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1、义务教育教科书数学教材培训三年级下册 新世纪小学数学教材编写组 内容 三年下册教材总体介绍 1 关于教材支持体系 4 教材总体介绍 教材总体介绍 单元具体内容介绍 不同领域的内容为什么 混编 1 有利于学生 早点 感受数学内容的丰富与多样 而不仅仅是数与计算 2 可以防止长时间单一内容给儿童学习带来 疲劳 3 有利于使对不同内容感兴趣或擅长的学生都有获得成功的机会 4 有利于分散难点 防止学生理解起来比较困难的内容过于集中 5 有利于巩固基本技能 如在学习图形与空间单元时可以继续做上一个与计算相关单元的巩固练习 对于学生可能的 暂时 遗忘 教师可以设计活动唤起学生的学习经验 数与代数 单元整体
2、介绍 一 除法 单元整体介绍课时安排 本单元建议学习11课时 1 本单元内容与其他年级内容的关联 单元整体介绍 二上表内乘除法 二下两位数除以一位数 商是一位数除法 三上整千 整百 整十数除以一位数的除法 两位数除以一位数商是两位数的除法 三位数除以一位数 四上三位数除以两位数 单元整体介绍 2 本单元各内容间的前后联系 单元整体内容介绍 单元问题一 分桃子 分橘子 与三上学习的 两位数除以一位数 内容有什么区别 答 有两点区别 第一 三上用口算 分橘子 分桃子 主要用竖式计算 例如 68 2 34三上本单元60 2 308 2 430 4 34 单元整体内容介绍 第二 分橘子 中类似 48
3、3 被除数首位不是除数的整数倍 三上没有学习过 是新内容 定位 经历平均分物的过程 体会平均分物过程与除法竖式计算过程的联系 单元具体内容介绍 p2 侧重点 掌握竖式计算方法理解竖式计算过程中每一步的意思 单元具体内容介绍 问题1经历把48个桃子平分给2只猴子的直观操作过程 与口算的过程联系起来 理解计算道理 问题2尝试用除法竖式记录上述直观运算 或口算 的过程与结果 问题3用竖式除法解决生活中的简单问题 理解余数的意义 单元具体内容介绍 p2 定位 探索两位数除以一位数除法 被除数最高位不是除数的整数倍 的计算方法 侧重点 掌握竖式计算方法理解竖式计算过程中每一步的意思 单元具体内容介绍 p
4、2 问题1在具体情境中探索48 3的直观运算与口算的方法 问题2探索48 3的竖式计算的方法 经历分步求商 先求商的十位数 再求商的个位数 的过程 问题3能用竖式计算两位数除以一位数的除法 理解从高位算起的道理 单元整体体内容介绍 单元问题二 三位数除以一位数 这一内容安排了四个小节 各节之间有怎样的逻辑关系 每节课的定位是什么 三位数除以一位数 主要是学习竖式计算 教材按如下逻辑顺序 商是三位数 例 888 6 商是三位数 被除数中间或末尾有0 例 306 3 商是三位数 商中间或末尾有0 例 912 3 商是两位数 例 285 5 定位 估计商是几位数 深入理解除法的意义 正确进行竖式计算
5、 单元具体内容介绍 侧重点 掌握竖式计算方法理解竖式计算过程中每一步的意思 问题1 完成如下两个任务 估计出商是三位数 商的最高位一定在百位上 按照一般竖式计算方法求出商这个环节中要让学生明确 被除数百位上的数大于或等于除数 商就是三位数 元具体内容介绍 问题 在实际教学中 如果学生出现如下算式 怎样处理 答 要给予肯定 此算式的计算过程更为详细 教材中算式的形式比较简便 教师要引导学生理解 用除法竖式计算时 从被除数的高位算起 数位对齐 规范书写即符合要求 问题2 理解算理 除法的本质意义是平均分 结合图示解释竖式每一步的意义 888个小方块平均分成6份 先每份100个 百位上商1 再每份分
6、40个 十位上商4 最后每份分8个 个位上商8 问题3 巩固 估商 竖式计算 理解算理 三个知识内容 建议教学时先放手让学生自己尝试估计和计算 在理解算理的同时 进一步形成竖式计算的一般方法 然后让学生交流各自解题过程和结果 纠正错误 教学时要注意把估算和竖式算有机地结合起来 应用已有的估算技能可以先估出大致结果 竖式算求出准确的商 利用估算还可以检验计算结果的正确性 单元具体内容介绍 定位 理解 0除以任何不是0的数都得0 探索并掌握三位数除以一位数 商中间或末尾有0的除法计算方法 侧重点 类似于 0 3 0 的结果应用到除法竖式计算中 单元具体内容介绍 问题1 理解 0除以任何不是0的数都
7、得0 理解0 3 0的道理一般有三种途径 学生可了解一种 一是结合具体情境 如把桃树上的所有桃子平分给3只猴子 0 3 0表示当桃树上没有桃子的时候 每只猴子都不可能分到桃子 二是通过除法是乘法的逆向过程来理解 因为0 3 0 所以0 3 0 三是观察下列算式 9 3 3 6 3 2 3 3 1 发现除数3不变 被除数每次减3 商每次减1的规律 只有0 3 0才符合上述规律 单元具体内容介绍 问题2 用横式笔算与竖式笔算对照的方式 强调竖式计算时商中间的0 就是根据 0除以任何不是0的数都得0 算出来的 实际教学时可以引导学生观察 在竖式计算过程中 遇到被除数哪一位上的数是0 且前面没有余数
8、时 这一位上的商就是0 单元具体内容介绍 问题3理解商 140 的末尾0是怎么得出来的 竖式计算时 商140末尾的0是因为 0 6 0 此外 下面两种方法也可以帮助学生理解结果 840 84 10 84 6 14 840 6 140 840是84个 十 84个 十 除以6得14个 十 就是140 单元具体内容介绍 定位 1 竖式计算三位数除以一位数的除法 因不够商1时而在商中间或末尾商0的计算 2 除法验算 侧重点 探索此类题目的竖式计算方法 单元具体内容介绍 问题1 竖式计算到十位写商时 提出问题 接下来怎么算 即竖式计算中十位上商几 这也是本节的难点 教学时建议先引导学生口算结果 900
9、3 30012 3 4 300 4 304 再请学生尝试用竖式计算 十位上商几 学生遇到困难要引导学生自主思考 对比口算过程解决问题 单元具体内容介绍 问题2 帮助淘气理解 不够商1时商0 的道理 可以从除法本身计算的规则去理解 用被除数十位上的1除以3 不够商1 需要十位与个位上的数合起来 用12再除以3 结果等于4 所以十位上要商0 也可以从分物的角度理解 912元平均分成3份 先分走900元 900 3 300912 900 12 余下的12元 不够30元 每个班分不到10元 在十位要商0 单元具体内容介绍 问题3 完整经历除法竖式的计算过程 在学生独立解答的基础上 要引导他们总结用竖式
10、计算三位数除以一位数的除法的一般步骤 判断商是几位数 确定商从哪个数位算起 如果商是三位数 那么就从商的百位算起 计算商的每一个数位上的数都象计算一位数除一位数或两位数的除法 所以 当确定商是几位数后 一位数除三位数的除法都可以转化为一位数除一位数或两位数的简单除法 单元具体内容介绍 试一试问题1通过错例 探讨怎样发现计算错误的办法和错误的原因 常用办法有估算 验算 用逆运算关系验算 这里用乘法 重算 改变算式的运算顺序但要保持算式的值不变 等 例中的错误的原因是没有正确掌握竖式除法计算的程序和算理 单元具体内容介绍 试一试问题2通过验算强调对原来计算的反思 发现错误及时纠正 掌握竖式除法笔算
11、的计算程序是正确进行计算的核心 在计算和验算后发现错误要检查错误原因 并进行改正 可以选择重算 估算 用乘法验算等 教学时要把用乘法验算作为重点 定位 三位数除以一位数 商是两位数的除法的竖式计算 用乘法和加法验算有余数的除法侧重点 估商 试商 掌握除法竖式计算方法 单元具体内容介绍 问题1引导学生用自己的方法进行估算 比如 把285看成是300 不到300张邮票 需要的页数肯定比60少 200张邮票需要40页 285张邮票需要的页数肯定比40页多 因此估计得数是在40到60之间 单元具体内容介绍 问题2三位数除以一位数 商是两位数 且没有余数的除法竖式计算 教科书呈现了两种竖式 第一种是在前
12、面学习的基础上 根据 百位上不够商1就商0 得出的 第二种是 百位上不够商1看前两位 然后沟通了两种方法 其实是一样的 在这里 百位上不够商1看前两位 是基本的计算方法 教科书以智慧老人总结的方式进行明确 单元具体内容介绍 问题3三位数除以一位数 商是两位数且有余数的除法竖式计算及其验算 有余数除法验算的基本的方法是 用乘法和加法 285 8 35 页 5 张 验算 35 8 280280 5 285这是本节课的新的知识点 需要学生理解验算时用到的乘法和加法所表示的含义 单元具体内容介绍 单元问题三 估计运算结果 与 估计商是几位数 有什么不同 答 结合现实背景估算有 除法运算结果 与 估计除
13、法计算题的商有几位数 两者都是估算 但前者是估计运算结果的范围 如页数比40多比60少 后者则是估计运算结果的数量级 确定商是几位数 本题估计页数的范围 目的是为了问题2计算285 5时 能够确定它的商是两位数 用竖式计算时要从商的十位算起 而且知道商的十位上的数只能用4或5去试商 单元整体内容介绍 单元问题四本单元安排的 连除和乘除混合运算 主要目标是什么 解决此类问题的主要方法是什么 主要目标 理解并掌握连除 乘除混合运算的运算顺序 并能正确计算 基本编写思路是 引导学生在解决现实问题的过程中 将每一步计算与解决具体问题融合在一起 借助现实问题理解并掌握连除 特别是乘除混合运算的运算顺序的
14、合理性 单元整体内容介绍 例如 买新书 要解决 平均每个书架每层放多少本书 这一实际问题 既可以用连除法 先求平均每个书架放多少本 再求平均每层放多少本 也可以先用乘法求出两个书架共有几层 然后再用除法求出平均每层放多少本 解决问题的思路和方法不同 运算的顺序也不同 解决此类问题的基本方法 借助画图分析数量关系 单元整体内容介绍 定位 用画图的方法分析实际问题中的数量关系 理解并掌握连除 乘除混合式题的运算顺序 能够正确运算 侧重点 画图分析数量关系 正确列式 单元具体内容介绍 问题1 尝试画图分析数量关系 建议根据情境描述 引导学生尝试用个性化的画图方法分析数量关系 解决这个所提问题 要鼓励
15、学生独立画图后进行交流 注意引导学生用图说明提取信息和思考的过程 比如 左图 模拟了2个书架 每个书架有4层 100本书 目的是发展学生运用画图的方法从多角度分析和解决问题的能力 单元具体内容介绍 问题2 列式计算 引导学生根据刚才画的图列出算式 学生分步列式和列综合算式都是可以的 只要能得出正确结果就给予肯定 引导学生交流各算式的意义 如算式200 2 100 本 100 4 25 本 表示先求每个书架上放多少本 再求每层放多少本 算式200 2 4与分步列式意义相同 算式200 2 4 表示先求两个书架共有几层 再求每个书架每层放多少本 要明确 连除或乘除混合没有括号时 运算顺序是从左向右
16、 有括号时先算括号里面的 单元具体内容介绍 问题3 用连除或乘除混合运算的方法解决问题 设计意图是让学生在更广泛的情境中解决类似问题 帮助学生体会数学与生活的广泛联系 这里也提倡学生用画图的方法分析数量关系 或者用画图的方式解释自己是怎样想的 单元具体内容介绍 定位 用画图或列表的方法表达实际问题中的数学信息 正确分析有关乘除混合运算的数量关系 并能正确列式计算 侧重点 画图或列表分析数量关系 正确列式 单元具体内容介绍 问题1用画图或列表的方式表示出基本的数量关系 教科书呈现了两幅学生作品 启发学生从多角度表示情境中的数学信息 发展提取和表达信息的能力 淘气5分讲了850字 3分能讲多少字 针对学生的表示结果组织集体交流 学生可能是教科书中给出的做法 也可能画线段图等 只要能正确表达出题目中的数学信息 教师就应给予肯定 交流过程中 教师要选择有代表性的学生作品进行展示讨论 请学生说一说他是怎么想的 单元具体内容介绍 问题2提出解决问题的方案 列式并计算结果 教科书呈现了分步算式和综合算式两种方法 表示此题数量关系的综合算式是 先除后乘 即先求1分讲多少字 再求3分讲多少字 教科书中机
