《北师大版高三数学（理）一轮专项复习《三角函数与解三角形》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版高三数学（理）一轮专项复习《三角函数与解三角形》ppt课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解答题增分专项二 高考中的 三角函数与解三角形 考情分析 2 从近五年的高考试题来看 高考对三角函数与解三角形的考查呈 现出较强的规律性 每年的题量和分值要么三个小题15分 要么一 个小题一个大题17分 间隔出现 每两年为一个循环 在三个小题中 分别考查三角函数的图像与性质 三角变换 解三角形 在一个小 题一个大题中 小题要么考查三角函数的图像与性质 要么考查三 角变换 大题考查的都是解三角形 典例剖析 3 题型一题型二题型三题型四 题型一三角函数的化简与求值 解决三角函数化简与求值问题的总体思路就是化异为同 目的是 消元减少未知量的个数 如把三角函数式中的异名 异角 异次化 为同名 同角 同
2、次 在三角函数求值中 把未知角用已知角表示 或把未知角通过三角变换化成已知角也是化异为同 对于三角函数 式中既有正 余弦函数又有正切函数 化简方法是切化弦 或者弦 化切 目的也是化异为同 典例剖析 4 题型一题型二题型三题型四 典例剖析 5 题型一题型二题型三题型四 典例剖析 6 题型一题型二题型三题型四 典例剖析 7 题型一题型二题型三题型四 题型二三角函数性质与三角变换的综合 突破策略一 多式化一法 对于已知的三角函数是由多项三角函数式通过四则运算组合而 成的 若求其函数的性质 一般的思路是通过三角变换 把多项三角 函数式的代数和 或积 商 化成只有一项且只有一种名称的三角 函数式 化简中
3、常用到辅助角公式asin x bcos x sin x 例2 2015河北保定一模 已知函数 1 求函数f x 的最大值 2 已知 ABC的面积为 且角A B C的对边分别为a b c 若f A b c 5 求a的值 典例剖析 8 题型一题型二题型三题型四 典例剖析 9 题型一题型二题型三题型四 典例剖析 10 题型一题型二题型三题型四 对点训练2 已知函数 1 求f x 的最小正周期 2 求f x 在区间 上的最大值和最小值 典例剖析 11 题型一题型二题型三题型四 典例剖析 12 题型一题型二题型三题型四 突破策略二 整体代换法 利用函数y sin x的有关性质求三角函数f x Asin
4、x 的单调 区间 对称轴方程 值大小的题目 把 x 看作一个整体 整体代 换函数y sin x的相关性质 进而求出题目所要求的量 例3设函数 1 求y f x 的最小正周期及单调递增区间 2 若函数y g x 与y f x 的图像关于直线x 2对称 当x 0 1 时 求函数y g x 的最大值 典例剖析 13 题型一题型二题型三题型四 典例剖析 14 题型一题型二题型三题型四 答案 答案 关闭 典例剖析 15 题型一题型二题型三题型四 题型三正 余弦定理与三角形面积的综合问题 突破策略一 边角互化法 在解三角形中 根据所求结论的需要 通过正弦定理把角的正弦 转化成边或把边转化成角的正弦 通过余
5、弦定理把角的余弦转化成 边 使已知条件要么是角的关系 要么是边的关系 这样能使已知条 件更容易化简或适合题目的要求 典例剖析 16 题型一题型二题型三题型四 典例剖析 17 题型一题型二题型三题型四 典例剖析 18 题型一题型二题型三题型四 对点训练4 2015河北唐山三模 在 ABC中 角A B C所对的边 分别为a b c 2c2 2a2 b2 1 证明2ccos A 2acos C b 2 若a 1 tan A 求 ABC的面积S 答案 答案 关闭 典例剖析 19 题型一题型二题型三题型四 突破策略二 列方程组消元法 对于在四边形中解三角形的问题或把一个三角形分为两个三角 形来解三角形的
6、题目 分别在两个三角形中列出方程 组成方程组 通过加减消元或者代入消元 求出所需要的量 对于含有三角形中 的多个量的已知等式 化简求不出结果 需要依据题意应用正 余 弦定理再列出一个等式 由此组成方程组通过消元法求解 典例剖析 20 题型一题型二题型三题型四 典例剖析 21 题型一题型二题型三题型四 典例剖析 22 题型一题型二题型三题型四 对点训练5 在 ABC中 a b c分别为内角A B C的对边 且2asin A 2b c sin B 2c b sin C 1 求角A的大小 2 若sin B sin C 1 c 2 求 ABC的面积 答案 答案 关闭 典例剖析 23 题型一题型二题型三
7、题型四 题型四正 余弦定理与三角变换及三角形面积的综合 在解三角形中 若已知条件是由三角形的边及角的正 余弦函数构 成的 解题方法通常是通过正弦定理把边转化成角的正弦 使已知 条件变成了纯粹的角的正 余弦函数关系 这样既实现了消元的目 的 又可利用三角变换化简已知条件 例6 ABC的内角A B C的对边分别为a b c 已知a bcos C csin B 1 求B 2 若b 2 求 ABC面积的最大值 典例剖析 24 题型一题型二题型三题型四 典例剖析 25 题型一题型二题型三题型四 对点训练6 2015浙江 理16 在 ABC中 内角A B C所对的边分 别是a b c 已知 1 求tan C的值 2 若 ABC的面积为3 求b的值 答案 答案 关闭 专题总结 26 1 解决三角函数图像与性质的题目 一个基本的方向就是通过诱 导公式和三角变换把三角函数式化成f x Asin x 的形式 然后 利用整体的思想方法研究函数的单调性 奇偶性 对称性及求 2 三角函数的化简与求值主要通过三角变换求解 三角变换的主 要方向就是化异为同 减少未知量的数量 3 解三角形问题的总体思路就是转化的思想和消元的方法 要注 重正 余弦定理多种表达形式及公式的灵活应用
