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四边形ABCD中，从ABCD；BCAD；AB=CD；BC=AD；BAD=BCD；ABC=ADC；OA=OC；OB=OD这8个条件中任选两个，能否使四边形ABCD是平行四边形?若能，请证明；若不能，请举反例. 总共有28种情形：1. 能证明的有16种：两组对边平行：；两组对边相等：；一组对边平行且相等：；两组对角相等：；对角线互相平分：；一组对边平行，一组对角相等：；【请证明】一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线：；【请证明】其他：； .【举例证明如下：】四边形ABCD中，DAB=BCD，AC、BD交于O点，OB=OD. 证明：四边形ABCD是平行四边形.证明：假设OAOC，不妨设OAOC. 在OC上截取OEOA，连接BE、DE.则BEDAEBAEDACBACDBCD（三角形的一个外角大于任一不相邻的内角）OB=OD，OEOA四边形ABED为平行四边形BADBEDBCD，这与BADBCD矛盾假设OAOC不成立OA=OC又OB=OD四边形ABCD为平行四边形.2. 不能证明的有12种：一组对边平行，另一组对边相等：；【如等腰梯形】一组对边相等，一组对角相等：；【反例如下图】 一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线：；【反例如下图】如: 如:其他：；BAD=BCD+OA=OC；ABC=ADC+OB=OD.【反例如下图】
