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1、排列组合基础知识1、 两大原理1. 加法原理(1) 定义:做一件事,完成它有类方法,在第一类方法中有中不同的方法,第二类方法中有种不同的方法.第类方法中种不同的方法,那么完成这件事共有种不同的方法。(2) 本质:每一类方法均能独立完成该任务。(3) 特点:分成几类,就有几项相加。2. 乘法原理(1) 定义做一件事,完成它需要个步骤,做第一个步骤有中不同的方法,做第二个步骤有种不同的方法.做第个步骤有种不同的方法,那么完成这件事共有种不同的方法。(2) 本质:缺少任何一步均无法完成任务,每一步是不可缺少的环节。(3) 特点:分成几步,就有几项相乘。2、 排列组合1. 排列(1) 定义:从个不同的
2、元素中,任取个()元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从个不同的元素中,选取个元素的一个排列,排列数记为,或记为。(2) 使用排列的三条件 个不同元素; 任取个; 讲究顺序。(3) 计算公式尤其:2. 组合(1) 定义:从个不同的元素中,任取个()元素并为一组,叫做从个不同的元素中,选取个元素的一个组合,组合数记为。(2) 使用三条件 个不同元素; 任取个; 并为一组,不讲顺序。(3) 计算公式尤其:例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的五位奇数?A.226B.246C.264D.288解析:由于首位和末位有特殊要求,应优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置,末位有种选择,然后排首位,有种选择,左后排剩下的三个位置,有种选择,由分步计数原理得:=288例2.旅行社有豪华游5种和普通游4种,某单位欲从中选择4种,其中至少有豪华游和普通游各一种的选择有()种。A.60B.100C.120D140解析:选择方法有如下3种:豪华游3种与普通游1种,选择的种数为;豪华游2种与普通游2种,选择的种数为;豪华游1种与普通游3种,选择的种数为;根据加法原理知:总共的选择有120种。 知识