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1、第二章 简单直流电路 第二章简单直流电路 教学重点 1 理解电动势 端电压 电位的概念 2 掌握闭合电路的欧姆定律 3 掌握电阻串联分压关系与并联分流关系 4 了解万用表的基本构造和基本原理 掌握万用表的使用方法 5 掌握电阻的测量方法 6 学会分析计算电路中各点电位 教学难点 1 运用电阻串联分压关系与并联分流关系解决电阻电路问题 掌握扩大电压表与电流表量程的原理 2 熟练分析计算电路中各点电位 学时分配 第二章简单直流电路 第一节电动势闭合电路的欧姆定律第二节电池组第三节电阻的串联第四节电阻的并联第五节电阻的混联第六节万用表的基本原理第七节电阻的测量第八节电路中各点电位的计算本章小结 第一
2、节电动势闭合电路的欧姆定律 电动势闭合电路的欧姆定律负载获得最大功率的条件 一 电动势 衡量电源的电源力大小及其方向的物理量叫做电源的电动势 电动势通常用符号E或e t 表示 E表示大小与方向都恒定的电动势 即直流电源的电动势 e t 表示大小和方向随时间变化的电动势 也可简记为e 电动势的国际单位制为伏特 记做V 电动势的大小等于电源力把单位正电荷从电源的负极 经过电源内部移到电源正极所作的功 如设W为电源中非静电力 电源力 把正电荷量q从负极经过电源内部移送到电源正极所作的功 则电动势大小为 电动势的方向规定为从电源的负极经过电源内部指向电源的正极 即与电源两端电压的方向相反 二 闭合电路
3、的欧姆定律 图中r表示电源的内部电阻 R表示电源外部联接的电阻 负载 闭合电路欧姆定律的数学表达式为E RI rI或 图2 1简单的闭合电路 外电路两端电压U RI E rI 显然 负载电阻R值越大 其两端电压U也越大 当R r时 相当于开路 则U E 当R r时 相当于短路 则U 0 此时一般情况下的电流 I E r 很大 电源容易烧毁 图2 2例题2 1 解 根据闭合电路的欧姆定律 列出联立方程组 解得 r 1 E 3V 本例题给出了一种测量直流电源电动势E和内阻r的方法 三 电路中的功率平衡 在一个闭合回路中 根据能量守恒和转换定律 电源电动势发出的功率 等于负载电阻和电源内阻消耗的功率
4、 即 P电源 P负载 P内阻 亦可写成 EI RI2 R0I2 四 负载获得最大功率的条件 通过证明 在电源电动势E及其内阻r保持不变时 负载R获得最大功率的条件是R r 此时负载的最大功率值为 电源输出的最大功率是 图2 3电源输出功率与外电路 负载 电阻的关系曲线 R R0 Pm E2 4R R R0 解 将 R1 r 视为电源的内阻 则RP R1 r 10 时 RP获得最大功率 例题2 3 解 将 RP r 视为电源的内阻 则R1 RP r 3 时 R1获得最大功率 例题2 4 则 Rp R1 r 2 R1获得的最大功率为 第二节电池组 电池的串联电池的并联 一 电池的串联 如图2 5所
5、示串联电池组 每个电池的电动势均为E 内阻均为r 如果有n个相同的电池相串联 那么整个串联电池组的电动势与等效内阻分别为E串 nE r串 nr 图2 5串联电池组 串联电池组的电动势是单个电池电动势的n倍 额定电流相同 二 电池的并联 如图2 6所示并联电池组 每个电池的电动势均为E 内阻均为r 如果有n个相同的电池相并联 那么整个并联电池组的电动势与等效内阻分别为E并 E r并 r n 图2 6并联电池组 并联电池组的额定电流是单个电池额定电流的n倍 电动势相同 第三节电阻的串联 电阻串联电路的特点应用举例 一 电阻串联电路的特点 1 电路中电流处处相等 2 电路两端的总电压等于各分电压之和
6、 设总电压为U 电流为I 总功率为P 即 U U1 U2 U3 Un 一 电阻串联电路的特点 3 等效电阻 R R1 R2 Rn 推导 由于U RI U1 R1I U2 R2I U3 R3I Un RnI 4 分压关系 又因为 U U1 U2 U3 Un 得 R R1 R2 Rn 3 功率分配 特例 两只电阻R1 R2串联时 等效电阻R R1 R2 则有分压公式 二 应用举例 解 当触头滑动到最下端时 U2指的是100 电阻两端的电压 根据串联电阻分压公式 当触头滑动到最上端时 U2指的是100 和1k 两个电阻电阻两端的电压 二 应用举例 解 将电灯 设电阻为R1 与一只分压电R2串联后 接
7、入U 220V电源上 如图2 8所示 解法一 分压电阻R2上的电压为U2 U U1 220 40 180V 且U2 R2I 则 解法二 利用两只电阻串联的分压公式 可得 即将电灯与一只36 分压电阻串联后 接入U 220V电源上即可 解 如图2 9所示 该电流表的电压量程为Ug RgIg 0 1V 与分压电阻R串联后的总电压Un 3V 即将电压量程扩大到n Un Ug 30倍 利用两只电阻串联的分压公式 可得 则 上例表明 将一只量程为Ug 内阻为Rg的表头扩大到量程为Un 所需要的分压电阻为R n 1 Rg 其中n Un Ug 称为电压扩大倍数 图29例 5 第四节电阻的并联 一 电阻并联电
8、路的特点二 应用举例 一 电阻并联电路的特点 设总电流为I 电压为U 总功率为P 2 电路中的总电流等于各支路电流之和 1 电路中各支路两端的电压相等 即 I I1 I2 I3 In 一 电阻并联电路的特点 3 等效电阻 故 上式可以写成 G G1 G2 Gn 电阻的倒数又称为电导 用G表示 单位 西门子 S 一 电阻并联电路的特点 4 分流关系 R1I1 R2I2 RnIn RI U 5 功率分配 R1P1 R2P2 RnPn RP U2特例 两只电阻R1 R2并联时 等效电阻 则有分流公式 二 应用举例 图2 11例题2 5 解 每盏电灯的电阻为R U2 P 1210 n盏电灯并联后的等效
9、电阻为Rn R n根据分压公式 可得每盏电灯的电压 功率 2 当100盏电灯全部工作时 即n 100 则Rn R n 12 1 1 当只有10盏电灯工作时 即n 10 则Rn R n 121 因此 例2 6 有一只微安表 满偏电流为Ig 100A 内阻Rg 1k 要改装成量程为In 100mA的电流表 试求所需分流电阻R 图2 12例题2 6 解 如图2 12所示 设n In Ig 称为电流量程扩大倍数 根据分流公式可得In 则本题中n In Ig 1000 上例表明 将一只量程为Ig 内阻为Rg的表头扩大到量程为In 所需要的分流电阻为R Rg n 1 其中n In Ig 称为电流扩大倍数
10、第五节电阻的混联 一 电阻混联电路分析步骤二 解题举例 在电阻电路中 既有电阻的串联关系又有电阻的并联关系 称为电阻混联 对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤 一 分析步骤 1 首先整理清楚电路中电阻串 并联关系 必要时重新画出串 并联关系明确的电路图 2 利用串 并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻 3 利用已知条件进行计算 确定电路的总电压与总电流 4 根据电阻分压关系和分流关系 逐步推算出各支路的电流或电压 二 解题举例 图2 13例题2 7 解 1 R5 R6 R9三者串联后 再与R8并联 E F两端等效电阻为REF R5 R6 R9 R8 24 24 12 REF R3
11、 R4三者电阻串联后 再与R7并联 C D两端等效电阻为RCD R3 REF R4 R7 24 24 12 总的等效电阻RAB R1 RCD R2 28 总电流I U RAB 224 28 8A 2 利用分压关系求各部分电压 UCD RCDI 96V 图2 14例题2 8的等效电路 解 首先整理清楚电路中电阻串 并联关系 并画出等效电路 如图2 15所示 四只电阻并联的等效电阻为Re R 4 2 5 根据全电路欧姆定律 电路中的总电流为 图2 15例题2 8的等效电路 第六节万用电表的基本原理 一 万用表的基本功能二 万用表的基本原理三 万用表的使用 一 万用表的基本功能 万用电表又叫做复用电
12、表 通常称为万用表 它是一种可以测量多种电量的多量程便携式仪表 由于它具有测量的种类多 量程范围宽 价格低以及使用和携带方便等优点 因此广泛应用于电气维修和测试中 一般的万用表可以测量直流电压 直流电流 电阻 交流电压等 有的万用表还可以测量音频电平 交流电流 电容 电感以及晶体管的 值等 万用表的基本原理是建立在欧姆定律和电阻串联分压 并联分流等规律基础之上的 二 万用表的基本原理 万用表的表头是进行各种测量的公用部分 表头内部有一个可动的线圈 叫做动圈 它的电阻Rg称为表头的内阻 动圈处于永久磁铁的磁场中 当动圈通有电流之后会受到磁场力的作用而发生偏转 固定在动圈上的指针随着动圈一起偏转的
13、角度 与动圈中的电流成正比 当指针指示到表盘刻度的满标度时 动圈中所通过的电流称为满偏电流Ig Rg与Ig是表头的两个主要参数 将表头串联一只分压电阻R 即构成一个简单的直流电压表 如图2 16所示 1 直流电压的测量 图2 16简单的直流电压表 测量时将电压表并联在被测电压Ux的两端 通过表头的电流与被测电压Ux成正比 在万用表中 用转换开关分别将不同数值的分压电阻与表头串联 即可得到几个不同的电压量程 图2 17例题2 9 解 利用电压表扩大量程公式R n 1 Rg 其中n Un Ug Ug RgIg 0 15V 1 求R1 n1 U1 Ug 16 67 R1 n 1 Rg 47k 2 求
14、R2 把Rg2 Rg R1 50k 视为表头内阻 n2 U2 U1 4 则R2 n 1 Rg2 150k 3 求R3 把Rg3 Rg R1 R2 200k 视为表头内阻 n3 U3 U2 5 则R3 n 1 Rg3 800k 4 求R4 把Rg4 Rg R1 R2 R3 1000k 视为表头内阻 n4 U4 U3 5 则R4 n 1 Rg4 4000k 4M 5 求R5 把Rg5 Rg R1 R2 R3 R4 5M 视为表头内阻 n5 U5 U4 2 则R4 n 1 Rg5 5M 2 直流电流的测量 将表头并联一只分流电阻R 即构成一个最简单的直流电流表 如图2 18所示 设被测电流为Ix 则
15、通过表头的电流与被测电流Ix成正比 即 分流电阻R由电流表的量程IL和表头参数确定 图2 18简单的直流电流表 实际万用表是利用转换开关将电流表制成多量程的 如图2 19所示 图2 19多量程的直流电流表 万用表测量电阻 即欧姆表 的电路如图2 20所示 3 电阻的测量 图2 20欧姆表原理 万用表电阻档的零点在表头的满度位置上 而电阻无穷大时 即红 黑表笔间开路 指针在表头的零度位置上 当红 黑表笔间接被测电阻Rx时 通过表头的电流为 可变电阻R叫做调零电阻 当红 黑表笔相接时 相当于被测电阻Rx 0 调节R的阻值使指针指到表头的满刻度 即 可见表头读数I与被测电阻Rx是一一对应的 并且成反
16、比关系 因此欧姆表刻度不是线性的 万用表有红与黑两只表笔 测棒 表笔可插入万用表的 两个插孔里 注意一定要严格将红表笔插入 极性孔里 黑表笔插入 极性孔里 测量直流电流 电压等物理量时 必须注意正负极性 根据测量对象 将转换开关旋至所需位置 在被测量大小不详时 应先选用量程较大的高档试测 如不合适再逐步改用较低的档位 以表头指针移动到满刻度的三分之二位置附近为宜 1 正确使用转换开关和表笔插孔 三 万用表的使用 2 正确读数万用表有数条供测量不同物理量的标尺 读数前一定要根据被测量的种类 性质和所用量程认清所对应的读数标尺 3 正确测量电阻值在使用万用表的欧姆档测量电阻之前 应首先把红 黑表笔短接 调节指针到欧姆标尺的零位上 并要正确选择电阻倍率档 测量某电阻Rx时 一定要使被测电阻不与其它电路有任何接触 也不要用手接触表笔的导电部分 以免影响测量结果 当利用欧姆表内部电池作为测试电源时 例如判断二极管或三极管的管脚 要注意到黑表笔接的是电源正极 红表笔接的是电源负极 4 测量高电压时的注意事项在测量高电压时务必要注意人身安全 应先将黑表笔固定接在被测电路的地电位上 然后再用红表笔去接
