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1、利用利用MATLABMATLAB进行信号与系统分析进行信号与系统分析 MATLAB简介 信号的MATLAB表示 利用MATLAB进行系统的时域分析 利用MATLAB进行信号的频域分析 利用MATLAB分析系统的频率特性 利用MATLAB进行连续系统的s域分析 利用MATLAB进行离散系统的z域分析 利用MATLAB进行系统的状态变量分析 MATLABMATLAB简介简介 Matrix Laboratory Matrix Laboratory MATLABMATLAB的工作方式的工作方式 如何获取帮助如何获取帮助 表达式表达式 变量 数值 算数运算符 变量 数值 算数运算符 关系运算符 逻辑运算
2、符 冒号运算符关系运算符 逻辑运算符 冒号运算符 数组及其运算数组及其运算 函数文件函数文件 循环 循环 FORFOR WHILEWHILE 循环 循环 基本绘图语句基本绘图语句 一 一 MATLABMATLAB的工作方式的工作方式 1 窗口命令方式 2 运行以 M 为扩展名磁盘文件 工作方式举例工作方式举例 用plot函数画一个方波 t 1 0 0 1 1 3 x 0 0 1 1 0 0 plot t x xlabel t ylabel x t axis 1 3 0 2 直接在命令窗口输入以上命令 建一个名字为my file M的文件 然后在命令窗口输 入文件名及回车 二 二 获取帮助获取帮
3、助 命令窗口输入 help 函数名 例如 help plot 三 三 表达式表达式 不需要变量的类型说明 变量名的第一个字符必须是字母 变量名长度 不超过31个字符 大写和小写的字母视为不同的字符 例如 num students 25 特殊变量 pi 表示圆周率 inf 表示无穷大 NaN Not a Number 表示不定量 如0 0 变量变量 三 三 表达式表达式 数值数值 MATLAB用常规的十进制表示数值 用i或j作为后缀来表示复数的虚部 例 1 235e5表示1 235 105 x 2 3j abs x 求复数x的模 angle x 求复数x的相角 弧度 real x 求复数x的实部
4、 imag x 求复数x的虚部 conj x 求复数x的共轭 三 三 表达式表达式 运算符号运算符号 算数运算符算数运算符 u 加 u 减 u 乘 u 除 u 乘方 u 矩阵的复共轭转置 三 三 表达式表达式 运算符号运算符号 逻辑运算符逻辑运算符 u A 3 4 用linspace产生数组 四 四 数组数组 1 1 数组的构造数组的构造 MATLAB 提供了一些产生基本矩阵的函数 zeros 产生矩阵元素全为0的矩阵 ones 产生矩阵元素全为1的矩阵 rand 产生 0 1 均匀分布随机数矩阵 randn 产生正态分布随机数矩阵 四 四 数组数组 2 2 数组的运算数组的运算 数组和一个标
5、量相加或相乘数组和一个标量相加或相乘 例例 y xy x 1 z 3 x1 z 3 x 2 2个数组的对应元素相乘除个数组的对应元素相乘除 例例 z x yz x y 确定数组大小的函数确定数组大小的函数 size A 返回值数组A的行数和列数 二维 length B 确定数组B的元素个数 一维 五 五 函数文件函数文件 MM文件的第一行包含文件的第一行包含functionfunction 功能功能 建立一个函数 可以同建立一个函数 可以同MATLABMATLAB的库的库 函数一样使用 函数一样使用 五 五 函数文件函数文件 例 编一个绘制图示波形的函数 function y tri t y
6、abs t eps s s 1 n n n n 1 end 例 计算 的值 且误差小于10 6 fprintf s 5f n s 八 八 plotplot函数函数 绘图函数绘图函数 continuous continuous t linspace 0 4 pi 512 plot t sin t t cos t title my figure 图的标题 xlabel t 横坐标标示 legend sin t cos t 图形上的标注 八 八 plotplot函数函数 绘图函数绘图函数 continuous continuous 九 九 stemstem函数函数 绘图函数绘图函数 discrete
7、 discrete k 0 39 stem k cos 0 9 pi k title cos 0 9 pik 九 九 stemstem函数函数 绘图函数绘图函数 discrete discrete cos 0 9 k 波形 信号的信号的MATLABMATLAB表示表示 基本信号的基本信号的MATLABMATLAB表示表示 指数信号Aeat 指数序列ak 抽样函数Sa t 正弦型信号 矩形脉冲信号 三角脉冲信号 信号基本运算的信号基本运算的MATLABMATLAB实现实现 尺度变换 翻转 时移 相加 相乘 差分与求和 微分与积分 一 基本信号的一 基本信号的MATLABMATLAB表示表示 指数
8、信号Aeat y A exp a t 指数序列ak幂运算a k实现 正弦型信号内部函数cos 和sin 抽样函数Sa t sinc t 矩形脉冲信号 y rectpuls t width 三角波脉冲信号 y tripuls t width skew skew 斜度 一 基本信号的一 基本信号的MATLABMATLAB表示表示 decaying exponential t 0 001 10 A 1 a 0 4 ft A exp a t plot t ft t 0 0 1 10 A 1 a 0 4 ft A exp a t stem t ft 一 基本信号的一 基本信号的MATLABMATLAB表
9、示表示 rectpuls t 0 0 001 4 T 1 ft rectpuls t 2 T T plot t ft axis 0 4 0 5 1 5 一 基本信号的一 基本信号的MATLABMATLAB表示表示 tripuls tripuls t t 3 0 001 3 3 0 001 3 ft tripuls t 4 0 5 ft tripuls t 4 0 5 plot t ft plot t ft ft tripuls t 4 1 ft tripuls t 4 1 一 基本信号的一 基本信号的MATLABMATLAB表示表示 unit impuls sequence unit impu
10、ls sequence k 50 50 k 50 50 delta zeros 1 50 1 zeros 1 50 delta zeros 1 50 1 zeros 1 50 stem k delta stem k delta function f k function f k impseqimpseq k0 k1 k2 k0 k1 k2 产生产生 f k delta kf k delta k k0 k0 k1 k k2k1 k k2 k k1 k2 f kk k1 k2 f k k0 0 k0 0 k0 0 k1 k0 0 k1 50 k2 50 50 k2 50 f k f k impse
11、qimpseq k0 k1 k2 k0 k1 k2 stem k f stem k f 一 基本信号的一 基本信号的MATLABMATLAB表示表示 unit step sequence unit step sequence k k 50 50 50 50 uk zeros 1 50 ones 1 51 uk zeros 1 50 ones 1 51 stem k uk stem k uk function f k function f k stepseqstepseq k0 k1 k2 k0 k1 k2 产生产生 f k u kf k u k k0 k1 k k2k0 k1 k 0 k0 0
12、 k0 0 k1 k0 0 k1 50 k2 50 50 k2 50 f k f k stepseqstepseq k0 k1 k2 k0 k1 k2 stem k f stem k f 二 信号基本运算的二 信号基本运算的MATLABMATLAB实现实现 t t 3 0 001 3 3 0 001 3 ft1 tripuls ft1 tripuls 2 t2 t 4 0 5 4 0 5 subplot 2 1 1 subplot 2 1 1 plot t ft1 plot t ft1 title title x 2t x 2t ft2 tripuls ft2 tripuls 2 2 2 t2
13、 t 4 0 5 4 0 5 subplot 2 1 2 subplot 2 1 2 plot t ft2 plot t ft2 title title x 2 x 2 2t 2t 1 1 信号的尺度变换 翻转 时移 平移 信号的尺度变换 翻转 时移 平移 已知三角波x t 用MATLAB画出的x 2t 和x 2 2t 波形 二 信号基本运算的二 信号基本运算的MATLABMATLAB实现实现 2 2 信号的相加与相乘信号的相加与相乘 相加用算术运算符 实现 相乘用数组运算符 实现 例 画信号Aeatcos 0t f 的波形 t 0 0 001 8 A 1 a 0 4 w0 2 pi phi
14、0 ft1 A exp a t sin w0 t phi plot t ft1 二 信号基本运算的二 信号基本运算的MATLABMATLAB实现实现 3 3 离散序列的差分与求和离散序列的差分与求和 连续信号的微分与积分连续信号的微分与积分 差分差分y y diffdiff f f 求和求和y y sumsum f k1 k2 f k1 k2 微分微分 y diff f hy diff f h h h为数值计算所取时间间隔为数值计算所取时间间隔 定积分定积分 quadquad function name a b function name a b function namefunction n
15、ame为被积函数名 为被积函数名 a a和和b b指定积分区间 指定积分区间 二 信号基本运算的二 信号基本运算的MATLABMATLAB实现实现 3 3 离散序列的差分与求和离散序列的差分与求和 连续信号的微分与积分连续信号的微分与积分 例例 已知三角波x t 画出其微分与积分的波形 differentiation h 0 001 t 3 h 3 y1 diff f2 2 t 1 h plot t 1 length t 1 y1 integration t 3 0 1 3 for x 1 length t y2 x quad f2 2 3 t x end plot t y2 三角波f t 微
16、分与积分的波形 利用利用MATLABMATLAB进行系统的时域分析进行系统的时域分析 连续时间系统零状态响应的求解连续时间系统零状态响应的求解 连续时间系统冲激响应和阶跃响应的求解连续时间系统冲激响应和阶跃响应的求解 离散时间系统零状态响应的求解离散时间系统零状态响应的求解 离散时间系统单位脉冲响应的求解离散时间系统单位脉冲响应的求解 离散卷积的计算离散卷积的计算 一 连续时间系统零状态响应的求解一 连续时间系统零状态响应的求解 t 表示计算系统响应的抽样点向量 a a3 a2 a1 a0 b b3 b2 b1 b0 sys tf b a y lsim sys x t sys tf b a b和a分别为微分方程右端和左端各项的系数向量 x 是系统输入信号向量 sys 是LTI系统模型 借助tf函数获得 二 连续系统冲激响应和阶跃响应求解二 连续系统冲激响应和阶跃响应求解 连续时间系统冲激响应可用impulse函数直接求出 其调用形式为 y impulse sys t 连续时间系统阶跃响应可用step函数直接求出 其调用形式为 y step sys t t 表示计算系统响应的抽样点向量
