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1、 求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离 教学内容：青岛版六年级数学下册97页第一个红点“比和比例”讨论交流。 教学目标： 1.复习比和比例的概念，熟练掌握解比例、求比值、化简比的方法。 2.应用比例的知识，求出平面图形的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。 3.通过比例的练习，使学生感受生活中的数学，发现数学与生活的密切联系。 4.使学生明确知识间的联系和区别，提高整理和复习的能力。 教学重难点：教学重点：整理比和比例、求比值及比例尺教学难点：帮助学生构建知识网络，教会学生整理和复习的方法 教具学具教师准备：课件学生准备：课前整理有关“比和比例”的知识。 教学过程： 一、问题回顾，
2、再现新知：1. 谈话引入： 师：谁能用比的知识说说咱们班男女同学的人数情况？ 生：-。 师：今天我们一起来整理和复习比和比例的有关知识。 （设计意图：从现成的素材入手，贴近学生生活，提高学生学习兴趣。） 2.小组交流。昨天老师已经布置了同学们回去进行整理和复习，下面让我们先来相互交流一下。要求：（1） 向你的同位说说你整理了哪些内容。（2） 把你遗漏的地方补充完整。（3） 向小组内整理好的同学学习整理的方法。（设计意图：通过交流，查缺补漏， 明确要求，学生有法可依。 ） 3.班内交流：通过你和小内同学的交流，你有什么收获？（设计意图：找出自己的优点和不足，提高整理和复习的能力） 4.老师和学生
3、一起整理。 什么是比？能举个例子说说吗？如：2：3=23= 8：12=812= 观察这两个比，可以用等号连接吗？连接起来就是什么？ 说说什么是比例？比和比例有什么联系？ 判断：任意两个数（零除外）都能组成比。 任意两个比都能组成比例。 除了和比例有关系，还和分数、除法有关系，说说比、分数、除法的联系和区别。 比和比例有联系也有区别，在哪些地方存在着区别？ 预设：意义不一样。 预设：各部分组成不一样。举例说说 预设：基本性质不一样。举例说说 比的基本性质可以用来作什么？比例的基本性质可以用来作什么？ 练习：解比例：X=3：4 化简比：0.7：0.25= （1吨）：（250千克）= 求比值：3=
4、想一想：求比值和化简比有什么区别？ 比例尺： 判断：比例尺是面积之比。比例尺的图上距离永远比实际距离小。 教师总结整理的方法。 归纳总结，建立概念之间的联系与区别。比 比例 意 义 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。 基 本 性 质 性 质 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。用 途 应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。 应用比例的基本性质可以解比例。 一般方法 结果 求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个商，可以是整数、小数或分数。化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除
5、以相同的数(零除外）。是一个比，它的前项和后项都是整数。小结：同学们汇报的既准确又条理，真不错！其实比和比例在生活中有着很广泛的应用，今天我们就用比和比例的知识解决一些实际问题。（板书课题） （设计意图：总结时注重方法的指导，起到画龙点睛的作用） 二、分层练习、巩固提高 1.基本练习，巩固新知 （1）填空：兰兰和明明买同一种铅笔。兰兰买了6支共5.4元；明明买了4支共3.6元。兰兰和明明购买铅笔支数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。兰兰和明明购买铅笔所付钱数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。兰兰购买铅笔所付钱数与支数的比是（ ）：（ ）；比值是（ ）。明明购买铅笔所付钱数与支数的比是（ ）
6、：（ ）；比值是（ ）。 （2）甲、乙两数之比是5：8。 生：甲数是乙数的（ ）乙数是甲数的（ ）甲数比乙数少（ ）乙数比甲数多（ ） 你还能提出哪些数学问题？ 2.综合练习，应用新知 （完成教材9798页第1、3、4题） 2. 3.拓展练习，发展新知 拓展练习 1.有三个杯子，分别装入一定质量的糖和水，每个杯子中糖和水质量的比如下表。 糖和水质量的比甲3 ：20乙9 ：40丙12 ：60 哪个杯子里的水最甜？ 2.一种农药，用药粉和水按照10：500配制而成。现在只有6000千克水，配制这种农药需要药粉多少千克？如果只有4.5千克的药粉，要配制这种农药需要多少千克水？要配制这种农药15.3千
7、克，需要药粉多少千克？水多少千克？ 三、梳理总结，提升认识今天这节课我们一起复习了“比和比例”的知识，通过复习，你有什么新收获？ 学生自由发言：a我能根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量，知道了比例尺不是一种尺，而是一个比，是长度的比而不是面积的比。 b 进一步认识了比、比例、按比分配、比例尺、化简比、求比值的有关知识。我们通过本节课的学习，大家不仅能灵活地运用“比和比例”的知识解决问题，还能清楚地表达自己的思考过程，学以致用，老师为大家感到特别高兴。请同学们课下再针对这些内容用你认为好的方法进行回顾和整理，记录下来，做到温故知新。板书设计： 求比值、化简比、解比例、求图上（实际
8、）距离比 比例 意 义 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。 基 本 性 质 性 质 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。用 途 应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。 应用比例的基本性质可以解比例。 一般方法 结果 求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个商，可以是整数、小数或分数。化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数(零除外）。是一个比，它的前项和后项都是整数。使用说明：使用说明：1教学反思。反思课堂，我觉得有以下几点值得回顾： （1） 以学生为主。学生自己先整
9、理、交流、汇报，教师只是起着沟通学生和教材的作用。 （2）以课本为主。在复习中，让学生牢固掌握基础知识的基础上，进行拓展，把课本和资料有机结合，使之互为补充，相得益彰。（3）以课内为主。把问题尽量解决在课堂上。上课前认真作好准备，学生课前进行整理，教师精心准备教案，教学过程中，精讲精练。（4）以练为主。教师边讲边练，练习由浅入深，由简到繁，体现了基础性、层次性。（5）以提高学生能力为主。学生整理和复习的方法不是很熟练，要求教师在课堂上适时点拨，在学习方法上给予指导。学生在学习中不但要掌握知识，而且要学会学习，这是本课时的一个重要目标。2.使用建议：鼓励学生用不同的方法梳理知识，优化梳理方法。 孔莉 峄城区坛山街道刘村小学
