《甘肃省白银市会宁县第四中学2020年高二数学下学期期中试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省白银市会宁县第四中学2020年高二数学下学期期中试题文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 会宁四中会宁四中 2017 20182017 2018 学年度第二学期高二级中期考试学年度第二学期高二级中期考试 数学试卷 文科 数学试卷 文科 一一 选择题选择题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分 分 1 抛物线的焦点坐标为 2 4xy A B C D 1 0 1 0 0 1 0 1 2 设复数 则 1 2zi z A B C D 5522 3 由 得出 若且 则 这个推导过程使 12 23 24 35 25 47 0ab 0m bbm aam 用的方法是 A 数学归纳法 B 演绎推理 C 类比推理 D 归纳推理 4 在两个变量与的回归模型中 分别选择了 4 个不同模型 它
2、们的相关指数如下 其中拟合效yx 2 R 果最好的是 A 模型 1 的相关指数为 0 78 B 模型 2 的相关指数为 0 85 2 R 2 R C 模型 3 的相关指数为 0 61 D 模型 4 的相关指数为 0 31 2 R 2 R 5 可作为四面体的类比对象的是 A 四边形 B 三角形 C 棱锥 D 棱柱 6 用反证法证明命题 三角形中最多只有一个内角是钝角 时 结论的否定是 A 没有一个内角是钝角 B 有两个内角是钝角 C 有三个内角是钝角 D 至少有两个内角是钝角 7 已知 x y x y i 2 4i 则实数x y的值分别是 A 2 4 B 4 2 C 3 1 D 1 3 8 复数
3、 3 3 i i A B C D 43 55 i 43 55 i 13 22 i 13 22 i 9 下面三段话可组成 三段论 则 小前提 是 因为指数函数y ax a 1 是增函数 所以y 2x是增函数 而y 2x是指数函数 A B C D 2 10 将正弦曲线y sin x作如下变换 得到的曲线方程为 2 3 xx yy A y 3sinx B y sin 2x 1 2 1 3 C y sin 2x D y 3sin 2x 1 2 11 直线 3x 4y 9 0 与圆 为参数 的位置关系是 2cos 2sin x y A 相切 B 相离 C 直线过圆心 D 相交但直线不过圆心 12 直线
4、t为参数 上与点P 2 3 的距离等于的点的坐标 22 32 xt yt 2 A 4 5 B 3 4 C 3 4 或 1 2 D 4 5 或 0 1 二二 填空题填空题 每小题每小题 5 5 分分 共共 2020 分 分 13 已知的取值如下表 x y 从所得散点图分析 与线性相关 且 则 y 0 95yxa a 14 若复数z m 1 m 2 i 对应的点在直线 2x y 0 上 则实数m的值是 15 若一组观测值 x1 y1 x2 y2 xn yn 之间满足yi a bxi ei i 1 2 n 若ei恒为 0 则R2等于 16 在平面直角坐标系中 曲线C t为参数 的普通方程为 2 2
5、2 2 1 2 xt yt 三三 解答题解答题 共共 7070 分分 17 10 分 已知a b R R 求证 2 a2 b2 a b 2 18 12 分 已知x R R a x2 1 b 2x 2 求证a b中至少有一个不小于 0 3 19 12 分 把参数方程 为参数 化成普通方程 sin 2 sincos x y 20 12 分 给出如下列联表 患心脏病 患其他病 合计 高血压 20 10 30 不高血压 30 50 80 合计 50 60 110 由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系 参考数据 P K2 6 635 0 010 P K2 7 879 0 005 21 1
6、2 分 在极坐标系中 直线l的方程为 求极点在直线l上的射影的极坐标 sin2 6 22 12 分 已知曲线C 1 直线l t为参数 x2 4 y2 9 2 22 xt yt 1 写出曲线C的参数方程 直线l的普通方程 2 过曲线C上任意一点P作与l夹角为 30 的直线 交l于点A 求 PA 的最大值与最小值 4 座位号座位号 会宁四中会宁四中 2017 20182017 2018 学年度第二学期高二级中期考试学年度第二学期高二级中期考试 数学试卷答题卡 文科 数学试卷答题卡 文科 一一 选择题选择题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分 分 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5
7、6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 二二 填空题填空题 每小题每小题 5 5 分分 共共 2020 分 分 13 13 14 14 14 14 16 16 三三 解答题解答题 共共 7070 分分 17 10 分 已知a b R R 求证 2 a2 b2 a b 2 18 12 分 已知x R R a x2 1 b 2x 2 求证a b中至少有一个不小于 0 19 12 分 把参数方程 为参数 化成普通方程 sin 2 sincos x y 考号 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 20 12 分 给出如下列联表 患心脏病 患其他病 合计 高
8、血压 20 10 30 不高血压 30 50 80 合计 50 60 110 由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系 参考数据 P K2 6 635 0 010 P K2 7 879 0 005 21 12 分 在极坐标系中 直线 的方程为 求极点在直线l上的射l sin2 6 影的极坐标 22 12 分 已知曲线C 1 直线 t为参数 x2 4 y2 9 l 2 22 xt yt 1 写出曲线C的参数方程 直线l的普通方程 2 过曲线C上任意一点P作与 夹角为 30 的直线 交 于点A 求 PA 的最大值与最ll 小值 会宁四中会宁四中 2017 20182017 2018 学
9、年度第二学期高二级中期考试学年度第二学期高二级中期考试 数学答案 文科 数学答案 文科 一一 选择题选择题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分 分 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 C C B B A A B B B B D D D D A A D D A A D D C C 二二 填空题填空题 每小题每小题 5 5 分分 共共 2020 分 分 13 13 0 5875 0 5875 14 14 4 4 15 15 1 1 16 16 80 47 01 yx 三三 解答题解答题 共共 7070 分分 17 10
10、分 已知a b R R 求证 2 a2 b2 a b 2 证明 证法 1 要证 2 a2 b2 a b 2 只要证 2a2 2b2 a2 2ab b2 2 分 只要证a2 b2 2ab 6 分 而a2 b2 2ab显然成立 10 分 所以 2 a2 b2 a b 2成立 12 分 证法 2 因为 2 a2 b2 a b 2 2a2 2b2 a2 2ab b2 4 分 a2 b2 2ab a b 2 0 10 分 所以 2 a2 b2 a b 2 12 分 18 12 分 已知x R R a x2 1 b 2x 2 求证a b中至少有一个不小于 0 证明 假设a b都小于 0 即a 0 b 0
11、2 分 所以a b 0 4 分 又a b x2 1 2x 2 x2 2x 1 x 1 2 0 10 分 这与假设所得结论矛盾 故假设不成立 所以a b中至少有一个不小于 0 12 分 19 12 分 把参数方程 为参数 化成普通方程 sin 2 sincos x y 解解y2 sin cos 2 sin2 2sin cos cos2 1 2sin cos 1 sin 2 x 1 10 分 又x sin 2 1 1 所以曲线的普通方程是y2 x 1 1 x 1 12 分 20 12 分 给出如下列联表 患心脏病 患其他病 合计 高血压 20 10 30 不高血压 30 50 80 合计 50 6
12、0 110 由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系 参考数据 P K2 6 635 0 010 P K2 7 879 0 005 解 由列联表中的数据可得 K2 7 486 6 分 110 20 50 10 30 30 80 50 60 又P K2 6 635 0 010 10 分 所以有 99 的把握认为高血压与患心脏病有关 12 分 21 12 分 解 把直线 的极坐标方程化为直角坐标方程 l 得x y 4 0 过极点且与 垂直的直线方程为y x 6 分 3l3 由得射影的直角坐标为 1 化为极坐标为 9 分 340 3 xy yx 3 2 3 即极点在直线 上的射影的极坐标
13、为 12 分 l 2 3 22 12 分 已知曲线C 1 直线l t为参数 x2 4 y2 9 2 22 xt yt 1 写出曲线C的参数方程 直线l的普通方程 2 过曲线C上任意一点P作与l夹角为 30 的直线 交l于点A 求 PA 的最大值与 最小值 22 分析 在第 1 问中 可根据参数方程与普通方程的关系求解 在第 2 问中 可由 曲线C的参数方程设出点P的坐标 结合点到直线的距离公式与三角函数的定义得出 PA 与 的关系 通过三角变换求得 PA 的最值 解 1 曲线C的参数方程为 为参数 2cos 3sin x y 直线l的普通方程为 2x y 6 0 4 分 2 曲线C上任意一点P 2cos 3sin 到l的距离为d 4cos 3sin 5 5 6 则 PA 5sin 6 其中 为锐角 且 tan 8 分 d sin 30 25 5 4 3 当 sin 1 时 PA 取得最大值 最大值为 10 分 225 5 当 sin 1 时 PA 取得最小值 最小值为 12 分 25 5
