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1、2019-2020年高考数学第01期小题精练系列专题08等比数列理含解析1.已知等比数列中,则公比( )A B C D【答案】A【解析】试题分析:由题意得,则,故选A考点:等比数列的性质.2.设等比数列的前项和为,若成等差数列,则数列的公比的值等于( )A-2或1 B-1或2 C-2 D1【答案】C【解析】试题分析:由已知,可知,由等比数列前项和公式可得,解得.考点:等比数列3.设是正数组成的等比数列,公比,且,则( )A B C D【答案】D【解析】考点:等比数列的性质.4.等比数列中,函数,则( )A B C D【答案】C【解析】试题分析:依题意,所以.考点:等比数列的基本概念.5.数列为
2、等比数列, 前项和记为,若,则下列叙述正确的是( )A为偶数 B为奇数C为偶数 D为奇数【答案】D【解析】试题分析:为等比数列前项和,故,故选D.考点:等比数列的基本概念6.公差不为0的等差数列的部分项构成等比数列,且,则为( )A20 B22 C24 D28【答案】B 【解析】考点:1、等差数列的通项公式;2、等比数列的通项公式及性质.7.在等比数列中,则能使不等式成立的最大正整数是( )A.5 B.6 C7 D8【答案】C【解析】试题分析:设公比为,则,即,将代入得:,考点:(1)数列与不等式的综合;(2)数列求和.8等比数列中,则数列的前8项和等于( )A6 B5 C4 D3【答案】C【
3、解析】试题分析:,故选C考点:1、等差数列;2、对数的基本运算9.设等比数列中,前项和为,已知,则_.【答案】【解析】考点:等比数列的通项和前项和的知识及运用10.在数列中,且数列是等比数列,则_【答案】【解析】试题分析:由于数列是等比数列,所以,所以公比是,所以数列的通项公式是,进而,故答案填.考点:通项公式,等比数列.11.在明朝程大位算法统宗中有这样的一首歌谣:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯”。这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠,本题说它一共有7层,每层悬挂的红灯数是上一层的2倍,共有381盏灯,问塔顶有几盏灯?你算出顶层有 盏灯.【答案】【解析】试题分析:经分析有,每层悬挂的红灯数构成首项为,公比为等比数列,则,算出.考点:等比数列求和.12.九章算术中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有恒厚若千尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,则的值为,问何日相逢,各穿几何?”题意是:有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙,大老鼠第一天进尺,以后毎天加倍;小老鼠第一天也进尺,以后每天减半,如果墙足够厚,为前天两只老鼠打洞之和,则 尺【答案】【解析】考点:等比数列求和.