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1、姓名:_班级:_考号:_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间:100分钟 考试范围:姓名:_班级:_考号:_题号一二三总分得分注意事项:1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于第7题 设函数,其中为取整记号,如,。又函数,在区间(0,2)上零点的个数记为,与图像交点的个数记为,则的值是( ) A B C D 设函数f(
2、x)ax2bxc(a,b,cR)若x1为函数f(x)ex的一个极值点,则下列图象不可能为yf(x)的图象是()函数的最大值为( )A1 B C D2(08年龙岩一中冲刺理)关于直线、b与平面有下列四个命题,正确的命题是( )A B C D是,的平均数,是,的平均数,是,的平均数,则下列各式正确的是 ( ) 随机变量X服从正态分布N(0,1),若X落在区间(-2,-1)和(1,2)上取值的概率分别为p1、p2,则Ap1p2Bp10.证明:d1,d2,dn1是等比数列;(3)设d1,d2,dn1是公差大于0的等差数列,且d10,证明:a1,a2,an1是等差数列(本小题满分15分) 数列中,(1)
3、若数列为公差为11的等差数列,求;(2)若数列为以为首项的等比数列,求数列的前m项和高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题C【解析】略A 【答案】D【解析】因为f(x)exf(x)exf(x)(ex)f(x)f(x)ex,且x1为函数f(x)ex的一个极值点,所以f(1)f(1)0;选项D中,f(1)0,f(1)0,不满足f(1)f(1)0.B【解析】,所以最大值是,选B答案:C A【解析】略C【解析】 答案D解析设An(xn,0),Bn(xn,0),则xnxn,xnxn,|AnBn|xnxn|,|A1B1|A2B2|AnBn|1,当n2013时,结果为.点评由条件知An、Bn
4、的横坐标x1、x2是方程(n2n)x2(2n1)x10的两根,x1,x2,|x1x2|.B【解析】略BC解析:即f(x)=(a1)x2+ax=0有解.当a1=0时,满足.当a10时,只需=a2(a1)0.答案:或a=1解析 因为=+=,所以选A.答案 A二 、填空题 -1,1【解析】将函数去绝对值化为分段函数,再在各段上解不等式f(x)5取其并集。答案: ,得.三 、解答题解法一:(1)由已知直三棱柱ABCA1B1C1可知,CC1平面ABC,又M为AB的中点,所以有CMAB(2分)又AM=MB=MN,可知ACCB(3分)又AC为AC1在平面ABC内的射影,AC1CB(5分)(2)RtC1CAR
5、tC1CB,AC1=BC1(6分)又AC1B=60,故ABC为正三角形,RtACBRtC1CB(8分)CC1=CA=CB,故C在平面ABC1内的射影H是正三角形ABC的中心,连结BH,CBH为CB与平面ABC所成的角(10分)在RtCBH中,cosCBH= = = (12分)解法二:(1)令MC=1,则有A(-1,0,0),B(1,0,0),C(0,1,0)(1分)ABC-A1B1C1是直三棱柱CC1平面ABCCC1平行于Z轴(2分)故可设C1(0,1,m)于是=(1,1,m), =(1,-1,0)(4分)=1+(-1)+0=0(5分)(2)=(1,1,m),=(-1,1,m)|=|,又已知A
6、C1B=60ABC1为正三角形,AC1=BC1=AB=2(7分)在RtC1CB中,CB=,可得CC1=,故C(0,1,)连结MC1,作CHMC1,垂足为H ,设H(0,)(0)=(0,1-, ), =(0,1, )=1-2=0,=(9分)H(0, ,)可得=(0,- )连结BH则有=(-1, ),=0(10分),又MC1BH=H,HC平面ABC1CBH为CB与平面ABC1所成的角,又=(-1,1,0)cosCBH= = (12分)(1)(2)实数x的取值范围是【解析】解:(1)由知的对称轴方程是,; 1分的图象与直线只有一个公共点,有且只有一解,即有两个相同的实根; 3分 4分 (2), 6分
7、时恒成立等价于函数时恒成立; 9分实数x的取值范围是 12分解:(1) - 4分(2)=, = -8分, 所以乙的成绩更稳定,乙参加更合适 -10分解:设每天生产A型桌子x张,B型桌子y张,则4分目标函数为z=2x+3y.作出可行域如图所示 8分把直线l:2x+3y=0向右上方平移至l的位置时,直线经过可行域上的点M,且与原点距离最大,此时z=2x+3y取最大值,解方程得M的坐标为(2,3) 11分故每天应生产A型桌子2张、B型桌子3张才能获得最大利润 12分【解析】略x1=-3,x2=-1 【解析】解:原方程可化为(x+3)2-2(x+3)=0 (x+3)(x+3)-2=0 2分(x+3)(x+1)=0 3分x+3=0,x+1=0 4分x1=-3,x2=-1 5分解:(1)d12,d23,d36.(2)证明:因为a10,公比q1,所以a1,a2,an是递增数列因此,对i1,2,n1,Aiai,Biai1.于是对i1,2,n1,d