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1、北京市朝阳区九年级综合练习(一)数学试卷2019.5学校 班级 姓名 考号考生须知1本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面1-8题均有四个选项,其中符合题意的选项只有一个1下面是一些北京著名建筑物的简笔画,其中不是轴对称图形的是(A) (B) (C) (D)2实数m,n在数轴上对应的点的位置如图
2、所示,若,且,则原点可能是(A)点A(B)点B(C)点C (D)点D3下列几何体中,其三视图的三个视图完全相同的是(A) (B) (C) (D)4电影流浪地球中,人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星已知光年是天文学中的距离单位,1光年大约是95000亿千米,则4光年约为(A)9.5104亿千米(B)95104亿千米(C)3.8105亿千米(D)3.8104亿千米5把不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示出来,正确的是(A) (B) (C) (D)6如果,那么代数式的值为(A)(B)(C)3(D)7今年是我国建国70周年,回顾过去展望未来,创新是引领发展的第一动力北京科技创新能
3、力不断增强,下面的统计图反映了20102018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况20102018年北京市每万人发明专利申请数与授权数统计图 以上数据摘自北京市统计局官网根据统计图提供的信息,下列推断合理的是(A)20102018年,北京市每万人发明专利授权数逐年增长(B)20102018年,北京市每万人发明专利授权数的平均数超过10件(C)2010年申请后得到授权的比例最低(D)2018年申请后得到授权的比例最高8下表是某班同学随机投掷一枚硬币的试验结果抛掷次数50100150200250300350400450500“正面向上”次数22527195116138160187214238
4、“正面向上”频率0.440.520.470.480.460.460.460.470.480.48下面有三个推断:表中没有出现“正面向上”的频率是0.5的情况,所以不能估计“正面向上”的概率是0.5;这些次试验投掷次数的最大值是500,此时“正面向上”的频率是0.48,所以“正面向上”的概率是0.48;投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的,但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生;其中合理的是(A)(B)(C)(D)二、填空题(本题共16分,每小题2分)9若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是_10用一组,的值说明命题“若,则”是错误的,这组值可以是_,_,_11如图,某人从点A
5、出发,前进5m后向右转60,再前进5m后又向右转60,这样一直走下去,当他第一次回到出发点A时,共走了_m第11题图第13题图第12题图第14题图12如图所示的网格是正方形网格,ABC是_三角形(填“锐角”,“直角”或“钝角”)13如图,过O外一点P作O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,作直径BC,连接AB,AC,若P=80,则C=_14如图,在矩形ABCD中,过点B作对角线AC的垂线,交AD于点E,若AB=2,BC=4,则AE=_15某班对思想品德,历史,地理三门课程的选考情况进行调研,数据如下:科目思想品德历史地理选考人数(人)191318其中思想品德、历史两门课程都选了的有3人,历
6、史、地理两门课程都选了的有4人,则该班选了思想品德而没有选历史的有_人;该班至少有学生_人16某实验室对150款不同型号的保温杯进行质量检测,其中一个品牌的30款保温杯的保温性、便携性与综合质量在此次检测中的排名情况如下图所示,可以看出其中A型保温杯的优势是_三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题,每小题7分)17计算:18解分式方程:19下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知:直线l及直线l外一点P求作:直线PQ,使得PQl作法:如图,在直线l上取两点A,B;以点P为圆心,AB为半径画弧,以点B为圆心,A
7、P为半径画弧,两弧在直线l上方相交于点Q;作直线PQ根据小东设计的尺规作图过程,(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明证明: PA=_,AB=_, 四边形PABQ是平行四边形 PQl(_)(填写推理的依据)20已知关于x的方程(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根都是整数,求整数m的值21如图,在RtABC中,ABC=90,D,E分别是边BC,AC的中点,连接ED并延长到点F,使DF=ED,连接BE,BF,CF,AD(1)求证:四边形BFCE是菱形;(2)若BC=4,EF=2,求AD的长22如图,四边形ABCD内接于O,点O在AB上,BC
8、=CD,过点C作O的切线,分别交AB,AD的延长线于点E,F(1)求证:AFEF;(2)若cosA=,BE=1,求AD的长23如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,点B在第一象限内,OAB=90,OA=AB,OAB的面积为2,反比例函数的图象经过点B(1)求k的值;(2)已知点P坐标为(a,0),过点P作直线OB的垂线l,点O,A关于直线l的对称点分别为O,A,若线段OA与反比例函数的图象有公共点,直接写出a的取值范围24小超在观看足球比赛时,发现了这样一个问题:两名运动员从不同的位置出发,沿着不同的方向,以不同的速度,直线奔跑,什么时候他们离对方最近呢?小超通过一定的测量,并选择了合适的比
9、例尺,把上述问题抽象成如下数学问题:如图,在RtABC中,C=90,AC=6cm,BC=8cm,点D以1cm/s的速度从点C向点B运动,点E以2cm/s的速度从点A向点B运动,当点E到达点B时,两点同时停止运动,若点D,E同时出发,多长时间后DE取得最小值?小超猜想当DEAB时,DE最小探究后发现用几何的知识解决这个问题有一定的困难,于是根据函数的学习经验,设C,D两点间的距离为x cm,D,E两点间的距离为y cm,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小超的探究过程,请补充完整:(1)由题意可知线段AE和CD的数量关系是:_;(2)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,
10、得到了y与x的几组对应值;x/cm012345y/cm6.04.83.82.73.0(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)(3)在平面直角坐标系中,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;(4)结合画出的函数图象,解决问题:小超的猜想_;(填“正确”或“不正确”)当两点同时出发了_s时,DE取得最小值,为_cm25为了推动全社会自觉尊法学法守法用法,促进全面依法治国,某区每年都举办普法知识竞赛该区某单位甲、乙两个部门各有员工200人,要在这两个部门中挑选一个部门代表单位参加今年的竞赛,为了解这两个部门员工对法律知识的掌握情况,进行了抽样调查,从甲、乙两个部门各随机抽取20名
11、员工,进行了法律知识测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲部门成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:,):b乙部门成绩如下:乙4052707071737778808182828282838383869194平均数方差中位数甲79.636.8478.5乙77147.2mc甲、乙两部门成绩的平均数、方差、中位数如下:d近五年该单位参赛员工进入复赛的出线成绩如下:2014年2015年2016年2017年2018年出线成绩(百分制)7981808182根据以上信息,回答下列问题:(1)写出表中m的值;(2)可以推断出选择_部门参赛更好,理由为_;
12、(3)预估(2)中部门今年参赛进入复赛的人数为_26在平面直角坐标系中,抛物线,当a=0时,抛物线与y轴交于点A,将点A向右平移4个单位长度,得到点B(1)求点B的坐标;(2)将抛物线在直线y=a上方的部分沿直线y=a翻折,图象的其他部分保持不变,得到一个新的图象,记为图形M,若图形M与线段AB恰有两个公共点,结合函数的图象,求a的取值范围27如图,在RtABC中,A=90,AB=AC,将线段BC绕点B逆时针旋转(0180),得到线段BD,且ADBC(1)依题意补全图形;(2)求满足条件的的值;(3)若AB=2,求AD的长28在平面直角坐标系中,对于任意两点和,称为,两点的直角距离(1)已知点A(1,2),直接写出d(O,A)=_;(2)已知B是直线上的一个动点,如图1,求d(O,B)的最小值;如图2,C是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求d(B,C)的最小值图1图2北京市朝阳区九年级综合练习(一)数学试卷答案及评分参考2019.5一、选择题(本题共16分,每小题2分)题号12345678答案DBDCCABC二、填空题(本题共16分,每小题2分)题号9101112答案x 1 答案不唯一,如 a=1,b=2,c=030锐角题号13141516答案50116;29便携性三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题,每小