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1、小升初数学一一选择题（共2小题）1（2011南海区自主招生）数一数，图中一共有（）条线段A4B6C8D102（2014长沙）有一根长58米的电线，现在要把它分割成每根长9米和4米的两种规格，恰好没有剩余，所有的分割方法有（）种A1B2C3D4二填空题（共15小题）3从2个5分硬币、3个2分硬币、10个1分硬币中，拿出1角钱来，一共有种不同的拿法4（2010金牛区校级自主招生）印刷某一本书的页码时，所用数码的个数是975个（如第23页用2个数码，第100页用3个数码），那么这本书应有的页数是5有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当
2、选取3根木条作为三条边，可能围成个不同的三角形6从 2，3，5，7，11，13 六个数中，每次任取2个数，分别作为一个分数的分子和分母，其中真分数共有个7一本故事书有400页，页码中数字4出现了次8袋子里装有5分和2分的硬币若干枚，从中任意取出l0枚，正好是3角2分，取出的钱中5分硬币有枚，2分硬币有枚9（2011秋广州校级期末）甲、乙二人加工零件甲比乙每天多加工10个零件，乙中途停了10天没有加工30天后，乙所加工的零件正好是甲的一半这时甲加工了个零件，乙加工个零件10（2009河西区）一次登山探险活动，小李上、下山共用了5小时，已知他上山的速度是每小时2千米，下山的速度是每小时3千米如果上
3、、下山走的是同一条路，那么他上山走了千米11两辆汽车从两地同时出发，相向而行已知甲车行完全程比乙车多用1.5小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，出发后小时两车相遇12（2014春深圳期末）水果店运来西瓜的个数是白兰瓜个数的2倍如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完了白兰瓜，西瓜还剩360个水果店运来的西瓜和白兰瓜共个13（2011于都县校级模拟）有一片牧场，已知饲牛27头，6天把草吃尽；饲牛23头则9天把草吃尽；如果饲牛21头，牧草天被牛吃尽（注意考虑牧草会生长）14如图，AD=5厘米，CF=12厘米，图中长方形BDEF的面积是平方厘米15（2010锦江区校级自主招生）
4、如图，AC长10厘米，BD长6厘米，且AC垂直BD，那么四边形ABCD的面积为平方厘米16（2013开福区校级自主招生）在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染上一个红点，然后沿所有的红点处将木棍逐段锯开，那么长度是4厘米的短木棍有条17乘法算式123356720092010201120122013的积的末尾一共有个连续的“0”三解答题（共13小题）18从数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字中任选四个，可以组成多少个没有重复数字的四位数？19甲乙两车分别从AB两地同时相向而行，按原定速度3小时相遇，由于两车都比原定速度每小时少行25
5、千米，结果5小时相遇，求AB两地距离？20有一个圆形跑道，甲用40秒跑完一圈，乙跑的方向与甲相反，每15秒遇到甲一次乙跑完一圈需要几秒？21书架上下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍，两层原来各有书多少本？22（2012深圳校级模拟）某商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元问：商品的购入价是多少元？23兴盛小学的体育馆里的足球个数是排球的3倍，在上体育活动课时，每班借6个足球，5个排球排球借完后，还有足球72只，体育馆内原有足球和排球共有多少个？用方程和算式两种方法24把一袋花生分给小明，小强和小刚，小明分得总数的五分
6、之一多6颗，小强分得剩下的五分之一多9颗，最后剩下的给了小刚，结果三人得到的花生一样多，这袋花生一共有多少颗？251999+999226桌面上原有硬纸片5张从中取出若干张来，并将每张都任意剪成7张较小的纸片，然后放回桌面，像这样，取出，剪小，放回；再取出，剪小，放回；是否可能在某次放回后，桌上的纸片数刚好是1991？27正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，M是AB中点，N是CD中点，P是EF中点问：三角形MNP的面积是多少平方厘米？28如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，已知正方形ABCD的面积为60平方厘米，求阴影部分的面积29小亚共有10颗完全相同的糖果，他每次可以
7、吃1颗或2颗糖果，直到吃完为止请问他共有多少种不同的组合方法来吃光这些糖果？30如图，大小两个半圆，它们的直径在同一直线上，弦AB与小圆相切，且与直径平行，弦AB长12厘米求图中阴影部分的面积（圆周率=3.14）小升初数学一参考答案与试题解析一选择题（共2小题）1（2011南海区自主招生）数一数，图中一共有（）条线段A4B6C8D10考点：组合图形的计数菁优网版权所有分析：这条线上一共有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有54种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的5个点，一共有542种组合解答：解：根据题意，这条线上的5个点，它的组合情况是：
8、542=202=10（条）；答：图中一共有10条线段故选：D点评：本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数=n（n1）2，（n为点的个数）计算2（2014长沙）有一根长58米的电线，现在要把它分割成每根长9米和4米的两种规格，恰好没有剩余，所有的分割方法有（）种A1B2C3D4考点：公因数和公倍数应用题菁优网版权所有专题：约数倍数应用题分析：把58米分割成每根长9米和4米的两种规格，恰好没有剩余，就是把58化成9的倍数加上4的倍数，有几个等式，就有几种分割方法；据此得解解答：解：58=92+41058=96+41答：把58米分割
9、成2根9米和10根4米或者分割成6根9米和1根4米只有2种方法故选：B点评：灵活应用整数的拆分来解决实际问题二填空题（共15小题）3从2个5分硬币、3个2分硬币、10个1分硬币中，拿出1角钱来，一共有8种不同的拿法考点：简单的排列、组合菁优网版权所有分析：此题可以从以下几个步骤进行讨论：拿2个5分的硬币，拿10个1分的硬币，拿一个5分的硬币和5个一分的硬币，拿一个5分硬币一个2分硬币和3个1分硬币，拿一个5分硬币2个2分硬币和1个1分硬币，拿2个2分硬币和6个1分硬币，4个一分硬币和3个2分硬币，8个1分硬币和1个2分硬币，再利用加法原理即可解决问题解答：解：有以下几种拿法：10个1分，2个5
10、分，8个1分+1个2分，6个1分+2个2分，4个1分+3个2分，1个5分+5个1分，1个5分+1个2分+3个1分，1个5分+2个2分+1个1分，答：有8种拿法故答案为：8点评：如果完成一件工作有若干类方法，每类方法又有若干种不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于各类完成这件工作的方法种类的总和4（2010金牛区校级自主招生）印刷某一本书的页码时，所用数码的个数是975个（如第23页用2个数码，第100页用3个数码），那么这本书应有的页数是361考点：数字问题菁优网版权所有分析：本题可根据页码数字的位数及位数上数字的个数分别进行计算所需数字的个数，然后先再据所给数字总个数975的范围进行
11、分析得出页数解答：解：从第1页到第9页，每页用1个数码，共9个数码；从第10页到第99页，每页用2个数码，共902=180个数码；从第100页到第999页，每页用3个数码；从第100页开始还需要数码的个数：9759180=786；从第100页开始还有的页数：7863=262（页）；这本书应有的页数：1001+262=361（页）故答案为：361点评：本题是的页码问题，在计算如与页码类似一些连续数的数码个数时，根据位数进行计算比较简单5有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可能围成161个不同的三角形考点：
12、加法原理菁优网版权所有分析：完成本题据三角形三条边的关系：两边之和大于第三边两边之差小于第三边这个规律进行解答即可解答：解：最长边为11厘米，次长为11、10、9、8、7、6厘米的三角形分别有11、9、7、5、3、1个，共计有11+9+7+5+3+1=36（个）；最长边为10厘米的三角形有10+8+6+4+2=30（个）；最长边为9厘米的三角形有9+7+5+3+1=25（个）；最长边为8厘米的三角形有8+6+4+2=20（个）；最长边为7厘米的三角形有7+5+3+1=16（个）；最长边为6厘米的三角形有6+4+2=12最长边为5厘米的三角形有5+3+1=9（个）；最长边为4厘米的三角形有4+2
13、=6（个）；最长边为3厘米的三角形有3+1=4（个）；最长边为2厘米的三角形有2个；最长边为1厘米的三角形有1个合计有36+30+25+20+16+12+9+6+4+2+1=161（个）故答案为：161点评：本题主要是依据三角形的三条边的关系进行解答的6从 2，3，5，7，11，13 六个数中，每次任取2个数，分别作为一个分数的分子和分母，其中真分数共有15个考点：排列组合；分数的意义、读写及分类菁优网版权所有专题：传统应用题专题分析：第一步从2、3、5、7、11、13这五个数中任取一个数作分子，有6种取法；再从剩下的5数中任取一个数作为分母有5种取法依据乘法原理，一共可以组成56=30个分数但在这30个分数中，像这样和互为倒数的分数各占一半对，而每对分数中只有一个是真分数，所以符合题意的共有302=15个真分数解答：解：6（61）2=302=15（个）答：一共可以组成15个真分数故答案为：15点评：本题依据乘法原理，需要分两步才能从五个质数中取出两个数，然后把两步的取法相乘即可求得总数，但要注意去掉一半的假分数本题还可以直接排列：=15个7一本故事书有400页，页码中数字4出现了81次考点：页码问题菁优网版权所有专题：几何的计算与计数专题分析：此题可采用列举法解答：110出现1次；11
