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1、2020年河南省周口市扶沟县中考数学第一次模拟试题 题目一二16题17题18题19题20题21题22题23题总分得分友情提醒：亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题，认真答题，充满信心，你一定会有出色的表现！一.你能填得又快又对吗？（每小题3分，共21分）1.若、互为倒数，则 。2. 。3求不等式组的整数解_4. 如图，中，平分交AC于点D，若CD=6，则点D到AB的距离为 5.已知点A B都在反比例函数的图像上，则 。6.如图，ABC中，ABC的平分线交AC于E，BEAC， DEBC交AB于D，若BC=4，则DE = .7.如图，在平面直角坐标系xoy中, A（-3，0）
2、，B（0，1），形状相同的抛物线Cn(n=1, 2, 3, 4, 的顶点在直线AB上，其对称轴与 x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，根据上述规律，抛物线C2的顶点坐标为 ; 抛物线C8的顶点坐标为 .二.相信你一定能选对！（每小题3分，共24分）8. 把代数式分解因式，下列结果中正确的是 （ ）A B C Da(a+2)(a-2)9.根据北京移动公布的短信发送量显示，从大年三十到初六，7天内北京移动手机用户彩信发送总量超过了67,000,000条将67000000用科学记数法表示应为（ ）A67 B 6.7 C6.7 D6.710.若，则的值为（）A B8 C 9 D11.如图，数
3、轴上A、B两点表示的数分别为，点B关于点A的对称点为C，则C所表示的数为（ ）A B C D 12.如图，把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA是（ ）A B C1 D13.如图，ABC内接于O，C =45，AB=2，则O的半径为( )A1 B C2 D14.某校初三学生为备战5月份中考体育测试，分小组进行训练. 其中一个小组7名同学的一次训练的成绩（单位：分）为：18，27，30，27，24，28，25. 这组数据的众数和中位数分别是( )A27，30B27，25C27，27D25，3015. 右图是一
4、个正方体的平面展开图，这个正方体是（ ）ABCD三 . 认真解答，一定要细心哟！（共75分）16 .（本题7分） 已知，求的值17 .（本题7分）解方程： 18.（本题9分） 如图，在三角形ABC中，AC=BC，若将ABC沿BC方向向右平移BC长的距离，得到CEF，连结AE.试猜想，AE与CF有何位置上的关系？并对你的猜想给予证明；19. （本题10分）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C型号种子的发芽率为94%. 根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图请你根据所给信息，解答下列问题：（1）D型号种
5、子数是 粒；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；如果所选型号进行推广的种子共有200 000粒，估计能有多少粒种子会发芽？.20.（本题10分）甲乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数游戏。游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下、洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数，若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？试运用概率知识说明理由。21.（本题10分）如图，以等腰中的腰为直径作，
6、交底边于点过点作，垂足为（I）求证：为的切线；（II）若的半径为5，求的长22.（本题10分）已知抛物线的顶点在x轴上，且与y轴交于A点. 直线经过A、B两点，点B的坐标为（3，4）。（1）求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上；（2）如果点B在抛物线上，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为，点P的横坐标为，当为何值时，h取得最大值，求出这时的h值。23.（本题12分）如图OAB放在直角坐标系中，O为坐标系中的原点，点A的坐标为（-3，3），点B的坐标为（-6，0），AOB=30，试判断OAB的形状。若将OAB沿x轴向
7、右平移m个单位，此时顶点A恰好落在反比例函数y=的图象上，求m的值。若OAB绕点O按逆时针方向旋转度（090）当=30时，点B恰好落在反比例函数y=的图象上，求k的值。问点A、B能否同时落在中的反比例函数图象上？若能，求的值，若不能，请说明理由。九年级数学参考答案一.你能填得又快又对吗？（每小题3分，共21分）1. 1 2. 3. 4. 6 5. 6. 2 7. （3,2）（55,）二.相信你一定能选对！（每小题3分，共24分）8-15 ACAAABCD三 . 认真解答，一定要细心哟！（共75分）16 .解=2x+y=0 y=-2x代入原方程=17 .解：方程两边同时乘以（x-1）(x+1)
8、得x=2经检验x=2是原方程的根，x=2是原方程的解18： 证明：AE与CF互相垂直平分CEF是三角形ABC沿BC平移得到的 AC平行EF , AE交CF于点D CD=FD,AD=ED又CE=EFAECF AE与CF垂直且平分19.（1）400（2）图略（3） 解：由题意可知：A种子的发芽率为：=90%B种子的发芽率为： C种子的发芽率为： D种子发芽率为： 选择A种子 因为A种子发芽率是 所以200000粒种子可发芽200000=190000（粒）20.这个游戏不公平。因为甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，因此游戏不公平。21.（1）证明：连接OD , AD,AB是直径 所以 又是等腰三角形D
9、是BC的中点，O是AB中点，所以OD平行AC,又DEAC,ODDE DE是O的切线（2）解：是AC=AB 的等腰三角形，所以为等边三角形 又D是BC中点AB=AC=BC=25=10 CD=5 DE=22.解：（1）抛物线的顶点在x轴上，则抛物线解析式为或 可知与y轴交点A的坐标为（0，1），又点A,B在直线上，所以可得则直线解析式为，把B点的横坐标x=3代入抛物线，y4 代入抛物线 点B在抛物线上。（2）P点在线段AB上，线段AB在第一象限且P点的横坐标为xP(X,X+1)PEX轴与抛物线交于E点 所以E(X,)所以（），所以当，h有最大值，最大值是。23. 解：(1) A（）OA=6又OB=6,OA=6OA=OBOAB是等腰三角形（2）平移过程中，点A的纵坐标不变当y=3时，3=,x=2m=2-（-3）=5（3）当=30时，点B的坐标和原来的点A的坐标关于x轴对称，点旋转后点B的坐标为（-3，-3），代入y=中，k=9能，当=60时，点A的坐标为（-3，-3），点B的坐标为（-3，-3），它们都在y=的图象上=60
