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1、2020年九年级数学中考一模试卷B卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）0.12的倒数是（ ）A . -B . -C . D . 2. （2分）如图是下面哪个图形的俯视图（ ） A . B . C . D . 3. （2分）把数7700000用科学记数法表示为（ ） A . 0.77106B . 7.7106C . 0.77107D . 7.71074. （2分）下列关于x的方程有实数根的是（ ）A . x2x+1=0B . x2+x+1=0C . x2x1=0D . （x1）2+1=05. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C .
2、 D . 6. （2分）如图，O的半径为4，A，B，C，D是O上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P在弦AB上，PEBC交AC于点E，PFAD于点F，当ADG=BCH=30时，PE+PF的值是（ ） A . 4B . 2 C . 4 D . 值不确定7. （2分）如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（ ） A . 52B . 46C . 4D . 368. （2分）在ABC中，C90，则的值等于A . B . C . D . 9. （2分）如图，直线a、b被直线c所截，ab，若150，则2的度数是（ ） A . 130B . 50C . 40D . 2
3、510. （2分）如图，两双曲线y= 与y= 分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点，B是y= 上的点，C是y= 上的点，线段BCx轴于点 D，且4BD=3CD，则下列说法：双曲线y= 在每个象限内，y随x的增大而减小；若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3， ）；k=4；ABC的面积为定值7，正确的有（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）分解因式：2a22=_ 12. （1分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10CM，小圆半径为6CM，则弦AB的长为_CM 13. （1分）已知二次函数y有最大值4，且
4、图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=3，此二次函数的解析式为_14. （1分）如图，在 中， ， ， ，则AC的长是_. 15. （1分）如图，反比例函数 （k0）的图象经过A，B两点，过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDx轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为_ 16. （2分）若a=60，则a的余角为_，cosa的值为_17. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以点C为圆心作C与直线BD相切，点P是C上一个动点，连接AP交BD于点T，则 的最大值是_.18. （1分）当x=11时，x22x+1=_三、 解答题
5、 (共10题；共95分)19. （5分）计算：| | +（3）0 20. （5分）先化简，再求值： ，其中 .21. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一个外角实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作DAC的平分线AM； （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF探究与猜想：若BAE=36，求B的度数.22. （5分）给窗户装遮阳棚，其目的为最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，现请你为我校新建成的高中部教学楼朝南的窗户设计一个直角形遮阳蓬BCD，如图，已知
6、窗户AB高度为h=2米，本地冬至日正午时刻太阳光与地面的最小夹角=32，夏至日正午时刻太阳光与地面的最大夹角=79，请分别计算直角形遮阳蓬BCD中BC，CD的长（结果精确到0.1米）23. （15分）如图，已知点A（a，m）在反比例函数y 的图象上，并且a0，作ABx轴于点B，连结OA （1）当a2时，求线段AB的长. （2）在（1）条件下，在x轴负半轴上取一点P，将线段AB绕点P按顺时针旋转90得到CD.若点B的对应点D落在反比例函数y 的图象上，求点C的坐标. （3）将线段OA绕点O旋转，当点A落在反比例函数y （x0）图象上的F（d，n）处时，请直接写出m和n之间的数量关系. 24. （
7、10分）“泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有1200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间（含6和30），为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下：根据以上信息完成下列问题：（1）补全条形统计图； （2）估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间（含16和30）的人数 25. （10分）如图，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A、B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为（3，2） （1）求直线和双曲线的解析式； （2）求点C的坐标，并结合图象直接写出y10时x的取值范围
8、 26. （10分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E在边BC上，点F在BA的延长线上，BE=AF，CFAE，CF与边AD相交于点G 求证：（1）FD=CG； （2）CG2=FGFC 27. （10分）如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tan的值测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为31，塔底B的仰角为26.6已知塔高BC=40米，塔所在的山高OB=240米，OA=300米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内求：（1）P到OC的距离（2）山坡的坡度tan（参考数据sin26.60.45，tan26.60.5
9、0；sin310.52，tan370.60）28. （15分）如图，直线y= x+4交x轴于点A，交y轴于点C，抛物线y=ax2 x+c过点A，交y轴于点B（0，2）（1）求抛物线的解析式；（2）点M为抛物线在第四象限部分上的一个动点，求四边形BMAC面积的最大值；（3）点D为抛物线对称轴上一点，规定：d=|ADBD|，探究d是否存在最大值？若存在，请直接写出d的最大值及此时点D的坐标第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共95分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、答案：略24-2、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、
