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1、1.3基本概念自检题与典型题举例1.3.1基本概念自检题1.选择填空题（以下每小题后均给出了几个可供选择的答案，请选择其中一个最合适的答案填入空格）（1）处理 的电子电路是数字电路。（a）交流电压信号 （b）时间和幅值上离散的信号（c）时间和幅值上连续变化的信号 （d）无法确定（2）用不同数制的数字来表示2004，位数最少的是 。（a）二进制 （b）八进制 （c）十进制 （d）十六进制（3）最常用的BCD码是 。（a）5421码 （b）8421码 （c）余3码 （d）循环码（4）格雷码的优点是 。 （a）代码短 （b）记忆方便（c）两组相邻代码之间只有一位不同 （d）同时具备以上三者（5）两个
2、开关控制一盏灯，只有两个开关都闭合时灯才不亮，则该电路的逻辑关系是 。（a）与非 （b）或非 （c）同或 （d）异或 （6）已知，选出下列可以肯定使F=0的取值（a）ABC=011 （b）BC=111 （c）CD=10 （d）BCD=111（7）2004个1连续异或的结果是 。（a）0 （b）1 （c）不唯一 （d）逻辑概念错误（8）已知二输入逻辑门的输入A、B和输出F的波形如图1.3.1所示，这是哪个逻辑门的波形？（a）与非 （b）或非 （c）同或 （d）与表1.3.1ABCF 00000011010001111000101111010001FBA图1.3.1（9）已知某电路的真值表如表1.
3、3.1所示，该电路的逻辑表达式是 。 （a）F=AB+C （b）F=A+B+C （c）F=C （d）(10)在函数F=AB+CD的真值表中，F=1的状态共有多少个？（a）2 （b）4 （c）7 （d）16（11）在如图1.3.2所示逻辑电路图中，能实现逻辑函数的是 。 （a） （b） （c） （d）图1.3.2（12）用卡诺图化简具有无关项的逻辑函数时，若用圈1法，在包围圈内的是按 处理的；在包围圈外的是按 处理的。（a）1，1 （b）1，0 （c）0，0 （d）不确定【答案】（1）（b）；（2）（d）；（3）（b）；（4）（c）；（5）（a）；（6）（d）；（7）（a）；（8）（c）；（9）
4、（a）；（10）（c）；（11）（c）；（12）（b）。2.填空题（请在空格中填上合适的词语，将题中的论述补充完整）（1）人们习惯的数制是 ，在数字电路中常用的数制是 。（2）二进制计数规则为 ，各位的权为2的 。（3）数字电路中，将晶体管饱和导通时的输出低电平赋值为0，截止时的输出高电平赋值为1，则称为 逻辑。（4）逻辑代数中有 、 和 三种基本逻辑运算。（5）逻辑代数中，与非、或非、与或非等是 逻辑运算。（6）8421和5421 BCD码等有固定权的代码称 码。还有一类常用的代码，像格雷码、奇偶校验码和字符码等是 码。（7）奇偶校验码常用与数据的 过程中。（8）一组组合电路，A、B是输入信
5、号，C是输出信号，波形如图1.3.3所示，C的逻辑表达式为 。CBA图 1.3.3（9）在两个开关A和B控制一个电灯L的电路中，当两个开关都断开是灯亮，则实现的逻辑函数表达式为 。（10）5的8421 BCD码是 。（11）逻辑表达式中，异或的符号是 ，同或的符号是 。（12）逻辑函数常用的表示方法有 、 、 和 等。（13）用代数法化简逻辑函数需要一定的 和 ，不容易确定化简结果是否是 。（14）用卡诺图化简逻辑函数，化简结果一般是最简 式。【答案】（1）十进制、二进制；（2）逢二进一、幂；（3）正；（4）与、或、非；（5）复合；（6）有权、无权；（7）传送；（8）C=AB；（9）；（10）
6、0101；（11）、；（12）真值表、逻辑函数式、逻辑图、卡诺图；（13）经验、技巧、最简；（14）与或。1.3.2 典型题举例例1.1把下列二进制数转换成十进制数。11011010；11010.101。解本题的目的是练习把二进制数转换成十进制数，常用的方法是直接用多项式法把二进制数转换成十进制数。对位数较多的二进制数也可利用十六进制数作为桥梁进行转换。方法1直接用多项式法(11011010)B=(127+126+124+123+121)D=(218) D=218(11010.101)B=(124+123+121+12-1+12-3)D=（26.625）D =26.625方法2利用十六进制数作
7、为桥梁(11011010)B=（DA）D=（1316110160）D218(11010.101)B=（1A.A）D=（1161101601016-1）D26.625例1.2把下列十进制数转换成二进制数68；253；1032.125。解本题的目的是练习把十进制数转换成二进制数。常用的方法是直接用基数乘除法；对于比2n-1略小的十进制数可先写成2n-1-2i的形式，再写出对应二进制数；对可以由少量2i之和表示的十进制数可先写出它的和式，再转换成二进制数。方法1直接用多项式法（68）D=（1000100）B图1.3.4 例1.2基数除法过程图方法2 先写成2n-1-2i的形式25328-1-21=（
8、11111101）B方法3先写成少量2i的和式1032.125=210+23+2-3=（100000010000.001）B例1.3把下列十进制数转换为十六进制250；13.625。解本题的目的是练习把十进制数转换成十六进制数，常用的方法是直接用基数乘除法。也可用二进制作为桥梁进行转换。方法1直接用基数除法250=（FA）H图1.3.5 例1.3基数除法过程方法2利用二进制数作为桥梁13.625=（1101.101）B=(D.A)H例1.4把下列十六进制数转换为二进制数D9；3C.A。解本题的目的是练习把十六进制数转换成二进制数，一般的方法是对每1位十六进制数直接写出对应的4位二进制数。对二进
9、制数最高位的0和小数部分最低位0可以不必写出。（D9）H=(11011001)B 3C.A=（111100.101）B例1.5写出下列十进制数的8421BCD码35；49.5解本题的目的是练习写出十进制数的8421BCD码，一般的方法是对每1位十进制数直接写出对应的4位二进制数即可。 35=（00110101）BCD 49.5=（01001001.0101）BCD例1.6两个开关A和B控制一盏灯L的电路，如图1.3.6所示。当A和B都向上或都向下时，L就亮；否则，L就不亮。列出该逻辑问题的真值表。图1.3.6 例1.6题图解本题的目的时练习从逻辑问题建立真值表。设逻辑变量A、B代表两个开关状态
10、，1代表向上，0代表向下，L1灯亮，L0灯灭。将A和B所有的组合与灯的状态列出真值表如表1.3.2所示。表1.3.2 例1.6解表ABL001010100111例1.7试建立三输入多数表决系统的逻辑函数。解本题的目的是练习从逻辑问题建立逻辑函数。建立逻辑函数一般的方法是先列出该逻辑问题的真值表，再建立逻辑函数。本题问题较简单，故可以直接建立逻辑函数。设逻辑变量A，B，C代表三人的投票情况，1代表投赞成票，0代表投反对票。逻辑函数L代表投票结果，1代表通过，0代表未通过。容易得到逻辑函数例1.8试将逻辑函数化为最小项和式。解本题的目的是练习如何把逻辑函数化成最小项和式。对于与或式的逻辑函数，对那
11、些不是最小项的与项，可以反复利用公式，把它们化成最小项。例1.9试将逻辑函数L=AB+AC+BC用卡诺图表示。解本题的目的是练习如何把逻辑函数转换成卡诺图表示。一般的方法是先将逻辑函数化成最小项和式，再将卡诺图与每一个最小项对应的小方格中填入1，其余小方格填入0（没有无关项时）即可。再熟练后，可跳过最小项和式，直接把逻辑函数的每一个与项填入卡诺图。下面用两种方法分别画出逻辑函数L的卡诺图。方法1先将逻辑函数L化成最小项和式，再填入卡诺图中如图1.3.7（a）所示。方法2直接填入卡诺图。先将与项AB填入卡诺图，注意AB中无C，应将110和111两个小方格内填入1，如图1.3.7（b）所示。用相同
12、方法把与项AC、BC填入卡诺图，如遇到欲填入1的小方格内已由1时，就不用重复填入。 （a） （b）图1.3.7 例1.9解图例1.10画出下列逻辑函数的卡诺图。解本题的目的是练习如何把逻辑函数最小项和式转换成卡诺图表示。按上题介绍方法可以容易获得本题卡诺图如图1.3.8所示。图1.3.8 例1.10解图难点和容易出错处对逻辑函数最小项和式填卡诺图时，要注意变量的次序。对于题目中没有给出次序，一般应按ABCD次序填写。对卡诺图上变量也要养成按ABCD次序排列的习惯，否则极易出错。例1.11写出表1.3.3真值表描述的逻辑函数的表达式，并画出实现该逻辑函数的逻辑图。表1.1.3（a） 例1.11（a）题表 表1.3.1（b） 例1.11（b）题表 ABL1001010100110ABCL200010010010001111000101111011110 解本题的目的是练习从真值表写出逻辑函数并画出相应的逻辑电路图。一般的方法是先写出真值表中L为1的那些行的最小项和式，对最小项和式进行化简变化，再画出相应的逻辑电路图。（BC）+A(BC) =A(BC)（a）（b）图1.3.9 例1.11解图
