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1、北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷2019.5学校 班级 姓名 考号考生须知1本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个1下面是一些北京著名建筑物的简笔画，其中不是轴对称图形的是（A） （B） （C） （D）2实数m，n在数轴上对应的点的位置如图
2、所示，若，且，则原点可能是（A）点A（B）点B（C）点C （D）点D3下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（A） （B） （C） （D）4电影流浪地球中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星已知光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿千米，则4光年约为（A）9.5104亿千米（B）95104亿千米（C）3.8105亿千米（D）3.8104亿千米5把不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（A） （B） （C） （D）6如果，那么代数式的值为（A）（B）（C）3（D）7今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力北京科技创新能
3、力不断增强，下面的统计图反映了20102018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况20102018年北京市每万人发明专利申请数与授权数统计图 以上数据摘自北京市统计局官网根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（A）20102018年，北京市每万人发明专利授权数逐年增长（B）20102018年，北京市每万人发明专利授权数的平均数超过10件（C）2010年申请后得到授权的比例最低（D）2018年申请后得到授权的比例最高8下表是某班同学随机投掷一枚硬币的试验结果抛掷次数50100150200250300350400450500“正面向上”次数22527195116138160187214238
4、“正面向上”频率0.440.520.470.480.460.460.460.470.480.48下面有三个推断：表中没有出现“正面向上”的频率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5；这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生；其中合理的是（A）（B）（C）（D）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_10用一组,的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_，_，_11如图，某人从点A
5、出发，前进5m后向右转60，再前进5m后又向右转60，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了_m第11题图第13题图第12题图第14题图12如图所示的网格是正方形网格，ABC是_三角形（填“锐角”，“直角”或“钝角”）13如图，过O外一点P作O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，作直径BC，连接AB，AC，若P=80，则C=_14如图，在矩形ABCD中，过点B作对角线AC的垂线，交AD于点E，若AB=2，BC=4，则AE=_15某班对思想品德，历史，地理三门课程的选考情况进行调研，数据如下：科目思想品德历史地理选考人数（人）191318其中思想品德、历史两门课程都选了的有3人，历
6、史、地理两门课程都选了的有4人，则该班选了思想品德而没有选历史的有_人；该班至少有学生_人16某实验室对150款不同型号的保温杯进行质量检测，其中一个品牌的30款保温杯的保温性、便携性与综合质量在此次检测中的排名情况如下图所示，可以看出其中A型保温杯的优势是_三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）17计算：18解分式方程：19下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：直线l及直线l外一点P求作：直线PQ，使得PQl作法：如图，在直线l上取两点A，B；以点P为圆心，AB为半径画弧，以点B为圆心，A
7、P为半径画弧，两弧在直线l上方相交于点Q；作直线PQ根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明： PA=_，AB=_， 四边形PABQ是平行四边形 PQl（_）（填写推理的依据）20已知关于x的方程（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数m的值21如图，在RtABC中，ABC=90，D，E分别是边BC，AC的中点，连接ED并延长到点F，使DF=ED，连接BE，BF，CF，AD（1）求证：四边形BFCE是菱形；（2）若BC=4，EF=2，求AD的长22如图，四边形ABCD内接于O，点O在AB上，BC
8、=CD，过点C作O的切线，分别交AB，AD的延长线于点E，F（1）求证：AFEF；（2）若cosA=，BE=1，求AD的长23如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在第一象限内，OAB=90，OA=AB，OAB的面积为2，反比例函数的图象经过点B（1）求k的值；（2）已知点P坐标为（a，0），过点P作直线OB的垂线l，点O，A关于直线l的对称点分别为O，A，若线段OA与反比例函数的图象有公共点，直接写出a的取值范围24小超在观看足球比赛时，发现了这样一个问题：两名运动员从不同的位置出发，沿着不同的方向，以不同的速度，直线奔跑，什么时候他们离对方最近呢？小超通过一定的测量，并选择了合适的比
9、例尺，把上述问题抽象成如下数学问题：如图，在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点D以1cm/s的速度从点C向点B运动，点E以2cm/s的速度从点A向点B运动，当点E到达点B时，两点同时停止运动，若点D，E同时出发，多长时间后DE取得最小值？小超猜想当DEAB时，DE最小探究后发现用几何的知识解决这个问题有一定的困难，于是根据函数的学习经验，设C，D两点间的距离为x cm，D，E两点间的距离为y cm，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小超的探究过程，请补充完整：（1）由题意可知线段AE和CD的数量关系是：_；（2）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，
10、得到了y与x的几组对应值；x/cm012345y/cm6.04.83.82.73.0（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（3）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：小超的猜想_；（填“正确”或“不正确”）当两点同时出发了_s时，DE取得最小值，为_cm25为了推动全社会自觉尊法学法守法用法，促进全面依法治国，某区每年都举办普法知识竞赛该区某单位甲、乙两个部门各有员工200人，要在这两个部门中挑选一个部门代表单位参加今年的竞赛，为了解这两个部门员工对法律知识的掌握情况，进行了抽样调查，从甲、乙两个部门各随机抽取20名
11、员工，进行了法律知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲部门成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，）：b乙部门成绩如下：乙4052707071737778808182828282838383869194平均数方差中位数甲79.636.8478.5乙77147.2mc甲、乙两部门成绩的平均数、方差、中位数如下：d近五年该单位参赛员工进入复赛的出线成绩如下：2014年2015年2016年2017年2018年出线成绩（百分制）7981808182根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）可以推断出选择_部门参赛更好，理由为_；
12、（3）预估（2）中部门今年参赛进入复赛的人数为_26在平面直角坐标系中，抛物线，当a=0时，抛物线与y轴交于点A，将点A向右平移4个单位长度，得到点B（1）求点B的坐标；（2）将抛物线在直线y=a上方的部分沿直线y=a翻折，图象的其他部分保持不变，得到一个新的图象，记为图形M，若图形M与线段AB恰有两个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围27如图，在RtABC中，A=90，AB=AC，将线段BC绕点B逆时针旋转（0180），得到线段BD，且ADBC（1）依题意补全图形；（2）求满足条件的的值；（3）若AB=2，求AD的长28在平面直角坐标系中，对于任意两点和，称为，两点的直角距离（1）已知点A(1，2)，直接写出d（O，A）=_；（2）已知B是直线上的一个动点，如图1，求d（O，B）的最小值；如图2，C是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求d（B，C）的最小值图1图2北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷答案及评分参考2019.5一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案DBDCCABC二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号9101112答案x 1 答案不唯一，如 a=1，b=2，c=030锐角题号13141516答案50116；29便携性三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小
