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1、2013 届浙江理综之电磁场选编二（供 2013 届使用）(一)浙江省宁波市鄞州区 2012 届高三 5 月适应性考试25 （22 分）如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为 E、宽度为 L。在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，圆形磁场区域半径为 r。当一带正电的粒子（质量为 m，电荷量为 q）从 A 点静止释放后，在 M 点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，磁感应强度为 B，粒子恰好从 N 点射出，O 为圆心， MON120，粒子重力忽略不计。求：（1）粒子经电场加速后，进入磁场时速度 v 的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度 B
2、 的大小和粒子在电场、磁场中运动的总时间 t；（3）若粒子在离开磁场前某时刻，磁感应强度方向不变，大小突然变为 B1，此后粒子恰好被束缚在该磁场中，则 B1的最小值为多少？（二）浙江省名校新高考研究联盟 2012 届第二次联考25（22 分）某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如图所示，材料表面上方矩形区域 PP N N 充满竖直向下的匀强电场，电场宽为 d；矩形区域NN M M 充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，长为 3s，宽为 s； NN为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为 e、质量为 m、初速为零的电子，从 P 点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次
3、穿越隔离层，时间极短、运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的 10%，最后电子仅能从磁场边界 M N飞出。不计电子所受重力。（1）控制电子在材料表面上方运动，最大的电场强度为多少？（2）若电子以上述最大电场加速，经多长时间将第三次穿越隔离层？（3） A 是 M N的中点，若要使电子在 A、 M间垂直于 AM飞出，求电子在磁场区域中运动的时间。（三）浙江省温州市 2012 届高三第二次适应性测试25. (22 分）如图所示，带电平行金属板相距为 2R，在两板间半径为 R 的圆形区域内有垂直绑面向里的勻强磁场，磁感应强度为 B,两板及其上侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一带电粒子(不计重力)沿
4、两板间中心线 O1O2从 O1点竖直向下以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场、电场复合区域，然后恰好从左极板下边缘飞出，在极板间运动的时间为 t0。若仅撤去磁场，该粒子仍从 O1点以相同的速度射入，经 时间打到极板上。(1)试判断该粒子带何种电荷；(2)求两极板间电压 U;(3)若两极板不带电，保持磁场不变，带电粒子仍沿中心线 O1O2从O1点射入，欲使带电粒子不打在极板上，粒子的速度应满足什么条件？ (已知（四）2012 年稽阳联谊学校高三联考25、(22 分)2012电影里说 2012 年将是太阳峰年，但是现在的预报，在国际太阳物理界普遍接受的一个风期大概在 20132014 年之间。一个活
5、动周中太阳黑子的相对数目年平均值最大的那一年称为太阳峰年，也叫太阳活动极大年。在太阳峰年会产生太阳风暴，太阳风暴指太阳在黑子活动高峰阶段产生的剧烈爆发活动。爆发时释放大量带电粒子所形成的高速粒子流(正、负等离子体)，严重影响地球的空间环境，破坏臭氧层，干扰无线通信，对人体健康也有一些危害。为此某科研小组设计了一装置来吸收部分等离子体，假设一束单位体积内正、负离子的总数目为 n0的等离子体，以速度 水平射来，设每个离05BqLvm子的质量为 m0，电荷量绝对值均为 q0，离子束的横截面是边长为 2oL 的正方形(如图所示)，MNPQ 是离子束的某个横截面。在 MNPQ 右侧空间有一磁感应强度为
6、B 的匀强磁场，磁场方向与等离子体运动的速度垂直且与 MN 平行，在磁场中放置 mnpqm1n1p1q1的长方体金属收集器，它的横截面是边长为 L 的正方形，其位置如图所示，长方体侧面 mnpq 平行于横截面MNPQ，平面 M1N1P1Ql是截面 MNPQ 及长方体侧面 mnpq 的中垂面，且mq M1Q1，M 1Q1=3L，mn=20L。(假设等离子体落到金属收集器表面被吸收，速度立刻变为零，忽略离子间的相互作用)(1)若没有金属收集器，则打在直线 M1Q1上的离子，离 M1最远的距离是多少?(2)M 到 Q 哪些位置的离子能被金属收集器吸收?(3)此金属收集器单位时间吸收的离子的质量为多少
7、?（五）2011 学年浙江省第二次五校联考25 （22 分）如图所示，在坐标原点有一放射源放出质量为 m、带电量为+ q的粒子，假设粒子的速率都为 v，方向均沿纸面现在 xT） （式中mReU203， T 已知） ，质量为 m、电荷量为 e 的质子连续不断地经 s1进入 M、 N 间的电场，接着通过 s2进入磁场。 （质子通过 M、 N 的过程中，板间电场可视为恒定，质子在 s1处的速度可视为零，质子的重力及质子间相互作用均不计。 ）（1）质子在哪些时间段内自 s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏 PQ 上？（2）质子从进入 s1到穿出金属网罩经历的时间记为 t，写出 t与 UMN之间的函
8、数关系（tan x=a 可表示为 x=arctana）（3）若毎秒钟进入 s1的质子数为 n，则收集屏 PQ 电势稳定后的发热功率为多少？（八）台州市 2012 年高三年级调考试题25（22 分）如图所示，在 xoy 坐标系中分布着三个有界场区：第一象限中有一半径为 r =0.1m 的圆形磁场区域，磁感应强度B1=1T，方向垂直纸面向里，该区域同时与 x 轴、 y 轴相切，切r0OUMNtT 2T 3T乙U0+e BM NOP2Q甲s2s1v0m第 25 题图点分别为 A、 C；第四象限中，由 y 轴、抛物线 FG（y= -10 x2+x - 0.025，单位：m）和直线 DH（ y = x
9、- 0.425，单位：m）构成的区域中，存在着方向竖直向下、强度E=2.5N/C 的匀强电场；以及直线 DH 右下方存在垂直纸面向里的匀强磁场 B2=0.5T。现有大量质量为 110-6 kg（重力不计），电量大小为 210-4 C，速率均为 20m/s 的带负电的粒子从 处垂直磁场进入第一象限，速度方向与 y 轴夹角在 0 至 180 度之间。（1）求这些粒子在圆形磁场区域中运动的半径；（2）试证明这些粒子经过 x 轴时速度方向均与 x 轴垂直；（3）通过计算说明这些粒子会经过 y 轴上的同一点，并求出该点坐标（九）浙江省杭州市 2012 届高三下学期高考理科综合模拟试题（6）25 （22
10、分）如图所示，直角坐标系的 y 轴左方为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B；垂直 x 轴竖直放置一个足够大接收屏 PQ，它离原点距离为 og=L/2；直角坐标系的第一象限和第四象限的 abco、 ocdf 均是边长为 L 的正方形，内各有一垂直纸面方向的半径为 L 的 1/4 圆形匀强磁场区域, 磁感应强度的大小均为 B。 bd 为一线状发射装置，射出一束质量为 m、电荷量为 e 的电子，以相同的初速度沿纸面垂直于 bd 边射入两个正方形区域，电子从 bd 边上的任意点入射，都只能从原点o 射出进入 y 轴左方磁场。 （不考虑电子之间的相互作用，不计重力）求（1）第一象限和第四象限
11、中匀强磁场区域的磁感应强度的方向（2）电子沿纸面垂直于 bd 边射入初速度大小 0v（3）电子打到接收屏 PQ 上的范围（4）打在接收屏上的电子在磁场中运动的最长时间 t（十）绍兴市 2012 年高三教学质量调测25（22 分）相距很近的平行板电容器，在两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近A 板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为 v0 ，质量为m，电量为- e，在 AB 两板之间加上图乙所示的交变电压，其中 0T 时刻以后，此时， 0M，收集屏与地面电势差恒为 U， U=Ir0 单位时间到达收集板的质子数 n单位时间内，质子的总能量为 2001PmvneUI总 （
12、2 分） 单位时间内屏上发热功率为 =-屏 总 热 （2 分）消耗在电阻上的功率为 20Ir热 （2 分）所以收集板发热功率 0202renUrIP总总总（八）25（22 分）（1）（2）考察从 A 点以任意方向进入磁场的的粒子，设其从 K 点离开磁场，O 1和 O2分别是磁场区域和圆周运动的圆心，因为圆周运动半径和磁场区域半径相同，因此 O1AO2K 为菱形，离开磁场时速度垂直于 O2K，即垂直于 x 轴，得证。 （6 分）（3）设粒子在第四象限进入电场时的坐标为（x,y 1）,离开电场时的坐标为（x,y 2）,离开电场时速度为 v2，在 B2磁场区域做圆周运动的半径为 R2.有因 v2的方
13、向与 DH 成 45，且半径刚好为 x 坐标值，则粒子做圆周运动的圆心必在 y 轴上，在此磁场中恰好经过四分之一圆周，并且刚好到达 H 处，H 点坐标为（0，-0.425）。（3分）（九） 25 （22 分）（1）从 bd 进入的电子都从 o 点射出，考虑电子带负电，根据左手定则判断，第一象限的磁场方向为垂直纸面向外（2 分），第四象限的磁场方向为垂直纸面向内（2 分）（2）考虑从 b 点射入的电子从 o 点射出，轨迹如图红线所示，其圆周运动的半径 R=L(1分) 200(2)(1)mveBevBRve分 ， 分2221221 21() (32y0.5y.45x (EqymvBvRx分 ）分
14、）并 将 和 代 入 得 分 ）211 (30.mvBqR 分 ）得 分 ）（3）所有进入 圆形区域的粒子经磁场偏转14后，都从原点 o 射出，进入 y 轴左方磁场，且在磁场中都做匀速圆周运动，半径仍为L，其中从 o 点沿- y 方向进入磁场的电子打在屏上最低点 h， 圆心为 （2 分） ，1由图可知： 1211,3602gRhoLgoh且 分而从 o 点沿某方向进入的电子，其圆轨迹在 i 点恰与圆相切，该 i 点为屏最高位置，如图蓝线所示，圆心为 ， 交 y 轴为 j 点。 （2 分）2i22,3jRgijL分接收屏被电子打中范围从 位置到 位置。y=-32Ly（4）在所有达到屏上的电子中，
15、只有从 b 点射入的电子在磁场中运动时间最长，它在 圆14形区域的运动时间 12160, ()5()TmohteBte分分124TmteB分它在 y 轴左侧区域运动时间为 2t（十）（十一）25. （22 分）解：电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为 ，有：1t10atvmEq解得： （4 分）CNtv/102.7310当磁场垂直纸面向外时，电荷运动的半径：cmqBvr510周期 （2 分）sT5132当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的 半径：cmqBvr20周 期 （2 分）sT521故电荷从 t=0 时刻开始 做周期性运动，其运动轨迹如图 所示。10-5s 时刻电荷与 O 点的水平距离：d= =4cm （4 分）45t )(21r电荷从第一次通 过 MN 开始，其运动的周期为： sT50根据电荷的运动情况可知，电荷到达档板前运动的完整周期数为 15 个，有：电荷沿 ON 运动的距离：s=15d=60cm （2 分）故最后 8cm 的距离如图所示，有：sdrco1解得： 则 （4 分）6.053故电荷运动的总时间：（4 分）sTTt 111 086
