《北师大版六年级下册数学期中复习第1课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版六年级下册数学期中复习第1课时（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版六年级下册期中复习第1课时 面的旋转 第一单元圆柱与圆锥 点 线 面 体 之间的关系是 点的运动形成线 线的运动形成面 面的旋转形成体 知识点 圆柱的特征 1 圆柱的两个底面是半径相等的两个圆 2 两个底面间的距离叫做圆柱的高 3 圆柱有无数条高 且高的长度都相等 4 侧面展开一个长方形 或正方形 平行四边形 长 底面圆的周长 宽 圆柱的高 r h s r h 2 r 知识点 圆锥的特征 1 圆锥的底面是一个圆 2 圆锥的侧面是一个曲面 侧面展开扇形 3 圆锥只有一个顶点 一条高 从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 圆形 扇形 r h r 知识点 1 把圆柱的侧面沿高展开 得到一个 如果
2、圆柱体的半径是5厘米 高是8厘米 这个展开图的长是 宽是 厘米 2 一个圆柱体的侧面沿高展开图是正方形 这个正方形的边长是12 56厘米 那么圆柱体的底面半径是 底面积是 3 想一想 连一连 巩固练习 圆柱表面积 基本公式 圆柱侧面积 圆锥体积 圆柱体积 底面周长 高 侧面积 底面积 2 底面积 高 底面积 高 3 知识点 1 沿圆柱的高剪开 圆柱的侧面展开图是一个长方形 或正方形 如果不是沿高剪开 有可能还会是平行四边形 注意 正方形和长方形都是特殊的平行四边形 2 圆柱表面积的计算方法的特殊应用 1 圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的 例如无盖水桶等圆柱形物体 2 圆柱的表面积只包括侧
3、面积的 例如烟囱 油管 压路机等圆柱形物体 圆柱的表面积 如果用S侧表示一个圆柱的侧面积 S底表示底面积 d表示底面直径 r表示底面半径 h表示高 那么这个圆柱的表面积为 S表 S侧 2S底或S表 dh 2 d 2 或S表 2 rh 2 r 2 2 知识点 例 一个圆柱形水池 底面直径是12米 深2米 这个水池占地面积是多少平方米 如果用瓷砖把底面和侧面贴起来 每平方米贴瓷砖20块 一共约需要多少块瓷砖 典型例题 1 一种圆柱形水管 每节长度为1 2米 横截面直径为5分米 制作20节这样的流水管 至少需要铁皮多少平方米 如果用油漆粉刷流水管 每平方米用油漆0 2千克 粉刷1节流水管的内外两面
4、共需油漆多少千克 巩固练习 2 压路机前轮直径10分米 宽2 5米 前轮转1周 可以压路多少平方米 如果每分钟转10圈 这台压路机每时压路多少平方米 如果平均每分钟前进30米 这台压路机每时压路多少平方米 3 把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体 它的侧面积是多少平方厘米 切割对表面积的变化及影响 例 把一个高是8厘米的圆柱体 沿水平方向锯去2厘米后 剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12 56平方厘米 原来的圆柱体的表面积是多少平方厘米 分析清楚切面及表面积发生变化的是因为哪些面 例 已知圆柱体的高是10厘米 由底面圆心垂直切开 把圆柱分成相等的两半 表面积增加了40平方
5、厘米 原来的圆柱体的表面积是多少平方厘米 例 一个圆柱体的体积是50 24立方厘米 底面半径是2厘米 将它的底面平均分成若干个扇形后 再截开拼成一个和它等底等高的长方体 表面积增加了多少平方厘米 圆柱的体积 1 圆柱的体积 一个圆柱所占空间的大 2 圆柱的体积 底面积 高 如果用V表示圆柱的体积 S表示底面积 h表示高 那么V Sh圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同 圆柱形容器的容积 底面积 高 用字母表示是V Sh 知识点 填空 1 一个圆柱的侧面积是12 56平方厘米 底面半径是2厘米 那么这个圆柱的体积是 2 一个圆柱形水池的容积是18 84立方米 池底直径是4米 水池
6、的深度是 3 已知两个体积不同的圆柱 高相等 它们的底面半径的比是1 2 那么它们的体积的比是 巩固练习 常考题型训练 1 一个圆柱形量桶 底面半径是5厘米 把一块铁块从这个量桶里取出后 水面下降了3厘米 这块铁块的体积是多少立方厘米 扔进去物体的体积 发生改变部分水的体积 2 把一块棱长是8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱形铁块 这个圆柱形铁块的高大约是多少厘米 得数保留整厘米 正方体的体积 圆柱的体积 3 把一根长1 5米的圆柱形钢材截成三段后 表面积比原来增加9 6平方分米 这根钢材原来的体积是多少 1 把下面这个长方体削成一个尽可能大的圆柱体 共有几种削法 哪一种削法
7、的体积最大 拓展提升 1 把下面这个长方体削成一个尽可能大的圆柱体 共有几种削法 哪一种削法的体积最大 圆锥的体积 r h 知识点 1 一堆圆锥形沙堆 它的占地面积为12平方米 高是1 5米 每立方米沙重1 7吨 用载重为2吨的汽车把这堆沙运走 几次才能运完 巩固练习 常考题型训练 2 一个长8厘米 宽5厘米 高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相等 圆锥高15厘米 它的底面积是多少平方厘米 注意 3或 1 3 圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一 圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍 圆柱和圆锥的关系 知识点 r h 圆柱和圆锥等底等高你能说说它们体积之间的关系吗 r h 口答下列
8、各题 一个圆柱的体积是300立方厘米 与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米 一个圆锥的体积是90立方厘米 与它等底等高的圆柱的体积是 立方厘米 一个圆柱的体积是60立方分米 比与它等底等高的圆锥的体积多 立方分米 把一个圆柱切削成一个最大的圆锥 已知削去部分的体积比圆锥体积大3 6立方分米 那么圆锥的体积是 立方分米 一个圆锥和一个圆柱等底等高 它们的的体积之和是120立方分米 这个圆圆柱的体积是 立方分米 圆锥体体积比圆柱少 立方分米 圆柱的高是圆锥的 三分之一 圆锥的高是圆柱的 倍 3 知识点 r h 圆柱和圆锥体积相等 底面积也相等你能说说它们高之间的关系吗 r h 口答下列各题 一个圆
9、柱与一个圆锥的体积相等 底面积也相等 圆柱的高是9分米 圆锥的高是 分米 一个圆锥与一个圆柱体积相等 底面积也相等 圆锥的高是24厘米 圆柱的高 厘米 如果圆柱与圆锥体积相等 底面积也相等 它们的高相差12厘米 则圆柱的高是 厘米 圆锥的高是 厘米 圆柱的底面积是圆锥的 三分之一 圆锥的底面积是圆柱的 倍 3 知识点 圆柱和圆锥体积相等 高也相等你能说说它们底面积之间的关系吗 口答下列各题 一个圆柱与一个圆锥的体积相等 高也相等 圆柱的底面积是9平方分米 圆锥的底面积是 平方分米 一个圆柱与一个圆锥体积相等 高也相等 圆锥的的底面积是24平方厘米 圆柱的底面积 平方厘米 3 如果圆柱与圆锥体积相等 高也相等 如果它们底面积一共48平方厘米 则圆柱的底面积是 平方厘米 圆锥的底面积是 厘米 有两个空的玻璃容器 先在圆锥形容器中注满水 再把这水倒入圆柱形容器中 圆柱形容器里的水深多少厘米 综合练习 常考题型训练 可鼓励孩子用多种方法做题 也可运用比和比例解答 一个酒瓶里面深30厘米 底面直径是8厘米 瓶里有酒深10厘米 把酒瓶塞紧后倒置 瓶口向下 这时酒深20厘米 你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗 再见
