期权风险指标--希腊字母

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1、 . Delta值一、Delta值概述期权的风险指标通常用希腊字母来表示，包括：delta值、gamma值、theta值、vega值、rho值等。Delta值（），又称对冲值：是衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度 。用公式表示：Delta=期权价格变化/期货价格变化 所谓Delta，是用以衡量选择权标的资产变动时，选择权价格改变的百分比，也就是选择权的标的价值发生变动时，选择权价值相应也在变动。 公式为：Delta外汇期权费的变化外汇期权标的即期汇率的变化 关于Delta值，可以参考以下三个公式查阅“加权部位”、“约当金额”、“部位价值”、“避险部位价值”: 1.选择权Delta加权部

2、位选择权标的资产市场价值选择权之Delta值; 2.选择权Delta加权部位各标的之市场风险系数Delta风险约当金额; 3.Delta加权部位价值选择权Delta加权部位价值现货避险部位价值。 二、Delta值的特性 Delta具有以下特性：买权的Delta一定要是正值； 卖权的Delta一定要是负值; Delta数值的范围介乎0到1之间; 价平选择权的Delta为0.5; Delta数值可以相加代数相加，假设投资组合内两个选择权的Delta数值分别为0.5及0.3，整个组合的Delta数值将会是0.8。 对于看涨期权来说，期货价格上涨（下跌），期权价格随之上涨（下跌），二者始终保持同向变化

3、。因此看涨期权的delta为正数。而看跌期权价格的变化与期货价格相反，因此，看跌期权的delta为负数。 风险指标的正负号均是从买入期权的角度来考虑的。因此，交易者一定要注意期权的指标与部位的指标之区别。对于delta，期权部位的符号如下表。 表1期权部位的delta值 部位看涨期权看跌期权 多头+- 空头-+ 期权的delta值介于-1到1之间。对于看涨期权，delta的变动范围为0到1，深实值看涨期权的delta趋增至1，平值看涨期权delta为 0.5，深虚值看涨期权的delta则逼近于0。对于看跌期权，delta变动范围为-1到0, 深实值看跌期权的delta趋近-1，平值看跌期权的

4、delta为-0.5，深虚值看跌期权的delta趋近于0。期货的Delta为1。 的取值范围在-1到+1之间，它与期权内在价值的关系如下表： 值 价内期权平价期权价外期权 看涨期权0 +0.5 = +0.5+0.5 1 看跌期权-0.5 0 = -0.5-1 -0.5 举例而言，某投资者考虑买入执行价格为1.2800，面值为100欧元的欧元美元看涨期权合约。现在市场欧元美元汇率为1.2800，该外汇期权的值为+0.5。这就是说，如果市场欧元美元汇率涨至1.2900上涨0.01美元，那么该期权价格将上涨+0.50.011000.5美元。 价外程度很深的外汇期权很小，接近于0。这就是说市场即期汇率

5、的变动对期权价格的影响很小，或者说期权价格几乎不受市场汇率变化的影响。相反，价内程度很深的外汇期权很大，接近于1。也就是说，任何即期汇率的变动将导致期权价格差不多同等幅度的变动，这导致投资者所面临的风险与持有等额标的资产的风险一模一样。如下图： 需要注意的是，外汇期权的Delta并不是一个静态概念，它将随着到期时限、即期汇率水平以及期权价格水平的不同而随时发生变化。这就意味着，只有在即期汇率发生微小变化时，Delta预测的结果才是有效的。 权证查阅的Delta值总是介于0与100%之间。价平权证的Delta值在50%区域附近，越是价内的权证其Delta值越是接近100%，越是价外的权证其Del

6、ta值越是接近0。这里的价平指行权价和标的证券的现价一样，价内和价外分别指行权价小于现价和行权价大于现价。Delta值的大小反映了权证到期成为价内的概率，价平的权证其到期时成为价内的权证的可能性接近50%，深度价内的权证到期时成为价内的权证的可能性接近100%，而深度价外的权证其到期时成为价内的可能性几乎为0。 简单来说，对于给定的行权价格，如果标的证券的价格越低，其Delta越小，如果价格很低，Delta就会接近于0；随着价格的上升，Delta就变大，当价格很高了，其Delta就会接近于1，意味着在权证到期时投资者肯定能得到一定的收益。 三、Delta值的运用 3.1 衡量部位风险如看涨期权

7、的delta为0.4，意味着期货价格每变动一元，期权的价格则变动0.4元。Delta具有可加性，如果投资者持有以下投资组合： 表2 投资组合的delta值 持仓部位Delta数量（张） 买入小麦期货11 买入看涨期权0.472 买入看跌期权-0.533 总体持仓部位风险状况如何呢？可以将所有部位的Delta值相加：1+20.47-30.53=0.35 可见，该交易者的总体持仓的Delta值为0.35，也就是说这是一个偏多的部位，相当于0.35手期货多头。 3.2 Delta中性套期保值（Delta Hedging）如果投资者希望对冲期权或期货部位的风险,Delta就是套期保值比率。 只要使部位

8、的整体 Delta值保持为0.就建立了一个中性的套期策略。例如，投资者持有10手看跌期权，每手看跌期权的Delta值为-0.2，部位的Delta为-2. 投资者可以采取以下任何一种交易，均可以实现部位Delta的中性，规避10手看跌期权多头的风险。 Gamma值一、Gamma值概述 期权的风险指标通常用希腊字母来表示，包括：delta值、gamma值、theta值、vega值、rho值等 Gamma（）反映期货价格对delta值的影响程度，为delta变化量与期货价格变化量之比。如某一期权的delta为0.6，gamma值为0.05，则表示期货价格上升1元，所引起delta增加量为0.05.

9、delta将从0.6增加到0.65。 公式为：Gamma=delta的变化期货价格的变化 与delta不同，无论看涨期权或是看跌期权的gamma值均为正值： 期货价格上涨，看涨期权之delta值由0向1移动，看跌期权的delta值从-1向0移动，即期权的delta值从小到大移动，gamma值为正。 期货价格下跌，看涨期权之delta值由1向0移动，看跌期权的delta值从0向-1移动，即期权的Delta值从大到小移动，Gamma值为正。 对于期权部份来说，无论是看涨期权或看跌期权，只要是买入期权，部位的Gamma值为正，如果是卖出期权，则部位Gamma值为负。 平值期权的Gamma值最大，深实

10、值或深虚值期权的Gamma值则趋近于0。随着到期日的临值期权Gamma值还会急剧增加。 如何理解期权交易者必须注意期权Gamma值的变化对部位风险状况的影响。当标的资产价格变化一个单位时，新的delta值便等于原来的delta值加上或减去 Gamma值。因此Gamma值越大，Delta值变化越快。进行Delta中性套期保值，Gamma绝对值越大的部位，风险程度也越高，因为进行中性对冲需要调整的频率高；相反，Gamma绝对值越小的部位，风险程度越低。 二、Gamma值的应用Gamma值等于对冲值Delta值的变化量除以正股价格的变动量。 举例来说，以6月1日的收盘价计算，武钢CWB1的Gamma

11、值为0.056，也就是说理论上当武钢股份(10.29,0.13,1.28%)变化1元时，武钢CWB1的Delta值变化0.056。 对于认购证，查阅当正股价格上升时，认购证的Delta值会因为正的Gamma变得越来越大。对于认沽证，当正股价格上升时，认沽证的Delta值会因为正的Gamma而变的越来越小。当权证处于平价时，其Gamma值最大，这也意味着这时候Delta对正股价格的变化最敏感。而对于深度价内或者深度价外的权证而言，Gamma值一般都偏低，表明Delta对正股价格变化不敏感。 对投资者而言，Gamma值越大，Delta值因正股价格变化而改变的幅度也就越大。当处于价外的权证变成平价时

12、，其Gamma值达到最高。理解在其他条件不变的情况下，理论上权证的价格将出现较大的升幅，投资回报相对较大。当然，如果投资者看错方向，平价的权证回落至价外，理论上该权证的跌幅也会较大，投资者可能遭受较大的损失。 此外，Gamma值越高表示Delta值越不稳定，越低表示Delta值越稳定。在权证越接近到期日，并且权证价格越接近行权价，Gamma值会快速跳动，这就代表此时的Delta值最不稳定。由于对权证的买方来说，亏损有限，因此，Gamma值越高，Delta越不稳定对投资者而言是件好事理解。 Theta值一、 目录1 Theta值概述2 Theta值的计算公式3 Theta值的作用4 Theta值

13、的特点5 Theta值在权证中含义6 影响Theta值大小的因素27 Theta值的案例分析3 7.1 案例一：飞机测量工具的例子8 参考文献二、Theta值概述 期权的风险指标通常用希腊字母来表示，包括：delta值、gamma值、theta值、vega值、rho值等 2322271034Theta（）是用来测量时间变化对期权理论价值的影响。表示时间每经过一天，期权价值会损失多少。theta=期权价格变化/到期时间变化在其他因素不变的情况下，不论是看涨期权还是看跌期权，到期时间越长，期权的价值越高；随着时间的经过，期权价值则不断下降。时间只能向一个方向变动，即越来越少。1 三、Theta值的

14、计算公式公式为1：Theta期权价格的变化距离到期日时间的变化 因此按照公式计算的theta是正值。但一般用负来表示，以提醒期权持有者，时间是敌人。对于期权部位来说，期权多头的theta为负值，期权空头的theta为正值。负theta意味着部位随着时间的经过会损失价值。对期权买方来说，Theta为负数表示每天都在损失时间价值；正的Theta 意味着时间的流失对你的部位有利。对期权卖方来说，表示每天都在坐享时间价值的入。 举例来说，以6月 5日的收盘数据计算，国电JTB1的理论价格为9.337元，内在价值为9.31元，Theta值为-0.107，这意味着在其他条件不变时，持有国电 JTB1理论上

15、大约每天损耗0.04分钱如何得到？。值得一提的是，Theta一般都是负值，意味着随着时间的流逝，权证的时间价值将减少。 四、Theta值的作用衡量权证的时间价值的折损的速度。 五、Theta值的特点 Theta的数值通常为负值，其绝对值会随时间消逝而变大， 也就是说愈接近到期日，权证的时间价值消失的速度会愈快， 最后到期时权证的时间价值应等于0。 六、Theta值在权证中含义 随着权证的剩余期限的缩短，Theta的数值理论上会相对上升。也就是说，越临近到期日，时间值损耗得越快。尤其是临近到期日的价外权证，由于内在价值为零，其价值仅仅包含时间价值，因此时间值损耗非常厉害。投资者如果投资这样的权证，一旦看错方向，持有权证的成本是很高的。 假设其