《北师大版数学八年级上册2.3《立方根》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学八年级上册2.3《立方根》ppt课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 3 立方根 学习目标 1 了解一个数的立方根的意义 2 会用根号表示一个数的立方根 3 弄清立方根与平方根的区别 了解开立方和立方 互为逆运算 课前预习 1 1 2 2 512 1 1的立方根是 1的立方根是 8的立 方根是 9的立方根是 2 若a2 1 则 3 8的立方根是 8的立方是 4 下列说法正确的是 A 的立方根是 B 的立方根是 C 的立方根是 D 的立方根不存在 C 名师导学 新知 1立方根 立方根的概念及表示方法 1 立方根的概念 如果一个数x的立方等于a 即x3 a 那么这个数x就叫做a的立方根 也叫做三次方根 如23 8 那么2就叫做8的立方根 由于 所以 叫做 的立方
2、根 2 立方根的表示方法 a的立方根可表示为 读作 三次根号a 其中 3 是根指数 a 是被开 方数 要注意 这里的根指数 3 不能省略 例如 2的 立方根可表示为 例1 下列语句正确的是 A 的立方根是2 B 3是27的立方根 C 的立方根是 D 1 2的立方根是 1 解析 A 因为 8 而2的立方等于8 故8的立方 根是2 B 因为 3的立方是 27 3是27的立方根 是错误的 C 因为 的立方是 所以 的立 方根是 不是 D 因为 1 2 1 它的立 方根是1 而不是 1 答案 A 新知 2 立方根的性质 1 立方根的性质 一个正数只有一个正的立方根 一个负数只有一个负的立方根 0的立方
3、根是0 2 开立方 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 如同开平方 与平方互为逆运算一样 开立方与立方也互为逆运算 例2 下列四种说法中 1的算术平方根是1 的立方根是 81无立方根 一个数的 立方根的符号与这个数的符号相同 其中正确的有 A B C D 解析 本题考查了算术平方根和立方根的定义 根据 算术平方根的概念 1的算术平方根是1 故 说法正 确 一个正数只有一个正的立方根 则 的立方根是 故 说法错误 一个负数只有一个负的立方根 则 81的立方根是 3 故 说法错误 因为正数的立方根 是正数 负数的立方根是负数 0的立方根是0 所以 一个数的立方根的符号与这个数的符号相同 故 说 法正确 故选C 答案 C 举一反三 如果 b是a的立方根 ab 0 那么下列结论正确的是 A b也是 a的立方根 B b是a的立方根 C b是 a的立方根 D 以上结论均不正确 C 新知 3两个互为相反数的立方根之间的关系 例3 若 与 互为相反数 求 的值 解析 根据题意得 即 所以 当 时 答案 3 举一反三 已知 和 互为相反数 求x y
