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1、7.5猜想与7.6证明解答题：1、观察下列关于自然数的等式：32-412=552-422=972-432=13根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92-4( )2=( )；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性.2、一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？(2)若有餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？3、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB10cm，求AD的长度.4、如图AOE是平角，0D是COE的平分线，0B是AOC的平分线.求BOD的度
2、数.参考答案解答题：、解：(1)4，17.(2)(2n+1)2-4n2=4n+1.验证：左边=4n2+4n+1-4n2=4n+1=右边，等式成立.2、(1)根据图中的规律我们可以发现，每多拼接一张餐桌，可坐的人数就增多4人.即：拼接x张餐桌可以就餐的人数为：6+4(x-1)=4x+2(人).所以，拼4张可以坐44+2=18(人)，拼8张可以坐48+2=34(人).(2)由题意可知4x+2=90.解得x=22.答：这样的餐桌需要拼接22张.3、解：如图C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB10cm（已知），（中点的定义）.（中点的定义）(等量代换).答：AD的长度为7.5cm.4、解：0D是COE的平分线，0B是AOC的平分线（已知），COD=DOE，AOB=BOC（角平分线的定义）.AOE是平角（已知），COD+DOE+AOB+BOC=180.COD+BOC=90（等量代换）.即：BOD=90
