《高三数学第一轮复习：第3课时 抛物线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学第一轮复习：第3课时 抛物线（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、n要点 疑点 考点 n课 前 热 身 n能力 思维 方法 n延伸 拓展 n误 解 分 析 第3课时 抛物线 要点要点 疑点疑点 考点考点 2 抛物线标准方程的四种形式y2 2px y2 2px x2 2py x2 2py 当p 0时分别表示焦点在x轴上 开口向右 开 口向左 和焦点在y轴上 开口向上 开口向下的抛物线 1 抛物线的定义 平面内到定点F与到定直线l Fl l 的距离 之比为1的点的轨迹叫做抛物线 4 抛物线y2 2px p 0 上一点P x0 y0 的焦半径为 PF x0 p 2 返回 3 抛物线的几何性质 以y2 2px p 0 表示抛物线为例 其 几何性质如下 1 范围是x
2、0 2 关于x轴对称 3 顶点坐标 为 0 0 4 离心率是e 1 5 焦点坐标是 p 2 0 准线方程是 x p 2 1 焦点在直线线3x 4y 12 0上的抛物线线的标标准方程是 2 过过抛物线线y2 4x的焦点 作直线线L交抛物线线于A B两点 若线线段AB中点的横坐标为标为 3 则则 AB 3 抛物线线y ax2的准线线方程是y 2 则则a的值为值为 A 1 8 B 1 8 C 8 D 8 课 前 热 身 B 8 y2 16x或x2 12y 4 已知抛物线线x2 4y的焦点F和点A 1 8 P为为抛物线线上 一点 则则 PA PF 的最小值值是 A 16 B 6 C 12 D 9 5
3、一动圆圆动圆圆 心在抛物线线x2 4y上 过过点 0 1 且恒定与定直 线线l 相切 则则直线线l 的方程为为 A x 1 B x C y 1 D y 返回 D C 能力能力 思维思维 方法方法 解题题回顾顾 注意焦点在x轴轴或y轴轴上抛物线线方程可统统一 成y2 2ax a 0 或x2 2ay a 0 的形式 对对于方向 位置不 定的抛物线线 求其方程时时要注意分类讨论类讨论 1 已知抛物线顶线顶 点在原点 焦点在坐标轴标轴 上 又知此抛 物线线上的一点A m 3 到焦点F的距离为为5 求m的值值 并 写出此抛物线线的方程 解题题回顾顾 1 注意运用平面几何的知识识 2 平面几何中的垂直在解
4、析几何中可转转化为为斜率之积为积为 1 2 已知圆圆x2 y2 9x 0与顶顶点在原点O 焦点在x轴轴上的抛物 线线C交于A B两点 OAB的垂心恰为为抛物线线的焦点 求 抛物线线C的方程 解题题回顾顾 OA OB xA xB yAyB 0 3 若一直线线与抛物线线y2 2px p 0 交于A B两点且 OA OB 点O在直线线AB上的射影为为D 2 1 求抛物线线 的方程 解题题回顾顾 证证明直线经过线经过 某点或证证明三点共线线只要证证 明经过经过 任两点的直线线的斜率相等 4 设设抛物线线y2 2px p 0 的焦点为为F 经过经过 点F的直线线交抛 物线线于A B两点 点C在抛物线线的
5、准线线上 且BC x轴轴 证证明直线线AC经过经过 原点O 返回 5 已知探照灯的轴轴截面是抛物线线x y2 如图图所示 表示平 行于对对称轴轴y 0 即x轴轴 的光线线于抛物线线上的点P Q的反 射情况 设设点P的纵纵坐标为标为 a a 0 a取何值时值时 从入射点P 到反射点Q的光线线的路程PQ最短 延伸延伸 拓展拓展 解题题回顾顾 将实际问题实际问题 量化 建立恰当的数学模型 使用准确的语语言加以描述 是数学应应用能力的主要体现现 返回 1 不了解光学性质质致使解题题无法入手 由光学性质质知PQ 为为抛物线过终线过终 点的弦 误解分析误解分析 2 目标标函数的正确建立是解题题之关键键同时时要能根据具体 目标标函数选择选择 适当的方法求最值值 返回 谢谢 谢谢
