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1、课 题平行线授课日期及时段 教学目的1、进一步认识平行线的的概念。2、用符号表示两条直线互相平行。3、会用两种方法作过直线外一点画这条直线的平行线。 4、了解过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。重点难点重点：平行线的概念和性质。难点：平行线的各种画法，及从画法中体会发现平行线的有关性质。 教学内容一、日校问题解决及上次课课后作业解决二、 课前检测1. 如图，点在一条直线上，已知，则与的位置关系是_122. 如图，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )A五条 B二条 C三条 D四条3. 甲、乙、丙、丁四人在判断时钟的分针与时针互垂直时的时刻，说法对的是( )甲说3时正和3时30分丙
2、说9时正和12时15分乙说6时15分和6时45分丁说3时正和9时正4. 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( )A平角 B直角 C钝角 D锐角5. 下面四个语句： （1）只有铅垂线和水平线才是垂直的；（2）经过一点至少有一条直线与已知直线垂直；（3）垂直于同一条直线的垂线只有两条；（4）两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等其中错误的是（ ） A（1）（2）（4） B（1）（3）（4） C（2）（3）（4） D（1）（2）（3）6. 如图，则，用“”连接，结果是_7. 如下图所示，要把水渠中的水引到水池中，水池在处，在渠岸的
3、何处开挖才能使所挖水沟最短？来源:Zxxk.Com8. 点到直线的距离是指从这点到这条直线的（）垂线垂线段垂线的长垂线段的长9. 下列语句正确的是（）两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直两条直线相交成四个角，如果有两对角相等，那么这两条直线垂直两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直两条直线相交成四个角，如果有两个角的和等于180，那么这两条直线垂直303510. 如下图所示，已知直线相交于，且，求的度数参考答案：1.垂直 2. A 3. D 4. B 5. D 6. ，7.过点作，垂足为，根据垂线段最短，可知在处开挖可以使所挖水沟最短8. 9. 10.
4、 25三、知识梳理1、生活中的平行线2、平行线的概念平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。【例题】1、图1中的两条直线平行吗？（不平行）2、在同一平面内，不相交的两条线段平行吗？（不一定平行）3、在图3中，AB与CC平行吗？（不平行）2、平行线的符号表示 “平行”用符号“”表示.如图 ,直线AB和直线CD是平行线,记作AB CD,读作AB平行CD.【例题探究】在同一平面内，两条直线有相交和平行两种位置关系.【例题】如图，在长方体中，和AA平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来.说说它们分别在哪个平面内？AABB 在平面 AABB 内AACC 在平面AACC内AADD 在平面
5、AADD内3、平行线的画法利用横线画；竖线画；利用利用对角线画；【例题】如图四边形ABCD是长方形,则有AB( )AD , DC ( ) AD , AB ( ) DC. 变式1：你能利用长方形的特点画出AB的平行线吗？画法：1、任意画一条直线CD，使CD AB.2、画直线EF，使EF CD.变式2：当直角三角尺这样放时，直尺该怎样放？归纳总结：一贴:把三角板的一边紧贴在已知直线上;二靠:紧靠三角板的另一边放直尺.三推:把三角板沿这一边推到不同于原来的任意位置.四画:沿三角板原来紧贴直线的一边画直线.变式3：画直线AB的平行线，我们能画出几条？无数条变式4：过直线外一点P，平行AB的直线有几条？
6、你能归纳出平行线的这一基本性质吗？归纳：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.【例题】如图，在 ABC中，P是AC边上一点.过点P分别画AB，BC的平行线.【例题】请找出图中各对相互平行线，并用符号表示出来。ABCD， FGCD, FGAB,GAEH，BDHPADBC ,总结：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。四、课堂练习1、下列结论正确的是 （ ） A、不相交的直线互相平行 B、不相交的线段互相平行C、不相交的射线互相平行 D、有公共端点的直线一定不平行2、在同一平面内， 的两条直线叫做平行线，我们通常用“/”表示 。来源:学科网3、经过直线外一点， 一条直
7、线与这条直线平行。4、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互 。5、在如图所示的长方形ABCD中，有哪几组平行线。并用“/”表示出来。（1） （2） 6、在同一平面内有三条直线，如果要使其中有两条且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有 个交点。7、如图，长方体ABCD-EFGH，（1）图中与棱AB平行的棱有哪些？（2）图中与棱AD平行的棱有哪些？（3）连接AC、EG，问AC、EG是否平行。8、如图，已知直线AB和它两旁的两点M，N，（1）用直尺与三角板过点M，N分别画直线AB的平行线。（2）请你判断所画的两条直线的位置关系。参考答案：1 D 2 . 不相交，平行； 3 .有且只
8、有; 4.平行 ； 5. ABCD，ADBC ; 6 . 2； 7. （1）EF，HG，DC；（2）BC，EH，FG，（3）平行 8. （1）略 （2 平行）五、课堂小结1、平行线的概念：在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。2、平行线的画法：（1）利用垂线画平行线（2）推平行线法（贴，靠，推，画）。3、平行线的基本性质：经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行六、课后作业一、选择题1、下列说法错误的个数是 （ ） （1）一条直线的平行线只有一条 （2） 过一点与一条已知直线平行的直线只有一条（3）过直线外一点与这条已知直线平行的直线只有一条A、0个 B、1个 C、2个 D、3个2、下
9、列推理正确的是 （ ）来源:学*科*网 A、因为a/d, b/c,所以c/d B、因为a/c, b/d,所以c/d C、因为a/b, a/c,所以b/c D、因为a/b, d/c,所以a/c3、已知AOB与其内部任意一点P,若过点P画一条直线与OA平行,那么这样的直线（ ） A、有且只有一条 B、有两条 C、有无数条 D、不存在4、下列四句话，其中正确的个数有 （ ）（1）过两点有且只有一条直线 来源:学.科.网Z.X.X.K（2）在同一平面内两条不同的直线有且只有一个公共点（3）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（4）过任意一点可作已知直线的一条平行线A、1 B、2 C、3 D、4
10、5、下列语句中正确的是 （ ）A、两条不相交的直线叫做平行线B、一条直线的平行线只有一条C、在同一平面内的两条线段，若它们不相交，则一定互相平行D、在同一平面内，两条直线不相交就平行二、填空题6、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有 条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。7、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：（1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ；（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ；（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。8、将长方体沿着上下两个底面的对角线切开，所得的截面中互相平行的线段有 组。9、在同一平面内，
11、一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 10、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。三、解答题11、在AOB内部有一点P，过P点分别作OA、OB的平行线，并用“/”表示出来。12、如图所示，哪些线段是互相平行的？并用“/”表示出来。探究创新平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分。（1）有一条直线时，最多分成2部分。（2）有两条直线时，最多分成2+2部分。（3）有三条直线时，最多分成 部分。（4）有n条直线时，最多分成 部分。 参考答案： 一选择题：1 C 2. C 3. A 4. B 5. D二填空题：6无数,1 7. （1）平行 ,（2）相交, （3）重合 8.2; 9.相等或互补 10. 0或1或2或3; 三解答题：9. 略 12.ABIH，DEFG；探究创新： （3）7 （4）n(n+1)/2+1- 10 -
