《各地2020年中考数学试卷分类汇编不等式（组）（pdf含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《各地2020年中考数学试卷分类汇编不等式（组）（pdf含解析）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 不等式不等式 组组 一一 选择题选择题 1 2018 湖北江汉油田 潜江市 天门市 仙桃市 3 分 若关于 x 的一元一次不等式组 的解集是 x 3 则 m 的取值范围是 A m 4 B m 4 C m 4 D m 4 分析 先求出每个不等式的解集 再根据不等式组的解集和已知得出关于 m 的不等式 再求 出解集即可 解答 解 解不等式 得 x 3 解不等式 得 x m 1 又 关于 x 的一元一次不等式组的解集是 x 3 m 1 3 解得 m 4 故选 D 点评 本题考查了解一元一次不等式组 能根据不等式的解集和已知得出关于 m 的不等式是 解此题的关键 2 2018 湖北襄阳 3 分 不等
2、式组的解集为 A x B x 1 C x 1 D 空集 分析 首先解每个不等式 两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 解答 解 解不等式 2x 1 x 得 x 解不等式 x 2 4x 1 得 x 1 则不等式组的解集为 x 1 故选 B 点评 本题考查的是解一元一次不等式组 熟知 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 的原则是解答此题的关键 3 2018 江苏宿迁 3 分 若 a b 则下列结论不一定成立的是 A a 1 b 1 B 2a 2b C D 答案 D 分析 根据不等式的性质逐项进行判断即可得答案 详解 A a b a 1 b 1 正确 故 A 不符合题意 B
3、a b 2a 2b 正确 故 B 不符合题意 C a b 正确 故 C 不符合题意 D 当 a b 0 时 a 2 b2 故 D 选项错误 符合题意 故选 D 点睛 本题考查了不等式的基本性质 熟练掌握不等式的性质是解题的关键 不等式性质 1 不等式两边同时加上 或减去 同一个数 不等号方向不变 不等式性质 2 不等式两边同时乘以 或除以 同一个正数 不等号方向不变 不等式性质 3 不等式两边同时乘以 或除以 同一个负数 不等号方向改变 4 2018 江苏苏州 3 分 若在实数范围内有意义 则 x 的取值范围在数轴上表示正确 的是 A B C D 分析 根据二次根式有意义的条件列出不等式 解不
4、等式 把解集在数轴上表示即可 解答 解 由题意得 x 2 0 解得 x 2 故选 D 点评 本题考查的是二次根式有意义的条件 掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的 关键 一 选择题 5 2018 山东聊城市 3 分 已知不等式 其解集在数轴上表示正确的是 A B C D 分析 把已知双向不等式变形为不等式组 求出各不等式的解集 找出解集的方法部分即可 解答 解 根据题意得 由 得 x 2 由 得 x 5 2 x 5 表示在数轴上 如图所示 故选 A 点评 此题考查了解一元一次不等式组 以及在数轴上表示不等式的解集 熟练掌握运算法 则是解本题的关键 6 2018 山东东营市 3 分 在平面直
5、角坐标系中 若点 P m 2 m 1 在第二象限 则 m 的 取值范围是 A m 1 B m 2 C 1 m 2 D m 1 分析 根据第二象限内点的横坐标是负数 纵坐标是正数列出不等式组求解即可 解答 解 点 P m 2 m 1 在第二象限 解得 1 m 2 故选 C 点评 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式 记住各象限内点的坐标的符 号是解决的关键 四个象限的符号特点分别是 第一象限 第二象限 第三 象限 第四象限 7 2018 嘉兴 3 分 不等式的解在数轴上表示正确的是 A A B B C C D D 答案 A 考点 解一元一次不等式 解析 解答 解 因为 1 x 2 3
6、 x 所以不等式的解为 x 3 故答案为 A 分析 解在不等式的解 并在数轴上表示 不等号是 或 的时候 点要打实心 8 2018 广西桂林 3 分 比较大小 3 0 填 答案 解析 分析 根据负数都小于 0 得出即可 详解 3 0 故答案为 点睛 本题考查了有理数的大小比较的应用 能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键 难度不大 9 2018 广西南宁 3 分 若 m n 则下列不等式正确的是 A m 2 n 2 B C 6m 6n D 8m 8n 分析 将原不等式两边分别都减 2 都除以 4 都乘以 6 都乘以 8 根据不等式得基本性质逐 一判断即可得 解答 解 A 将 m n 两边都减
7、 2 得 m 2 n 2 此选项错误 B 将 m n 两边都除以 4 得 此选项正确 C 将 m n 两边都乘以 6 得 6m 6n 此选项错误 D 将 m n 两边都乘以 8 得 8m 8n 此选项错误 故选 B 点评 本题主要考查不等式的性质 解题的关键是掌握不等式的基本性质 尤其是性质不等 式的两边同时乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 10 2018 湖北省恩施 3 分 关于 x 的不等式的解集为 x 3 那么 a 的取值 范围为 A a 3 B a 3 C a 3 D a 3 分析 先解第一个不等式得到 x 3 由于不等式组的解集为 x 3 则利用同大取大可得到 a 的范围
8、解答 解 解不等式 2 x 1 4 得 x 3 解不等式 a x 0 得 x a 不等式组的解集为 x 3 a 3 故选 D 点评 本题考查了解一元一次不等式组 解一元一次不等式组时 一般先求出其中各不等式 的解集 再求出这些解集的公共部分 利用数轴可以直观地表示不等式组的解集 解集的规律 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 11 2018 广东 3 分 不等式 3x 1 x 3 的解集是 A x 4 B x 4 C x 2 D x 2 分析 根据解不等式的步骤 移项 合并同类项 化系数为 1 即可得 解答 解 移项 得 3x x 3 1 合并同类项 得 2x 4 系数化为 1
9、 得 x 2 故选 D 点评 本题主要考查解一元一次不等式 解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤 去 分母 去括号 移项 合并同类项 化系数为 1 12 2018 广西北海 3分 若m n 则下列不等式正确的是 答案 B 考点 不等式的性质 解析 A 不等式两边同时减去一个相等的数 不等式的符号不改变 错误 B 不等式两边同时除以一个相等的正数 不等式的符号不改变 正确 C 不等式两边同时乘以一个相等的正数 不等式的符号不改变 错误 D 不等式两边同时乘以一个相等的负数 不等式的符号改变 错误 点评 本题目考察了对于不等式性质的理解与判断 属于基础题目 13 2018 广西贵港 3 分 若关
10、于 x 的不等式组无解 则 a 的取值范围是 A a 3 B a 3 C a 3 D a 3 分析 利用不等式组取解集的方法 根据不等式组无解求出 a 的范围即可 解答 解 不等式组无解 a 4 3a 2 解得 a 3 故选 A 点评 此题考查了解一元一次不等式组 熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键 14 2018 海南 3 分 下列四个不等式组中 解集在数轴上表示如图所示的是 A B C D 分析 根据不等式组的表示方法 可得答案 解答 解 由解集在数轴上的表示可知 该不等式组为 故选 D 点评 本题考查了在数轴上表示不等式的解集 利用不等式组的解集的表示方法 大小小大 中间找是解题
11、关键 15 2018 年湖南省娄底市 不等式组的最小整数解是 A 1 B 0 C 1 D 2 分析 分别求出每一个不等式的解集 根据口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无解了确定不等式组的解集 解答 解 解不等式 2 x x 2 得 x 2 解不等式 3x 1 4 得 x 1 则不等式组的解集为 1 x 2 所以不等式组的最小整数解为 0 故选 B 点评 本题考查的是解一元一次不等式组 正确求出每一个不等式解集是基础 熟知 同大 取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 的原则是解答此题的关键 16 2018 年湖南省娄底市 已知 x 表示不超过 x 的最大整数 例 3 9
12、 3 1 8 2 令 关于 k 的函数 f k k 是正整数 例 f 3 1 则下列结 论错误的是 A f 1 0 B f k 4 f k C f k 1 f k D f k 0 或 1 分析 根据题意可以判断各个选项是否正确 从而可以解答本题 解答 解 f 1 0 0 0 故选项 A 正确 f k 4 1 1 f k 故选项 B 正确 C 当 k 3 时 f 3 1 1 1 0 而 f 3 1 故选项 C 错误 D 当 k 3 4n n 为自然数 时 f k 1 当 k 为其它的正整数时 f k 0 所以 D 选项的 结论正确 故选 C 点评 本题考查解一元一次不等式组 函数值 解答本题的关
13、键是明确题意 可以判断各个 选项中的结论是否成立 17 20182018 湖南长沙湖南长沙 3 00 分 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 分析 先求出各不等式的解集 再求出其公共解集即可 解答 解 解不等式 x 2 0 得 x 2 解不等式 2x 4 0 得 x 2 则不等式组的解集为 2 x 2 将解集表示在数轴上如下 故选 C 点评 本题主要考查解一元一次不等式组 要遵循以下原则 同大取较大 同小取较小 小 大大小中间找 大大小小解不了 18 20182018 湖南湘西州湖南湘西州 4 00 分 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 分析 先定界点 再定方
14、向即可得 解答 解 不等式组的解集在数轴上表示如下 故选 C 点评 本题考查了在数轴上表示不等式的解集 用数轴表示不等式的解集时 要注意 两 定 一是定界点 一般在数轴上只标出原点和界点即可 定边界点时要注意 点是实心还是 空心 若边界点含于解集为实心点 不含于解集即为空心点 二是定方向 定方向的原则是 小于向左 大于向右 二二 填空题填空题 1 2018 内蒙古包头市 3 分 不等式组的非负整数解有 4 个 分析 首先正确解不等式组 根据它的解集写出其非负整数解 解答 解 解不等式 2x 7 3 x 1 得 x 4 解不等式x 得 x 8 则不等式组的解集为 x 4 所以该不等式组的非负整数
15、解为 0 1 2 3 这 4 个 故答案为 4 点评 本题考查的是解一元一次不等式组 正确求出每一个不等式解集是基础 熟知 同大 取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 的原则是解答此题的关键 2 2018 山东聊城市 3 分 若 x 为实数 则 x 表示不大于 x 的最大整数 例如 1 6 1 3 2 82 3 等 x 1是大于 x 的最小整数 对任意的实数 x 都满足不等式 x x x 1 利用这个不等式 求出满足 x 2x 1 的所有解 其所有解为 x 0 5 或 x 1 分析 根据题意可以列出相应的不等式 从而可以求得 x 的取值范围 本题得以解决 解答 解 对任意的实数 x
16、都满足不等式 x x x 1 x 2x 1 2x 1 x 2x 1 1 解得 0 x 1 2x 1 是整数 x 0 5 或 x 1 故答案为 x 0 5 或 x 1 点评 本题考查了解一元一次不等式组 解答本题的关键是明确题意 会解答一元一次不等 式 3 等式组的解集是 分析 先求出每个不等式的解集 再求出不等式组的解集即可 解答 解 解不等式 得 x 0 5 解不等式 得 x 1 不等式组的解集为 x 1 故答案为 x 1 点评 本题考查了解一元一次不等式组 能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题 的关键 4 2018 贵州安顺 4 分 不等式组的所有整数解的积为 答案 0 解析 试题分析 解不等式 得 解不等式 得 不等式 组的整数解为 1 0 1 50 所以所有整数解的积为 0 故答案为 0 考点 一元一次不等式组的整数解 5 2018 黑龙江哈尔滨 3 分 不等式组的解集为 3 x 4 分析 先求出每个不等式的解集 再求出不等式组的解集即可 解答 解 解不等式 得 x 3 解不等式 得 x 4 不等式组的解集为 3 x 4 故答案为 3 x 4 点评 本题考查了解一元一次
