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1、新人教版八年级第一学期数学期末检测卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1在式子，9x中，分式的个数是()A2 B3C4 D52一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边长可能是()A3cm B5cmC7cm D11cm3下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有()A1个 B2个 C3个 D4个4下列运算正确的是()Ax2x22x4 Ba2a3a5C(2x2)416x6 D(x3y)(x3y)x23y25用三种正多边形镶嵌成一个平面时，若前两种是正方形和正六边形，则第三种是()A正十二边形 B正十边形C
2、正八边形 D正三角形6如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形有()A1对 B2对C3对 D4对7如图，AOB150，OC平分AOB，P为OC上一点，PDOA交OB于点D，PEOA于点E.若OD4，则PE的长为()A2 B2.5C3 D48某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务问计划每天加工服装多少套？设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为()A.18 B.18C.18 D.189因式分解x2mx12(xp)(xq)，其中m、p、q
3、都为整数，则这样的m的最大值是()A1 B4 C11 D1210对于任意非零实数a，b，定义运算“”如下：“ab”，则12233420172018的值为()A. B. C. D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11分解因式：3x212xy12y2_12水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001m，用科学记数法表示为_m.13如图，在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在_14将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中ABC为含有45角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板
4、DMN的直角顶点，DM、DN分别交AB、AC于点E、F.则下列四个结论：BDADCD；AEDCFD；BECFEF；S四边形AEDFBC2.其中正确结论是_(填序号)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15(1)计算：230.12520050|1|；(2)解方程：.16先化简，再求值：y(xy)(xy)(xy)x2，其中x2，y.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17如图，将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形，再把ABC沿着AC方向平移，得到图中的GBH，BG交AC于点E，GH交CD于点F.在图中，除ACD与HGB全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形(不能添
5、加辅助线和字母)？请选择其中一对加以证明18如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(3，3)，C(1，1)(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)写出A1B1C1各顶点的坐标五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19任何一个正整数n都可以进行这样的分解：npq(p、q是正整数，且pq)如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并且规定F(n).例如181182936，这时就有F(18).请解答下列问题：(1)计算：F(24)；(2)当n为正整数时，求证：F(n32n2n).20保护环境、低碳出行已渐渐成为人
6、们的习惯最近无为县城又引进了共享单车，只需要交点押金，就可以通过扫描二维码的方式解锁一辆停在路边的自行车，以极低的费用，轻松骑到目的地王老师家与学校相距2km，现在每天骑共享单车到学校所花的时间比过去骑电动车多用4min.已知王老师骑电动车的速度是骑共享单车速度的1.5倍，则王老师骑共享单车的速度是多少？六、(本题满分12分)21如图，在等边ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DEDA.(1)求证：BADEDC；(2)作出点E关于直线BC的对称点M，连接DM、AM，猜想DM与AM的数量关系，并说明理由七、(本题满分12分)22春节将近，某商场预测某品牌羽绒服能够畅销，就用32000
7、元购进了一批这种羽绒服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种羽绒服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元(1)该商场两次共购进这种羽绒服多少套？(2)如果这两批羽绒服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售八、(本题满分14分)23如图，ABC90，D、E分别在BC、AC上，ADDE，且ADDE，点F是AE的中点，FD、AB的延长线相交于点M，连接MC.(1)求证：FMCFCM；(2)将条件中的ADDE与(1)中的结论互换，其他条件不变，命题是否正确？请给出理由参考答案与解析1B2.C3.C4.B5.A6.D7.A8.B9.C10.D113(x
8、2y)212.1010(或11010)13AD的中点14.15解：(1)原式480.125115.(4分)(2)两边同乘以x(2x1)，得6(2x1)5x，解得x.经检验，x是原方程的解(8分)16解：原式xyy2x2y2x2xy.(4分)当x2，y时，原式(2)1.(8分)17解：AGEHCF，EBCFDG.(4分)选择证明AGEHCF，过程如下：由平移可知AGCH.ACD与HGB全等，AH.又BGAD，DCBH，AGEHCF90，AGEHCF(ASA)(8分)18解：(1)A1B1C1如图所示(5分)(2)A1(1，4)，B1(3，3)，C1(1，1)(8分)19解：(1)24124212
9、3846，其中4与6的差的绝对值最小，F(24).(4分)(2)n32n2nn(n1)2，其中n(n1)与(n1)的差的绝对值最小，且(n1)n(n1)，F(n32n2n).(10分)20解：设王老师骑共享单车的速度为xkm/h，则王老师骑电动车的速度是1.5xkm/h，(1分)依题可得，(5分)解得x10.(8分)经检验，x10是原方程的解(9分)答：王老师骑共享单车的速度是10km/h.(10分)21(1)证明：ABC是等边三角形，BACACB60.又BADDACBAC，EDCDECACB，BADDACEDCDEC.DEDA，DACDEC，BADEDC.(4分)(2)解：按题意画图如图所示
10、(5分)猜想：DMAM.(6分)理由如下：点M、E关于直线BC对称，MDCEDC，DEDM.又由(1)知BADEDC，MDCBAD.ADCBADB，即ADMMDCBADB，ADMB60.又DADEDM，ADM是等边三角形，DMAM.(12分)22解：(1)设商场第一次购进这种羽绒服x套，则第二次购进这种羽绒服2x套，由题意得10，(3分)解得x200.经检验，x200是原方程的解.2xx2200200600.(5分)答：该商场两次共购进这种羽绒服600套(6分)(2)设每套羽绒服的售价为y元，由题意得100%20%，(9分)解得y200.(11分)答：每套羽绒服的售价至少是200元(12分)2
11、3(1)证明：ADDE，点F是AE的中点，MFAC，AMFMAF90.ABC90，ACBMAF90，AMFACB.(3分)ADDE，ADDE，ADE为等腰直角三角形，DAF45.又MFAC，DFA90，ADF180DFADAF45，ADFDAF，FAFD.在FAM和FDC中，FAMFDC(AAS)，(6分)FMFC，FMCFCM.(7分)(2)解：正确(8分)理由如下：FMCFCM，FMFC.ADDE，点F是AE的中点，MFAC，AFMDFC90，AMFMAC90.又MACDCF90，AMFDCF.在AMF和DCF中，AMFDCF(ASA)，(12分)AFDF.又AFD90，DAFADF45.又ADDE，DEADAF45，ADE180DAFDEA90，ADDE.(14分)
