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1、二元一次方程组8.1复习课(1)教学设计教学目标1. 数学知识与技能(1)能辨别二元一次方程(组).(2)会根据二元一次方程(组)的定义,求字母(式子)的值.(3)会根据二元一次方程(组)的解,求字母(式子)的值.2.数学思考学生在整个数学活动中积极思考,解决问题3. 解决问题(1) 根据二元一次方程(组)的定义及其解的含义,求字母 (式子)的值(2) 二元一次方程组错解问题4.情感与态度学生在参与数学活动和探究过程中,体会转换思想和分类讨论思想在数学活动中的应用,获得成功体验。教学重点求字母系数 (式子)的值教学难点二元一次方程组中的错解问题教学过程复习提问,引入新课1.二元一次方程(组)的
2、定义及其解的含义2.思考:下列方程组中哪些是二元一次方程组(1) (2) (3) (4) (5) (6)(二)讲授新课典型例题求字母系数的值题型一 二元一次方程(组)的定义的应用1.根据二元一次方程的定义求字母的值.(1) 若方程 是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是 ,n的取值范围是 。(2) 若方程是关于x,y的二元一次方程,则a= 。(3) 若方程是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是 。解题秘诀:(1)利用含有未知数的项的系数都不为0求解;(2)紧扣二元一次方程的定义求解;(3)先移项、合并同类项,再根据含有未知数的项的系数都不为0求解。2.根据二元一次方程组的定义求式子
3、的值.若方程组是关于x,y的二元一次方程组,则的值等于_.解题秘诀: 二元一次方程组必须满足下列条件:(1) 两个方程都是整式方程;(2)两个方程都是一次方程;(3 )方程组中一共含有两个未知数。题型二 根据二元一次方程(组)的解求字母(或式子)的值3.根据二元一次方程的解求字母的值若,是关于x,y的二元一次方程的一个解,则a=_.解题秘诀:将方程的解代入原方程,得到一个关于字母a的一元一次方程,解这个一元一次方程即可求出a的值。 4.根据二元一次方程组的解求式子的值已知关于x,y的二元一次方程组,的解是,求。解题秘诀:把方程组的解带入每一个方程中,求出字母a,b的值,再代入求值。典型例题:错
4、解问题小明和小文解一个关于x,y的二元一次方程组,小明正确解得,小文因看错了,解得,已知小文除看错了c外没有出现其它错误,求的值。解题秘诀:因看错一个方程而求出的方程组的错解,应是另一个没有看错的方程的解。将小明得到的解代入第一个方程求出c,将小文得到的解代入第二个方程 ,得到含有a,b的等式,再用整体代入法求解。课堂小结:两种题型:(1) 根据二元一次方程(组)的定义,求字母(式子)的值基本方法:紧扣二元一次方程(组)的定义求解:(1)含有未知数的项的系数都不为0;(2)含有未知数的项的次数为1.(2) 根据二元一次方程(组)的解的含义,求字母(式子)的值基本方法:方程的解应满足方程,把方程
5、的一组解代入方程,将其转化为关于字母系数的方程,然后求相应字母的值。两种思想:(1) 分类讨论思想:解决根据二元一次方程(组)的定义,求字母(式子)的值(2)转化思想:根据二元一次方程(组)的解的含义,求字母(式子)的值思考:是否所有二元一次方程组都有唯一解?(1) (2) (3)能力考察:如果二元一次方程组是,请你结合系数说明 ,当系数满足什么条件时,方程组有唯一解,无数解,无解。巩固练习1.已知(二元一次方程),求a,b。2. 已知的解是,求。 3.根据限定条件求二元一次方程 的解 。(1) 相等;(2) 互为相反数;(3) 的3倍4-1.在解关于x,y的二元一次方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,求得方程组的解为,乙看错了方程组中的b,求得方程组的解为,甲把a看成了什么?乙把b看成了什么?求出原方程组的正确解。4-2.已知甲看错了中的a,得到了方程组的解为,乙看错了中的b,得,求 - 6 -