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1、第二十一章一元二次方程作业1. 一元二次方程的概念完成时间：40分钟 （编者：林建辉；审核：陈勇辉）学校 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题（每题5分，共25分）1、已知方程：；其中一元二次方程的个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）32、将化成的形式，则a，b，c的值分别为（ ）（A）0，3，3 （B）1，3，3 （C）1，3，3 （D）1，3，33、若方程是关于x的一元二次方程，则（ ）（A）m2 （B）m2 （C）m2 （D）m24、若方程的一个根是2，则k的值为（ ）（A）0 （B）2 （C）2 （D）15、 已知关于x的一元二次方程有一个非零根b，则ab的值为（ ）（A）1
2、 （B）1 （C）0 （D）22、 填空题（每题5分，共25分）6、下列四个方程：，；其中是一元二次方程的是（填序号）. 7、一元二次方程化为一般形式后，二次项系数是，一次项系数是，常数项是.8、当k满足条件_时，方程不是关于x的一元二次方程.9、已知m是方程的一个根，则代数式的值为_.10、要使是关于x的一元二次方程，则k_.三、解答题（共50分）11、（12分）将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2x2； （2）7x32x2；（3）(2x1)3x(x2)0； （4）2x(x1)3(x5)4.12、（10分）判断下列方程后面所给出的
3、数，那些是方程的解？（1）2x(x1)4(x1) 1， 2；（2）x22x80 2， 4.13、（8）把方程(化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项.14、（10分）若是关于x的一元二次方程，求m，n的值.15、（10分）请你用一张矩形纸片，制作一个容积为750 3，高为6，底面的长比宽多5的无盖长方体粉笔盒，若设这个粉笔盒的底面长为x，根据题意列出方程，并将方程化成一般形式.第二十一章一元二次方程作业2.直接开平方法完成时间：40分钟 （编者：林建辉；审核：陈勇辉）学校 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题（每题5分，共25分）： 1、方程x21的实数根的个数是（
4、 ）（A）1 （B）2 （C）0 （D）以上答案都不对2、方程3x210的根是（ ）（A） （B）3 （C） （D）3、方程2(x3) 218的根是（ ）（A）0 （B）6 （C）0或6 （D）以上答案都不对4、方程(xa) 2b（b0）的根是（ ）（A） （B） （C） （D）5、在实数范围内定义运算“”，其运算规则为aba2b2，根据这个运算规则，方程（x2）50的解为（ ）（A）x13，x27 （B）x13，x27 （C）x12，x25 （D）x12，x25二、填空题每题（5分，共25分）：6、方程(x3) 29用直接开平方法解可转化为两个一元一次方程，它们分别是和.7、方程x280的根
5、是_.8、若方程3x2m0有整数根，则m的值可以是_(只填一个) .9、当n_时，方程有实数根，其根为_.10、已知a是方程的根，则. 三、解答题（共50分）：11、（12分）解下列方程： （1）x2169； （2） （3）； （4）. 12、（8分）若代数式的值为49，求a的值.13、（8分）已知，求的值.14、已知方程mx2n(mn0)的两根分别为3a2和a10，求的值.15、(12 分)将四个数a，b，c，d排成两行两列，两边各加一条竖直线记成，定义.上述记号叫做二阶行列式若，求出x的值第二十一章一元二次方程作业3.配方法完成时间：40分钟 （编者：林建辉；审核：陈勇辉）学校 班级 姓名
6、 座号 成绩 一、选择题（每题5分，共25分）：1、已知一元二次方程x24xm0，若用配方法解该方程时，则配方后的方程为（ ）（A）(x2)2m24(B) (x2)2m4(C) (x2)24m(D) (x2)2m42、用配方法解方程x23x5，应把方程的两边同时（ ）（A）加 （B）加 （C）减 （D）减3、用配方法解方程，下列解法过程正确的是（ ）（A），x1，x2 （B），x10，x2 （C），原方程无实数解 （D），原方程无实数解4、用配方法解一元二次方程ax2bxc0，此方程可变形为（ ）5、下列关于二次三项式x22x5的值的说法，其中正确的是（ ）（A）可以等于0(B)大于4(C)不
7、小于4(D)可以是正，也可以是负二、填空题（每题5分，共25分）：6、填空：7、填空：8、若x2ax36是一个完全平方式，则a_9、已知二次三项式x23x2可以通过配方变形为，则mn10、若x0是一元二次方程的一个解，则m三、解答题（共50分）：11、（16分）用配方法解下列方程：（1）x28x20 （2）x22x30. （3）x2x6 （4）3x6x4012、（12分）用配方法证明：（1）的值恒为正； （2）的值恒小于013、（10分）阅读材料：为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则，原方程化为解得，；当时，；当时，；原方程的解为，解答问题：（1）填空：在由原方程得到方程的过程中，利用
8、法达到了降次的目的，体现了的数学思想（2）解方程14、（6分）已知代数式x25x7先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？15、若x，y满足，求yx的平方根第二十一章一元二次方程作业4. 一元二次方程根的判别式完成时间：40分钟 （编者：林建辉；审核：陈勇辉）学校 班级 姓名 座号 成绩 1 选择题（每题5分，共25分）：1、 方程x24x40的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个实数根 D.没有实数根2、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）Ax210 B. x2
9、x10 C. x22x30 D. 4x24x103、若关于x的方程x2xk0没有实数根，则k的取值范围是（ ）A.k B.k C. k D. k 4、关于x的一元二次方程x22x2k0有实数根，则k的取值范围是（ ）A.k B.k C. k D. k5、若关于x的方程x2kxk20，不论k为何值，下列对其根的叙述正确的是（ ）A. 有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根.C.没有实数根 D.无法确定2 填空题（每题5分，共25分）：6.一元二次方程ax2bxc0的根有三种情况：（1）当b24ac0时，方程有个的实数根；（填相等或不相等）（2）当b24ac0时，方程有个的实数根x1x2（3
10、）当b24ac0时，方程实数根.这里的b24ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，用它可以直接判断一个一元二次方程是否有实数根，如对方程x2x10，可由b24ac0直接判断它实数根；7.方程x2x10的根的情况是8. 如果关于x的一元二次方程的根的判别式的值为1，那么a.9. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的最大整数值为10. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则以a，b，c为三边的三角形的形状是.三解答题（共50分）：11.不解方程，直接用判别式判断下列方程的根的情况：12.（8分）当m为何值时，关于x的一元二次方程2(m1)x24mx2m10. (1)有两个不相等
11、的实数根？(2)有两个实数根？(3)有两个相等的实数根？(4)无实数根？13.（8分）当k取什么值时，关于x的方程4x2(k2)xk10有两个相等的实数根？求出这时方程的根.14.（10分）说明不论k取何值，关于x的方程x2(2k1)xk10总有两个不相等的实根.15.已知m，n为整数，给出下列三个关于x的一元二次方程：（1）x2(6m)x7n0，（2）x2mx3n0，（3）x2(4m)x5n0；若方程（1）有两个相等的实数根，方程（2）（3）中有且仅有一个方程有两个不相等的根，求(mn)2017的值. 第二十一章一元二次方程作业5.公式法完成时间：40分钟 （编者：林建辉；审核：陈勇辉）学校 班级 姓名 座号 成绩 1 选择题（每题5分，共25 分）1. 用公式法解方程时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（ ）
