《浙教版数学九年级上册第3单元《圆的基本性质》单元综合检测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版数学九年级上册第3单元《圆的基本性质》单元综合检测（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章 圆的基本性质检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、 选择题（每小题3分，共30分）1. （2012湖北襄阳中考）ABC为O的内接三角形，若AOC160，则ABC的度数是（ ）A.80B.160C.100D.80或1002. （2012 浙江台州中考）如图所示，点A，B，C是O上三点，AOC130，则ABC等于（ ）A.50B.60C.65D.703. 下列四个命题中，正确的有（ ）圆的对称轴是直径；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4. （2012江苏苏州中考）如图所示，已知BD
2、是O直径，点A，C在O上，弧AB =弧BC，AOB=60，则BDC的度数是（ ）A.20B.25C.30D.405.如图，在O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB,CB，已知O的半径为2，AB=,则BCD的大小为( )A. 30o B. 45o C. 60o D. 15o6.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，O的半径为，则弦CD的长为（ ）A. B.3 C. D.9 7.如图，已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个8. 如图，在RtABC中,ACB90，AC6，AB10，CD是斜边AB上
3、的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是（ ）A.点P在O内 B.点P在O上 C.点P在O外 D.无法确定9. 圆锥的底面圆的周长是4 cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A.40 B.80 C.120 D.15010.如图，长为4 cm，宽为3 cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）,木板上点A位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ）A.10 cm B.4 cm C. cm D. cm二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2012
4、成都中考）如图所示，AB是O的弦，OCAB于C.若AB23，OC1，则半径OB的长为 .12.（2012安徽中考）如图所示，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD .13.如图，AB是O的直径，点C,D是圆上两点，AOC=100，则D= _.14.如图，O的半径为10，弦AB的长为12，ODAB，交AB于点D，交O于点C，则OD=_，CD=_.15.如图,在ABC中，点I是外心，BIC=110，则A=_.16.如图，把半径为1的四分之三圆形纸片沿半径OA剪开，依次用得到的半圆形纸片和四分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比为_.
5、17. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧AB），点O是这段弧的圆心，C是弧AB上一点，OCAB，垂足为D，AB=300 m，CD=50 m ，则这段弯路的半径是_ 18.用圆心角为120，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是 .三、解答题（共46分）19.(8分) （2012宁夏中考）如图所示，在O中，直径ABCD于点E，连结CO并延长交AD于点F，且CFAD.求D的度数.20.（8分）（2012山东临沂中考）如图所示，AB是O的直径，点E是BC的中点，AB4,BED120，试求阴影部分的面积. 21.(8分)如图所示，AB是O的一条弦，ODA
6、B，垂足为C，交O于点D，点E在O上（1）若AOD=52，求DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB的长 22.(8分)如图，O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.求证:OEF是等腰三角形. 23.(8分)如图，已知OA、OB、OC都是O的半径，且AOB=2BOC.试探索ACB与BAC之间的数量关系，并说明理由.24.(8分)如图是一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度AB为16米，拱高CD为4米，求：桥拱的半径;若大雨过后，桥下河面宽度EF为12米，求水面涨高了多少？25.(8分)如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为9,C为母线PB的中点，求从A点到 C点在圆锥的侧面上的最
7、短距离.26.(10分)如图,把半径为r的圆铁片沿着半径OA、OB剪成面积比为12的两个扇形S1、S2，把它们分别围成两个无底的圆锥设这两个圆锥的高分别为h1、h2，试比较h1与h2的大小关系.第3章 圆的基本性质检测题参考答案一、选择题1. D 解析:ABC=12AOC=12160=80或ABC12（360-160）100.2. C 解析: AOC=130, ABC=12AOC=12130=65.3.C 解析:正确.4 C 解析:连接OC，由弧AB弧BC，得BOC=AOB=60,故BDC12BOC1260=30.5.A 解析：由垂径定理得BE=3,OEB=90o. 又OB=2, OE=1,
8、BOE=60o.又OB=OC， BCD=30o.6.B 解析: 在RtCOE中，COE=2CDB=60，OC=，则OE=，由垂径定理知CD=2CE=3，故选B7.B 解析：在弦AB的两侧分别有1个和2个点符合要求,故选B.8.A 解析:因为OA=OC,AC=6,所以OA=OC=3.又CP=PD,连接OP,可知OP是ADC的中位线,所以OP=AD=,所以OPOC,即点P在O内.9.C 解析:设圆心角为n,则n6180=4,解得n=120.10.C 解析: 第一次转动是以点B为圆心，AB为半径，圆心角是90度，所以弧长=，第二次转动是以点C为圆心，A1C为半径,圆心角为60度，所以弧长=，所以走过
9、的路径长为+= (cm).二、填空题11. 2 解析: BC = 1 2AB= 3, OB= OC2+BC2=12+(3)22. 12. 60 解析: 四边形OABC为平行四边形， B=AOC，BAOBCO. 2D，B+D=180, B=AOC120,BAO=BCO60.又 BAD+BCD180， OAD+OCD（BAD+BCD）-（BAO+BCO）180-12060.13.40 解析:因为AOC=100，所以BOC=80.又D=BOC，所以D=40.14.8;2 解析:因为ODAB，由垂径定理得AD=BD=6,故OD=OA2-AD2=8,CD= OC-OD=2.15.55 解析:根据同弧所对
10、的圆周角等于圆心角的一半可得.16. 41 解析: 由题意知，小扇形的弧长为，则它组成的圆锥的底面半径=，小圆锥的底面面积=；大扇形的弧长为，则它组成的圆锥的底面半径=，大圆锥的底面面积=， 大圆锥的底面面积小圆锥的底面面积=4117.250 解析：依据垂径定理和勾股定理可得.18. 42 解析:扇形的弧长l=1206180=4（cm），所以圆锥的底面半径为42=2（cm），所以这个圆锥形纸帽的高为62-22 = 42（cm）.三、解答题19.分析：连接BD，易证BDC=C,BOC=2BDC=2C, C=30, 从而ADC=60.解：连接BD. AB是O的直径， BDAD.又 CFAD, BD
11、CF. BDC=C.又 BDC12BOC， C12BOC. ABCD， C30， ADC60.点拨：直径所对的圆周角等于90，在同一个圆中，同一条弧所对的圆心角等于圆周角的2倍.20. 解：连接AE，则AEBC.由于E是BC的中点，则AB=AC，BAE=CAE，则BEDE=EC，S弓形BES弓形DE， S阴影SDCE.由于BED120，则ABC与DEC都是等边三角形， SDCE1223=3.21.分析：（1）欲求DEB，已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解（2）利用垂径定理可以得到AC=BC=AB，从而AB的长可求.解：（1）连接OB， ODAB， AC=BC,弧AD=弧BD, AOD
12、=BOD.又DEB=DOB, DEB=AOD=52=26（2） OC=3，OA=5, AC=4.又AC=BC=AB, AB=2AC=24=8.22.分析：要证明OEF是等腰三角形，可以转化为证明OE=OF，通过证明OCEODF即可得出证明：如图,连接OC、OD，则OC=OD， OCD=ODC.在OCE和ODF中，OC=OD,OCD=ODC,CE=DF, OCEODF（SAS）， OE=OF，从而OEF是等腰三角形.23.分析：由圆周角定理，得ACB=AOB，CAB=BOC；已知 AOB= 2BOC，联立三式可得解：ACB=2BAC理由如下: ACB=AOB，BAC=BOC, 又AOB=2BOC， ACB=2BAC24.解：（1）已知桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米， AD=8米.利用勾股定理可得OA2=AD2+OD2=82+OA-42，解得OA=10(米)故桥拱的半径为10米.（2）当河水上涨到EF位置时,因为EF=12米，EFAB,所以OCEF， EM=EF=6(米)，连接OE，则OE=10米，OM=OE2-EM2=102-62=8(米).又OD=OC-CD=10-4=6（米），所以OM-OD=8-6=2(米),即水面涨高了2米.
