你的结论并说明理由；（2）连接EF，DF，分别取AE，EF，FD，DA的中点H，I，J，K，则四边形HIJK是什么特殊四边形？请在图2中补全图形，并说明理由25（本题满分10分）如图，在ABCD中，DAB60，AB2AD，点E，F分别是AB，CD的中点，过点A作AGBD，交CB的延长线于点G.（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明26（本题满分10分）如图，BD是ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB
7、，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG.（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若ABC30，C45，ED4，点H是BD上的一个动点，求HGHC的最小值广西期中测试1A2.D3.C4.C5.A6.A7.B8.D9.D10.C11.A12B13.514.115.216.20（5，0）17.218.19（1）2.（2）1.20证明：在ABCD中，ABCD，CAEACF，FEAEFC.又点P是AC的中点，APCP.AEPCFP（AAS）AECF.21.22AB25，CD12.23在RtAOB中，AB2.5，BO0.7，AO2.4.AC0.4，OC2.40.42.在RtCOD中，CD2
8、.5，OC2，OD1.5.OB0.7，BD0.8.答：梯子的底端将滑出0.8米24（1）AFDE.理由：四边形ABCD是正方形，ABAD，DABABC90.又AEBF，DAEABF（SAS）AFDE.（2）补图略，四边形HIJK是正方形理由：H，I，J，K分别是AE，EF，FD，DA的中点，HIKJAF，HKIJED.AFDE，HIKJHKIJ.四边形HIJK是菱形DAEABF，ADEBAF.ADEAED90，BAFAED90.AFDE.HKDE，HIAF，HKHI.KHI90.四边形HIJK是正方形25（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD且ABCD，ADBC且ADBC.E，F分别
9、为AB，CD的中点，BEAB，DFCD.BEDF.四边形DEBF是平行四边形在ABD中，E是AB的中点，AB2AD，AEBEABAD.又DAB60，AED是等边三角形DEAEBE.四边形DEBF是菱形（2）四边形AGBD是矩形证明：ADBC且AGDB，四边形AGBD是平行四边形由（1）知ADDEAEBE，ADEDEA60，EDBDBE30.ADB90.四边形AGBD是矩形26（1）四边形EBGD是菱形理由：EG垂直平分BD，EBED，GBGD，BFDF.EBDEDB.又EBDDBC，EDFGBF.在EFD和GFB中，EFDGFB（ASA）EDBG.BEEDDGGB.四边形EBGD是菱形（2）作EMBC于M，DNBC于N，连接EC交BD于点H，此时HGHC最小在RtEBM中，EMB90，EBM30，EBED4，EMBE2.DEBC，EMBC，DNBC，EMDN，EMDN2，MNDE4.在RtDNC中，DNC90，DCN45，NDCNCD45.DNNC2.MC426.在RtEMC中，EMC90，由勾股定理，得EC4.HGHCEHHCEC，HGHC的最小值为4.
