八年级数学鲁教版矩形的判定同步练习

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1、矩形的判定一、填空:1矩形ABCD的周长为52 cm,对角线AC和BD相交于O,且OCD和OAD的周长差是10 cm,则矩形的长边长_,短边长_2在矩形ABCD中,DEAC于E,且CE:EA=1:3,若AB=5 cm,则AC=_3在矩形ABCD中,AB=2BC,E是AB上一点,且CE=AB,连结DE,则ADE=_4矩形两条对角线的交点到小边的距离比到大边的距离多1 cm,若矩形周长是26 cm,则矩形各边长为_5_的四边形是矩形6_的平行四边形是矩形二、判断:1矩形是轴对称图形且有两条对称轴( )2矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段( )3两条对角线互相平分的四边形是矩形( )4有两个角是

2、直角的四边形为矩形( )三、解答:1如图,已知,在ABC中,A=90,AB=AC,M是BC的中点,P为BC上任一点,PEAB于E,PFAC于F,求证:ME=MF2如图,已知,ABC中,CEAD于E,BDAD于D,BM=CM求证:ME=MD参考答案一、118 cm 8 cm210 cm31547.5 cm 5.5 cm 7.5 cm 5.5 cm5有三个角是直角(或对角线互相平分且相等)6对角线相等二、1234三、1A=90,PEAB于E,PFAC于F四边形AEPF为矩形,AF=EPAB=AC,BAC=90 B=45PEAB于E,EPB=45,B=EPB BE=EP BE=AF直角ABC中,BAC=90M为BC边中点 即AM=BMAB=AC,M为BC中点,AM平分BACMAF=45 MAF=B在AMF与BME中,AF=BE,MAF=B,AM=BMAMFBME ME=MF2延长DM与CE交于NCEAD于E,BDAD于DCEBD NCM=DBM在CMN与BMD中CMNBMDNM=DM即M为ND中点CEAD于ENED为RtME=MD

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