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1、2019-2020学年数学浙教版九年级上册第1章 二次函数 单元检测a卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列是二次函数的是（ ）A . y=ax2+bx+cB . y=+xC . y=x2（x+7）2D . y=（x+1）（2x1）2. （2分）二次函数yx26x5的图像的顶点坐标是（ ）A . (3， 4)B . (3，4)C . (1，2)D . (1，4)3. （2分）抛物线y=x2+2x2的图象的顶点坐标是（ ） A . （2，2）B . （1，2）C . （1，3）D . （1，3）4. （2分）已知点E（2，1）在二次函数y=x28
2、x+m（m为常数）的图象上，则点A（2，1）关于图象对称轴的对称点坐标是（ ）A . （4，1）B . （5，1）C . （6，1）D . （7，1）5. （2分）已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（ ） A . k B . k 且k0C . k D . k 且k06. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4a+b+c=0；ab+c0；抛物线的顶点坐标为（2，b）；当x2时，y随x增大而增大其中结论正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2
3、分）二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A . k3B . k3，且k0C . k3D . k3，且k08. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列结论：b2-4ac0；2a+b0；4a-2b+c=0；a：b：c=-1：2：3其中正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线y= x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（ ） A . y= x2x B . y= x2+x C . y= x2+x D . y= x2x 10. （2分）关于抛物线y（x+1）2
4、+2，下列说法错误的是（ ） A . 图象的开口向下B . 当x1时，y随x的增大而减少C . 图象的顶点坐标是（1，2）D . 图象与y轴的交点坐标为（0，2）二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）当x=m和x=n（mn）时，二次函数y=x22x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x22x+3的值为_12. （1分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分如图所示，其对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（1，0），有以下结论：abc0；4a2b+c0；4a+b=0抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）若点（3，y1）（6，y2）都在抛物线上，则y1y2 其中正确的是_（只填
5、序号） 13. （1分）如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1x2（x0）与y2 （x0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DEAC，交y2的图象于点E，则 _. 14. （1分）已知二次函数 自变量 的部分取值和对应函数值 如下表 x-2-10123y50-3-4-30若关于 的一元二次方程 在实数范围内有解，则实数 的最小值为_.15. （1分）如图，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m时，拱高为2m，一艘木船宽2m.要能顺利从桥下通过，船顶点与桥拱之间的间隔应不少于0.3m，那么木船的高不得超过 _m.16. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0
6、）的图象如图所示，在下列五个结论中： abc0；4acb20；ab+c2；ab0；ac+2=b，正确的个数有_三、 解答题 (共7题；共85分)17. （5分）四边形ABCD是平行四边形，AB=3，AD=，高DE=2建立如图所示的平面直角坐标系，其中点A与坐标原点O重合（1）求BC边所在直线的解析式；（2）设点F为直线BC与y轴的交点，求经过点B，D，F的抛物线解析式；（3）判断ABCD的对角线的交点G是否在（2）中的抛物线上，并说明理由18. （15分）某公司生产某种商品每件成本为20元，这种商品在未来40天内的日销售量y(件)与时间x(天)的关系如下表：时间x（天）13610.日销售量y（
7、件）94908476.未来40天内，前20天每天的价格m（元/件）与时间x（天）的函数关系式为 (1x20），后20天每天的价格为30元/件（21x40）.（1）分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y（件）与x（天）之间的函数关系式. （2）当1x20时，设日销售利润为W元，求出W与x的函数关系式. （3）在未来40天中，哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？ 19. （10分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3） （1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
8、 （2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围 20. （15分）如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高6m，在长度为8m的两支柱OC和AB之间，还安装着三根支柱，相邻两支柱间的距离均为5m （1）建立如图所示的直角坐标系，求拱桥抛物线的函数表达式； （2）求支柱EF的长度； （3）拱桥下面拟铺设行车道，要保证高3m的汽车能够通过（车顶与拱桥的距离不小于03m），行车道最宽可以铺设多少米? 21. （15分）（2017新疆）如图，抛物线y= x2+ x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C（1）试求A，B，C的坐标；（2）将ABC绕AB中点M旋转180，得到BAD求点D的坐标；判断四
9、边形ADBC的形状，并说明理由；（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使BMP与BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由22. （10分）某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t（件）与每件销售价x（元/件）之间有如下关系：t3x90 （1）请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y（元）与x之间的函数表达式；（2）当x为多少元时，销售利润最大？最大利润是多少？23. （15分）（2016湖州）如图，已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点
10、A作ABx轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；（2）若将该二次函数图象向下平移m（m0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界），求m的取值范围；（3）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共85分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
