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1、2019-2020年高三下期第一次质量抽测数学（文）试题注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号 3答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效5考试结束后，将答题卡交回 本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共50分）一.选择题(50分) 2.已知集合,且A中的至多有一个偶数,则这样的集合A共有 （ ）A.3个 B.4个
2、 C.5个 D.6个3. 设为等差数列的前n项和，已知=（ ）A2；B8；C18；D364.如果的展开式中,第三项含,则自然数n为 （ ）A. 9 B. 8 C. 7 D. 65. 6个人站成一排,甲,乙,丙三人必须站在一起的排列的种数为 （ ） 6. 已知，表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则 其中正确的命题为（ ）A B C. D7. 已知圆C：，那么直线l：ax+by=0与圆的位置关系是（ ）A相离或相切 B相交或相切 C一定相交 D不能确定8.已知函数的按向量平移后所得函数是奇函数，则可以是（ ） A B C D 9. 以坐标轴为对称轴，原点为
3、顶点，且过圆圆心的抛物线方程是( )A或 B C或 D或10. 已知，且，若，则的取值范围是（） ABCD第卷二填空题(25分)11. 已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、，则这个长方体的外接球的表面积为 .12. 若不等式的解集是集合的子集，则实数a的取值范围为 13. 设直线与圆相交于，两点，且弦的长为，则实数的值是 .14.在地球北纬45圈上有A、B两点，点A在西经l0，点B在东经80，设地球半径为R，则A、B两点的球面距离为 15若均为正实数，则的最大值为 . 三解答题(75分)16.已知函数f(x)x22x3(x0)，在公差大于0等差数列an中，a1f(x1)，a2 ，a3f
4、(x)（1）求x的值及数列an的通项公式an；（2）令数列bn=2n+ an .求数列 bn 的前项和17. （本小题满分12分）已知（）求函数的单调增区间（）在中，分别是角的对边，且 ，求的面积.18.从10位同学（其中6女，4男）中随机选出3位参加测验. 每位女同学能通过测验的概率均为，每位男同学能通过测验的概率均为.试求：（）选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率；（）10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率.19. （本题12分）在如图所示的几何体中EA平面ABC，DB平面ABC，ACBC，且ACBCBD2AE=2，M是AB的中点 （）求证：CMEM ； （） 求直
5、线DE与平面EMC所成角的正切值20. 已知函数的图象在以点为切点的切线的倾斜角为(1) 求m、n的值；(2)求函数在上的最大值和最小值21（本题满分12分）已知点P（-1,）是椭圆E：（ab0）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1x轴（1）求椭圆E的方程；（2）设A、B是椭圆E上两个动点，（04，且2）求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；（3）在（2）的条件下，当PAB面积取得最大值时，求的值重庆市第49中学高xx级高三下期第一学月考试数学试题(文科)一.选择题(50分)A,D,C,B,D,C,B,B,D,D二,填空题(25分)11、1、 15、三解答题(75
6、分).解：（）由得所以又所以故公差所以（）数列 bn 的前项和 17. 解：（）因为= （3分）所以函数的单调递增区间是（）（5分）()因为=，所以,又，所以，从而（7分）在中， 1=b2+c2-2bccosA,即1=4-3bc.故bc=1（10分）从而SABC=（12分）18.解: (1)随机选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率为(2)甲、乙被选出且能通过测验的概率为19. 解：、因为AE面ABC,BD面ABC,得出AEDB,且面AEDB面ABC,又因为ACBC且AC=BC，得出三角形ABC是等腰直角三角形，直角为ACB,因为M是AB的中点，则CMAB,又因为面AEDB面ABC，所以CM
7、面AEDB上所有的直线，即CMEM2、因为CM面AEDB，得CMDM,因为M为AB中点，设AC=BC=BD=2AE=2a，得出EM=3a、MD=6a、ED=3a，即ED=EM+MD，即三角形EMD为直角三角形，即EMMD,又因为CMDM,得出DM面EMC,则DE与平面EMC所成的角为DEM,所以tanDEM=DM/EM=220.（1） 由题意有，解得（）由（）知所以令得列表 -2 1 + - + 递增极大值递减极小值递增由上表可知的最大值为，最小值为。、解：（1）PF1x轴，F1（-1，0），c=1，F2（1，0）， |PF2|=，2a=|PF1|+|PF2|=4，a=2，b2=3，椭圆E的方
8、程为：；3分（2）设A（x1，y1）、B（x2，y2），由 得（x1+1，y1-）+（x2+1，y2-）=（1,- ），所以x1+x2=-2，y1+y2=（2-） 5分又，两式相减得3（x1+x2）（x1-x2）+ 4（y1+y2）（y1-y2）=0以式代入可得AB的斜率k=e；8分设直线AB的方程为y=x+t，与联立消去y并整理得 x2+tx+t2-3=0,=3（4-t2），AB|=，点P到直线AB的距离为d=,PAB的面积为S=|AB|d=, 10分设f（t）=S2=（t4-4t3+16t-16） （-2t2），f（t）=-3（t3-3t2+4）=-3（t+1）（t-2）2，由f（t）=0及-2t0，当t（-1,2）时，f（t）0，f（t）=-1时取得最大值，所以S的最大值为此时x1+x2=-t=1=-2，=312分
