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1、不等式的性质教学设计人教版 第九章 第一节 第二课一、教学目标设计1、知识技能:(1)理解不等式的性质;(2)会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;2、数学思考:通过类比等式的性质,探索不等式的性质,体会不等式与等式的异同,初步掌握类比的思想方法;3、解决问题:(1)通过经历不等式性质的得出过程,积累数学活动经验;(2)通过分组活动,探索不等式的性质,体会在解决问题过程中与他人合作的重要性;4、情感态度:(1)认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性;(2)在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,学会分享别人的想法和结果
2、,并重新审视自己的想法,能从交流中获益;二、教材内容及重点、难点分析教学重点:不等式的性质教学难点:不等式性质3的探索及运用三、教学对象分析经过七年级一期的数学教学,发现班上的学生数学基础不够扎实,尤其是女生的数学成绩普遍偏低,男生情况稍好,但是相当一部分学生解题作答比较粗心,不能很好的发挥出自己应有的水平。但通过上学期的学习,不少学生基本掌握了初中数学的学习方法和解题技巧,对于所学的知识能较好地应用到解题和日常生活中去。四、教学策略及教法设计探究式教学法;以学生为主体,给学生提供一些事例和问题,让学生自己通过阅读、观察、思考、讨论等方式,让学生自觉地、主动地探索,掌握认识和解决问题。五、教学
3、媒体设计课件、探究菜单六、教学过程设计与分析教学过程设计思路及多媒体应用分析一、创设情境引入新课:1、(教师活动)课件展示:弟弟:“再过3年我比你大” 哥哥:“不对,3年前你比我大”2、(教师活动)提问: 你同意(弟弟)哥哥的说话吗? 若不同意请从不等式的角度分析错的原因 例如: 因为4b,用“”填空(1) a+5 b+5 (2) a-3_b-3 (3) -6a_-6b (4) 9a_9b (5)a7_b7 (6) a(-5)_b (-5)(学生活动)学生独立完成,举手回答问题教师填写答案,对学生出现的问题给予指导,进一步巩固不等式的性质。此次活动中重点关注:学生能否正确填空:(1)(2)(3
4、)(4)(5)(6) 尤其是第(3)题和第(6)题;2、(教师活动)课件展示: (学生活动) 用不等式的性质填空。学生完成后教师提出:我们就把这三个式子定为不等式的性质公式 3、(教师活动) 提问:1、这些面的公式与我们探究的哪一条文字语言对应呢? 2、为了得到这些公式,我们先由具体数字经过反复试验推理,在得出它普片存在的一般性,这是研究数学时常用的归纳推理叫由特殊倒一般。4、(学生活动)完成练习5、(教师活动)学生完成后,向学生介绍数学中由特殊到一般的研究问题地方法。课件展示由特殊到一般:由特殊到一般的归纳推理,就是从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论,即从特殊到一般。它是由普遍性
5、的前提推出特殊性结论和推理。 四、练习 1、利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集(本题选自课本127业练习1选作一题,不会做得可以参考课本例1)(学生活动)要求学生单独解答,再全班交流2 、议一议 小红的发现 相当于2变号后移到不等号的另一边 解不等式:5 3+ 1 5-3,=若abcb (b0) , 那么 a_c 。五、课堂小结: 1、学生小结: 教师请学生谈本节课学习体会(1)本节课你学到了什么新知识?(2)你认为解不等式最容易出错的地方是什么?(3)你学到了那些数学思想?六、布置作业: 课外作业 :课本 P128(1)第5题、第6题;(2)生活中那些方面可以用不等的性质解答。
6、【设计意图】:从学生亲身经历的生活经验出发,通过分析兄弟俩出错原因,为探究不等式的性质做好铺垫,建立新旧知识之间的联系,培养学生梳理知识体系的习惯,同时让学生明白生活中处处都有数学。【设计意图】:先让学生通过观察教师精心准备的探究卡,归纳总结出有限个不等式的变化,初步发现不等式的整体性质,再经历自己的进一步探究更能培养学生的抽象概括能力、推理能力;通过类比等式性质,探究不等式的性质,体会不等式性质与等式性质的异同,体会类比的学习方法,积累数学活动经验,让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程,有利于提高语言表达能力。所谓类比,就是由两个对象的某些相同或相似的性质,推断它们在其他性质上也有可能
7、相同或相似的一种推理形式。类比是一种主观的不充分的似真推理,因此,要确认其猜想的正确性,还须经过严格的逻辑论证。【设计意图】:由浅入深的练习,进一步帮助学生理解不等式的性质,为下面利用不等式性质解不等式做准备。【设计意图】 教师给学生一个展示的机会,培养学生学会分享彼此的思想和结果,让学生学会合作、学会交流、学会学习,并重新审视自己的想法的习惯。【设计意图】 通过类比学习,让学生发现解不等式在方法步骤上与解一元一次方程类似, 进一步发现类比思想的优越性。【设计意图】了解学习效果,让学生经历运用知识解决问题的过程,给学生以获得成功体验的空间,激发学习的积极性,建立学好数学的自信心,积累数学活动经验。【设计意图】 让学生归纳总结本节课的主要内容不等式的性质,交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会,不断积累数学活动经验。【设计意图】设计课内、外练习,教师及时了解学生对本节知识的掌握情况,以利于对自己教学情况的掌控,并对学困生给予个别辅导,并让学生对自己所学到的知识能得到较好的利用。七、板书设计:课题:不等式的性质练习区(1)练习区(2)总结区八、练习设计:详见“教学过程”九、教学过程流程图:1、创设情境引入新课2、提出问题引导探究3、强化巩固4、课堂练习5、课堂小结6、布置作业