《优课系列高中数学北师大选修2-2 5.2.1复数的加法与减法 课件(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优课系列高中数学北师大选修2-2 5.2.1复数的加法与减法 课件(2)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复数的四则运算 v 复数的加法与减法 知识回顾 v1 复数的概念 形如 的数叫作 复数 a b分别叫做它 当一个复数 为实数时 为虚数时 为纯虚数 时 为非纯虚数时 v2 复数Z1 a1 b1i与Z2 a2 b2i 相等的充要 条件是 v3 复数的几何意义是什么 a bi a b R 实部和虚部 b 0b 0 a 0 且b 0a 0 且b 0 a1 a2 且b1 b2 复数 与 平面向量 a b 或 点 a b 一一对应 一 复数的加法法则 设Z1 a bi Z2 c di a b c d R 是任 意两个复数 那么它们的和 a bi c di a c b d i 说明 1 复数的加法运算法则
2、是一种规定 2 两个复数的和仍 然是一个复数 3 对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形 4 两个复数的和就是两个复数的实部和虚部分别相加 练习 计算 v 1 i 3 7i v 2 5 3i 2 4i v 3 3 i 6 4i v 4 7 3 i v 5 4 2 6i 1 0 9i v 6 已知Z1 a bi Z2 c di 若Z1 Z2是纯虚数 则有 A a c 0且b d 0 B a c 0且b d 0 C a c 0且b d 0 D a c 0且b d 0 1 10i 3 i 9 5i 10 i 7 5 1i D 运算律 v问题 复数的加法满足交换律 结合律吗 证 设Z1 a1 b1
3、i Z2 a2 b2i Z3 a3 b3i a1 a2 a3 b1 b2 b3 R 则 Z1 Z2 a1 a2 b1 b2 i Z2 Z1 a2 a1 b2 b1 i 显然 Z1 Z2 Z2 Z1 交换律 同理可得 Z1 Z2 Z3 Z1 Z2 Z3 结合律 点评 实数加法运算的交换律 结合律在复数集C中依 然成立 二 复数的减法法则 复数的减法规定是加法的逆运算 即把满足 c di x yi a bi 的复数x yi 叫 做复数a bi减去复数c di的差 记作 a bi c di 事实上 由复数相等的定义 有 c x a d y b 由此 得 x a c y b d 所以 x yi a c
4、 b d i 复数的减法法则 设Z1 a bi Z2 c di a b c d R 是任 意两个复数 那么它们的差 即 两个复数相减就是把实部与实部 虚部与 虚部分别相减 练习 计算 1 2 i 3 i 2 4 9i 4 9i 3 5 2i 4 3i 4 1 i 1 i 5 3 4i 2 i 1 5i 6 5 i 3 i 2 3i 7 3 2i 2 i 1 6i 1 2i 18i 1 5i 2i 2 2i 10 3i 9i 例题讲解 例1 设z1 x 2i z2 3 yi x y R 且z1 z2 5 6i 求z1 z2 解 z1 x 2i z2 3 yi z1 z2 5 6i 3 x 2 y i 5 6i 3 x 5 2 y 6 x 2 y 8 z1 z2 2 2i 3 8i 1 10i 例2 已知x R y为纯虚数 且 2x 1 i y 3 y i 则x y 解 依题意设y ai a R 则原式变为 2x 1 i ai 3i a a a 3 i 由复数相等得 2x 1 a a 3 1 x y 4i 4i 课堂小结 1 知识点 复数的加法法则 复数加法运算律 复数的减法法则 2 方法技巧 方程组 运算法则直接应用
