《17-2 单缝和圆孔的夫琅禾费衍射(南京信息工程大学 大学物理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《17-2 单缝和圆孔的夫琅禾费衍射(南京信息工程大学 大学物理)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、117-2 单缝和圆孔的夫琅禾费衍射一、单缝的夫琅禾费衍射研究的问题明暗条纹位置分布条纹强度分布I2341/7大学物理教案by 徐飞5678条纹宽度1.中央明纹宽度11sin qq la 时，角宽度 alqq 22 10 =D线宽度 10 tg2 q=D fx衍射反比定律I0x1x2衍射屏透镜观测屏fq10qDqD xD0xDl2. 其他明纹（次极大）宽度021 xafx D=Dl 单缝衍射明纹宽度的特征在 qqq singt 时， ，akffx kk lq = sin12 qf= alafl2=2/7大学物理教案by 徐飞93. 波长对条纹间隔的影响4. 缝宽变化对条纹的影响lDx 波长越长
2、，条纹间隔越宽。afxl=D 缝宽越小，条纹间隔越宽。时，且当 1 aa ll只存在中央明文，屏幕是一片亮。I0 sinq，21 pq 几何光学是波动光学在a l 时的极限情形。只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像时，且当 0 aa l ， 0Dx ， 0kq10单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？11越大，越大，衍射效应越明显.l 1q入射波长变化，衍射效应如何变化 ?12（缝宽）aAB =S：单色线光源q ：衍射角qd sina=00 = dq ， 中央明纹（中心） Ap和Bp的光程差为 dqpq qSff a透镜L透镜LB缝平面 观察屏0A* pI （p点明亮程度变差）3/7大学物理教案
3、by 徐飞13振幅矢量法、光强公式Nax =Dpl qj 2sin D=D x （ N 很大）各窄带发的子波在 p点振幅近似相等,设为A，p点的合振幅A就是各子波的振幅矢量和的模。透镜fqpxDxDxsinq缝平面缝宽alABC 0观测屏相邻窄带发的子波到p点的相位差为：将缝等分成N个窄带，每个窄带宽为：lpq 2sin =Na14p 点处是多个同方向、同频率、同振幅、初相依次差一个恒量Dj 的简谐振动的合成，合成的结果仍为简谐振动。当N 时, N 个相接的折线将变为一个圆弧。用多边形法则进行N 个大小相等、两两依次相差为Dj 的光振动的叠加1ArNAr2ArOjDjDjDjDjD xRCdN
4、 jD ArNDFR AA0 NDF151ArNAr2ArOjDjDjDjDjD xRCdN jD Ar1 2sin 2ARjD=2sin 2NAR jD=111sinsin22sin 22sin 22NNAAANNA NjjjjjjDD=DDD=D16sin 2NajpqalD=令 ，又 2200 pIAIA， p点的光强20sin =aaII1sinANA aa=01sin0, =0, 1, ANAaqaa =即中央明纹中心处振幅4/7大学物理教案by 徐飞17由 ， 20sin =aaII(1) 主极大（中央明纹中心）位置：00 = aq 处，(2) 极小（暗纹）位置：时， L3,2,1
5、= kkpa由 ka pl qpa = sin lq ka = sin或由 pj kN 2=D1sin = aa max0 III =lq ka = sin可得到以下结果：0sin =a 0= I一致这正是缝宽可以分成偶数个半波带的情形。18(3) 次极大位置：满足 aa = tg0dd =aI解得 : ， pppa 47.346.243.1 =相应 : ,47.3,46.2,43.1sin lllq = aa0 p 2p-p-2py y1 = tgay2 = a-2.46p-1.43p+1.43p +2.46p019sinq0.0470.0171 I / I00相对光强曲线0.0470.01
6、7al2-al-alal2(4)光强：从中央往外各次极大的光强依次为 0.0472I0 ，0.0165I0，0.0083I0 I次极大 I主极大， pppa 47.346.243.1 =将依次带入光强公式 ， 20sin =aaII 得到20如图所示，将波长为的平行单色光，垂直投射于一宽度为b的狭缝上，若对应衍射花样，第一极最小值的衍射角,问缝宽b的大小等于多少？A. 0.5 B. 1 C. 2 D.3/6qp=在如图所示的夫朗和费单缝衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变宽，同时使单缝沿y轴正方向作微小平移（透镜、屏幕位置不动），则屏幕C上的中央衍射条纹将：（ ）A. 变窄，同时向上移动；B. 变
7、窄，同时向下移动；C. 变窄，不移动；D. 变宽，同时向上移动ao xyfL C5/7大学物理教案by 徐飞21光束通过可调狭缝后,在接收屏上出现一条清晰均匀的亮带。当缝宽b小于0.1mm时,再减小缝宽,亮带反而变宽了,亮带的亮度变得不均匀,且两边出现了明暗条纹,这种现象是( )A. 光的散射； B. 光的干涉； C.光的衍射； D. 光的偏振22在单缝夫琅禾费衍射实验中，用单色光垂直照射单缝，已知入射光的波长为630nm，测出第五级暗条纹对应的衍射角为1.8。(sin1.80.0315)1、求出缝宽a 等于多少？2、在焦距f 等于1m的凸透镜焦平面上观察衍射条纹，则中央明条纹宽度是多少？3、
8、第一级明条纹的宽度是多少？sin(1,2,3,)kakkql=Lmmm745556.3010 100.1sinsin1.8alq-=1、单缝衍射各级次暗纹：当k =5时2311sin alqq=12212.6xffmmalqD=22sin2alqq=11sin alqq=1212()()6.3xfffmmaaalllqqD-=-=2、第一级暗纹所对应的衍射角：所以中央明条纹线宽度：3、第二、一级暗纹所对应的衍射角分别为：所以第一级明条纹宽度：24例 一束波长为l =5000的平行光垂直照射在一个单缝上。 (1)已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角j1=300，求该单缝的宽度a=? (2)如果所用的单
9、缝的宽度a=0.5mm，缝后紧挨着的薄透镜焦距 f=1m，求：(a)中央明条纹的角宽度；(b)中央亮纹的线宽度；(c) 第一级与第二级暗纹的距离。6/7大学物理教案by 徐飞25sin(1,2,3)akkjl=L第一级暗纹k=1, j1=30010.521.0sinamlm=(a) sin-aallj3002102-DD=xfmmmj(b)30 320.5 2100.510-D=m radamlmjm(c) 3321 2()1(210110)1-D-=-=x mmmaall解（1）（2）26例、一束波长为l =5000的平行光垂直照射在一个单缝上。 a=0.5mm，f=1m (3) 如果在屏幕上离中央亮纹中心为x=3.5mm处的P点为一亮纹，试求该P处亮纹的级数；sin(21) 2aklj =+ 亮纹sin xtg fjjj= 132axkfl=-=277/7大学物理教案by 徐飞
