《贵州省毕节市2020年高一数学下学期期末考试试题2018073002106》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省毕节市2020年高一数学下学期期末考试试题2018073002106（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 贵州省毕节市贵州省毕节市 2017 20182017 2018 学年高一数学下学期期末考试试题学年高一数学下学期期末考试试题 一 一 选择题选择题 本题共本题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一项在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1 已知集合 则集合 1 0 1 A 2 0 2 B AB A B C D 0 0 1 2 如图 在正方体中 异面直线与所成的角是 1111 ABCDABC D AC 11 BC A B C D 30 45 60 90 3 为了得到函数的图象 只需将函数
2、图象上 lgyx lg 10 yx A 所有点的横坐标伸长到原来的倍 纵坐标不变 10 B 所有点的横坐标缩短到原来的倍 纵坐标不变 1 10 C 所有点沿轴向上平移一个单位长度 y D 所有点沿轴向下平移一个单位长度 y 4 若实数 满足 则目标函数的最大值是 xy 0 2 0 xy x y 1zy A B C D 2345 5 在矩形中 若与交于点 则下列结论正确的是 ABCDACBDO A B ABCD 2ODBCAB C D ABADABAD ACBDCDABAD 6 在平面直角坐标系中 点是角终边上的一点 则等于 xOy 1 2 P tan2 A B C D 4 3 4 3 22 7
3、 若不等式对任意恒成立 则实数的取值范围是 2 10 xax xR a 2 A B 2 2 C D 2 2 2 2 8 若 则下列结论正确的是 2 log 0 2a 0 2 2b 0 2 log0 3c A B C D cba bac abc bca 9 某几何体的三视图如图所示 其中正视图和侧视图均由半圆和边长为的等边三角形构成 2 俯视图是圆 则该几何体的表面积是 A B C D 5 3 8 3 4 6 10 函数的大致图象是 2 2 1 x f x x A B C D 11 在中 分别是角 的对边 若 成等比数列 ABC abcABCabc 则的值为 22 aabcac cosC A B
4、 C D 1 2 1 2 3 2 3 2 12 若 分别是函数 的零点 则下列结论成立的是 1 x 2 x 2 x f xx 2 log1g xxx A B C D 12 xx 12 xx 12 1xx 12 1x x 3 二 填空题 二 填空题 本题共本题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分分 13 已知向量 满足 则 a b 1 1 a 0 1 b 2ba 14 莱因德纸草书 是世界上最古老的数学著作之一 书中有这样一道题 把个面包分120 成份 使每份的面包数成等差数列 且较多的三份面包数之和恰好是较少的两份面包数之和5 的倍 则最少的那份面包数是 7
5、 15 函数的部分图象如图所示 则的值 sin f xx 0 0 5 f 是 16 在四面体中 当四面体体ABCD1BDCDAB ABBD CDBD ABCD 积最大时 直线与平面所成的角是 ADBCD 三 解答题 三 解答题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 在中 角 的对边分别是 ABC ABCabc2b 3c 60C 1 求 B 2 求的面积 ABC 18 已知向量 sin cos axx 3cos cos bxx 1 若 且 求的值 ab 22 x x 2 求函数的单调减区间 f xa b 19 某租赁公司 购买了
6、一辆小型挖掘机进行租赁 据市场分析 该小型挖掘机的租赁利润y 单位 万元 与租赁年数的关系为 x xN 2 1436yxx 1 该挖掘机租赁到哪几年时 租赁的利润超过万元 9 2 该挖掘机租赁到哪一年时 租赁的年平均利润最大 20 已知数列的前项和为 数列是等比数列 设数列前项和 n an 1 n Sn n n b nn a bn 为 且 n T 1 2T 2 10T 4 1 求数列和的通项公式 n a n b 2 求 n T 21 在三棱柱中 侧面底面 111 ABCABC 11 ACC A ABC 1 3AABC 1 4ABAC 为的中点 5AB EAB 1 求证 平面 1 BC 1 AC
7、E 2 求证 平面 1 A A 1 ABC 3 求三棱锥的体积 1 AACE 22 已知函数是偶函数 22 xx f x 1 求证 是偶函数 f x 2 求证 在上是增函数 f x 0 3 设 且 若对任意的 在区间 log 3 2 a g xx 0a 1a 0 1 2 x 1 2 上总存在两个不同的数 使得成立 求的取值范围 1 x 2 x 120 f xf xg x a 5 毕节市毕节市 20182018 年高一联考 数学年高一联考 数学 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 1 5 CBDBC 6 10 ACDCA 11 12 AD 二 填空题二 填空题 13 14 15 16 2 3
8、 2 2 2 45 三 解答题三 解答题 17 解 1 由正弦定理 得 sinsin bc BC sin2sin602 sin 23 bC B c 因为 所以 bc BC 45B 2 因为 180456075A 所以sinsin75sin 3045 A sin30 cos45cos30 sin45 123262 22224 从而的面积为 ABC 1162 sin23 224 SbcA 33 4 18 解 1 由 得 22 x cos0 x 由 得 ab 2 sin cos3cos0 xxx 两边同除以 得 即 2 cos xtan30 x tan3x 结合 得 22 x 3 x 2 2 3si
9、n coscosf xa bxxx 31 cos2 sin2 22 x x 1 sin 2 62 x 由 解得 3 222 262 kxk kZ 2 63 kxk kZ 所以函数的单调减区间是 f x 2 63 kk kZ 6 19 解 1 由题意 得 2 14369xx 整理 得 2 14450 xx 解得 59x 所以该挖掘机租赁到第 年时 租赁的利润超过万元 6789 2 租赁的年平均利润为 2 143636 14 yxx x xxx 因为 3636 212xx xx 所以当且仅当时 即时 36 x x 6x max 12 142 y x 所以该挖掘机租赁到第年时 租赁的年平均利润最大
10、6 20 解 1 当时 2n 1 1 1 2 nnn aSSn nnnn 当时 代入上式成立 1n 11 2 12aS 所以 2 n an 由 得 即 解得 1 2 2 10 T T 1 1 1 122 2 10 ab aba b 1 12 22 2410 b bb 1 2 1 2 b b 从而公比 于是 2q 1 2n n b 2 因为 1 222 nn nn a bnn 所以 123 1 22 23 2 n T 1 1 22 nn nn 则 234 21 22 23 2 n T 1 1 22 nn nn 得 1231 22222 nn n Tn 11 2 1 2 2 1 22 1 2 n
11、nn nn 即 1 1 22 n n Tn 21 1 证明 连接 设 则为的中点 1 AC 11 ACACF F 1 AC 因为为的中点 EAB 所以 1 EFBC 7 又平面 1 BC 1 ACEEF 1 ACE 所以平面 1 BC 1 ACE 2 证明 在中 由 得 即 ABC 3BC 4AC 5AB 90ACB ACBC 在中 同理可得 1 A AB 11 A AAB 因为侧面底面 侧面底面 11 ACC A ABC 11 ACC A ABCAC 所以平面 BC 11 ACC A 又平面 1 A A 11 ACC A 所以 1 BCA A 又 1 ABBCB 所以平面 1 A A 1 A
12、BC 3 解 因为平面 平面 1 A A 1 ABC 1 AC 1 ABC 所以 11 A AAC 在直角中 由及 得 1 AAC 1 3AA 4AC 2222 11 437ACACAA 所以 111 11 22 AACEAABCB AAC VVV 1 1 1113 7 337 2 3624 AAC BC S 22 1 证明 函数的定义域为 f xR 因为 2222 xxxx fxf x 所以是偶函数 f x 8 2 证明 设 则 12 0 xx 1122 12 2222 xxxx f xf x 12 12 11 22 22 xx xx 12 12 12 22 22 2 xx xx xx 12
13、12 12 22 21 2 xxxx xx 由 得 12 0 xx 12 220 xx 12 210 xx 12 20 xx 所以 即 1212 12 22 21 0 2 xxxx xx 12 f xf x 所以在上是增函数 f x 0 3 解 由 1 和 2 得在上是减函数 则 f x 0 00 min 0 222f xf 15 1 1 2 22 ff 当时 的值域为 1a g x log 22 log 52 aa 当直线与函数的图象有两个交点时 log 22log 52 aa ytt 12 yf xx 解得 即 log 222 5 log 52 2 a a 1 25 a a 25a 当时 的值域为 而 01a g x log 52 log 22 aa log 52log 222 aa 所以直线与函数的图象没有交点 此时 log 52log 22 aa ytt 12 yf xx 不符合题意 综上 所求的取值范围是 a 25
