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1、人教版2020届数学中考押题卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）2的相反数是（ ）A . 2B . 2C . D . 2. （2分）麒麟区是云南省曲靖市政府所在地，位于云南省东部，滇东高原中部，南盘江上游，截止2013年末麒麟区有常住人口约76万人，76万这个数字用科学记数法表示为（ ） A . 0.76106B . 7.6105C . 76104D . 7.61063. （2分）在下列式子中，与2a是同类项的是（ ）A . B . a2C . 2abD . -2a4. （2分）如图,小明将一个正方形纸剪去一个宽为 的长条后, 再从剩下的
2、长方形纸片上剪去一个宽为 的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么剩下的白色长方形纸的面积为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2）是一次函数y=4x+3图象上的两个点，且x1x2 ， 则y1与y2的大小关系是（ ）A . y1y2B . y1y20C . y1y2D . y1=y26. （2分）如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则 的度数是（ ）A . 180B . 360C . 540D . 7207. （2分）若正比例函数y=mx（m0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（ ）A
3、 . B . C . D . 8. （2分）如图，P为ABC的边AB、AC的中垂线的交点，A=50，则BPC的度数为（ ）A . 100B . 80C . 60D . 759. （2分）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ） A . x2+1=0B . x2+x+1=0C . x2x+1=0D . x2x1=010. （2分）已知等腰三角形的一个角为75，则其顶角为（ ） A . 30B . 75C . 105D . 30或75二、 填空题 (共8题；共15分)11. （1分）函数 的自变量x的取值范围是_ 12. （1分）若直角三角形的两边a、b是方程 的两个根，则该直角三角形的内切圆的
4、半径r =_13. （8分）公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。解答下列问题（直接填在横线上）：（1）甲群游客的平均年龄是_岁，中位数是_岁，众数是_岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是_。 （2）乙群游客的平均年龄是_岁，中位数是_岁，众数是_岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是_。 14. （1分）将一个质地均匀的圆形转盘平均分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色.转动转盘100次，发现有75次指针指向红色部分，据此估计转动转盘一次
5、指针指向红色部分的概率是_. 15. （1分）如图示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若1：2：3=11：5：2，则的度数为_ 16. （1分）若关于x的方程x22 xk=0有两个相等的实数根，则k的值为_ 17. （1分）反比例函数y= 的图象经过点（1，2），则k的值为_ 18. （1分）将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0x3，则b的取值范围为_ 三、 解答题 (共10题；共107分)19. （5分）计算：12+（ ）2+（ ）
6、0+2cos30 20. （5分）已知|a1|+（2a+b）2=0，求7a2b（4a2b+5ab2）2（5a2b3ab2）的值21. （5分）解不等式组 并将解集在数轴上表示出来22. （9分）今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：等级成绩（s）频数（人数）A90s1004B80s90xC70s8016Ds706根据以上信息，解答以下问题：（1）表中的x=_；（2）扇形统计图中m=_，n=_，C等级对应的扇形的圆心角为_度；（3）该校准备从上述获得A等级的四名学
7、生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1 ， a2表示）和两名女生（用b1 ， b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率23. （15分）如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1= 的图象上一点，ABx轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D（0，2），若SAOD=4 （1）写出点C的坐标； （2）求反比例函数和一次函数的解析式； （3）当y1y2时，求x的取值范围 24. （15分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，D、E分别是AB、AC边的中点将ABC绕点A顺时针旋
8、转角（0180），得到ABC（如图） （1）探究DB与EC的数量关系，并给予证明； （2）当DBAE时，求此时旋转角的度数； （3）如图，在旋转过程中，设AC与DE所在直线交于点P，当ADP成为等腰三角形时，求此时的旋转角的度数（直接写出结果） 25. （10分）如图，制作某金属工具先将材料煅烧6分钟温度升到800，再停止煅烧进行锻造，8分钟温度降为600；煅烧时温度y（）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时温度y（）与时间x（min）成反比例函数关系；该材料初始温度是32 （1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料温度低于480时，须停止操作，那么锻造
9、的操作时间有多长？ 26. （15分）如图，已知直线y2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C ， 以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC （1）求点A、C的坐标； （2）将ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D ， 求直线CD的解析式（图）； （3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得APC与ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 27. （13分）如图，墙面OC与地面OD垂直，一架梯子AB长5米，开始时梯子紧贴墙面，梯子顶端A沿墙面匀速每分钟向下滑动1米，x分钟后点A滑动到点A，梯子底端B沿地面向左滑动到点B，OB=y米，滑动时梯子长
10、度保持不变（1）当x=1时，y=_米；（2）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）研究（2）中函数图象及其性质填写下表，并在所给的坐标系中画出函数图象；如果点P（x，y）在（2）中的函数图象上，求证：点P到点Q（5，0）的距离是定值；（4）梯子底端B沿地面向左滑动的速度是 A . 匀速B . 加速C . 减速D . 先减速后加速28. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使
11、点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共15分)11-1、12-1、13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共107分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、28-3、
