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1、专题五平面解析几何 第16讲圆锥曲线热点问题 再见 谢谢 国“-一区工国考友绕订题至顷名|吉们(木丁耆颊1与国辐面硫|j周(|291辽宁卷200JG6J有关的轨迹问题Q)|aol2四川卷21(UBi2012浙江卷21C)(B),考点2与圆锥曲线|口心2有关定点、定值间题解答(4)|2012福建卷19)(C),2012江西卷21(C)考点3与圆锥曲线|、1e选择(I)2012浙江卷21G)(B),命逞围与解答(1)2012广东卷20(B)最值问题说明:A表示简单题,B表示中等题,C表示难题.频率为分析2012各省市课标卷情况.勾二轮复习建议命题角度:该部分的命题可以从不同的点展开,具有很大的灵活
2、性,大致说来有如下两个大点第一个大点是围绕曲线方程展开,设计求圆锥曲线的方程或者一般的曲线方程的问题,目的是考查对曲线方程求法的掌握程度和对圆锥曲线与方程的掌握程度,这类试题一般是选择题或者填空题、解答题的第一个设问(绝大多数解析几何解答题第一问都是该类问题),试题雅度不大;第二个大点是围绕圆锥曲线方程、直线、圆的综合展开,设计求直线被圆锥曲线截得的线段长度、范围、最值,求直线与圆锥曲线的交点与其他点组成的三角形的面积、面积的范围、面积的最值,与圆锥曲线上的点相关的直线系恒曹寸定点等问题,这类试题都是解答题,而且是解答题中的第二国“间、第三问,目的是考查考生综合运用解析几何知识分析问题、解决问
3、题的能力,具有一定的难度.预计2013年该部分的命题也会是两个组成部分,一个部分是考查圆锥曲线与方程的求法,一个部分是综合性的考查,考查方向也会具有较大的灵活性和不确定性.复习建议:本书设计本讲的目的虽然是为了综合提高学生解决解析几何试题的能力,但由于解析几何试题的特点,很多学生对解析几何解答题的第二问、第三问都无法完成,因此本讲重在基础,重在圆锥曲线与方程的求法,力图使学生能够顺利解答解析几何解答题的第一个设问,在此基础上兼顾了一些热点问题的解法研究,力图给学生一个解决这类问题的基本思想方法、在复习该讲时要以基础为主、思想方_法为主人霜主十知识敷合曲线方程与团锦曲线热点闭题的主万知识如下表:
4、s用5朋18W73RNSRRRFTWWRCI7JCTWa口一u一L|弹77WSRGCESQRREJI-IEEIYRRIRFe育|8|A|awEucluuuuanuuuaauuanannuunuuuuuan7wnymmym7ym777E口E55EouuEOIEILLELLELIIn|2|Fnp0utestsxttttstetL关2FstaitisttiE吴EAwenaranaRxetWsRag国“1.曲线的方程的求法直接法把动点坐标直接代入已知几何条件的方法定义法已知曲线类型,求出确定曲线的系数得出曲线方程的方法(待定系数法)代入法动点P(x,力随动点a,I9运动,Q在曲线C:,刃一0上,以,表
5、示xo,)6,代入曲线C的方程得到动点轨迹方程的方法参数法把动点坐标(c,0)用参数1进行表达的方法、此时x一0(0,一V(0,消掉即得动点轨迹方程交轨法轨迹是由两动直线(或曲线)交点构成的,在两动直线(或曲线)中消掉参数即得轨迹方程的方法2.圆锥曲线的热点问题定点吴义含有可变参数的曲线系所经过的点中不随参数变化的森个或森几个点解法把曲线系方程按照参数集项,使得方程对任意参数恒成立的方程组的解即为曲线系恒过的定点定值吴义不随其他量的变化而发生数值变化的量解法建立这个量关于其他量的关系式.最后的结果是与其他变化的量无关范围吴义一个量变化时的变化范图解法建立这个量关于其他量的丽数关系式或者不等式。
6、求解这个丽数的变化范围或者解不等式最值吴义一个量在变化时的最大值和最小值解法建立这个量的丽数关系式,求解这个丽数的最值慈y要点热点探究*探究点一“与圆键曲线有关的轨迹问题例1已知圆C的圆心在坐标原点0,且恰好与直线H:x一y一2一0相切.(D求圆的标准方程;(2)设点4为圆上一动点,4N_Lx轴于,若动点Q满足0P一O十(L一0OJW(其中m为非零常数),试求动点Q的轨迹方程C:.、国园“思考流程(D(条件)圆C的圆心在坐标原点0,且恰好与直线n:x一y一2*b一0相切。(目标)圆的标准方程。(方法)求出圆的半径,圆心到切线的距离即是圆的半径;(2)(条件)动点Q满足0二O十(1一办ONW*(目标)动点Q的轨迹方程%(方法)建立动点Q的坐标和已知圆上点的坐标羔系,代入法求动点Q的轨迹方程.、固r,扯与圆锥曲线有关的轨迹问题解:0设圆心到直线5距离为4,则髓一愕圆C的方程为H一4.(5分)(2)设动点Q刀,4Cxo,J0,4NV_Lx辅于N,N(xa0)-(6分)
