《2017年春华师大版八年级下册16章分式单元测试题(有答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年春华师大版八年级下册16章分式单元测试题(有答案)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年春华师大版八年级下册16章分式单元测试题姓名: ;成绩: ;一、选择题(每小题4分,共48分)1、代数式中,是分式的有( )个。 A、1 B、2 C、3 D、42、分式有意义的条件是( )A、x=-2 B、x2 C、x1 D、x13、分式无意义的条件是( )A、x=-3 B、x3 C、x1 D、x14、分式的值为零的条件是( )A、x=5 B、x5 C、x5 D、x55、把分式中的x、y都扩大3倍,则分式的值( )A、不变 B、扩大3倍 C、扩大9倍 D、扩大6倍6、分式方程产生的增根是( )A、x=2 B、x2 C、x3 D、x37、小军家距学校5千米,原来他骑自行车上学,学校为保
2、障学生安全,新购进校车接送学生,若校车速度是他骑车速度的2倍,现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发,结果与原来到校时间相同设小军骑车的速度为x千米/小时,则所列方程正确的为( )A+=B=C+10=D10=8、施工队要铺设一段全长2000米的管道,因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原计划多50米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米,则根据题意所列方程正确的是( )A=2 B=2C=2 D=29、小亮从家出发去距离9千米的姥姥家,他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟,乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍,设骑自行车的平均速度为x千米/时,根据题意列方程得( )ABC
3、D10、若分式,则分式的值等于( )A B CD11、设实数a,b,c满足a+b+c=3,a2+b2+c2=4,则+=( )A9B6C3D012、如果关于x的分式方程3=有负分数解,且关于x的不等式组的解集为x2,那么符合条件的所有整数a的积是( )A3 B0 C3 D9二、填空题(每小题4分,共24分)13、把分式中字母的系数化为整数为 ;14、把分式中的分子、分母中字母系数中的“”去掉后为 ;15、分式的值是正数,则x的取值范围是 ;16、若a2+5abb2=0,则的值为 17、计算:+()2+(1)0= 18、已知关于x的方程=m的解满足(0n3),若y1,则m的取值范围是 三、解答题(
4、每小题7分,共14分)19、|3|+(1)2011(3)0+20、解方程:解方程:=1四、解答题(每小题10分,共40分)21、先化简,再求值:,其中x满足x2x1=022、绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售,若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元,其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同(1)求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元?(2)若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件,两种牛奶的总数不超过95件,该商场甲种牛奶的销售价格为49元,乙种牛奶的销售价格为每件55元,则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后,可使销售的总利润(利润=售价进价)超过371元
5、,请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案?23、观察下面的变形规律:=1;=;=;解答下面的问题:(1)若n为正整数,请你猜想= ;(2)证明你猜想的结论;(3)求和:+24、阅读下面材料,并解答问题材料:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式解:由分母为x2+1,可设x4x2+3=(x2+1)(x2+a)+b则x4x2+3=(x2+1)(x2+a)+b=x4ax2+x2+a+b=x4(a1)x2+(a+b)对应任意x,上述等式均成立,a=2,b=1=x2+2+来源:中教网这样,分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和解答:(1)将分式拆分成一个整式与一个分
6、式(分子为整数)的和的形式(2)试说明的最小值为8来&%源:中教网五、解答题(每小题12分,共24分)25、随着人们“节能环保,绿色出行”意识的增强,越来越多的人喜欢骑自行车出行,也给自行车商家带来商机某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元若该型车的销售数量与去年相同,那么今年的销售总额将比去年减少10%,求:(1)A型自行车去年每辆售价多少元?(2)该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍已知,A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元,计划B型车销售价格为2400元,应如何组织进
7、货才能使这批自行车销售获利最多?26、对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)=b(1)已知T(1,1)=2,T(4,2)=1求a,b的值;若关于m的不等式组恰好有3个整数解,求实数p的取值范围;(2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?2017年春华师大版八年级下册16章分式单元测试题答案一、选择题BDAAB DBCDB CD二、填空题13、14、15、x1或x-216、517、818、m三、解答题19、解:原式=3+(1)1
8、3+4=320、解:=1方程两边同乘以x2,得1x=x23解得,x=3,检验:当x=3时,x20,故原分式方程的解是x=3四、解答题21、解:原式=,=,x2x1=0,x2=x+1,将x2=x+1代入化简后的式子得:=122、解:(1)设乙种牛奶的进价为每件x元,则甲种牛奶的进价为每件(x5)元,由题意得,=,解得x=50经检验,x=50是原分式方程的解,且符合实际意义 (2)设购进乙种牛奶y件,则购进甲种牛奶(3y5)件,由题意得,解得23y25y为整数,y=24或25,共有两种方案:方案一:购进甲种牛奶67件,乙种牛奶24件;方案二:购进甲种牛奶70件,乙种牛奶25件23、解:(1)由=;
9、=;=,则:=; (2)=; (3)+=1+=1=24、解:(1)由分母为x2+1,可设x46x2+8=(x2+1)(x2+a)+b则x46x2+8=(x2+1)(x2+a)+b=x4ax2+x2+a+b=x4(a1)x2+(a+b)对应任意x,上述等式均成立,a=7,b=1,=x2+7+这样,分式被拆分成了一个整式x2+7与一个分式的和(2)由=x2+7+知,对于x2+7+当x=0时,这两个式子的和有最小值,最小值为8,即的最小值为8五、解答题25、解:(1)设去年A型车每辆售价x元,则今年售价每辆为(x200)元,由题意,得=,解得:x=2000经检验,x=2000是原方程的根答:去年A型
10、车每辆售价为2000元;(2)设今年新进A型车a辆,则B型车(60a)辆,获利y元,由题意,得y=(18001500)a+(24001800)(60a),y=300a+36000B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,60a2a,a20y=300a+36000k=3000,y随a的增大而减小a=20时,y最大=30000元B型车的数量为:6020=40辆当新进A型车20辆,B型车40辆时,这批车获利最大26、解:(1)根据题意得:T(1,1)=2,即ab=2;T=(4,2)=1,即2a+b=5,解得:a=1,b=3;根据题意得:,由得:m;由得:m,不等式组的解集为m,不等式组恰好有3个整数解,即m=0,1,2,23,解得:2p;(2)由T(x,y)=T(y,x),得到=,整理得:(x2y2)(2ba)=0,T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立,2ba=0,即a=2b