《安徽省合肥八中2015届高三数学上学期第二次段考试题 文 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥八中2015届高三数学上学期第二次段考试题 文 新人教A版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1合肥八中 20142015 学年高三第二次段考数学(文科)试卷考试说明： 1、本试卷分第 卷(选择题)和第卷(非选择题)，试题分值:150 分，考试时间:120 分钟。2、所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。第卷 选择题 （共 50 分）一、选择题（本题包括 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。每小题只有一个选项符合题意。请把正确答案填涂在答题卡的相应位置。 ）1设全集 是实数集 ， ， ，则集合 等于UR2|1Mx|02NxUNM（ ）A B C D|21x|0x|1x|1x2. 已知命题 :p“ ,ae”，命题 :q “ ”，若命题2,40Ra均是真命题，则实
2、数 的取值范围是 （ ,q）A B C ,4e D (,14,)1,43已知 是等差数列，其前 项和为 ，若 ，则 = （ nannS235a4S）A9 B10 C11 D124设 是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是 （ ,l）A若 ，则 B若 ，则 ,l/,/llC若 ，则 D若 ，则 /l 5设 为定义在 上的奇函数，当 时， 为常数） ，()fxR0x2()log(1)(xfxa则 = （ 3）A B C-6 D698986当函数 取极小值时， （ 2xyx）A B C D1ln1ln2ln2ln27在直角梯形 中， ， ， ，CD/AADB452， 为腰 的中点，则 （
3、）2ABCDMBCMADA B C D12348设函数 ，将 的图像向右平移 个单位长度后，所得的()cos(0)fx()yfx3图像与原图像重合，则 的最小值等于( )A B C D33699已知函数 2()1,()43,xfegx若有 (),fagb则 的取值范围为（ ）A 2, B (,) C 1, D (,3)10 是偶函数，且 在 上是增函数，不等式 对()fx)fx021(faxf恒成立，则实数 的取值范围是 （ 1,2a）A B C D,3,02,13,2第 II 卷 非选择题 （共 100 分）二、填空题 （本题 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。请把正确答案写在答题卷上
4、。 ）11已知 则满足 的 的取值范围是 。21,()ogxf()2fa12若正数 满足 ，且使不等式 恒成立，则实数 的取值范,ab310mbm围是 13已知向量 满足 = ,|1,|2,()6,|2|baab则14设 ，在约束条件 下，目标函数 的最大值为 ，则 所取1m0xym5zxy4m的值为 15以下是关于函数 的四个命题：24|()1xf 的图像关于 轴对称；()fxy 在区间 上单调递减；,0,) 在 处取得极小值，在 处取得极大值；()fx11x3 的有最大值，无最小值；()fx若方程 至少有三个不同的实根，则实数 的取值范围是 。0kk(0,2)其中为真命题的是_ （请填写你
5、认为是真命题的序号） 三、解答题（本题计 6 小题，共 75 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。把解题过程和步骤写在答题卷上）16已知函数 ，3()sin2cos2fxxa（1）求函数 的单调递增区间；f（2）设函数 在 上的最小值为 ，求函数 的值域。()x0,232()fxR17如图，在三棱柱 1ABC中，侧棱 1A底面 BC, ,AD为 C的中点， 12，（1）求证： 1/平面 1D；（2）若 3BC，求三棱锥 BC的体积。18已知 为 的三个内角 的对边，向量 ，abc， ， ABC ABC， ， (2sinB,cos2)mDC1A1B1 CBA4, ，2B(sin)
6、14mn（1）求角 的大小；（2）若 ， ，求 的值3a1bc19已知数列 ， 满足 ， nab12,a1nna,nb0n（1）求证数列 是等差数列，并求数列 的通项公式；1n n（2）令 求数列 的前 项和nbc2ncnT20已知函数 ，其中 ，2()()lnfxaxaR（1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；yf(1,)f（2）若 在区间 上的最小值为 ，求 的取值范围。()fx1,e221已知数列 ， 为常数，且 ， 为 的前 项和，且na12,p(0p)nSa1()2nS（1）求 的值；（2）试判断 是不是等差数列，若是，求其通项公式；若不是，说明理由。na5（3）记 ，求证：21(
7、*)nSPN12323nPP合肥八中 20142015 学年高三第二次段考数学(文科)试卷参考答案1-5：BCBCA，6-10：BBCBD11. 或 ；12. ；13. ；14. ；15.1x432m1316.（1） ，其单调递增区间为()sin()fxa5,12kkZ（2） ，则 ，40,3xmin33()()2fxaa所以 (),f17. 证明:（1）连接 1BC,设 1与 1相交于点 O,连接 D. 四边形 是平行四边形 ,点 为 BC的中点. D为 A的中点， OD为 1A的中位线, 1/B. 平面 , 平面 1D, 平面 C. （2）三棱柱 1A，侧棱 ，1/AC又 1底面 B， 侧
8、棱 1B面，故 C为三棱锥 1D的高， 12， ，3)2(ACSABCBD23111 BDDSV DC1A1B1 CBAO618.（1） ， ，0mnA24sin()cos20B则 ，所以 ，又 ，则 或2sico()co0B1in(0,)B656（2）由 ，则 ，由余弦定理： 或ab622cos2ba1c19. ， ，11nnnna1nna则数列 是等差数列，且 ，即nbnb*,naN（2） ，利用错位相减法求得c2nnT20.（1） 2y（2） ，其定义域为 ，()()lfxax(0,)x21()1af 21a当 ，即 时， 在 上为增函数，则 ；10a()fx,emin()()2fxf ，即 时， ，故舍去；e1min1()2ffa 时， 在 上为减函数， ，故舍去；()fx,ein(1)xef 时， 在 上为减函数， ，故舍去；0ami()f综上所述： 121.（1） ，则1()02aS0a（2）由 ，得： ，则 ，两式相减可得：n11()2nnS，1()na由累积可得： ，当 时也满足该式，故 是是等差数列(),2pna（3）由（2）得： ，所以 ，1nS2122nSPn则712311112()()()()324352nPPnn n
