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1、 求比值、化简比、解比例、求图上(实际)距离 教学内容:青岛版六年级数学下册97页第一个红点“比和比例”讨论交流。 教学目标: 1.复习比和比例的概念,熟练掌握解比例、求比值、化简比的方法。 2.应用比例的知识,求出平面图形的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。 3.通过比例的练习,使学生感受生活中的数学,发现数学与生活的密切联系。 4.使学生明确知识间的联系和区别,提高整理和复习的能力。 教学重难点:教学重点:整理比和比例、求比值及比例尺教学难点:帮助学生构建知识网络,教会学生整理和复习的方法 教具学具教师准备:课件学生准备:课前整理有关“比和比例”的知识。 教学过程: 一、问题回顾,
2、再现新知:1. 谈话引入: 师:谁能用比的知识说说咱们班男女同学的人数情况? 生:-。 师:今天我们一起来整理和复习比和比例的有关知识。 (设计意图:从现成的素材入手,贴近学生生活,提高学生学习兴趣。) 2.小组交流。昨天老师已经布置了同学们回去进行整理和复习,下面让我们先来相互交流一下。要求:(1) 向你的同位说说你整理了哪些内容。(2) 把你遗漏的地方补充完整。(3) 向小组内整理好的同学学习整理的方法。(设计意图:通过交流,查缺补漏, 明确要求,学生有法可依。 ) 3.班内交流:通过你和小内同学的交流,你有什么收获?(设计意图:找出自己的优点和不足,提高整理和复习的能力) 4.老师和学生
3、一起整理。 什么是比?能举个例子说说吗?如:2:3=23= 8:12=812= 观察这两个比,可以用等号连接吗?连接起来就是什么? 说说什么是比例?比和比例有什么联系? 判断:任意两个数(零除外)都能组成比。 任意两个比都能组成比例。 除了和比例有关系,还和分数、除法有关系,说说比、分数、除法的联系和区别。 比和比例有联系也有区别,在哪些地方存在着区别? 预设:意义不一样。 预设:各部分组成不一样。举例说说 预设:基本性质不一样。举例说说 比的基本性质可以用来作什么?比例的基本性质可以用来作什么? 练习:解比例:X=3:4 化简比:0.7:0.25= (1吨):(250千克)= 求比值:3=
4、想一想:求比值和化简比有什么区别? 比例尺: 判断:比例尺是面积之比。比例尺的图上距离永远比实际距离小。 教师总结整理的方法。 归纳总结,建立概念之间的联系与区别。比 比例 意 义 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。 基 本 性 质 性 质 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。 在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。用 途 应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。 应用比例的基本性质可以解比例。 一般方法 结果 求比值根据比值的意义,用前项除以后项。是一个商,可以是整数、小数或分数。化简比根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘上或者除
5、以相同的数(零除外)。是一个比,它的前项和后项都是整数。小结:同学们汇报的既准确又条理,真不错!其实比和比例在生活中有着很广泛的应用,今天我们就用比和比例的知识解决一些实际问题。(板书课题) (设计意图:总结时注重方法的指导,起到画龙点睛的作用) 二、分层练习、巩固提高 1.基本练习,巩固新知 (1)填空:兰兰和明明买同一种铅笔。兰兰买了6支共5.4元;明明买了4支共3.6元。兰兰和明明购买铅笔支数的比是( ):( ),比值是( )。兰兰和明明购买铅笔所付钱数的比是( ):( ),比值是( )。兰兰购买铅笔所付钱数与支数的比是( ):( );比值是( )。明明购买铅笔所付钱数与支数的比是( )
6、:( );比值是( )。 (2)甲、乙两数之比是5:8。 生:甲数是乙数的( )乙数是甲数的( )甲数比乙数少( )乙数比甲数多( ) 你还能提出哪些数学问题? 2.综合练习,应用新知 (完成教材9798页第1、3、4题) 2. 3.拓展练习,发展新知 拓展练习 1.有三个杯子,分别装入一定质量的糖和水,每个杯子中糖和水质量的比如下表。 糖和水质量的比甲3 :20乙9 :40丙12 :60 哪个杯子里的水最甜? 2.一种农药,用药粉和水按照10:500配制而成。现在只有6000千克水,配制这种农药需要药粉多少千克?如果只有4.5千克的药粉,要配制这种农药需要多少千克水?要配制这种农药15.3千
7、克,需要药粉多少千克?水多少千克? 三、梳理总结,提升认识今天这节课我们一起复习了“比和比例”的知识,通过复习,你有什么新收获? 学生自由发言:a我能根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量,知道了比例尺不是一种尺,而是一个比,是长度的比而不是面积的比。 b 进一步认识了比、比例、按比分配、比例尺、化简比、求比值的有关知识。我们通过本节课的学习,大家不仅能灵活地运用“比和比例”的知识解决问题,还能清楚地表达自己的思考过程,学以致用,老师为大家感到特别高兴。请同学们课下再针对这些内容用你认为好的方法进行回顾和整理,记录下来,做到温故知新。板书设计: 求比值、化简比、解比例、求图上(实际
8、)距离比 比例 意 义 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。 基 本 性 质 性 质 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。 在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。用 途 应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。 应用比例的基本性质可以解比例。 一般方法 结果 求比值根据比值的意义,用前项除以后项。是一个商,可以是整数、小数或分数。化简比根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数(零除外)。是一个比,它的前项和后项都是整数。使用说明:使用说明:1教学反思。反思课堂,我觉得有以下几点值得回顾: (1) 以学生为主。学生自己先整
9、理、交流、汇报,教师只是起着沟通学生和教材的作用。 (2)以课本为主。在复习中,让学生牢固掌握基础知识的基础上,进行拓展,把课本和资料有机结合,使之互为补充,相得益彰。(3)以课内为主。把问题尽量解决在课堂上。上课前认真作好准备,学生课前进行整理,教师精心准备教案,教学过程中,精讲精练。(4)以练为主。教师边讲边练,练习由浅入深,由简到繁,体现了基础性、层次性。(5)以提高学生能力为主。学生整理和复习的方法不是很熟练,要求教师在课堂上适时点拨,在学习方法上给予指导。学生在学习中不但要掌握知识,而且要学会学习,这是本课时的一个重要目标。2.使用建议:鼓励学生用不同的方法梳理知识,优化梳理方法。 孔莉 峄城区坛山街道刘村小学