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1、第7章磁路与铁心线圈电路 7 2磁性材料的磁性能 7 5变压器 7 6电磁铁 7 1磁场的基本物理量 7 3磁路及其基本定律 7 4交流铁心线圈电路 2 了解变压器的基本结构 工作原理 运行特性和绕组的同极性端 理解变压器额定值的意义 3 掌握变压器电压 电流和阻抗变换作用 4 了解三相电压的变换方法 本章要求 第7章磁路与铁心线圈电路 5 了解电磁铁的基本工作原理及其应用知识 1 理解磁场的基本物理量的意义 了解磁性材料的基本知识及磁路的基本定律 会分析计算交流铁心线圈电路 7 1磁场的基本物理量 7 1 1磁感应强度 磁感应强度B 表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量 磁感应强度B的大小
2、磁感应强度B的方向 与电流的方向之间符合右手螺旋定则 磁感应强度B的单位 特斯拉 T 1T 1Wb m2 均匀磁场 各点磁感应强度大小相等 方向相同的磁场 也称匀强磁场 7 1 2磁通 磁通 穿过垂直于B方向的面积S中的磁力线总数 说明 如果不是均匀磁场 则取B的平均值 在均匀磁场中 BS或B S 磁感应强度B在数值上可以看成为与磁场方向垂直的单位面积所通过的磁通 故又称磁通密度 磁通 的单位 韦 伯 Wb 7 1 3磁场强度 磁场强度H 介质中某点的磁感应强度B与介质磁导率 之比 磁场强度H的单位 安培 米 A m 任意选定一个闭合回线的围绕方向 凡是电流方向与闭合回线围绕方向之间符合右螺旋
3、定则的电流作为正 反之为负 I是穿过闭合回线所围面积的电流的代数和 安培环路定律电流正负的规定 安培环路定律 全电流定律 安培环路定律将电流与磁场强度联系起来 在均匀磁场中Hl IN 例 环形线圈如图 其中媒质是均匀的 试计算线圈内部各点的磁场强度 解 取磁通作为闭合回线 以其方向作为回线的围绕方向 则有 线圈匝数与电流的乘积NI 称为磁通势 用字母F表示 则有F NI磁通由磁通势产生 磁通势的单位是安 培 式中 N线圈匝数 lx 2 x是半径为x的圆周长 Hx半径x处的磁场强度 NI为线圈匝数与电流的乘积 故得 真空的磁导率为常数 用 0表示 有 7 1 4磁导率 磁导率 表示磁场媒质磁性的
4、物理量 衡量物质的导磁能力 相对磁导率 r 任一种物质的磁导率 和真空的磁导率 0的比值 磁导率 的单位 亨 米 H m 例 环形线圈如图 其中媒质是均匀的 磁导率为 试计算线圈内部各点的磁感应强度 解 半径为x处各点的磁场强度为 故相应点磁感应强度为 由上例可见 磁场内某点的磁场强度H只与电流大小 线圈匝数 以及该点的几何位置有关 与磁场媒质的磁性 无关 而磁感应强度B与磁场媒质的磁性有关 7 1 5物质的磁性 1 非磁性物质 非磁性物质分子电流的磁场方向杂乱无章 几乎不受外磁场的影响而互相抵消 不具有磁化特性 非磁性材料的磁导率都是常数 有 所以磁通 与产生此磁通的电流I成正比 呈线性关系
5、 当磁场媒质是非磁性材料时 有 即B与H成正比 呈线性关系 由于 0 r 1 B 0H I 2 磁性物质 磁性物质内部形成许多小区域 其分子间存在的一种特殊的作用力使每一区域内的分子磁场排列整齐 显示磁性 称这些小区域为磁畴 在外磁场作用下 磁畴方向发生变化 使之与外磁场方向趋于一致 物质整体显示出磁性来 称为磁化 即磁性物质能被磁化 磁畴 外磁场 在没有外磁场作用的普通磁性物质中 各个磁畴排列杂乱无章 磁场互相抵消 整体对外不显磁性 磁畴 7 2磁性材料的磁性能 7 2 1高导磁性 磁性材料的磁导率通常都很高 即 r 1 如坡莫合金 其 r可达2 105 磁性材料能被强烈的磁化 具有很高的导
6、磁性能 磁性材料主要指铁 镍 钴及其合金等 磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中 如电机 变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心 磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中 如电机 变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心 在这种具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流 便可以产生较大的磁通和磁感应强度 磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限的增强 7 2 2磁饱和性 BJ磁场内磁性物质的磁化磁场的磁感应强度曲线 B0磁场内不存在磁性物质时的磁感应强度直线 BBJ曲线和B0直线的纵坐标相加即磁场的B H磁化曲线 BJ B a b 磁化曲线 磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不
7、会随着外磁场的增强而无限的增强 当外磁场增大到一定程度时 磁性物质的全部磁畴的磁场方向都转向与外部磁场方向一致 磁化磁场的磁感应强度将趋向某一定值 如图 B H磁化曲线的特征 Oa段 B与H几乎成正比地增加 ab段 B的增加缓慢下来 b点以后 B增加很少 达到饱和 有磁性物质存在时 B与H不成正比 磁性物质的磁导率 不是常数 随H而变 有磁性物质存在时 与I不成正比 磁性物质的磁化曲线在磁路计算上极为重要 其为非线性曲线 实际中通过实验得出 磁化曲线 B和 与H的关系 7 2 3磁滞性 磁性材料在交变磁场中反复磁化 其B H关系曲线是一条回形闭合曲线 称为磁滞回线 磁滞性 磁性材料中磁感应强度
8、B的变化总是滞后于外磁场变化的性质 磁滞回线 Br Hc 剩磁感应强度Br 剩磁 当线圈中电流减小到零 H 0 时 铁心中的磁感应强度 矫顽磁力Hc 使B 0所需的H值 磁性物质不同 其磁滞回线和磁化曲线也不同 几种常见磁性物质的磁化曲线 按磁性物质的磁性能 磁性材料分为三种类型 1 软磁材料具有较小的矫顽磁力 磁滞回线较窄 一般用来制造电机 电器及变压器等的铁心 常用的有铸铁 硅钢 坡莫合金 铁镍 即铁氧体等 2 永磁材料具有较大的矫顽磁力 磁滞回线较宽 一般用来制造永久磁铁 常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等 3 矩磁材料具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁 磁滞回线接近矩形 稳定性良好 在计算机和控
9、制系统中用作记忆元件 开关元件和逻辑元件 常用的有镁锰铁氧体等 7 3磁路及其基本定律 7 3 1磁路的概念 在电机 变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成一定形状的铁心 铁心的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高的多 磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路 磁通的闭合路径称为磁路 直流电机的磁路 交流接触器的磁路 7 3 2磁路的欧姆定律 磁路的欧姆定律是分析磁路的基本定律 环形线圈如图 其中媒质是均匀的 磁导率为 试计算线圈内部的磁通 解 根据安培环路定律 有 设磁路的平均长度为l 则有 1 引例 式中 F NI为磁通势 由其产生磁通 Rm称为磁阻 表示磁路对磁通的阻碍作用 l为磁路的平均长度
10、 S为磁路的截面积 2 磁路的欧姆定律 若某磁路的磁通为 磁通势为F 磁阻为Rm 则 即有 此即磁路的欧姆定律 3 磁路与电路的比较 4 磁路分析的特点 1 在处理电路时不涉及电场问题 在处理磁路时离不开磁场的概念 2 在处理电路时一般可以不考虑漏电流 在处理磁路时一般都要考虑漏磁通 3 磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似 由于 不是常数 其随励磁电流而变 磁路欧姆定律不能直接用来计算 只能用于定性分析 4 在电路中 当E 0时 I 0 但在磁路中 由于有剩磁 当F 0时 不为零 7 3 3磁路的分析计算 主要任务 预先选定磁性材料中的磁通 或磁感应强度 按照所定的磁通 磁路各段的尺寸
11、和材料 求产生预定的磁通所需要的磁通势F NI 确定线圈匝数和励磁电流 基本公式 设磁路由不同材料或不同长度和截面积的n段组成 则基本公式为 即 基本步骤 由磁通 求磁通势F NI 1 求各段磁感应强度Bi各段磁路截面积不同 通过同一磁通 故有 2 求各段磁场强度Hi根据各段磁路材料的磁化曲线Bi f Hi 求B1 B2 相对应的H1 H2 3 计算各段磁路的磁压降 Hili 4 根据下式求出磁通势 NI 例1 一个具有闭合的均匀的铁心线圈 其匝数为300 铁心中的磁感应强度为0 9T 磁路的平均长度为45cm 试求 1 铁心材料为铸铁时线圈中的电流 2 铁心材料为硅钢片时线圈中的电流 解 1
12、 查铸铁材料的磁化曲线 当B 0 9T时 2 查硅钢片材料的磁化曲线 当B 0 9T时 磁场强度H 9000A m 则 磁场强度H 260A m 则 结论 如果要得到相等的磁感应强度 采用磁导率高的铁心材料 可以降低线圈电流 减少用铜量 如线圈中通有同样大小的电流0 39A 则铁心中的磁场强度是相等的 都是260A m 查磁化曲线可得 在例1 1 2 两种情况下 如线圈中通有同样大小的电流0 39A 要得到相同的磁通 铸铁材料铁心的截面积和硅钢片材料铁心的截面积 哪一个比较小 分析 B硅钢是B铸铁的17倍 因 BS 如要得到相同的磁通 则铸铁铁心的截面积必须是硅钢片铁心的截面积的17倍 B铸铁
13、 0 05T B硅钢 0 9T 结论 如果线圈中通有同样大小的励磁电流 要得到相等的磁通 采用磁导率高的铁心材料 可使铁心的用铁量大为降低 查铸钢的磁化曲线 B 0 9T时 磁场强度H1 500A m 例2 有一环形铁心线圈 其内径为10cm 外径为5cm 铁心材料为铸钢 磁路中含有一空气隙 其长度等于0 2cm 设线圈中通有1A的电流 如要得到0 9T的磁感应强度 试求线圈匝数 解 空气隙的磁场强度 铸钢铁心的磁场强度 铁心的平均长度 磁路的平均总长度为 对各段有 总磁通势为 线圈匝数为 磁路中含有空气隙时 由于其磁阻较大 磁通势几乎都降在空气隙上面 结论 当磁路中含有空气隙时 由于其磁阻较
14、大 要得到相等的磁感应强度 必须增大励磁电流 设线圈匝数一定 7 4交流铁心线圈电路 7 4 1电磁关系 磁通势 主磁通 通过铁心闭合的磁通 漏磁通 经过空气或其它非导磁媒质闭合的磁通 线圈 铁心 i 铁心线圈的漏磁电感 与i不是线性关系 7 4 2电压电流关系 根据KVL 式中 R是线圈导线的电阻 L 是漏磁电感 当u是正弦电压时 其它各电压 电流 电动势可视作正弦量 则电压 电流关系的相量式为 设主磁通则 有效值 由于线圈电阻R和感抗X 或漏磁通 较小 其电压降也较小 与主磁电动势E相比可忽略 故有 式中 Bm是铁心中磁感应强度的最大值 单位 T S是铁心截面积 单位 m2 7 4 3功率
15、损耗 交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种 1 铜损 Pcu 在交流铁心线圈中 线圈电阻R上的功率损耗称铜损 用 Pcu表示 Pcu RI2 式中 R是线圈的电阻 I是线圈中电流的有效值 2 铁损 PFe 在交流铁心线圈中 处于交变磁通下的铁心内的功率损耗称铁损 用 PFe表示 铁损由磁滞和涡流产生 1 磁滞损耗 Ph 由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗 Ph 磁滞损耗的大小 单位体积内的磁滞损耗正比与磁滞回线的面积和磁场交变的频率f 磁滞损耗转化为热能 引起铁心发热 减少磁滞损耗的措施 选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心 变压器和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低 设计时应适当选择值
16、以减小铁心饱和程度 2 涡流损耗 Pe 涡流损耗 由涡流所产生的功率损耗 涡流 交变磁通在铁心内产生感应电动势和电流 称为涡流 涡流在垂直于磁通的平面内环流 涡流损耗转化为热能 引起铁心发热 减少涡流损耗措施 提高铁心的电阻率 铁心用彼此绝缘的钢片叠成 把涡流限制在较小的截面内 铁心线圈交流电路的有功功率为 先将实际铁心线圈的线圈电阻R 漏磁感抗X 分出 得到用理想铁心线圈表示的电路 实际铁心线圈电路 理想铁心线圈电路 线圈电阻 漏磁感抗 7 4 4等效电路 用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心线圈交流电路 等效条件 在同样电压作用下 功率 电流及各量之间的相位关系保持不变 理想铁心线圈的等效电路理想铁心线圈有能量的损耗和储放 可用具有电阻R0和感抗X0串联的电路等效 故有 理想铁心线圈的等效电路理想铁心线圈有能量的损耗和储放 可用具有电阻R0和感抗X0串联的电路等效 其中 电阻R0是和铁心能量损耗 铁损 相应的等效电阻 感抗X0是和铁心能量储放相应的等效感抗 其参数为 等效电路 例1 有一交流铁心线圈 电源电压U 220V电路中电流I 4A 功率表读数P 100W 频率f 50Hz
