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1、2017年江苏省南京市玄武区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12的相反数是（）A2BC2D2氢原子的半径大约是0.000 0077m，将数据0.000 0077用科学记数法表示为（）A0.77105B0.77106C7.7105D7.71063介于（）A4与3之间B3与2之间C2与1之间D1与0之间4下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A等腰三角形B正五边形C平行四边形D矩形5如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（）A四棱柱B三棱柱C三棱锥D
2、圆锥6如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，P是对角线BE上一动点，过点P作直线l与BE垂直，动点P从B点出发且以1cm/s的速度匀速平移至E点设直线l扫过正六边形ABCDEF区域的面积为S（cm2），点P的运动时间为t（s），下列能反映S与t之间函数关系的大致图象是（）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）78的算术平方根是 ；8的立方根是 8要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 9计算 = 10已知反比例函数y=的图象经过点A（2，3），则当x=1时，y= 11某班的中考英语口语考试成绩如表：考试成绩/分
3、3029282726学生数/人3151363则该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多 分12若方程x212x+5=0的两根分别为a，b，则a2b+ab2的值为 13若圆锥的高是8cm，母线长是10cm，则这个圆锥的侧面积是 cm2（结果保留）14若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的边数为 15如图，在O的内接六边形ABCDEF中，A+C=220，则E= 16如图，在ABC中，A=45，B=60，AB=4，P是BC边上的动点（不与B，C重合），点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解
4、答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来（2）解方程=118先化简代数式1，并从1，0，1，3中选取一个合适的数代入求值19某学校为了了解本校学生采用何种方式上网查找所需要的学习资源，随机抽取部分学生了解情况，并将统计结果绘制成频数分布表及频数分布直方图上网查找学习资源方式频数分布表查找方式频数频率搜索引擎1632%专题网站15a在线网校48%试题题库1020%其他b10%（1）频数分布表中a，b的值：a= ；b= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校有1000名学生，估计该校利用搜索引擎上网查找学习资源的学生有多少名？20从2名男生和3名女
5、生中随机抽取运动会志愿者求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是女生的概率为 ；（2）抽取2名，恰好是1名男生和1名女生21如图，在四边形ABCD中，BEAC，DFAC，垂足分别为E，F，BE=DF，AE=CF（1）求证：AFDCEB；（2）若CBE=BAC，四边形ABCD是怎样的四边形？证明你的结论22某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？23如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并
6、测得B，C两点的俯角分别为60和35，已知大桥BC的长度为100m，且与地面在同一水平面上求热气球离地面的高度（结果保留整数，参考数据：sin35，cos35，tan35，1.7）24已知二次函数y=x2（a1）x+a2，其中a是常数（1）求证：不论a为何值，该二次函数的图象与x轴一定有公共点；（2）当a=4时，该二次函数的图象顶点为A，与x轴交于B，D两点，与y轴交于C点，求四边形ABCD的面积25如图，在一条笔直的公路上有M、P、N三个地点，M、P两地相距20km，甲开汽车，乙骑自行车分别从M、P两地同时出发，匀速前往N地，到达N地后停止运动已知乙骑自行车的速度为20km/h，甲，乙两人之
7、间的距离y（km）与乙行驶的时间t（h）之间的关系如图所示（1）M、N两地之间的距离为 km；（2）求线段BC所表示的y与t之间的函数表达式；（3）若乙到达N地后，甲，乙立即以各自原速度返回M地，请在图所给的直角坐标系中补全函数图象26如图，点A在O上，点P是O外一点，PA切O于点A，连接OP交O于点D，作ABOP于点C，交O于点B，连接PB（1）求证：PB是O的切线；（2）若PC=9，AB=6，求图中阴影部分的面积；若点E是O上一点，连接AE，BE，当AE=6时，BE= 27（1）问题背景如图，BC是O的直径，点A在O上，AB=AC，P为BmC上一动点（不与B，C重合），求证： PA=PB+
8、PC小明同学观察到图中自点A出发有三条线段AB，AP，AC，且AB=AC，这就为旋转作了铺垫于是，小明同学有如下思考过程：第一步：将PAC绕着点A顺时针旋转90至QAB（如图）；第二步：证明Q，B，P三点共线，进而原题得证请你根据小明同学的思考过程完成证明过程（2）类比迁移如图，O的半径为3，点A，B在O上，C为O内一点，AB=AC，ABAC，垂足为A，求OC的最小值（3）拓展延伸如图，O的半径为3，点A，B在O上，C为O内一点，AB=AC，ABAC，垂足为A，则OC的最小值为 2017年江苏省南京市玄武区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小
9、题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12的相反数是（）A2BC2D【考点】14：相反数【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可【解答】解：根据相反数的含义，可得2的相反数是：2故选：C2氢原子的半径大约是0.000 0077m，将数据0.000 0077用科学记数法表示为（）A0.77105B0.77106C7.7105D7.7106【考点】1J：科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指
10、数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0077用科学记数法表示为7.7106，故选D3介于（）A4与3之间B3与2之间C2与1之间D1与0之间【考点】2B：估算无理数的大小【分析】首先由479，可估算出的取值范围，易得结果【解答】解：479，2，32，故选B4下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A等腰三角形B正五边形C平行四边形D矩形【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【解答】解：A、等腰三角形旋转180后不能与原
11、图形重合，此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形，故此选项错误；B、正五边形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、平行四边形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；D、矩形旋转180后能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确故选D5如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（）A四棱柱B三棱柱C三棱锥D圆锥【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：由于主视图和俯视图为长方形可得此几何体为柱体，由左视图为三角
12、形可得为三棱柱故选：B6如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，P是对角线BE上一动点，过点P作直线l与BE垂直，动点P从B点出发且以1cm/s的速度匀速平移至E点设直线l扫过正六边形ABCDEF区域的面积为S（cm2），点P的运动时间为t（s），下列能反映S与t之间函数关系的大致图象是（）ABCD【考点】E7：动点问题的函数图象【分析】从给出的图象中看，中间位置的图象一致，只要计算两边取值中的图象即可作出判断；先计算点P从B到G时扫过的面积S，发现是二次函数，且开口向下，可以否定A和B，再计算点P从9t12时扫过的面积为正六边形的面积EMN的面积，计算得到一个开口向下的二次函数，由此作判断
13、【解答】解：由题意得：BP=t，如图1，连接AC，交BE于G，RtABG中，AB=6，ABG=60，BAG=30，BG=AB=3，由勾股定理得：AG=3，AC=2AG=6，当0t3时，PM=t，MN=2t，S=SBMN=MNPB=，所以选项A和B不正确；如图2，当9t12时，PE=12t，MEP=60，tanMEP=，PM=（12t），MN=2PM=2（12t），S=S正六边形SEMN，=2（AF+BE）AGMNPE，=（6+12）3（12t）（12t），=54，=+24t90，此二次函数的开口向下，所以选项C正确，选项D不正确；故选C二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）78的算术平方根是2；8的立方根是2【考点】24：立方根；22：算术平方根【分析】依据算术平方根的性质和立方根的性质解答即可【解答】解：8的算术平方根是2；8的立方根是2故答案为：2；28要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x2【考点】72：二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【解答】解：由题意，得x20，解得x2，故答案为：x2
