湖南省长沙市2020届高考数学总复习小题量基础周周考试题答案 理

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1、书书书理科数学? ? ? ? ?高考总复习?小题量基础周周考理科数学参考答案? 一?一? 选择题? ? ? ? 解析? 因为集合? ? 所以? 选项?不正确? 选项?正确?选项?是集合与集合之间的关系? 错用元素与集合关系?选项?两个集合相等? 所以?错误?故选? ? ? ? 解析? 命题的否定是把结论否定? 同时存在量词与全称量词要互换? 命题? 的否定形式?故选? ? ? ? 解析? 在?中? 是数集? ? ? 是点集?二者不表示同一集合? 故?错误?在?中? ? ? 集合中的元素具有无序性? 所以两个集合相等? 表示同一集合? 故?正确?在?中? ? ? ? ? ? ? 二者不相等? 不

2、表示同一集合? 故?错误?在?中? 槡? ? 二者不相等? 不表示同一集合? 故?错误?故选? ? ? ? 解析? 因为? ?或? ? ? 所以? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 由题意得? 根据? ? 可得?的值可以是? ? ? 共有?个值? 所以集合? 中共有?个元素? 故选? ? ? ? 解析? 因为? 所以? ?反之? 若? ? 即? ? 因为?不是?的子集? 故不能得到?所以? 是? 的必要不充分条件?故选? ? ? ? 解析? 若? ? 则? ? ? 是真命题?其逆命题为? ? 若? ? 则? ? 是真命题?根据互为逆否命题的两个命题真假相同? 可知其否命题为真命题? 逆否命题

3、是真命题?故真命题的个数为? ?故选? ? ? 解析?根据题意? 集合? ? 且? ?所以? ? 即?所以? ? 且? ?所以? ? ? 则? ? 故选? ? ? ? 解析? 由集合? ? ? 表示由直线? ?上的点作为元素构成的集合?集合? ? ? ? 表示由直线? ? ?上的点作为元素构成的集合?又由? ? ? ?解得? ? ?所以? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 化简条件? ? ? ? ? ? ? ?为假命题?都是假命题? ? ?或? ?解得? 故选? ? ? ? ? 解析?集合?满足? ?集合?可以为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故

4、选? ? ? ? ? 解析? 由题意? 当?时? ? ?令? ? ?代入? ? ? 则? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ?故选? ?二? 填空题? ? ? 解析? ? 所以? ? ? ? 解析? 因为?所以当?时? ? ?当?时? 且?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ?综上所述?的取值集合为? ? ? ? ? 解析?是?的充分不必要条件? 则?是?的充分不必要条件? 因为条件? ? 结合选项可知?是? ? ? ?符合题意?故填? ? ? ? ? 解析? 由题意?的任意非空子集?共有? ?个? 在

5、所有非空子集中每个元素出现? ?次? 可知含有?的子集有? ?个? 不含?含? ?有? ?个? 不含? ?含? ?的有? ?个? 以此类推有? ?个子集不含? ? ? ? ? 而含有? 因为? 为集合?中的最大元素?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 错位相减可得? ? ? ? 所以? ? ? ? ? 备选题? ? ? ? 解析?有唯一的实根? ? 解得? ? 故答案为? ? ? 解析? 集合? ? ? ? ? ? ? ? ?当?时? 满足题意? 此时? ? ? ? 解得? ? ?当?时? 要使?成立? 则? ? ? ? ?解得?综上可得? 实数?的取值范围为? ? ? ? 解析? 根

6、据题意? ? ? 将?中的元素看成点? 其坐标为? ?若对任意的? ? 均有? ? ? 即? ?则集合?中? 任意的两个元素? 点? 的连线斜率为负值?则当?为集合? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 时元素最多?即集合?中的元素最多有?个?故选? ? 二?一? 选择题? ? ? 解析? 根据赋值号左边只能是变量? 右边可以是任意表达式? 故选? ? ? 解析? 由并集的定义可得? ? ? 结合交集的定义可知? ? ?故选? ? ? 解析? 由辗转相除法可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ?和? ? ? ?的最大公约数为

7、? ? ? 故答案为? ? ? 解析? 由题知图中阴影部分所表示的集合是?与集合?的交集?因为全集? 集合? ?或? ? ?所以? ? ? ? ? ? 而集合? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ?故答案为? ? ? 解析? 对于? 因为? ? ? ? ? ? 所以不存在?使? ? ? ? ? 所以选项?错误?对于? 当? ?时? ? 所以选项?错误?对于? ?可推出? ?可推出?或?所以? ?是? ?的充分不必要条件? 所以选项?正确?对于? 当? ? ?时? 所以选项?错误?故选? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? 余数是? ? ? ? ? ? ? ? 余数是? ? ?

8、? ? ? 余数是? ? ? ? ? 余数?故? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? 由程序语句知? 算法是直到型循环结构的程序框图?第一次运行? ? ? ? ? ? ? ? ?第二次运行? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第三次运行? ? ? ? ? ? ? ? ? 此时满足? ? 程序运行终止? 输出? ? ?故选? ? ? ? 解析? 第?次循环? 第?次循环? ? 第?次循环? ? ? 第? ?次循环? ? ? ? ?此时满足条件? 故判断框中的条件应是? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

9、? ? ? ?理科数学? ?当? ?时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 从所给算法流程的伪代码语言可以看出? 当? ?时? 运算程序仍在继续? 当? ? ?时? 运算程序就结束了?所以应选? ? ? ? 解析? 根据题中的条件? 当输入的成绩大于零时? 应是男生的? 当输入的成绩小于零时? 应是女生的? 再结合所对应的正负值? 所以选? ? ? ? 解析? ? ? ? 所有子集的? 乘积? 之和即?展开式中所有项的系数之和? ?令? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故答案为? ?二? 填空题? ? ?槡? ?槡? ? 解析?

10、命题? 使得? ? ? ? ? 是假命题?则其否定? 使得? ? ? ? ? ?为真命题?则? ? ? ? ? ? 解得?槡? ?槡?即实数?的取值范围是槡? ?槡? ? ? ? ? 解析? 把?赋给变量? 把?赋给变量?把? ? ?的值赋给? 把? ? ?的值赋给?然后输出? 此时? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 分析程序中各变量? 各语句的作用? 再根据流程图所示的顺序? 可知? 该程序的作用是累加? ?次考试成绩中不低于? ?分的次数? 根据茎叶图的含义可得不低于? ?分的次数为?个? 故答案为? ? ? ? ? ? 解析? 若? ? 则? ? 所以? ?若? ? 则? ? ? ?

11、或? ?时? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若? ? 则? 所以共?个? 备选题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 第一步? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第二步? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故答案为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 当? ? ? ?时? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ?当? ? ?时? ? ? ?综上所述? 输出?的范围为? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 运行程序? ? ? ? ?此时满足条件? 循环结束

12、? 输出的?值为? 故选? ? 三?一? 选择题? ? ? 解析? 由? ? ? ? ?解得? ?且? ? ?函数? ?槡?的定义域为?故选? ? ? 解析? 由表格可知? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? 对? ?时?中没有元素与之对应? 不表示从?到?的映射?对?槡? 集合? ? 中每一个元素在集合? ? 中都有唯一的元素与之对应? 都表示从?到?的映射? 故选? ? ? 解析? 令? 则? ?函数? 与? 是同一个函数? 的值域为?故选? ? ? 解析?所以? ? 故选? ? ? 解析? 对于?的定义域为?的定义域为? ? ? 则?与?不表示同一函数?对于?的定义域为?的定义域为?

13、? ? 则?与?不表示同一函数?对于?的定义域为?的定义域为? 且? 则?与?表示同一函数?对于?的定义域为?的定义域为? 则?与?不表示同一函数?故选? ? ? 解析? 对于选项? 函数定义域为? 值域不是?对于选项? 函数定义域不是? 值域为?对于选项? 函数定义域是? 值域为? 符合题意?对于选项? 集合?中存在?与集合?中的两个?对应?不构成映射关系? 故也不构成函数关系? 故选?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? 解析? 函数的解析式? ? ? ? ? ? ?由于? ? 故? ? ?结合函数? 的定义可得函数? ? 的值域为? ?故选? ? ? 解析?函数? ?的图象是开口向

14、上的抛物线? 且关于直线? ?对称? ? 时? 的最小值为? 最大值为? ? ?可得? ?又? ? ? ? ? 为 单 调 增 函 数? 时? 值 域 为? ? ? ? ?即? ? ? ?对任意的? ? 都存在? ? ? 使得? ?所以? ? 是? ? ? 的子集? ? ? ? ? ? ? ? 实数?的取值范围是? ? 故选? ? ? ? ? 解析?满足对任意的实数?都有?令? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? ? 解析? 当?

15、即?时? ? ? ?当? ? 即?时? ?当? ? ? ? 即? ? ?时? ? ? ?当? 即?时? ? ? ?综上所述? ? 故选? ? ? ? ? ? 解析? 由于满足方程? ? ?的? 有?个不同的值? 从图中可知? 一个? 等于?一个? ? ? ? 一个?而当? ?时对应?个不同的?值?当? ? ? 时? 只对应一个?值?当? 时? 也只对应一个?值?故满足方程? ? ?的?值共有?个? 故选? ?二? 填空题? ? ? ? ? 解析? 因为函数? 满足? ?所以? ?时? ? ? ?可得? ? ? ? ? ? 解析? 易知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则? ?

16、? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ?故? ? 的定义域为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 当? ? 时?有? ? ? ? ?将?换成? 则?换成?得? ? ? ? ?由?消去? 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析?当?为有理数时? ? 当?为无理数时? ?当?为有理数时? ? ? 当?为无理数时? ? ?即不论?是有理数还是无理数? 均有? ? 故?正确?有理数的相反数还是有理数? 无理数的相反数还是无理数?对任意? 都有? ? 为偶函数? 故?正确?由于非零有理数? 若?是有理数? 则?是有理数?若?是无理数? 则?是无理数?理科数学? ?根据函数的

17、表达式? 任取一个不为零的有理数? 对?恒成立? 故?正确?故答案为?三? 解答题? ? ? 解析? ?当?时? 解得?或? ? 所以? ?当? ?时? ? ? ? 得?无实数解?综上所述? 关于?的不等式? ?的解集为?当? ?时? ?当?时? ? ?当? ?时? ? ? ?因为函数?在?上单调递增?所以? ? ? ?由? 得? ?又? ? 所以?槡? ? ?所以? ? ?槡? ? ? ?槡? ? ? 四?一? 选择题? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由题意可知? ? 使? ?则? ? ?由于函数? ?是定义域内的单调递增函数

18、?故当? ?时? 函数取得最小值? ? ? ?综上可得? 实数?的取值范围是? ? ?故选? ? ? ? 解析?当?时? 在?上单调递减? 不合题意?当? ?时? 函数?图象的对称轴为? ?若函数?在?上单调递增?则需满足? ? ?解得?综上可得? 实数?的取值范围是?故选? ? ? 解析? 偶函数的定义域关于坐标原点对称? 则? ? ? ? ? 据此可得? ?即? ? ? ? ? 偶函数的对称轴为? ? 故? ?据此可得? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? 因为奇函数? 在? 上单调递增? 所以函数? 在? 上单调递增?因为? ? ? 所以? ?由? ?得? ?或? ? ?

19、?即? ? ?或? ? ?即解集是? ?故选? ? ? 解析?选项显然正确?因为?与?的奇偶性相同? 所以? ? 故?是偶函数?选项不正确? 是以?为周期的周期函数?选项正确?故选? ? ? 解析? 由函数? 是定义域为?的偶函数? 可知? 的对称轴为? ? 且在? 上单调递增?所以不等式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ?所以所求不等式的解集为? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由函数? ?在区间? 上是增函数?可得对称轴? ? 得? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ?在区间?上是减函数? 所以? ? ?

20、 ? 得? ? ?综上? ? ?故选? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? 解析? ? 都是定义在?上的奇函数?令? ? ? ? ? ?故? 是奇函数?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 设? ? 则? ? ? 是奇函数? 且当? ?时? ? ? ?当? ?时? ? ? ? ?当? 时? 在?上 单 调 递 增? 在?上单调递减?当?时? ? ?当? ?时? ? ? ? ?当? 时?恒成立? ? ? ?且? ? 故?故选? ? ? ? ? 解析? 是定义在?上的奇函数?函数? 的图象关于原点对称?又?满足? ? ? ?函数? 的图象关于

21、直线?对称? 则有? ? ?又由函数? 为奇函数? 则? ? 则有? ? ?则函数? 是周期为?的周期函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 设? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? 根据? ? 得到函数? 是偶函数? 又因为函数? ?在? ?时是增函数? 函数? ? ? 设? ? ? 在? ?时是增函数? ?在? ?时是增函数? 根据内外层函数的单调性? 可得到函数?在? 上是增函数? 故函数? ? ? ? 也是增函数?原不等式等价于? ? ? 即? ? ? ? ? ?

22、 两边平方得到? ? ? ? ? 解得?的范围是? ?故答案为?二? 填空题? ? ? ? ? 解析? 由? ? 得定义域?或? ? 函数的递增区间为? ? ? ? ? 解析? ? ? ?函数? 关于直线?对称? 且?的根也关于? ?对称?即每对实根之和为?已知? ?的所有实根之和为? ? 故有?对关于直线? ?对称的实根? 且? ?即有? ?的根共有?个? ? ? ? ? ? ? 解析? 因为? ? ?所以函数周期为?因为对任意的? 且? 都有? ?所以? 在? 是增函数?因为函数? ? 的图象关于?轴对称?所以? 关于? ?对称?所以? 在? 为减函数? ? 为增函数? ? 为减函数? ?

23、 ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ?三? 解答题? ? ? 解析? ? 根据题意? ? ?是定义在? 上的奇函数? 且? ?则? ? 即? ? 则? ? ?又由? ?则? ? ? ? 解可得? ?理科数学? ?则? ? ? 函数? 在? ? 上为减函数?证明? 设? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又由? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则? ?则函数? 在? ? 上是减函数? 五?一? 选择题? ? ? ? 解析? 要使函数? ? ? ?槡? ?有意义?则? ? ? ? ? ? ?解得? ? 故选? ? ? ? 解析? 因为不论?

24、为何值幂函数?的图象均过点? ?不论?为何值? 的图象均过点? ? ?又因为不论?为何值? 的图象均过点? ?所以? ?且? ? ? 即? ? 故选? ? ? ? 解析? 设? ? ? 则? ? 所以? ?则? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 因为? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ?当? ? ?时? 对数函数为减函数?所以? 可得? ?槡 ?当? ?时? 对数函数为增函数?所以? 可得? ?综上所述?的取值范围为?槡 ? ?所以选? ? ? 解析? 由题意? 令? ? ? ? ? 得? ?或? ? 即函数的定义域为? ?设? ? 可得函数? 在? ? 递减? 在? 递增

25、?根据复合函数的单调性? 可得? 在? 递减?故选? ? ? ? 解析? 由题意得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得?故选? ? ? ? 解析? 由题意知? ? ? ? ? ? 定点? ? 设幂函数为? 将? 代入得? ? 故? ? 即? 故选? ? ? 解析? 因为当?时? ? 且? ? ? ? ? ?的值域为?所以当? ?时? ? ? ? ?的值域包含?即? ? ? ? ?的最大值不小于?所以? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ?故选? ? ? 解析? ? ? ? ? 令?则它在?上为减函数?又令?则它在? 上为增函数?不成立?令? 则它在?上为增函数?不成立? ? ? ?

26、? ? ? ? ? ? ?成立?令? ? ? ? 则它在? 上为增函数?由于? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?不成立?故选? ? ? ? ? 解析?与? ? ? ? 在区间? 上具有相同的单调性? ? ? ? ? 在? 上单调递增或单调递减?在? 上的最值分别为? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? ?化简得? ? ? ? ? ? ? 解得? 故选? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

27、 ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? ? ?如图? 在平面坐标系中分别作出? ?的图象?如果要?最大? 则直线? ?必定经过?且与? 的图象相切?设此时直线方程? ? ? ?联立? ? ? ? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?舍去? ? 此时直线方程为? ? ? ? 故?的最大值是? ? ?故选?二? 填空题? ? ? ? 解析? 函数? ?的定义域是? ?所以? ? ?所以函数? 的定义域为? ? ? ? 解析? 由? ? ? ? ?可得? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故答案为? ? ? ? ? ? 解析?在? ? 时恒成立?在? ?

28、时恒成立?由于?在? ? 时单调递减? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 不妨设? ?则令? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ?或? ? ? ? ? ?故? ? ? ? ?故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故答案为? ?三? 解答题? ? ? 解析? 由题意可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?任取?且? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? 是增函数? 六?一? 选择题? ? ? ? 解析? 结合函数的解析式有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ?槡? ?

29、且函数?的图象在区间?上具有连续性?据此结合函数零点存在定理可得函数?的零点所在的区间为?故选? ?理科数学? ? ? ? ? 解析? 由题意函数? 唯一的一个零点同时在区间? ? ? ? ? ? ? ? 内?可确定零点在区间? 内? 故在区间? ? 内无零点?其中?和?不能确定? 由题意零点可能为? 故?不正确?故选? ? ? ? ? 解析? 函数? ? ?过定点? ? ? 关于? ?对称的点还是? ? 只有? ? ? ? 过此点? ? ? 解析? 当?时? 指数函数?的图象经过第一? 二象限? 且单调递减?当? ?时? 指数函数?的图象经过第一? 二象限? 且单调递增?函数?的图象可以由函

30、数?的图象向上或向下平移得到?函数? ?的图象经过第一? 三? 四象限? ?且由图象平移可知? ? ? ? 解得? ? 故选? ? ? 解析? 由? ? ?在? 上有解? 可得? ?在? 上有解?又?在? 上是减函数? ? ? ? 只需? ?故选? ? ? 解析? 对于? 由图象可知当速度大于? ? ?时? 乙车的燃油效率大于? ? 所以当速度大于? ? ?时? 消耗?升汽油? 乙车的行驶距离大于? ? 所以是错误的?对于? 由图象可知当速度相同时? 甲车的燃油效率最高? 即当速度相同时? 消耗?升汽油? 甲车的行驶路程最远? 所以以相同的速度行驶相同的路程? 三辆车中? 甲车消耗的汽油最少?

31、 所以是错误的?对于? 由图象可知当速度小于? ? ?时? 丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率? 所以用丙车比用乙车更省油? 所以是正确的?对于? 由图象可知当速度为? ? ?时? 甲车的燃油效率为? ? ? 即甲车行驶? ? ?时? 耗油?升? 故行驶?小时? 路程为? ? ? 燃油为?升? 所以是错误的? 故选? ? ? 解析? ?时? ? ? ?为减函数? 且有? 则有? ? ? ? ? ? ? ?不正确? ?时? ? ?为减函数? 且有? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ?不正确? ? ?时? ? ? ? ? ?不正确?时? ? ?为 减 函 数? 所 以? ? ? ?正确?故选?

32、? ? ? 解析? ? ? ? ?在? 上是增函数? ? 且? ? ? ? 中一项为负的? 两项为正的?或者三项都是负的?即? ? ? ?或? ? ?由于实数?是函数? 的一个零点?当? ? ? 时?当? ?时?所以? 综上可得?一定成立?故选? ? ? ? 解析? 作出函数? ? ? ? ? ?的图象? 如图所示? ?若? ? ? ? ? ? ?且?互不相等?则? ? ? ? ? ? ? ?且? ? ? ?所以? ? 故选? ? ? ? 解析? 根据图象知? 在? 上有?个不同的零点? ? ? 因此方程? ? ?的解的个数可转化为? 的解的个数? 而由? 的图象知其在? 上单调? 故?分别有

33、一根? 所以方程? ?的解的个数为?个? 故选? ? ? ? 解析? 根据题意? 是定义在?上的单调函数? 满足? ? ?则? ?为常数?设? ? 则? ?又由? ? ? 即? ?则有? ? 解得? ? 则? ?若? ? 即? ? ? ? 则? ?若? ? ? ? ? ? ? 必有? ?高考总复习?小题量基础周周考? ?则有? ? ? ? ? ? 又由? ? ? 则? ? ? ?解可得? ? ? 即? ? ? ? ? 所以?故选? ? ? ? 解析? 设直线?的方程为? ? ?由? 得? ? ? ?所以点? ? ?由? ? 得? ? ? ? ?所以点? ? ? ? ? 从而? ? ? ? ?如

34、图? 取? ?的中点? 连接? ?因为? ? ?为等边三角形? 则? ? ?且? ? ? ? ?槡 ?所以点? ? ?槡 ?因为点?在函数? ?的图象上?则?槡 ? ? ? ?槡 ?解得?槡 ?槡? ? ? 所以直线?有且只有一条? 选?二? 填空题? ? ? ? ? 解析? 分别作出? ? ?的图象? 如图?可以看出? 两个函数的图象没有交点? 故为?个? ? ? ? ? ?槡? ? ? 解析? 设该市这两年生产总值的年平均增长率为? 由题意? ? ? ? ? ?所以? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? 解析? 设至少需要过滤?次? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ?

35、所以? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又? 所以? ?所以至少过滤?次才能使产品达到市场要求? ? ? ? ? 解析? 一元二次方程最多两个解? 当?时? 方程? ? ?至多四个解? 不满足题意? 当? ?是方程? ? ?的一个解时? 才有可能?个解?结合? 图象性质? 可知? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ?三? 解答题? ? ? 解析? ? 令? ? 则? ? ? ? ? 证明? 设? 且?则? ? ? ? ? ? ? ? ?故? 在?上为增函数? ? ? ?即? ?

36、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又? 在?上为增函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ?对任意的? 恒成立?令? ? ?当? ? 即?时? 函数? 在? 上单调递增?由? ? ? ? 得? ? ?当? ? 即?时? 由? 得槡? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? 槡? ? ? ?综上可得实数?的取值范围为?槡? ? ?理科数学? ? 七?一? 选择题? ? ? 解析? 依题意? ? ? 故? ? 解得? ?故选? ? ? 解析? 可导函数? 在点?取得极值? ? ? 可导函数? 在点?的导数为?时?函数? 未必能取得极值?如函数? 当?时导数为? ? ? 但函数在这一点的左

37、右两端导数值均大于零? 所以在此处并未取得极值?所以可导函数? 在某点取得极值是函数? 在这点的导数值为?的充分不必要条件?正确答案为? ? ? 解析? 因为? ?所以? ? ?所以曲线? ?在点? 处的切线斜率?又切线方程为? ? ? ? 所以? ?因为? ? ? ? ?所以? ? ?故选? ? ? 解析? 由题意? 根据导数的定义可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又由函数? ? ?则? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 当? ?时? 则? ? ?当? ?时? 则? ? ?所以函数? 的单调递

38、增区间为? ? 单调递减区间为? ?所以? ? ?将上述两个不等式相加得? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 由图象可知? 二次函数? ?的零点为?即方程? ? ?的根为?由韦达定理可得? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? ? ?时? 令? ? ? 解得?令? ? ? 解得? ?故? 在? 递减? 在? 递增?故?极小值? ? 无极大值? ?时? ? ? 在? 递增? 无极值?故选? ? ? 解析? 由原函数图象可得? 在? ?时? 原函数是先增后减?导函数是先正后负?在? ?时? 原函数图象单调递减?导函数是负值?由此得出导函数图象为?图?故选? ? ? 解析? 由题意? 函数? ?

39、 ? ? ?则函数的定义域为? ?又由? ? ? ? ? ? ? ?令? ? ? 解得? ?或?当? 时? ? ? 函数? 单调递减?当? 时? ? ? 函数? 单调递增?所以函数? 的最小值为? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 函数? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ?因为函数有极大值和极小值?所以方程? ? ?有两个不相等的实数根?即? ? ? ? ?有两个不相等的实数根? ? 即? ? ? ? ? ? ?解得? ?或? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 对任意的? ? 都有? ? ? ?又由? 是定义在? 上的单调函数? 则? ? ?为定值?高考总复

40、习?小题量基础周周考? ?设? ? ? 则? ? ?又由? ? ? ? 即? ? ? ? ? 解得? ?则? ? ? ? ? ?故? ? ? ? ?则? ? ?故? 在? 递增?而? ? ? ? ? ? ? ? ? ?存在? 使得? ?故函数? 有且只有?个零点?故选? ? ? ? ? 解析? 构造函数?因为当? ?时? ? ?所以? ? ? ? ?可得在? ?时? 是单调递增的?因为? ? ? ? 化简得? ? ?即? ? ? 可得? 图象关于? ?对称?则? ? ? ?因为? ? ? ?化简可得? ? ? ?故选?二? 填空题? ? ? 解析? 函数的定义域为? ? 令? ? ? ? ?

41、解得? ? ? ? ? ? 解析? 根据题意? 函数? ? ? ?则其导函数? ? ? ? ?令? ?可得? ? ? ? ? ? ?解得? ? ?则? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ?故答案是? ? ? ? ? ? 解析? 由题意可得? 函数? ?所以? ? ? ? ?令? ? ? ? ? ?可得? ? 在? 上递增? 在? 上递减? 在? 上递增?因为函数? 在区间? ? 上有最小值? 则其最小值必为? ? ? ? ? 即? ? ? ? ?又结合函数的性质可得? ? ?联立解得? ? ? ? ?故答案为? ? ? ? ? ? 解析? 设圆内接等腰三角形? ? ?的底边长为? 高为

42、?可得? ? ?槡?解得? ?故三角形面积为?槡? ? ?槡?由? ? ? ? ?槡? 令? ? ?得?即? ? ? ?时?有最大值?三? 解答题? ? ? 解析? ? 当?时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在区间? 上? ? ? ? 且? ? ? ? 则? ? ? ?在区间? 上? ? ? ? 且? ? ? ? 则? ? ? ?所以? 的单调递增区间为? ? 单调递减区间为?故函数? 在? ?时取得极大值? ? 无极小值? 由? ? ? 等价于? ? ? ? ? 等价于? ? ? ? ? ? ? ? ?设? ? ? ? ? ? ? 只须证? ?成立?因为? ? ? ? ?

43、? ? ? ? ?由? ? ? 得? ? ? ? ? ?有异号两根?令其正根为? 则? ? ? ? ? ?即? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ?且在? 上? ? ? 在? 上? ? ?则? 的最小值为? ? ? ? ? ? ?理科数学? ? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? 则? ? ? ? ? ?因此? ? ? ? 即? ? 所以? ?所以? ? ? 八?一? 选择题? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? 解析? 定义在?上的可导函数? ? 若方程? ?无实数解? 则? 无极值? 这是可导函数判断是否

44、存在极值的条件? ? ? 解析? 由题知? ? ? ? ?易知? ? 在? ? 上是减函数?且? ? ?故? 在? ?处有最大值?即? 的最大值为? ?故选? ? ? 解析? 直线? ?与函数的图象围成区域的面积? ? ? 故选? ? ? 解析? 由? ? ? 的图象可得?当? ?时? ? ? ?所以? ? ? 即函数? 单调递增?当? ? ?时? ? ? ?所以? ? ? 即函数? 单调递减?当? ? ? ?时? ? ? ?所以? ? ? 即函数? 单调递减?当? ?时? ? ? ?所以? ? ? 即函数? 单调递增?观察选项? 可得?选项图象符合题意?故选? ? ? ? 解析? 的定义域为

45、? ? ? ? ?令其分子为? ? ? ? ?在区间? ? 上有两个零点?故? ? ? ? ? ?解得? ? 故选? ? ? ? 解析?函数? ? ? ? ? 在? 内有且只有一个零点? ? ? ? ? ?时? ? ? ?的解为? 在?上递减? 在?递增?又? 只有一个零点? ? ? ? ? ? 解得? ?故选? ? ? 解析? 由? ?得? ? ? ? ? ? ?因为? ?是函数? 在? 上的唯一极值点? 则?时? ? ? 即?设? ? ? 则? ? ?所以? ? 所以? ? ?故选? ? ? ? 解析? 构造函数? 依题意当?时? ? ? ? ? ? 故函数? 在? 上递增? 而? ? 即

46、函数? 为偶函数? 所以函数? 在? 上单调递减?由于? ? ? ? ? 根据单调性和对称性有? ?或? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 的两个极值点? ? ?且? ? ? ?开口向上?故? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ? ?问题转化为线性规划问题?故? ? ? ? ?根据题意存在?使得? ?高考总复习?小题量基础周周考? ?则? ?故选? ? ? ? 解析? 设切点为? ? ? ? ? ? ? ? ? 当? ? 有且仅有一条公切线? ? ? ? ? ?方程? ? ?有且仅有一个根?设? ? ? ? ? ? 与?轴有一个交点? ? ? ? 令? ? ? ? ? 即?

47、 ? ? ?时?有极小值? ? ? ? ? ? ? 此时? ? 故选?二? 填空题? ? ? ? ? 解析? 因为? ? ?所以? ? ?因此? ? ? ? 所以? ? ? ? ? 解析? ?函数? ? ? ?在区间?单调递增? ? ?在区间?恒成立?而?在区间?单调递减? 则?的取值范围是? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题得? ? ? ? ? 设切点为? ? 则? ? ?由题得? ? ? ? ?解得? ? ? ? ?故答案为? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意? 当?时? ? 则关于?轴对称的函数解析式为? ? ? ? ?因为函数? ? ? ? ?的图象上有两对关于?轴对称的

48、点?可转化为? ?与? ? ?在?上有两个交点?设? ?与? ? ?相切于点? ? 且? ?由? ? ? 则? ? ? 所以? ? ?即? ?又由当?时? ? ? ? ? ?由?联立解得? ? 即? ?又由? ? 且? ? 则? ?结合图象可知? 满足? ? ? 即? ? ? ? ?三? 解答题? ? ? 解析? ? 当? ?时? ? 定义域为? ? ? ? ? 令? ? ? 可得?列表? ?极小值?所以? 函数? 的最小值为? ? 由题意? ?对任意的? 恒成立?可得? ?对任意的? 恒成立?即? ? ?对任意的? 恒成立?记? ? ? 得? ? ? ? ? ?设? ? ? ? ? ? ?

49、? ? 则? 在理科数学? ? 是单调增函数?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 且? 在? 上的图象是不间断的?所以? 存在唯一的实数? ? 使得? ?当? ?时? ? ? 在? 上递减?当?时? ? ? 在? 上递增?所以当?时? 有极小值? 也为最小值? ? ?又? ? ? ? ? ? ? 故? ? ? 所以? ? ?由? 知? 又? ? 所以整数?的最大值为? ? 九?一? 选择题? ? ? 解析?角?的终边经过点? ? ? 则? ? ?槡 ? ? ? ? 故选? ? ? 解析?小于? ? ? ?为第一象限角? ? 小于? ? ?且在第一象限的角? ?对于? 小于?

50、? ?的角不一定是第一象限的? 不正确? 比如? ? ? ?对于? 小于? ? ?的角且在第一象限的角不一定是? ? ? ? ? ?的角? 不正确? 例如? ? ? ? ?对于? 第一象限的角不一定是小于? ? ?的角? 不正确? 例如? ? ? ?故选? ? ? 解析? 圆的一条弦长等于半径? 故由此弦和两条半径构成的三角形是等边三角形? 所以弦所对的圆心角为?故选? ? ? 解析? 点? ? ? ? ? ? ? 位于第二象限?可得? ? ? ? ? ? ? ? ?可得? ? ? ? ? ? ?角?所在的象限是第三象限?故选? ? ? 解析? 由于? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

51、? ? ? ? ? 故与? ? ? ? ?角终边相同的角的集合是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 经过? ?分钟? 分针走了?个大格? 每个大格? ? ?则分钟走过的度数为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?钟表的分针长为? ?分针扫过图形的面积是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解 析? 根 据 同 角 三 角 函 数 的 基 本 关 系 式? 可 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

52、? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?原式? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? 由于?是第二象限角? 故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即?是第一或第三象限角?又因为? ? ? ? ? ? 所以?是第三象限角?故选? ? ? ? 解析? 如图? 由题意可得? ? ? ? ? 在? ? ? ? ?中?可

53、得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?可得? 矢? ? ? ? ? ?由? ? ? ? ? ? ?槡 ?槡? ? ?可得弦? ? ? ?槡槡? ? ? ? ? ? ?所以弧田面积? 弦?矢?矢?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?平方米?故选?理科数学? ? 是单调增函数?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 且? 在? 上的图象是不间断的?所以? 存在唯一的实数? ? 使得? ?当? ?时? ? ? 在? 上递减?当?时? ? ? 在? 上递增?所以当?时? 有极小值? 也为最小值? ? ?又? ? ? ? ? ? ? 故? ? ? 所以? ? ?由? 知?

54、 又? ? 所以整数?的最大值为? ? 九?一? 选择题? ? ? 解析?角?的终边经过点? ? ? 则? ? ?槡 ? ? ? ? 故选? ? ? 解析?小于? ? ? ?为第一象限角? ? 小于? ? ?且在第一象限的角? ?对于? 小于? ? ?的角不一定是第一象限的? 不正确? 比如? ? ? ?对于? 小于? ? ?的角且在第一象限的角不一定是? ? ? ? ? ?的角? 不正确? 例如? ? ? ? ?对于? 第一象限的角不一定是小于? ? ?的角? 不正确? 例如? ? ? ?故选? ? ? 解析? 圆的一条弦长等于半径? 故由此弦和两条半径构成的三角形是等边三角形? 所以弦所对

55、的圆心角为?故选? ? ? 解析? 点? ? ? ? ? ? ? 位于第二象限?可得? ? ? ? ? ? ? ? ?可得? ? ? ? ? ? ?角?所在的象限是第三象限?故选? ? ? 解析? 由于? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故与? ? ? ? ?角终边相同的角的集合是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 经过? ?分钟? 分针走了?个大格? 每个大格? ? ?则分钟走过的度数为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?钟表的分针长为? ?分针扫过图形的面积是? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

56、?故选? ? ? ? 解 析? 根 据 同 角 三 角 函 数 的 基 本 关 系 式? 可 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?原式? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? 由于?是第二象限角? 故? ? ? ? ? ? ? ? ?

57、? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即?是第一或第三象限角?又因为? ? ? ? ? ? 所以?是第三象限角?故选? ? ? ? 解析? 如图? 由题意可得? ? ? ? ? 在? ? ? ? ?中?可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?可得? 矢? ? ? ? ? ?由? ? ? ? ? ? ?槡 ?槡? ? ?可得弦? ? ? ?槡槡? ? ? ? ? ? ?所以弧田面积? 弦?矢?矢?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?平方米?故选?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? 解析? 因为?是第四象限角? 所以? ? ?

58、 ? ? ? ?根据题意可知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

59、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?综上可得? ? ?故选?二? 填空题? ? ? ?槡 ? 解析? 因为?槡 ?在角?的终边上?所以?槡 ? 从而求得? ?所以? ? ?槡 ?而? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ?槡? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 从而? ? ? ?

60、? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? 解析? 直线?与圆?相切? 则? ? ?扇形? ? ? ? ? ? ? ? ? ?因为弧? ?的长与线段? ?的长相等?故?扇形? ? ? ? ?即?扇形? ? ?扇形? ? ? ? ?扇形? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? 解析? 半径? ? ? ? ? ?槡? ?由三角函数定义知? 点?的坐标为? ? ? ? ? ?点?的坐标为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡?得? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ?解得? ? ?槡? ? ?

61、? ? ?或槡? ? ? ? ? ?又点?位于第一象限? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?三? 解答题? ? ? 解析? 由根与系数的关系可知? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ?将?式平方得? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ?所以? ? ? ? ?槡 ?代入?得?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? 因为已求得?槡 ?所以原方程化为?槡 ? ?槡 ? ?解得?槡 ?所以? ? ?槡 ? ? ?或? ? ? ? ?槡 ?又

62、因为? ? 所以?或?理科数学? ? 十?一? 选择题? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?选? ? ? 解析? ? ?槡 ? ? ?槡 ? ? ? ? ?

63、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ?槡 ?槡? ? ? ?故选? ? ? 解析? ? ? ? ? ?槡 ? ? 且? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ?为钝角? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡?槡? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?故选? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

64、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由? 得到? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? 选? ? ? ? 解

65、析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 设大的正方形的边长为? 由于小正方形与大正方形面积之比为? ? ? ?可得小正方形的边长为?可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由图可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?高考总复习?小题量基础周周考? ?解得? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ?

66、? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ?又? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 且? ? ? ?或? ? ? ?且? ? ? ? ? ? ? ? ?或? ? ? ? ? ? ? ? ? ?显然? 当? ?时?

67、的最小值为? ?故选?二? 填空题? ? ? ? ? ? 解析? 因为? ? ? ? 所以? ? ? 故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ?函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故当? ? ? ?时? 函数?取得最小值为? ? ? ? ? ? 当? ? ? ?时? 函数? 取得最大值为? 故函数的值域为? ? ? ? ? 解析? 因为? ? 所以? ? 又? ? ? ? ?分别是? ?的两个实数根? 所以? ? ? ? ?是?的两根? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因此? ? ? ? ? 又? ? ? ? ? ? ?知? ? ? 所

68、以? ? ? 故? ? ? 解析? 令? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ?当? ? ?时? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? 在? 上单调递减?所以? ? ? 即?三? 解答题? ? ? 解析? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 十一?一? 选择题? ? ? ? 解析? 由题意可得? ? ? ? ? ? ?

69、即? ? ? 所以?理科数学? ? ? ?即 函 数 的 定 义 域 为? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 因为? 是奇函数? 故? ? 若? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 从而? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ?的值域为?槡 ? ?故选? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ?根据余弦函数的性质?令? ? ? ?可得? ? ? ? ? ?所以函数的单调递增区间是? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? 已知水轮每分钟旋转?圈? ? ? ? ? ? ? ?又?半径? 水轮中心?距水面?最高点为? 可得? ? 故选? ? ? 解析? 依题

70、意? 函数? ? ? ? ? ?在? ? 上恰有两个最大值和一个最小值? 由图象可知? ? 亦即? ? ? ? ? ? 解得?故答案为? ? ? 解析? 因为? ? ? ?可 得? ? ? ? ?因为? ?是偶函数?所以有? ?即? ?由? ? 可得? ? ? ? ?槡 ?槡 ?槡槡? ?故选? ? ? 解析? 函数? ? ?的图象上各点的横坐标缩短为原来的?可得? ? ? ?再将图象向右平移?个单位长度得到函数? ?则? ? ? ? ? ? ?周期为?对称中心为? ?对称轴为?单调递增区间为? ? ?所以选? ? ? 解析? ? ? ?又由图象可得? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ?

71、? ? ? ? ? ? ?又? ? ?当? ?时? 可得?此时? 可得? ? ?故选? ? ? ? 解析? ? ? ?函数的周期? ? ? ?对任意的实数? ? 与? 是一个周期内函数的最大值? 最小值?则? ? ? ? ? ? 即? ? ? 则? ? ? ?则?则? ? ? ? ?由? ? ? ? ? ?得? ? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? ?又? ? ?故选? ? ? ? 解析? 函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ?化简可得?槡? ? ? ? ? ?曲线? 与直线?相交? 即? ?或? ? ? ? ? ? ? ?令? ? ?解得? 的最小正周期? ? ? ?故选

72、? ? ? ? 解析? 依题意? ? ? ? ?与? ?的图象在?上有两个不同的交点? 如图?设直线? ?与? ? ? ?的切点? ? ? ? ? 与? ? ?的一个交点为? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ?依题意? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ?选?二? 填空题? ? ? ? ? 解析? 将函数? ? ? ? ? 的图象向左平移?个单位长度后?可得? ? ? ? ?的图象?根据所得的图象与原函数图象重合? ? 即? ?又? ? ? 则? ?故答案为? ? ? ? 解析? 由题意结合三角函数的

73、对称性可知? ? ?为等腰直角三角形? 且? ? ?为直角?取? ?的中点为? 由三角函数的最大值和最小值为?和? ? 可得? ? ? ? ? ?故? ?的长度为? ? 又? ?为函数的一个周期的长度?故可得? ? ? 解之可得?故答案为? ? ? 解析?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ?槡槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ?在?上单调递减? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

74、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由函数? 的最小正周期为? 可求得? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ?是? 的一条对称轴? 代入?中? 有? ? ?解得? ? ?时? ?三? 解答题? ? ? 解析? ? 因为? 的图象上相邻两个最高点的距离理科数学? ? ?为?所以? 的最小正周期?由? ?和? ? 可得? ?因为? ? ? ?的对称中心为? ?所以? ? ? ? ? ? 即? ? ? ?又因为? ?所以? 所以函数的解析式为? ? ? ? ? 由? 五点作图法? 找出函数? 在一个周

75、期内的五个关键点? 列表如下? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由? ? ? ? ? ?可得? ? ?所以函数?的单调递减区间是? ? 十二?一? 选择题? ? ? 解析? 若? 则? ? ? ? ? 即充分性成立?若? ? ? ? ? ? 结合余弦函数在? 上的单调性有? 从而? 即必要性成立?综上可得? ? 是? ? ? ? ? ? 的充要条件?故选? ? ? 解析?由正弦定理得? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?于是?即? ? ?是等腰直角三角形?故选? ? ? 解析? 由正弦定理得? ? ? ? ? ? ?

76、又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?是锐角? ? ?故选? ? ? 解析? 三角形的面积? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? 则?或? ?若? 则? ?槡 ? ?槡? ? ?槡 ?槡?槡? ?此时三角形为等腰直角三角形? 不是钝角三角形?若?则? ?槡 ? ?槡? ? ?槡 ?槡?槡? ? ?此时满足条件? 故选? ? ? 解析? 因为? ? ? ?所以? ? ?即? ?所以? ? ? ? ?所以?因为? ? ?槡 ?由正弦定理可得? ? ?的外接圆半径为?槡 ?槡 ? ?故选? ? ? 解析? ?

77、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由正弦定理可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ?由正弦定理可得?由余弦定理可得? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ?槡?槡 ? 即? ? ?的最大值为槡 ?故选? ? ? 解析? 根据图形可知? ? ? ? ?

78、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ?根据余弦定理得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ?槡? ? ?即?之间的距离为槡? ? ? 故选? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由正弦定理? 得? ? ? ?由余弦定理? 得? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ?

79、 ? ? ? 当且仅当?时取等号? ?又易知? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ?槡? ? ? ? ?中? 由余弦定理得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ?槡 ? ? ? ?槡? ? ?即两山顶?之间的距离为槡? ? ?故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ?

80、 ?槡? ? ? ? ? ? ?又?为三角形内角? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? 即?在? ? ?中? 由余弦定理可得? ? ? ? 化简得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? 当且仅当?时取等号? ? ? ?再由任意两边之和大于第三边可得? ? 故有? ?则? ? ?的周长的取值范围是? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 分别延长? ? ?交? ? ?于点?设? ? ? 所以? ? ? ? ?在? ? ? ?中? ? ? ? ?在? ? ? ? ?中? ? ? ? ?所以? ? ?在? ? ? ? ?中? ? ? ? ?所以? ? ? ?令? ? ? ?

81、可知?又? ? ? ? 即? ?代入上式可知? ?所以由余弦定理得? ? ? ?又? ? 所以?理科数学? ? ?二? 填空题? ? ?槡? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ?由 正 弦 定 理? ? ? ? ?可 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? 槡 ? 解析? 在? ? ?中? 由正弦定理得? ? ? ? ? 即? ? ?槡 ? ? ? ? ?可得? ? ?由题意得? 当? ? ?时? 满足条件的? ? ?有两个?所以槡 ? ?解得?槡 ? ?则?的取值范围是?槡 ? ? ? 解析? 由题意? 设? ? ?的三边长分别为? ? ?

82、 对应的三角分别为?由正弦定理得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ?又根据余弦定理的推论得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? 解得? ?所以? ? ?即最小角的余弦值为? ? ?槡? ? ? ? 解析? 连接? ? 在三角形? ? ?中?由余弦定理可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在三角形? ? ?中? ? ? ? ?三角形? ? ?为等边三角形?又四边形? ? ? ?的面积为? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ?

83、 ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ?时? ? ? ? ? ? 取得最大值?四边形? ? ? ?的面积取得最大值为槡? ? ? ?故答案为槡? ? ? ?三? 解答题? ? ? 解析? ?由? ? ? ? ? ? ? ?及正弦定理得? ?所以? ? ? ? ?槡? ?所以? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ?为锐角三角形?的范围为?则? ? ? ? ?的取值范围是槡 ? ?槡? ? 十三?一?

84、选择题? ? ? 解析? 如图所示? 此人从点?出发? 经由点? 到达点? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即位移的方向是东偏南? ? ? 即南偏东? ? ? ?故选? ? ? 解析?选项中向量不能比较大小? 只有模可以比较大小? 所以错误? ?选项中因为向量有方向? 因而大小相等不能说明向量相等? 所以错误? ?选项两个向量相等? 说明向量方向相同? 因而是平行向量? 所以正确? ?选项当两个向量为相反向量时? 两个向量不相等? 但可以是共线向量?故选?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? ? 解析? 因为?三点共线? 故? ? ? ? ? 而? ? ? ? ? ?

85、? ? ? 建立等式? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 因为两点? ? ? ?所以? ? ?所以? ? ? ? ? ?槡?所以与向量? ? ?同向的单位向量为? 故选? ? ? ? 解析? 可得? ? ? 四个选项中只有? 满足? ? ? ? 所以与?垂直的向量的坐标可以是? ? 故选? ? ? 解析? 因为向量?与?共线? 所以? ? 且向量? ? 与向量? ? 即? ? ? 解得? 故选? ? ? 解析? 在正方形? ? ? ?中?分别是边? ? ?的中点? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

86、 ? ? ? ?故选? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?同理由? ? ? ? ? ? ? ? ? 得到? ? ?点?是? ? ?的三条高的交点?故选? ? ? ? 解析? 如图? 由?知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 不妨设? ? ?因为? ? ?所以? ?或? ?即?所对应的点?在直线? ?的左边区域? 含边界? 或直线? ?的右边区域? 含边界? ?又?的几何意义为?与?所对应的点?与?的距离?由图知? 当?位于? 时? ?最短? 且为?故?的最小值是?故选? ? ? ? 解析?

87、取?分别为? ? ?的中点?由? ? ? ? ? ? ? ?可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ?与? ? ?的面积之比为?故选? ? ? ? 解析? 因为以?为圆心? ?为半径的圆弧? ?的中点为?所以? ? ?槡 ? ? ?槡 ? ? ?因为在直角梯形? ? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分别为? ? ?的中点?故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若? ? ? ? ? ? ? 则槡 ?槡 ?解得?槡 ?槡 ?故?槡 ? 故选?理

88、科数学? ? ?二? 填空题? ? ? ? ? 解析? 由题意? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ? ? 解析? 因为向量?与向量?方向相反?所以可设? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 依题意得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因为?三点共线? 所以? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? 即? 则? ?槡? ?当且

89、仅当? 即?时? 等号成立?三? 解答题? ? ? 解析? ? 平面直角坐标系中? 向量? ? ? ? ? ? ? 且?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 设? ?则? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? 十四?一? 选择题? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以虚部为? ?故选? ? ? 解析? 由题意? 则? ? ? ?

90、?所以? ? ? ? ?槡? ? 即? ? ? 选? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ?是纯虚数? ? ? ?即? ? 故选? ? ? 解析?复数? ? ? ? ?在复平面内对应的点在第三象限? ? ? ? ? ? ?即? ? ?实数?的取值范围是? ?故选? ? ? 解析? 由题意得? ? ? ? ?故? ? ? ? ? ?故? ? ?故选? ? ? 解析? 阅读? 并执行程序框图可知?该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量? ? ? ?的值?根据虚数单位的乘方运算法则可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 两个非零向量?满足? ? ? ? ?

91、?两边平方可得? ? ? ?化简得? ? 槡? ? ?则? ? ? ? ? ?槡 ? ? ?槡 ?由? ? 可得向量?与?夹角为? ? 故选? ? ? ? 解析? 由题意知? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由已知向量? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ?又?三 点 共 线? 所 以? ? ? ? ? 即? ? ? ?又?为平面的一组基底向量? 解得? ? ?解得? ? 故选?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ?分别表示向量? ? ? ? ?方向上的单位向量? ? ? ?

92、? ? ? ? ?的方向与? ? ?的角平分线重合?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?可得到? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?向量? ? ?的方向与? ? ?的角平分线重合?一定通过? ? ?的内心?故选? ? ? ? 解析? 函数? ? ? ? ?与? ?的所有交点从左往右依次记为?和?且?和?和? 都关于点?对称?如图所示?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 设向量?的夹角为?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?于是可设? ?槡? ?

93、? 令? ?则?槡? ? ? ?由题意得?槡? ? 表示点?在以?槡? ? ? 为圆心? 半径为槡 ?的圆上?又? ?槡? ? ? ? ? ?槡? ? ?槡? 表示圆上的点?与点?槡? ? 间的距离? ?的最大值为? ? ?槡槡? ? ? ? ?槡?槡? ?槡槡? ? ? ?故选?二? 填空题? ? ? ? 解析? 三角形? ? ?是边长为?的等边三角形? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? 解析? 因为? 所以? ? ? ? ? 所以? ?所以? ? ? 即? ? ?所以? ?槡? ? ?所以?在

94、?上的投影为? ?槡 ? ?槡 ? ?故答案是?槡 ? ? ? ? 解析? 如图? 以?为原点? 以? ?所在直线为?轴? 以? ?所在直线为?轴? 建立平面直角 坐 标 系? 结 合 题 意? 可 知? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因为? ? 所以? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ?的范围是? ? ? 槡 ? ? 解析? 依题意? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由余弦定理得? ? ?

95、? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡?槡? ?故? ? ? ? 三角形? ? ?为直角三角形?设? ? ? 过?作? ? ? ? 交? ?于? ? 过? ?作? ? ? ? 交? ?于?由于? ? ? ? ? ? ? ? 根据向量加法运算的平行四边形法则可知?点位于线段? ? ?上?理科数学? ? ?由图可知? ? ?最长时为? ? ? ? ?由于? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ?槡? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ?槡?槡? ? ?三? 解答题? ? ? 解析? ? 由题意得槡 ? ? ? ? ?根据正弦定理得槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ?

96、? ? ? ? ?所以槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ?即槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? 所以? ? ? ?所以? ? ?槡 ? 又? ?所以? 因为? ? ? ? ?槡? ? 所以? ? ?槡? ?即?槡? ? 根据余弦定理及基本不等式?得? ?槡? ? ? ?槡? ? ?槡? ? ? ? 当且仅当?时取等号? ?即? ? ?槡? ? ?故? ? ?的面积? ? ? ?槡? ? ?即? ? ?的面积的最大值为槡? ? ? ? 十五?一? 选择题? ? ? 解析? 由于数列是等差数列? 故? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? 故? ? ? ? ? ? ? ? ?

97、? ?故选? ? ? 解析?数列? 各项值为? ? ? ? ?各项绝对值构成一个以?为首项? 以?为公差的等差数列? ? ? ? ?又?数列的奇数项为负? 偶数项为正? ? ?故选? ? ? 解析? ? ?时? ? ? ? 可得? ? ?时? ? ?数列? 是等比数列? ? ? ? 解得? ? ?故选? ? ? 解析? 由题意可知?分母为?的项有?个? 分母为?的项有?个? 分母为?的项有?个?分母为?的项有?个? 分母为?的项有?个? 分母为?的项有?个?分母为?的项有?个? 分母为?的项有?个? 分母为?的项有?个? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

98、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以第? ?项的分母为? 是分母为?的项中的第?个数?所以第? ?项为? 故选? ? ? ? 解析? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意? ? ? ? ?得? ? ? ? ? ?所以? ? ?所以?最小?故选? ? ? ? 解析? 是递增数列? ? ?恒成立? ? ? ? ? ?对于?恒成立?而? ? ?在? ?时取得最大值? ? ?故选? ? ? 解析? ? ? 且? ? ? 即? ?又数列? 为等比数列?高考总复习?小题量基础周周考? ? ?数列? 的公比为? ? ? ? ?数列? 是首项为? 公差

99、为?的等差数列?数列? 的前?项和为? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?是周期为?的周期函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 因为? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?可得? ? ?所以? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析?

100、? ? ? ? ? 即? ? ? ? ?数列? 是公差为?的等差数列?又? ? ? ? 即其首项为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若? 则?的最小值为?故选? ? ? ? 解析? 当? ?时? ? ? 当? ? ?时? ? ? ? ? 两式相加得? ? ? 故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由? ? ? ?得? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以选?二? 填空

101、题? ? ? ? ? 解析? 因为? 所以?槡? ? 故?槡槡? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题知? 为等差数列? 故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 设等比数列? 的公比为? 首项为?由? ? ? ? ? ?得? ? ? ? ? ?解得? ? ? ?即? ? ? ?由? ?得? ? 所以? ? 所以? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由此可得?的个位数是以?为周期重复出现的?所以? ? ? ?的个位数字是?的个位

102、数字? 即? ? ? ?的个位数字是? ? ? ? 解析? 等差数列? 的公差为? ? 前?项和为?设其首项为? 则? ? ?又数列?槡?也为公差为?的等差数列? 首项为?槡? ?槡 ? ?所以?槡?槡 ? ? ?即? ? ?槡?槡 ? ? ?整理得? ? ?槡 ? ? ?槡 ? ?上式对任意正整数?都成立?则?槡 ? ? ? ? ? ?槡 ? ?解得?理科数学? ? ?三? 选择题? ? ? 解析? ? ?时? ? ? 得? ? ?时? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ?故? 是首项为? 公比为?的等比数列?故? ? ? ? ? 结合指数函数单调性知?当? ?时? ? 当? ?时? ?

103、?当? ?时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当? ?时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?综合可得? ? ? ? ? ? ? 十六?一? 选择题? ? ? ? 解析? 由于数列? 为等差数列? 故? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? 故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由? 可得? 由等比数列的通项公式得? 又? 所以? 得?或? ? ? 是? 的充分不必要条件?故选? ? ? 解析?且? 为等比数列?

104、又? ? ? ?故选? ? ? 解析? ? ?当? ?时? ? ? ? ? ? ? 故? ? ?当? ?时? 故选? ? ? ? 解析? 根据等差数列的性质和前?项和公式? 有? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由题意? 得? ? 即? ? ? ? 化简整理得? 又? 所当?时? 式子? ?有最小值? 则? ? 故选? ? ? ? 解析? 三年定期存款要有吸引力? 则需满足? ? ? 即? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由题意可知? ? ? ? ? ?设? 的前?项和为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

105、? ? 即? ? ? ?成立的正整数?有最小值为? ?故选? ? ? 解析? 设首项为? 公差为?则? ? ? ? ? ? ?解得? ?所以? ? ? ?所以? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析?正数数列? 是公比不等于?的等比数列? 且? ? ? ? ? ? ? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ?函数? ? ? ? ? ? ? ? ?令? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ?

106、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 根据题意?第一行? 为? 其和为? 可以变形为? ? ? ? ? ?第二行? 为首项为? 公比为?的等比数列? 共?项? 其和为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第三行? 为首项为? 公比为?的等比数列? 共?项? 其和为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?依此类推? 第?行的和? ? ? ? ?则前?行共? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?个数?前?行和为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?满

107、足? ? ? ? ?而第?行的第?个数为? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故满足? ? ? ? ?的最小正整数?的值为? ? ?故选? ?二? 填空题? ? ? ? ? ? ? 解析? 设等比数列? 的公比为? 因为? ? ? 所以? ?因此? ? ? 所以? ? ? ? ? ?故答案为? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 设公比为? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 设每年应还?万元?则? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解

108、析? 根据题意? 三次函数? ?则? ? ?则? ? ? ?若? ? ? ? ? ? 则有? ?又由? ? ? 则? ?即? 是三次函数?的对称中心?则有? ? ?数列? 的通项公式为? ? ? ? ? 为等差数列?则有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故答案为? ? ? ? ?三? 解答题? ? ? 解析? ? ? ? 由? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?化简得? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ?

109、?而? ? ? ?数列? ?是以?为首项?为公差的等差数列? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? 由? 知? ?理科数学? ? ?两式 相 减 得? ? ? ? ? ? ? ? ?故? ? ? ? 十七?一? 选择题? ? ? 解析?大前提是? 函数? 的导函数? ? 的零点即为函数? 的极值点? ? 不是真命题?因为对于可导函数? ? 如果? ? 且满足当?附近的导函数值异号时? 那么?是函数? 的极值点?大前提错误?故选? ? ? 解析? 因为关于?的不等式? ?的解集为?所以函数? ? ?的图象始终落在?轴的上方?即? ? ? ? 解得? ? ?因为要找其必要不充分条件? 从而得到

110、? 是对应集合的真子集?对比可得?选项满足条件?故选? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? ? ? ?所以? 故选? ? ? 解析? 变量?满足? ? ?表示的可行域如图?则点? 表示的区域的面积为? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? 画出约束条件所表示的可行域? 如图所示?又由? 即? 把直线?平移到可行域的?点时? 此时直线?在?轴上的截距最大?目标函数取得最大值?又由? ? ? ? ?解得? ? 所以目标函数的最大值为? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由? ? ? ? ? ? ? ? ?可得? ? ? ? ? ? ? ? ?作出不等式组? ? ? ? ? ? ? ? ?

111、所表示的平面区域? 如图中阴影部分所示?由目标函数? 变形得到? 由图可知?在? ? ?处取得最小值? 所以? ? ? ? ? 解得? ? ?故选? ? ? ? 解析? 不等式? ? ? ?的解集为? ?或? ? ? 可得? ? 且?是方程? ? ?的两个实数根?所以? ? ? ? ? ? ?解得? ? ?即函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?此抛物线的开口向上? 其图象关于? ?对称?则? ? ? 所以? ? ?故选? ? ? 解析?且? ? ?则? ? ? ? ? ? ?槡?化为?槡? ?槡? ? ? ?解得?槡?槡? ? ? ?槡 ? ?故选?高考总复习?小题量基础周周考? ?

112、 ? ? ? 解析? 观察可得末位数? ?可知每相邻四个末位数的和为? ?的整数倍?因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ?的末位数等于? ?的末位数?即? ? ? ? ? ? ?的末位数等于? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 若?为一等奖? 则甲? 乙? 丙? 丁的说法均错误?不满足题意?若?为一等奖? 则乙? 丙的说法正确? 甲? 丁的说法错误? 满足题意?若?为一等奖? 则甲? 丙? 丁的说法均正确? 不满足题意?若?为一等奖? 则乙? 丙? 丁的说法均错误? 不满足题意?综上所述?获得一等奖?故选? ? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? ?所以?

113、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以函数? 为奇函数? 又若正实数?满足? ? ? 所以? ? ? ?所以? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?当且仅当? 即? ? ?时? 取等号?故选? ? ? ? 解析? ? ? ?槡 ? 即每做一次? 正六边形的边长为原来的槡 ?倍? 设第一个正六边形的面积为?槡? ? 第?个正六边形的面积为? ? ?所 以 面 积 和? ? ? ?槡? ? ? ? ? 当?趋近于?时?趋近于槡? ?选?二? 填空题? ? ? ? 解析? 当?时不等式即为? 对一切?恒成立?当?时?则 须? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解 得? ? ? ? ?所以? ?

114、 ? ?综上所述? 实数?的取值范围是? ? ? ? ? 解析? 先作可行域? 过定点? 的直线? 与?有公共点? 于是? ? ? 而? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故答案为? ? ? ? ? ? 解析? 甲先报? 然后不管乙报几个数?甲只需要每次报的数的个数与乙的个数和为?因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?于是? ?轮过后? 甲获胜?故答案为? ? ? ? ? ? ? 解析? 设该厂生产?车皮甲肥料?车皮乙肥料获得的利润为?万元? 则约束条件为? ? ? ? ? ? ? ?目标函数为? ? ? ? 如图所示?最优解为? ? 所以? ? ? ? ? ? ?

115、 ? ? ? ? ? ? ? ?三? 解答题? ? ? 解析? ? 分别取? ?得?理科数学? ? ?解得? ? ? ? ? 猜想? ? ? ? ?时? 由? 知? ? ? ? ? ? ? ? 猜想成立?假设? 时? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ?因为? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ?所以? ?时? ? ?成立?综上所述? 对任意? ? ? ? 十八?一? 选择题? ? ? 解析? 现有党员?名? 从中任选?名参加党员活动? 则不同选法的种数为? ? ? ?故选? ? ? 解析? 依题意有? ? ?种?故选? ? ? 解析? 第一类? 当集合中无元素?

116、 ?种? 第二类?当集合中有元素? ?种? 故一共有? ?种? 选? ? ? 解析? 由题意得?的系数为? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 令? 代入表达式化简得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 逆用二项式定理? 得原式? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 对于? ? ? ?其展开式的通项为? ? 当? ?时? 不能被?整除? 此时? ? ? 故余数为? ? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? ?的展开式的通项为? ? ? ? ?由题意? 得? ? ? ? ?解得? ? ?故选? ? ? ?

117、 解析? 令? ? 得? ? ? 令? ? 得? ? 则? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 二项式展开式的通项公式为? ? ? 令? ? 则? ? ?解得? ? 通项公式可化简为? ? ? ? ?由于? ? ?一共有? ?项? 其中最大的项为? ? ?两项? 即展开式的第? ?和第? ?项? 故选? ? ? ? 解析? 把与正八边形有公共边的三角形分为两类?第一类? 有一条公共边的三角形共有? ? ? ? ? ? 个? ?第二类? 有两条公共边的三角形共有? 个?由分类加法计数原理知? 共有? ? ? ? ? ? ? 个?故选? ? ? ? 解析? 如图所示? 由排列组

118、合知识可知? 在矩形? ? ? ?中? 含有矩形的个数为?在矩形? ? ? ?中? 含有矩形的个数为?除去上面考虑过的情况?在矩形? ?中? 含有矩形的个数为?在矩形? ? ? ?中? 含有矩形的个数为?综上可得? 图中矩形的个数为? ? ? ?故选?二? 填空题? ? ? ? ? ? 解析? 每一位老师都有?种方法? 共有?步? 故有? ?种? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 令? ? ? 则偶次项的系数之和是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 若甲乙同时参加? 有? ? ? ? ?种? 若甲乙有一人参与? 有? ? ?种? 从而总共的发言顺序有?

119、 ? ? ?种? ? ? ? ? ? 解析?有?种方法?有?种方法?有?种方法? 共有? ? ? ? 备选题? 解析? ? 每个小球都可能放入四个盒子中的任何一个? 将小球一个一个放入盒子? 共有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?种放法? 这是全排列问题? 共有? ? ?种放法? 先取四个球中的两个? 捆? 在一起? 有?种选法? 把它与其他两个球共三个元素分别放入四个盒子中的三个? 有?种投放方法? 所以共有? ? ? ?种放法?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? 一个球的编号与盒子编号相同的选法有?种? 当一个球与一个盒子的编号相同时? 用局部列举法可知其余三个球的投入方法

120、有?种? 故共有? ? ? ?种放法? 十九?一? 选择题? ? ? 解析? 共有? ?个学生? 其中男生? ?人? 女生? ?人? 抽到女生的概率为? ? ? 故选? ? ? 解析? 从编号依次为?到? ?的袋装奶粉中抽取?袋进行检验? 采用系统抽样间隔应为? ? 只有?答案中的编号间隔为? ? 故选? ? ? 解析? 由几何概型概率公式可得? ? ? ? ? ? 即乘客候车时间超过?分钟的概率为? ?故选? ? ? ? 解析? 由题意可知?两事件互斥? 且? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? 解析? 根据分步原理知? 产品为正品时需要这两道工序都为正品?产品的正品率为? ? ? ? ?

121、 故选? ? ? ? 解析? 因为袋中有?个黑球和?个白球? 从中任取?个球? 运用对立事件概率得到结论? 或者用直接法得到即为? 故选? ? ? ? ? 解析? 由题意知模拟三天恰有两天下雨的结果? 观察经随机模拟产生的数据可得? 表示三天中恰有两天下雨的数据有? ? ? ? ? ? ? ? ? 共?组数据?所以这三天中恰有两天下雨的概率? ? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? ? ? ?的平均数为? ? ? ? ? ? ? ? ?的方差为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 记事件? 第?次抽到代数题? 事件? 第?次抽到代数题? ? ? ? 则在第?次抽到

122、代数题的条件下? 第?次抽到代数题的概率为? ? ?选? ? ? ? ? 解析? 如图? 正? ? ?的边长为? 分别以它的三个顶点为圆心? 以?为半径? 在? ? ?内部画圆弧? 得到三个扇形? 则 题 中 点?在 这 三 个 扇 形 外? 因 此 所 求 概 率 为槡 ? ? ?槡 ? ? ?槡 ? 故选? ? ? ? ? 解析? 建立如图所示的直角坐标系? 分别表示甲? 乙二人到达始发站的时刻? 则坐标系中每个点可对应某日甲乙二人到达车站时刻的可能性?根据题意? 甲? 乙二人到达?站时的所有可能组成的可行域是图中粗线围成的矩形? 而其中二人可搭乘同一班车对应的区域为阴影区域? 根据几何概

123、型概率计算公式可知? 所求概率为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 对于区域? 有?种颜色可选? 对于区域?与?区域相邻? 有?种颜色可选? 对于区域? 与?区域相邻? 有?种颜色可选? 对于区域? 若?与?颜色相同?区域有?种颜色可选?若?与?颜色不相同?区域有?种颜色可选?区域有?种颜色可选?则区域?有? ? ? ? ? ? ?种选择?则不同的涂色方案有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?种?其中?区域涂色相同的情况有? 对于区域? 有?种颜色可选? 对于区域?与?区域相邻? 有?种颜色可选?理科数学? ? ? 对于区域?与?区域相邻? 有?种颜色可选? 对于区域?

124、有?种颜色可选?区域相同的涂色方案有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?种?区域涂色不相同的概率为? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选?二? 填空题? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意需要从? ? ? ?人中抽取? ?人? 所以抽样比为? ? ? ? ? ?又样本中高一年级学生有? ?人? 所以该校高一年级学生共有? ? ? ? ? ? ? ? ?人? ? ? 解析? 事件?发生的概率? ? ? ? 解析? 由频率分布直方图可知? ?月份人均用电量人数最多的一组有? ? ?人? 且人均用电量在? ? ? 内? ?月份人均用电量不低于? ?度的人数为? ? ? ? ? ? ? ?

125、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故?均正确? ?月份人均用电量 为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 度? ? 故?错? 用电量在? ? ? 内的人数有? ? ?人? 故在? ? ? ?位居民中任选?位协助收费? 选到的居民用电量在? ? ? 一组的概率为? ? ? ? ? ? ? 故?对?综上? 填? ? ? ? ? 解析? ?队?分?队?分? 即?队四局全胜? 概率为? ? ? ?队?分?队?分? 即?队一? 二? 四局中败?局? 第?局胜?

126、 其概率为? ? ? ? ?队?分?队?分? 包括两种情况?队第?局败? 其余各局胜?队第一? 二? 四局中胜?局? 第?局胜?其概率为? ? ? ? ? ? ?由互斥事件的概率加法公式可得所求概率为? ? ? ? ? ? ? ?三? 解答题? ? ? 解析? ? 由题意知? 样本容量? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?因为成绩是合格等级人数为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?人?所以抽取的? ?人中成绩是合格等级的概率为? ?即估计该校高三年级学生

127、成绩是合格等级的概率为? ? 根据频率分布直方图? 计算成绩的中位数为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由茎叶图知?等级的学生有?人?等级的学生有? ? ? ? ? ? ? ?人?记?等级的学生为?等级的学生为?从这?人中随机抽取?人? 基本事件是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 共? ?个?至少有一名是?等级的基本事件是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 共? ?个?故所求的概率为? ? ? ? 二十?一? 选择题? ? ? 解析? 由概率和

128、等于?可得? 即? ?故选? ? ? 解析? 设回归直线方程为? ? ? ? ?样本点的中心为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?回归直线方程为? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? 由题意? 根据正态分布的概率计算? 可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 则? ? ? ?故选? ? ? 解析? 将一枚质地均匀的硬币连续投掷?次?则出现正面的次数?出现正面的次数多于反面次数的概率? ? ? ? ?故选

129、?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? 解析? 设齐王上等? 中等? 下等马分?为? 田忌上等? 中等? 下等马分别为?现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛?基本事件有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 共?种? 有优势的马一定获胜? 齐王的马获胜包含的基本事件有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 共?种?齐王的马获胜的概率为? 故选? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析?随机变量?服从二项分布? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? 由已知得

130、? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 根据射手每次射击击中目标的概率是? 且各次射击的结果互不影响? 故此人射击?次?次命中的概率为? ?恰有两次连续击中目标的概率为?故此人射击?次?次命中且恰有?次连续命中的概率为? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 由于甲地总体均值为? 中位数为? 即中间两个数? 第?天? 人数的平均数为? 因此后面的人数可以大于? 故甲地不符合?乙地中总体均值为? 因此这? ?天的感染人数总数为? ? 又由于方差大于? 故这? ?天中不可能每天都是? 可以有一天大于? 故乙地不符合?丙地中中

131、位数为? 众数为?出现的最多? 并且可以出现? 故丙地不符合? 故丁地符合? ? ? ? ? 解析?可能的取值为?可能的取值为? ?故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故? ? ?故?故选? ?二? 填空题? ? ? ? ? ? 解析? 由题意? 根据表中的数据? 可求得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以有? ? ?的把握认为性别与是否喜欢数学有关? ? ? 解析? 依据二项分布的数学期望? 方差的计算公式可得方程组? ? ? ? ? ? ?

132、? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? 解析?由?表示?两队总得分之和等于? 这一事件?表示?队得分大于?队得分? 这一事件? 可知?表示?队答对?题?队答对?题或?队答对?题?队答对?题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? 解析? 如图所示? 边长为?的正六边形? 则? ? ? ?设小圆的圆心为? ? 则? ? ? ? ?槡 ? ? ?槡 ? ? ?槡 ? ?阴影? ? ?槡 ?槡 ? ?理科数学? ? ?槡 ?正六边形?槡? ?点恰好取自阴影部分的概率?阴影?正六边形?槡 ?槡? ?槡? ? ? ? ?三?

133、 解答题? ? ? 解析? ? 因为该同学通过各校考试的概率均为? 所以该同学恰好通过? ? ?所高校自主招生考试的概率为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当? ? ?时? ? ? 递增?当? ? ?时? ? ? 递减?所以当? ?时? 取得最大值? 设该同学共参加了?次考试的概率为? ? ? ? ? ? ? ?所以该同学参加考试所需费用?的分布列如下? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ?令? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ?由?得? ? ?所以? ? ? ?所以? ? ?

134、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 元? 二十一?一? 选择题? ? ? 解析? 因为? 相关系数的绝对值越接近? 其拟合效果越好? ? 所以第一组的拟合效果最好? 故选? ? ? ? 解析? 由? ? ? ? ? ? ? ?得? ? ? ? 故?呈负相关关系? 故?正确?当? ? ?时?的预测值为? ? ? 故?正确? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故回归直线过? ? 由? ? ? ? ? ?得? ? 故?正确?错误?综上? 选? ? ? ? 解析? 设? ? ? ?年该校参加高考的人数为? 则? ?

135、 ? ?年该校参加高考的人数为? ? ?对于选项? ? ? ?年一本达线人数为? ? ? ? ? ? ?年一本达线人数为? ? ? ? 可见一本达线人数增加了? 故选项?错误? 对于选项? ? ? ?年二本达线人数为? ? ? ? ? ? ?年二本达线人数为? ? ? ? ? ? ? 显然? ? ? ?年二本达线人数不是增加了? ? ?倍? 故选项?错误? 对于选项? ? ? ?年和? ? ? ?年? 艺体达线率没变? 但是人数是不相同的? 故选项?错误? 对于选项? ? ? ?年不上线人数为? ? ? ? ? ? ?年不上线人数为? ? ? ? ? ? ? ? ? 不达线人数有所增加?故选?

136、 ? ? 解析? 由正态曲线的性质知? 当?一定时? 曲线的形状由?确定?越小? 曲线越? 瘦高? ? 所以? ?故选?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? 解析? 图中阴影部分的面积为? 长方形区域的面积为?因此? 点?取自图中阴影部分的概率为?故选? ? ? 解析? 由条件概率得?故选? ? ? 解析? ? ? ? 选? ? ? 解析? 透镜落地?次? 恰在第一次落地打破的概率为? ? ? ?恰在第二次落地打破的概率为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?恰在 第 三 次 落 地 打 破 的 概 率 为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?落地?次以内被打破的

137、概率? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? 由题意知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由题意可得? 要使灯泡亮? 必须?闭合?或?闭合? 故 灯 亮 的 概 率 为? ? ? 则灯灭的概率是? 故选? ? ? ? 解析? 由运动员一次射箭击中环数的期望为?环? 可知? ? ? ?即? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当? ? ? ? 即? ?时取等号? 此时? ? ? 则? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 发球次数?的所有可能取值为? ? ? ? ?

138、 ? ? ? ? ? ? ? 即? ? 解得?或? 又? ? ? 故? ?故选?二? 填空题? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 设? ?个小矩形面积和为? 则中间小矩形面积为? 根据直方图的性质可得? 中间一个小矩形的面积等于? ? ? ? ? 即该组的频数为? ? 故答案为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 正态曲线的对称轴是? ? ? ?若? ? 有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ?

139、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 设? 第?次抽到黑球? ? ? ? ?三? 解答题? ? ? 解析? ? 由已知数据可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?槡?槡? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?槡?槡? ?所以相关系数? ? ? ?槡? ?槡?槡? ?槡 ?槡? ? ? ? ? ? ?因为? ? ? ? ? 所以可用线性回归模型拟合?与?的关系? 记商家周总利润为?元? 由条件可知至少需安装?台?最多安装?台光照控制仪?安装?台光照控制仪可获得周总利润? ?

140、 ? ?元?理科数学? ? ?安装?台光照控制仪的情形?当? ? ?时? 只有?台光照控制仪运行? 此时周总利润? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?元?当? ? ? ? ?时?台光照控制仪都运行? 此时周总利润? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?元?故?的分布列为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?元?安装?台光照控制仪的情形?当? ? ?时? 只有?台光照控制仪运行? 此时周总利润? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?元?当? ?

141、 ? ? ?时? 有?台光照控制仪运行? 此时周总利润? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?元?当? ? ? ? ?时?台光照控制仪都运行? 周总利润? ? ? ? ? ? ? ? ? ?元?故?的分布列为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?元?综上可知? 为使商家周总利润的均值达到最大应该安装?台光照控制仪? 二十二?一? 选择题? ? ? 解析? 选项?长方体的三视图都是矩形? 但是不一定全等?

142、错误?选项? 如图放置的圆柱的三视图是矩形或者圆?错误?选项? 三视图是相同的圆? 正确?选项? 如图放置的三棱柱的三视图是矩形或三角形?故选? ? ? 解析? 由题意可知? 几何体的直观图下部是长方体? 上部是圆柱? 并且高相等?故选? ? ? 解析? 设球的半径为? 则? ? ? ? ? 可得? ? ?该球的体积为? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? 设底面圆的半径为? 高为? 则? ? ? 故? 又?槡槡? ? ? ? 所以?槡槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? 由三视图可知该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成? 该多面体的体积为? ? ? ? ?

143、? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? 由题意知?点在投影面上? 它的投影就是它本身?在平面? ? ?上的投影是? ?棱的中点?在平面? ? ?上的投影是? ?的中点? 故选? ? ? 解析? 由斜二测画法原理? 把该梯形的直观图还原为原来的梯形? 如图所示?设该梯形的上底为? 下底为? 高为?则直观图中等腰梯形的高为? ? ? ? ? ?等腰梯形的面积为? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ?该梯形的面积为? ?故选? ? ? ? 解析? 由于圆柱的轴截面是正方形? 设底面半径为? 则母线长为? 所以圆柱的表面积为? ? ? ? ? 解得?槡?

144、? 所以? ?槡? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 由三视图知几何体是圆锥的一部分? 由正视图可得? 底面扇形的圆心角为? ? ? ? 又由侧视图知几何体的高为? 底面圆的半径为?几何体的体积? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? ? ? 解析? 根据圆柱的三视图以及其本身的特征?可以确定点?和点?分别在以圆柱的高为长方形的宽?圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线的端点处?所以所求的最短路径的长度为? ?槡?槡? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 由题意 可 知? 该 球 形 容 器 的 半 径 最 小 值 为?槡 ? ? ? ? ? ?槡 ? ? 所以

145、表面积最小值为? ? ? ? ? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? ? 解析? 这个正四面体的位置是? ?放在桌面上? ?平行桌面? 几何体如图? 则正视图? ? 设正四面体内切球的半径为? 要使在该正四面体纸盒内放一个正方体? 且正方体可以在纸盒内任意转动?正方体与正四面体的内切球内接时? 棱长最大? 设内切球半径为? 根据体积相等可得? ?槡 ? ?槡 ? ?槡 ? ?槡?槡 ? 设正方体的最大棱长为? ?槡? ?槡? ? 故选?二? 填空题? ? ? ? ? ? ? 解析?棱长为?的正方体的顶点都在同一球面上?该球面的半径?槡? ?槡? ?该球面的表面积为? ? ? ?

146、? ? ? ? ? ? ? 解析? 将此三视图还原为几何体? 如图?底面? ? ?为等腰直角三角形? 腰长为槡 ? 斜边长? ?为? 有一条侧棱? ?垂直于底面? 且? ?长为槡 ? 由? ?底面? ? ? ? ?可得? ? ? ? ? 由此可得? ? ?槡? ? 所以? ? ?槡槡? ? ? ? ? ? ? ?槡槡? ? ?槡 ? 所以最小直角三角形的面积为? ? ? ? ? ? 解析? 设圆锥的底面圆半径为? 母线长为?由题得? ? ? ?表?底? ? ? ? ? ? ? 解析?将该四棱柱绕? ?旋转? 水的部分的面? ? ? ?与面? ? ?始终平行且全等? 其余面为四边形? 且相对邻棱

147、平行? 所以始终呈棱柱状?在旋转过程中水面四边形? ? ?的面积改变?在旋转过程中?面? ? ? 所以棱?始终与水面? ? ?平行?在旋转过程中? 水的体积保持不变? 且四棱柱? ? ? ? ? ?的高? ?不变? 则直角梯形? ? ? ?面积不变? 即? ? ? ?为定值? 所以当? ?时? ? ?是定值?故填?三? 解答题? ? ? 解析? ? 取? ? ?的中点?连接? ? 则平行四边形? ?即为所求的截面?理由如下?因 为? ? ? ?均 垂 直 于 平面? ? ?所以? ? ? ?因为? ? ? ? ?所以四边形? ? ? ?为梯形?又?分别为? ? ?中点?所以? ? ?所以? ?

148、 ?所以? ?为平行四边形?因为? ? ?为? ?中点?所以? ? ?又? ?平面? ? ? ?平面? ? ?所以? ? ?又? ? ?所以? ?平面? ? ? ?又? ?平面? ?所以平面? ?平面? ? ? ?所以平行四边形? ?即为所作的截面? 法一? 过点?作? ?于点?因为? ?平面? ? ?平面? ? ?所以? ?又? ? ? ? ?平面? ? ? ?所以?平面? ? ? ?在? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ?得? ? ? ?理科数学? ? ?所以? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? ? ? ? ? ? ? ?槡

149、?槡? ? ?所以? ? ? ?四边形? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡? ? ?槡? ? ? ?法二? 将多面体? ? ? ? ? ?补成直三棱柱? ? ? ? ? ? ? ?其中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ?得? ? ? ?所以? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

150、槡槡? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ?槡? ? ? ?法三? 在多面体? ? ? ? ? ?中作直三棱柱? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ?得? ? ? ?所以? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设? ?边上的高为?则? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ?槡? ? ?因为? ?平面? ? ?平面? ? ?所以? ?又? ? ? ? ?平面? ? ? ?所以?平面? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ?槡槡? ? ? ? ? ? ? ?

151、? ?四边形? ? ? ?槡槡? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡槡槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二十三?一? 选择题? ? ? ? 解析? 由题意? 若直线?不在平面?内? 则?与?相交或? 不一定有?与?异面? 反之? 若?与?异面? 一定有直线?不在平面?内? 即?是?与?异面的必要不充分条件? ? ? ? 解析? 由题意? 直线?平面? 则对于?中? 直线?上的点到平面?的距离相等是正确的? 对于?中? 直线?与平面?内的直线可能平行或异面? 所以不正确? 对于?中? 平面?内有无数条直线与直线?平行是正确的? 对于?中? 平面?内

152、存在无数条直线与直线?成? ? ?角是正确的? 故选? ? ? ? 解析? 如图? 在正方体? ? ? ?中? ?和? ?都同时与? ?垂直? ?和? ?相交? ?和?都同时与? ?垂直? ?和?平行? ?和?都同时与? ?垂直? ?和?异面?若直线?同时和第三条直线垂直?则直线?的位置关系是相交? 平行或异面?故选? ? ? ? 解析?若? 则?成立? 故?正确?若? 则?不一定成立? 两个平面的关系不确定? 故?错误?若? 则?不一定成立? 可能?与?相交? 故?错误?若? 则?成立? 故?正确?故正确的是?故选? ? ? ? 解析? 把展开图恢复成如图所示的正方体?其中? ? ?为 等

153、边 三 角 形?所 以? ? ? ? ? ? ?选? ? ? ? 解析? 对于? 由? ?与? ?所成角高考总复习?小题量基础周周考? ? ?为? ? ? 可得直线与平面? ? ?不垂直?对于? 由? ? ? ? ? 且? ? ? 可得? ?平面? ? ?对于? 由? ?与? ?所成角为? ? ? 可得直线与平面? ? ?不垂直?对于? 由? ?平面? ? ? 可得? ? ? 同理? ? ?可得? ?平面? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由四棱锥? ? ? ?的底面? ? ? ?为梯形? ? ? 知?在?中? ?平面? ? ?在面? ? ?内没有直线与? ?平行? 故?错误?在?中?底面?

154、 ? ? ?为梯形? ?与平面? ? ?相交?在面? ? ?内没有直线与? ?平行? 故?错误?在?中? ?与平面? ? ?相交?在面? ? ?内一定存在与? ?垂直的直线? 故?正确?在?中? ?平面? ? ?在面? ? ?内一定存在与? ?垂直的直线? 故?错误?故选? ? ? 解析? 如图所示? 平面?过正方体? ? ? ?的顶点? 平面?平面? ?平面?平面? ? ? ? ? 平面? ?平面? ? ? ? ? ? ?又? ? 则直线?与直线?所成的角即为直线? ?与直线? ?所成的角?即直线?与直线?所成的角为? ? ? ?故选? ? ? 解 析? 如 图? 连 接? ? 由? ? ?

155、为异面直线?与? ?所成角?由已知可得? ? ?槡?槡? ? ?则? ?槡 ? ?槡?槡? ? ? ? ? ? ?槡 ? ?槡 ? ? ?即异面直线?与? ?所成角的余弦值为槡 ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 因为截面? ?是正方形? 所以? ? ?则? ?平面? ? ?平面? ? ?所以? ? ? ?由? ?可得? ? ? 故?正确?由? ? ?可得? ?截面? ? 故?正确?异面直线?与? ?所成的角等于?与?所成的角?故?正确?综上?是错误的?故选? ? ? ? 解析? 因为? ? ? 点?到? ?的距离为定值? ? ?的面积为定值? 设为?又? ?平面? ? ? ?平面? ? ?

156、平面? ? ?点?到平面? ? ?的距离也为定值? 设为?四面体? ? ?的体积为定值? ?选? ? ? ? 解析? 翻折前? ? ? ? ? 故翻折后? ? ? ? ?又? ? ? ?平面? ? ? 故?正确?连接? 则?为?与平面? ? ?所成的角? ? ?是? ?的中点? ? ? ?槡 ? 又? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? 故?正确?设四面体? ? ?内切球半径为? 表面积为?表? 体积为?则?表?又因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ?表? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡? ? ?所以? 内切球的表面积为? ?错?取? ?的中点? 连接? ? 则? ?理科

157、数学? ? ?为异面直线?和? ?所成角? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ?槡 ? ?槡 ? ? ? ? ?槡 ?槡 ?槡 ? ? ? 故?正确?故选?二? 填空题? ? ? ? ? 解析? ?平面? ? ? ? ? ?平面? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ?为直角三角形?由? ? ? 且? ? ? ?平面? ? ?从而? ? ? 因此? ? ? ? ?也是直角三角形? ? ? ? ? ? ? 解析? 取? ?中点为? 连接? ? ?所以有? ? ?因为? ? ? 所以? ? ?因为? ? ? ? ? 所以可知? ? ? ? ?所以? ? ?是一个斜边为? 一条直角边为

158、?的直角三角形? ?与? ?所成的角也是? ?与? ?所成的角?也是斜边为?与直角边为槡 ?的夹角?即? ?与? ?所成的角为? ? ? ? ? ?垂? 解析? 画出图象如图所示?先证? ? 由于? ? ? ? ? 所以? ?平面? ? ?所以? ? ? 由于?是点?在平面? ? ?内的射影? 所以?平面? ? ? 所以? ? 故? ?平面? ? 所以? ?同理可证得? ? ? ? 故?是三角形? ? ?的垂心? ? ? ? 解析? 对于? 设平面? ?与直线? ?交于点? 连接? ? ? 则?为? ?的中点?分别取?的中点? 连接?平面? ?平面? ?平面? ?同理可得?平面? ?是平面?内

159、的相交直线?平面?平面? ? 由此结合?平面? ?可得直线?平面?即点?是线段?上的动点?正确?对于? 由?知? 平面?平面? ? 当?与点?重合时?错误?对于?平面?平面? ? ?和平面? ?相交? 所以? ?不平行平面? 又由?知? 点?是线段?上的动点? 所以?与? ?不相交?与? ?是异面直线?正确?对于? 由? ?与? ?相交? 可得平面? ?与平面? ? ?相交?正确?综上? 正确的命题是?三? 解答题? ? ? 解析? ? 如图所示?连接? ? 设? ? ? 连接? ? ?四边形? ? ? ?是正方形? ? ? ?是? ?的中点? 且? ?从而有? ? ? ? ? ?又? ? ?

160、 ?所以? ?平面? ? ? ? 且? ?平面? ? ? ?从而平面? ? ? ?平面? ? ? ?过点? ?作? ? ?垂直? ?且与? ?相交于点?则? ? ?平面? ? ? ?因为正方形? ? ? ?的边长为? ? ? ?故? ? ?槡? ? ? ?槡? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡槡? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?则? ? ?槡? ?所以五棱锥? ? ? ? ? ?的体积? ?槡? ? ? ? ? ?槡? ? ? 线段? ? ?上存在点? 使得?平面? ? ? ?此时? ? ?槡 ?证

161、明如下?连接? ? 且易知? ?过?点? ? ?槡 ? ? ? ?所以? ? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ?又?平面? ? ? ? ? ?平面? ? ? ?所以?平面? ? ? ?又? ? ? ?平面? ? ? ? ?平面? ? ? ?所以? ?平面? ? ? ?又? ?所以平面? ? ?平面? ? ? ?因为?平面? ? ?所以?平面? ? ? ? 二十四?一? 选择题? ? ? 解析?直线?的方向向量为? ? ?平面?的法向量为? ? ? ?故选? ? ? 解析? 因为点?是平面内的点? 平面的一个法向量? ? ?所以? ? ? ?对于答案? ? ?此时? ? ? ? ? ? ?

162、 ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由题意可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 因为点? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ?由二次函数易知? 当?时? ?取得最小值为? ? ?的最小值为槡? ?故选? ? ? 解析? 设点?的坐标为? ?槡 ?槡 ? 又? ?槡 ?槡 ? ? ? ?槡 ?槡 ? ?槡? ?槡? ? ?平面? ? ? ? ? ?槡? ?槡 ?槡? ?槡 ?槡 ?槡 ? ? ? 解析? 如图? 连结?是三棱锥? ? ?的底面? ? ?的重心? ? ? ? ?

163、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? 以?为原点? ?为?轴? ?为?轴? ?为?轴? 建立空间直角坐标系?设正方体? ? ? ?的棱长为?分别为棱? ?和棱? ?的中点? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设异面直线? ?和?所成的角为?则? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ?槡? ? ? ? ? ?异面直线? ?和?所成的角为? ? ? 故选? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

164、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ?槡? ? ?故选? ? ? ? 解析? 以?为原点? ?为?轴? ?为?轴? ?为?轴? 建立空间直角坐标系?理科数学? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设平面? ?的法向量为? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ?取? ? 得? ? ? ?设直线? ?与平面? ?所成角为?则? ? ? ? ? ? ?槡 ?槡 ?直线? ?与平面? ?所成角的正弦值为? 故

165、选? ? ? ? ? ? 解析? 如图所示? 以?为坐标原点? 直线? ? ? ?分别为?轴建立空间直角坐标系?则? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设平面? ? ?的法向量为? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ?取? ? 得? ?所以 点?到 平 面? ? ?的 距 离 为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 以? ? ? ?为?轴?轴?轴建立空间坐标系? 如图所示?则? ? ? ?设? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ?取? ?的中点? 连结? 则点?的轨迹为线段?过?作

166、? ? 则? ? ? ?槡? ?槡? ?又? ?平面? ? ? 故? ? ? ? ?的最小值为? ? ? ? ?槡? ?槡? ?故选? ? ? ? 解析? 以?为原点? ?为?轴? ?为?轴? ?为?轴? 建立空间直角坐标系?设? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?与? ?所成角为? 且? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡?槡 ?整理? 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? 或? ? ? 舍? ? ? ?槡 ?故选?二? 填空题? ? ? 解析? 已知? ? ? ? ? ? ? ?且

167、?四点共面?则? ? 解得? ? ? ? ? 解析? 以?所在直线分别为?轴建立空间直角坐标系? 设? ? ? 则易知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ?由于?平面? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? 解析? 建立如图所示空间直角坐标系?设? ? 又? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即?槡? ? ?此棱柱的体积为槡槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? 解析? 由题知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? ? ? ?

168、? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的长? ? ?槡槡? ? ? ? ? ?故答案为槡? ? ?三? 解答题? ? ? 解析? ? 由题意知? ? ? ?两两垂直?以? ? ? ? ? ? ? 为正交基底? 建立如图所示的空间直角坐标系? ? ? 则? ? ? ?从而? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设平面? ? ?的法向量? ?则? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ?不妨取? ? 则? ? ? ?所以平面? ?

169、 ?的一个法向量为?设直线? ?与平面? ? ?所成角为?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ?即直线? ?与平面? ? ?所成角的正弦值为槡 ? ? 设? ? 则? ? ?设? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? 而? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ?由? 知? 平面? ? ?的一个法向量为? ? 因为?平面? ? ? 所以? ?所以? ? ? ? ?解得?所以?为? ?的中点?为? ?的中点? 二十五?一? 选择题? ? ? 解析? 由题得? ? ?槡 ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 由题意得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得

170、? ? 故选? ? ? ? 解析? 直线?的方程? ? ?化为? ? ? ?由方程组? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由题意可知两圆外切? 圆?的圆心为? ? 半径为? ?槡? 圆?的圆心为? ? 半径为?则? ?槡? ? ?槡? ? 解得? ? ?故选? ? ? 解析? 由? 是弦? ?的中点? 得? ? ? ? ? ? ?于是直线? ?的方程为? ? ? ? 即? ? ? ? ?选? ? ? 解析? 线段? ?的中点为? ? ? ?线段? ?的垂直平分线为? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? ?的外心? 重心? 垂心都位于线段? ?的垂

171、直平分理科数学? ? ?线上?因此? ? ?的欧拉线的方程为? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 依题意可得? ? 槡? ?且? ?所在直线方程为? ? ? 则圆心? 到直线的距离为?槡 ?槡 ?点?在圆上? 所以点?到直线? ? ?距离的最大值为?槡 ? ?从而? ? ?面 积 的 最 大 值 为?槡?槡? ? ? ?槡? ? ? 故选? ? ? ? 解析? ?表示圆?上的点? 与点? 的连线的斜率? 结合图形? 只需求两条切线的斜率? 即得? ?的最大值和最小值? 而两切线的倾斜角分别为? ? ? ? ? ? 所以? ?的最大值和最小值分别为槡 ?槡 ? 故选? ? ? 解析?

172、 以?为原点? ?所在直线为?轴? ?所在直线为?轴建立直角坐标系如图所示?则? ? ?设? ? ?的重心为? 则?点坐标为?设点?坐标为? ? 则点?关于?轴的对称点?为? ? 因为直线? ?方程为? ? ? ? 所以点?关于? ?的对称点?为? ? ? 根据光线反射原理?均在? ?所在直线上? 即? ? ? ? 解得?或? ? ?当? ?时? 点?与点?重合? 故舍去? ? ? ? ? 解析? ? ? 设? ? ? ? ? ? ? ? 根据? ? ?化简得? ? ? ? ? ? 即点?在直线? ? ? ? ? ?上?那么? ?的最小值就是原点到直线的距离? ? ?槡? ? ? 而? ? ?

173、 所以? ?的最小值就是? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 由题? 与? ?根据圆心距大于半径之差而小于半径之和?可得槡 ? 槡? ?再根据题意可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?利用? ?槡? ? ? ?槡 ?解得? ? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 设? ? ?的中点为? ? 则由中点坐标公式得? ?因为点? ?在圆? ?上? 所 以? ? ? 即? ? ? ? ?将此方程与方程? ?比较可得? ? ? ? ?解得? ?故选?二? 填空题? ? ? ? ? 解析? 由题知? 直线? ? ?过圆心? ? ? 故? ? ? ? ? ? 得? ? ? ? ? ? 解析? 欲

174、使直线?与线段?相交? 只需? ?或? ?而? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以?或? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 设所求圆的方程为? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? 所以? ? ?的外接圆的方程为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 因为己知直线? ? ?与? ? ? ? ?平行?所以? ? ? ? ? ? ? 又?均为正实数? ? ?槡? ?槡? ?槡? ?槡? ? ? ?槡? ? 槡? ?或槡? ?槡? ? 舍? ? 故? ? ? 当且仅当?即? ? ?时取等号?三? 解答题? ? ? 解析?

175、 ? 将圆?的方程化为标准方程? ? ? ? ?令? ? 代入圆方程? 得?槡? ? ?于是? ?的斜率为?槡? ? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ?则? ?的方程为?槡? ? ? ?因为圆心? ? 到? ?的距离?槡? ? ? ?槡 ? ? ? ?槡 ? ?所以? ?被圆?截得的弦长为? ? ?槡 ? ?槡? ? ? 令? ?由? ? ? 得? ?槡?槡?即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由点? 在圆? ? ? ? ?上?得? ? ? ? ?将?代入? 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由点? 在圆?上的位置的任意性?得? ? ? ? ? ? ? ? ?

176、?解得? ? ? ? ?所以在坐标平面上存在定点? ? ? ? 使得? ? ? 二十六?一? 选择题? ? ? 解析? 椭圆? ?的离心率为? ?槡? ?槡?槡 ? ?故选? ? ? 解析? 由题设可得? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? 且? 故选? ? ? 解析? 椭圆? ? ? ? 可得? ?根据题意结合椭圆的定义可得? ? ? ? ? 并且? ? ? ? ? ? ? ?又因为? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ?的周长为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 因为? ? 所以椭圆的焦点在?轴上? 因为两个焦点和

177、原点?将长轴四等分? 所以? ?槡?槡? 解得? 故选? ? ? ? ? 解析?若? ? ? 则? ? ? ? ?若? ? 则? ? ?的值为?或? ?故选? ? ? ? ? 解析? 对于? 因为椭圆中的?是椭圆上的点到焦点的最大距离? 所以? 所以?错误? 对于? 因为椭圆中的?是椭圆上的点到焦点的最小距离? 所以? 所以?正确? 对于? 因为由图可以看出椭圆?比?的离心率大? 所以?是错误的?正确?故选? ? ? ? 解析? 点? 在椭圆? 上? 可得? ? 为平面上一点?为坐标原点?则当?槡? ?槡? ? ?槡槡? ? 当且仅当?时取等号? 可得?槡? ?槡? ?槡? ?可得?槡槡?槡

178、?故选? ? ? 解析? ?设? ? 由?在椭圆上?则?所以? ? ? ?可得? ? ? ?解不等式得?槡 ?故选? ? ? 解析?槡 ? ?槡 ? ? ? ? ?槡?因为方程? ? ? ?的两根分别为? ?理科数学? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ?的取值范围是? 故选? ? ? ? 解析? 由题意得? ?槡? ? ? ?设?为椭圆上关于直线? ?对称的两点?则由点差法得? ?中点?满足? ?又中点?满足? ?解得? ? ? ?又?在椭圆内部?所以? ? ? ?选? ? ? ? ? 解析?椭圆? ? ? ?的左右焦点分别为?过焦点?的直线交椭圆于? ? 两点? ? ?的内切圆的面积为?

179、 ? ?内切圆半径? ? ? ? ?面积? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?面积? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 设椭圆的左焦点为? 连接? ? 设圆心为?圆心坐标为? 半径为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?线段? ?与圆? 其中? 相切于点? ? ? ? ? ? ? ?槡?槡 ?槡 ?故选?二? 填空题? ? ? ? ? ? 解析? 由椭圆焦点在?轴上且经过点? ? 知? ? 又? ?且? 得? ?即椭圆标准方程为? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由椭圆定义可知? ? ? 且? ? ? ?槡 ?

180、 ?根据 余 弦 定 理 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ? ? ? 故填? ? ? ? ? ? ? 解析? 由? ? ?得右焦点? ? 左焦点? ? ? ? ? ?周长? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当? ?共线时? ? ?周长最大?此时直线? ? ?方程为? ? ? ?与? ? ? ?联立?解得? ? 可得? ? ? ? ? ? ? ? ?故答案为? ? ? ?

181、? ? 解析? 椭圆? ?的? ?槡? ? 可取左焦点为? ? 连接? ? ? ? ?可得四边形? ? ? ? ?为平行四边形? 即有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设? ? ? ? 则? ? ? ? 则? ? ? ? 可令? ? ? ? ? ? ? ? ? 可得? 在?上递减?上递增?可得? 的最小值为? ? ?即? 的最大值为? ? 则? ? ?的取值范围是? ?三? 解答题? ? ? 解析? ? 由题意? 得?槡 ?又因为点?槡 ?在椭圆上?所以? ?解得? ? ?槡? ?所以椭圆?的方程为? ? ? 结论? 存在符合条件的圆? 且此圆的方程为? ? ?证明如下?假设存在符

182、合条件的圆? 并设此圆的方程为? ?当直线?的斜率存在时? 设?的方程为? ?由方程组? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ?因为直线?与椭圆?有且仅有一个公共点?所以? ? ? 即? ? ?由方程组? ?得? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ?设? ? ? 则? ? ? ? ?设直线? ? ?的斜率分别为?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?将? ? ?代入上式? 得? ? ? ?要使得?为定值? 则? ? ? 即? 验证符合题意?所以当圆的方程为?时? 圆与?的交点?满足?为定值?当直线?的斜率不存在时? 由题意知?的方程为? ?此时? 圆?与?的交点?也满足?

183、综上? 当圆的方程为? ?时? 圆与?的交点?满足斜率之积?为定值? 二十七?一? 选择题? ? ? ? 解析?到两定点? ? ? 的距离之差的绝对值等于?而? ? ?满足条件的点的轨迹为两条射线?故选? ? ? ? ? 解析? 方程? ? ? ?表示双曲线? ? ?理科数学? ? ? ? ? ? ? ?选项是? ? ? ?的充分不必要条件?选项范围是? ? ? ?的真子集?只有选项?符合题意? 故选? ? ? ? 解析? 因为渐近线方程为?槡? ?所以可设双曲线的标准方程是?将点?槡 ? ? 代入上面方程得? ? ? ? ? 所以? ?所以双曲线的标准方程是? ? ?故选? ? ? 解析?

184、与双曲线相切时有两条? 与渐近线平行时有两条? 共?条? 故选? ? ? ? 解析? 因为双曲线? 的两条渐近线为?因为两条渐近线互相垂直? 所以? ? ? 得?因为双曲线焦距为槡? ? 所以?槡? ? ?由?可知? 所以? 所以实轴长为? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由题意? 设? ? ? ?则? ? ? ?将?坐标代入双曲线方程? 得? ? ?两式相减得?所以? ? 即? ?所以? ?故选? ? ? ? 解析? 依题作出图象如下?由? ? ?可得? ? 且? ? ? ?又? 解得? ?所以双曲线的离心率? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 因为? 所以渐近线倾斜角为

185、? ? ? 所以离心率为?槡? ? 过?作?轴的垂线? 交双曲线左支于?两点? 可知?的长为? 所以? ?的面积为?槡? ?槡? ? 所以可得?槡 ? ? 所以得双曲线方程为? ? 故答案为? ? ? ? 解析? 如图? 双曲线?的右焦点是? ? 左? 右顶点分别为? ? ?易求? ? ?则?又?与?垂直?则有? ? 即? ? ? 即?渐近线斜率? ? ? ? ? ? 解 析? 四 个 顶 点 坐 标 分 别 为 ? ? 连接四个顶点的四边形由四个直角三角形组成? 所以? ? ? ? ?四个焦点为? ? 其中? 连接四个焦点的四边形由四个直角三角形组成? 所以? ? 所以由基本不等式可得? ?

186、 ? ? ? 当且仅当?时? 上式取等号?故选? ? ? ? ? 解析? 如图所示?设椭圆的长半轴长为? 双曲线的实半轴长为? 则根据高考总复习?小题量基础周周考? ? ?椭圆及双曲线的定义? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设? ? ? ? ?则在? ?中由余弦定理得? ? ? ? ? ?化简得? ? 该式可变成? ? ?故选? ? ? ? 解析? 如图? 设圆?与? ?的三边? ? ?分别相切于点? 连接? ? ? ?则? ? ? ? ? ?它 们 分 别 是? ? ? ?的高? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

187、? 其中?是? ?的内切圆的半径? ? ? ? ? ? ? ?两边约去?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?根据双曲线定义? 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?离心率为? ?故选?二? 填空题? ? ?槡 ? 解析? 双曲线的标准方程为? 故双曲线顶点为? ? ? 渐近线方程为?槡? ?点? 到直线槡 ? ?的距离为槡 ? ? ? ? ? ? ? 解析? 设弦的两端点分别为? ? ? ?的中点是? ? ? ? 把? ? 代入双曲线?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?这条弦所在的直线方程是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 因为?是? ?的中点

188、?是?的中点? 所以? ? ? ?又? ? ? ? ?所以有? ? ? ? ?槡? ?所以? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由双曲线的定义知? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? 解析? 由题意知点?与点?关于原点对称? 设双曲线的左焦点为? 连接? ? ?由对称性可知四边形? ? ?是平行四边形? ? ?槡? ? ?设? ? ? 则? ? ? ?在? ?中? 由余弦定理可得? ? ? ?化简得? ? ? ? 即? ? ?又? ? ? ? ?槡 ?槡? ? ? ? ? ?槡? ? ?三? 解

189、答题? ? ? 解析? ? 由? ? ? ? 得? ? ? ?解之得? ? ? ? ?理科数学? ? ?曲线?的方程为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由? 知? ? ? ? ? ?令?的方程为? ? ? ?则由? ? ? ? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由? ? ? ? ? ? 得? ? ?令? ? ? 则? ? ? ? ?于是? ? ?槡?槡? ? ? ?槡 ? ? ?于是? ? ?槡? ? ?槡 ? ? ?槡? ? ? ?槡 ? ? ?令?槡 ? ?则? ? ?槡? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?槡? ? ?槡?槡? ? ?当且仅当? 即? 即?槡 ? ?时?

190、 ? ? ? ?槡? ? ? 二十八?一? 选择题? ? ? 解析? 抛物线?的标准方程为? 焦点在?轴上?抛物线?的准线方程为?故选? ? ? 解析? 抛物线为? 即? 准线方程为?因为抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离?所以抛物线上的点到准线的距离为? 故纵坐标为? 故选? ? ? 解析? 抛物线? ?的焦点为? ?椭圆的焦点在?轴上? ?由离心率? 可得? ?槡? ? ?故?槡? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? 设? ? 则? ? ?槡? ? ? ?槡? ?槡? ? ?因为? ? ? 所以? ? ? ?槡?槡? ? ? ?或? ? 舍去?所以?槡? ? ? ? ? ?槡? ?

191、 ?故选? ? ? 解析? 由题设? ? ? 则该正三角形? ?上的高垂直平分? ?故当直线? ?的斜率不存在时? 满足题设的正三角形有两个? 当直线? ?的斜率存在时? 满足题设的正三角形有两个? 共有四个? 应选答案? ? ? 解析? 设点? ? 因为抛物线? ?上的点?到焦点?的距离为?根据抛物线的定义? 可得? ? 即? ? ? ? ? ?代入抛物线的方程? 得? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ?即? ? ?所以? ? ?的面积为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由于? 为? ?中点? 根据抛物线的定义? ? ? ? ? ? ? ? 解得? 抛物

192、线方程为? ?设? ? ? 则? ? 两式相减并化简得? ? ? 即直线?的斜率为? 故选? ? ? ? 解析? 抛物线? ?的焦点? ? 准线? ? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ?如图所示? 过点?作? ?交?轴于点? 垂足为? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡?槡? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析?两点关于直线?对称?可设直线? ?的方程为?由? ?消去?整理得? ?直线? ?与抛物线交于两点? ? ? ? ? 解得?又由题意得? ? 满足题意?设?的中点为? ?则? ? ? ? ?又点?在直线?上? 解得?故选?

193、? ? ? 解析? 设直线? ?的方程为? ?槡? ? ?槡? ?与?槡? ? ?联立可得?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ?则槡? ? ? ? ?可得?槡? ? ?槡槡槡? ? ? ? ? ?四边形? ? ?的面积为? ? ? ?槡槡? ? ?槡槡? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 当直线?斜率不存在时? 直线方程为? ? 代入抛物线方程和圆的方程? 求得?的纵坐标分别为? ? ? 故? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当直线?的斜率存在时? 设直线的方程为? ? ? 代入抛物线方程并化简得? ? ? ? ? ?根据抛物线的定义以及 圆 的

194、 半 径 可 知? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 设切点? ? 因? ?则? ? ? ? 整理可得? ? ? ?由根与系数的关系可得? ? ?则? ? ? ? ?设切点?则? ? ?槡? ? ?槡?即? ? ? ? ? ?槡?所以? ? ? ? ? 即? ? ? ? ?解之得? ?或? ? 即? ?或? ? 故选?二? 填空题? ? ?或? ? 解析? 设点?坐标为? ? 抛物线? ?的焦点为? 根据抛物线定义可知? ? 解得? 代入抛物线方程求得?槡? ?故?坐标为?槡? ? ?的斜率为?槡? ?槡? ?则直线? ?的倾斜角为?或? ? ? ? 槡 ? ? 解

195、析? 双曲线? ?的一条渐近线为? 与抛物线方程? ?联立? ?得? ? ? ?所以? ? 所以?槡? ?槡?槡? ? ? ? ? ? ? 解析? 抛物线? ?的准线为? ? ?设点?在准线上的射影为?则根据抛物线的定义可知? ? ? ? ?理科数学? ? ?要求? ? ? ? ?取得最小值? 即求? ? ? ? ?取得最小?当?三点共线时? ? ? ? ?最小? 为? ? ? ? ? ? ?槡 ? 解析? 设? ? ? ? ? 分别过?作准线?的垂线? 垂足分别为?由抛物线定义得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在梯形? ? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在? ? ?

196、中? 由余弦定理得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ?槡 ? ?槡 ?槡 ? 当且仅当?时等号成立? ?的最大值为槡 ?三? 解答题? ? ? 解析? ? 由题意? 抛物线? ?的焦点为? ? 直线?过点?且斜率为?则?的方程为? ? 设? ? ?由? ? ?消去? 得? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 且? ? ? ? ? ? ? ? 直线?的斜率不为?时? 可设直线?的方程为? ? ? ?设? ? ?由? ? ?消去? 得? ? ? ? ? 则? ?又? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ?又? ? ?直线?

197、 ? ?恒过定点? 二十九?一? 选择题? ? ? ? 解析?点? 在圆? ?上? ? ?点? 是椭圆? ?上的点?故选? ? ? ? ? 解析? 由椭圆?的长轴在?轴上? 则? ? ? ? ? ? ? ?由焦距为? 即? ? 可得? ? ?故? ? ? ? ?解得? ?故选? ? ? ? 解析? 设圆心的坐标为? ? 该圆心到? 的距离减去到? ? ? ?的距离为定长? 建立方程? 得到? ?槡? ? ? 计算得到? ? ? 故选? ? ? ? 解析? ? 当直线?的斜率不存在时? 直线?与双曲线的一支相交? 不满足题意? 由直线?过焦点?可设直线?的方程为? ? 由双曲线的方程? ? ?

198、? 可得其渐近线方程为? 若直线?与双曲线?的左? 右两支都相交? 则? 整理得? 即? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 双曲线的两个焦点为? ? ? ? 为两个圆的圆心? 半径分别为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故? ? ? ? ?的最大值为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?同理可得求得? ? ?则? ? ? ?故选? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? ? 解析? 设? ? 点? ? ? 椭圆? ? 椭圆的离心率为槡 ?槡 ? 则? 所以?点?与双曲线实轴两顶点连线的斜率之积为?故选? ? ? ? ? 解

199、析? 设椭圆的右焦点为?如图?由椭圆的定义得? ? ?的周长? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当? ?过点?时取等号? ? ? ? ? ? ? ? ?即直线?过椭圆的右焦点?时? ? ?的周长最大?此时直线? ? ? ? ? ? 解析? 由题意可得两圆相内切? 两圆的标准方程分别为? ? ? ?所以圆心坐标分别为? ? ? ? ? 半径分别为?和? 故有?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当且仅当? 即?时? 等号成立?的最小值为? 故选? ? ? ? ? 解析? 设? ? ? ? ?由题意? ? ? ? ? ? ?槡? ? 当且仅当?时取等号?

200、此时? ? ?的方程为? ? ? ?的方程为? ? ? ?联立方程? ? ? ? ?解得? ?重心坐标为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? ? ? 解析? 双曲线? ?的渐近线方程为?槡? ? 即槡 ? ? ?圆? ? ?的圆心为? 半径为? ?如图所示?由圆的弦长公式得到弦心距? ? ? ?槡?槡? ?圆心?到双曲线? ?的渐近线槡 ? ? ?的距离?槡 ? ? ? ? ? ?槡?槡? ? ?槡?槡? ? ?该双曲线的实轴长为? ?故选? ? ? ? ? 解析? 设? ? ? ?则? ? ? ? ?两式相减? 得? ? ?即? 即? ? ? ?同理? 得? ? ?

201、? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 设? ? ? ? ? ?斜率分别为? 则? ? ?的斜率为? 且? ? ? ? 联立? ?理科数学? ? ?所以? ? ? ? ? ? 同理? ? ? ? ? ?因此? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选?二? 填空题? ? ?抛物线? 解析? 设圆心? ? 弦为? ? 过点?作? ?轴? 垂足为? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 化为? ?故为抛物线? ? ?槡 ?

202、 解析? 抛物线? ? ?的准线? 它正好经过双曲线? ? ? ? 的左焦点?准线被双曲线?截得的弦长为? ? ? ?槡 ?则双曲线?的渐近线方程为?槡 ? ? ? ?槡? ? ? ? 解析? 设直线?的方程为? ?由? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ?设直线?与双曲线交于? ? 两点? 由根与系数的关系?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ?由? 式得? ? ? ? ? ?把?槡? ? ?代入上式? 得? ?的值为槡? ? ?所求?的方程为? ?槡? ? ? ? ? ? ? 解析? 当直线?的斜率不

203、存在时? 设? ? ?由斜率之积为? 可得? 即? ?直线?的方程为? ?当直线的斜率存在时? 设直线方程为? ?联立? ?可得? ? ? ?设? ? ?则? ? ? 即? ?直线方程为? ? ? ?则直线?过定点?则?到直线?的距离不大于? ?故填?三? 解答题? ? ? 解析? ? 以拱顶为坐标原点建立直角坐标系? 水平向右为?轴正方向? 竖直向上为?轴正方向?设抛物线方程为? ? ?将点? ? ? 代入? ? ?解得? ? ?代入? ? 得?槡? ?水面宽为槡? ? 抛物线方程为? ? 焦点?即直线方程为? ?联立方程? ?得? ? ? ? ? ?有? ?焦点在?轴负半轴?由焦点弦公式得

204、? ? ? ? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? 三十?一? 选择题? ? ? ? 解析? 由已知? ?槡 ? 所以?槡? ? ? 椭圆方程 为? 联 立 方 程? ? ?得? ? 所以? ? ?槡? ? ? ? ? 解析? 根据题意画出图形? 设?与?轴的交点为? 过?向准线?作垂线? 垂足为?抛物线方程为? ?焦点? ? 准线方程为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 因为等轴双曲线?的中心在原点? 焦点在?轴上?所以设该双曲线方程为?又?与抛物线? ?的准线?交于?两点? ?槡? ? ? 则? ?

205、槡? ? 即? 即该双曲线的实轴长为? ?故选? ? ? ? ? 解析? 设? ? ?则? ? ? ?则? ?即直线? ?的斜率为?则直线? ?的方程为? ? ? ?即? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 由? ? ? ? ? ? ?可知点?为? ?的中点?设?为右焦点? 连结? ? 可得? ? ?且? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在三角形? ? ?中? ?槡 ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 设和椭圆相切且和直线平行的直线为? ?联立椭圆方程得? ? 因为直线和椭圆相切? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? 由图可知? ? 直线为? ?

206、? 解得切点坐标为? 此点就是所求点? 故选? ? ? ? ? 解析?直线? ? ? ? 恒过定点? ? 即为抛物线? ?的焦点? 过?两点分别作准线的垂线? 垂足分别为? 再过?作? ?的垂线? 垂足为? 设? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图? 在直角三角形? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?直线? ?的斜率为? ? ? ? ? ?槡? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由于?槡? ? ? 则? ? 当直线?的斜率不存在时可检算不符合题意?所以设直线? ? ? 代入?化简可得? ? ? ? ? ? ? ?设

207、交点? ? ?理科数学? ? ?则? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则由? ? ?可得? ? 即? ? ? ? ? ? ?解之得? ? ?槡? ? 由点到直线的距离公式可得点?到直线? ?的距离? ?槡?槡槡?槡 ? 故选? ? ? ? 解析? 设? ? 根据圆的切线知识可得过?的直线?的方程为? ? 由此得? 故? ? ?的面积为?因为点?在椭圆上? 所以? ? ? ? 由此得? ? 所以? 当且仅当?时等号成立? ? ? ? ? 解析? 由题意? 可设交点?的坐标分别为? ? ? 联立直线与抛物线方程? ?消去?得? ? ? 则? ? ? ? ? ? 由?

208、 ? ? 即? ? ?槡? ? ? ?槡? ? 解得?故选? ? ? ? ? 解析? 由题可知抛物线? ? 的焦点为? 且过焦点?的直线斜率存在? 所以可设直线? ? 联立方程组? ? ? ? ? ?设? ? ? 则? ? ?又由? ? ?得? ?所以过?点的切线方程为?同理可知过点?的切线方程为?联立方程组?因此点? 过点?与?轴垂直的直线为? ? 而圆?与?轴负半轴交于点? ? ? 所以? ? ? ?故选? ? ? ? ? ? 解析? 由题意得? ? ? ? ? ? ?到? ?的距离? ?设直线?与直线? ?平行? 且与椭圆? ?相切? 方程为?把直线?的方程代入椭圆的方程? 得? ? ?

209、 ? ? ? ?由? ? 解得?槡? ? ?故直线?的方程为?槡? ? ?槡? ?与 直 线? ?的 距 离 为槡 ? ? ? ?槡? ?槡? ? ? ?槡? ? ?与 直 线? ?的 距 离 为槡? ? ? ? ?槡? ?槡? ? ? ?故这样的点共?个?故选? ?二? 填空题? ? ? 解析? 依题意可设? ?所以? ? 舍去?所以离心率为? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由? ? 得? 所以?过?作?轴的垂线? 垂足为?则? ? ? ? ? ? ?于是? ? ? ? ? ? 从而? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析?由双曲线?的渐近线方程为?直线?

210、? ?恒过点? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ?当?时? 直线? ? ?与渐近线平行? 直线与双曲线只有一个公共点?由点? ? 可作双曲线? ?的两条切线?所以双曲线? ?与直线? ? ?有且仅有一个公共点的直线有?条? ? ? ?槡 ? 解析? 由题意得? 由? ? ? 配方为? 可得? ? ? 因为直线?过圆心? 可设直线?的方程为? ? ? ?联 立? ? ?化 为? ? ? ? 由? ? ? ?得? ? 可得?槡 ? 故答案为?槡 ?三? 解答题? ? ? 解析? ? 因为椭圆? ? 过点? ? ?为椭圆的半焦距? 且?槡? ?所以? ? 且? ?所以? ? 解得? ?所以椭圆

211、方程为? ? ? 设? ? ?则? ? ? ? ?两式相减得? ? ? ?因为线段?的中点在?轴上?所以? ? 从而可得? ?若? ? 则? ? ? 所以? ? ? ? ? ? 得? ? ?又因为? ? ? 所以解得? ?所以? ? ?或? ? ?所以直线?的方程为?若? ? 则? ?因为? ? ? 所以? ? ? ? ? ? 得? ? ?又因为? ? ? 所以解得?或? ?经检验?满足条件? ?不满足条件?综上? 直线?的方程为? ?或? 三十一? ? 解析? ? ? ?即? ? ?因为? ? ? ? ?所以曲线?的极坐标方程为? ? ? ?即? ? ? ? ?直线?的普通方程为?槡? ?

212、? ? 因为曲线? ? ?是以?为圆心?为半径的圆?设点? ? 且点?到直线?槡? ? ?的距离最短?所以曲线?在点?处的切线与直线?槡? ? ?平行?即直线? ?与?的斜率的乘积等于? ? 即? ?槡? ? ? ?因为? ? ?解得?槡 ?或?槡 ?所以点?的坐标为?槡 ?或槡 ?由于点?到直线?槡? ? ?的距离最小?所以点?的坐标为槡 ?极径为槡 ? ? ?槡?槡? ? 极角? ? ?槡? ?所以点?的极坐标为槡 ? ? 解析? ? 将? ? ?代入? ? ? ?得? 曲线?的方程为? ?由? ? ?槡? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?把? ? ? ? ?代入上式得直线?

213、的直角坐标方程为槡 ?槡? ? ? ? ? 因为直线?的倾斜角为? 所以其垂线?的倾斜角为? ?则直线?的参数方程为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?为参数? ? 即理科数学? ? ? ? ?槡 ?为参数? ?代入曲线?的方程整理得?槡? ? ? ? ? ? ?设?两点对应的参数为? 由题意知? ? ?则?槡? ? ?且?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ?槡 ? ? 解析? ? 由?槡? ? ?槡? ? ? ?消去参数?得槡 ? ? 直线?的普通方程为槡 ? ? ? ? ?由? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?得? ? ?槡? ? ? ?即? ?槡? ?

214、?曲线?的直角坐标方程是圆? ?槡? ? ? ? ?原点?到直线?的距离? ? ? ?槡 ? ?槡? ? ?直线?过圆?的圆心?槡 ? ? ? ? ? ?所以? ? ?的面积? ? ? ? ? 解析? ?的普通方程为? ? ? 即? ? ?由? ? ? ? ?可得? ? ? ? ? ? ? ? ? 曲线?的极坐标方程为? ? ? ? ? 曲线?的极坐标方程为? ? ? ? ?射线? ?与?的交点?的极径为? ? ? ? ? ?槡? ? ?射线? ?与?的交点?的极径为? ? ? ? ? ?槡? ? ? ?所以? ?槡? ? ? ? ? 解析? ? 因为曲线?的参数方程为?槡? ? ? ? ?

215、? ? ? ? ?为参数? ?所以曲线?的直角坐标方程为? ? ? ?因为? 所以曲线?的直角坐标方程为? ? ?两 方 程 联 立 得?槡? ?槡? ?或?槡? ?槡? ?或?槡? ?槡? ?或?槡? ?槡? ?所 以 其 极 坐 标 分 别 为槡 ?槡 ? ?槡 ? ?槡 ? ? 直线?的普通方程为? ? ? ? ?设点?槡? ? ? ? ? ? ? ? 则点?到直线?的距离?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡 ?当? ? ? ? 即? ? ?时? ? ?槡? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ?中消去参数? 得? ? ? ? ?所以直线?的普

216、通方程为? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ?可变形为? ? ? ? ? ? ? ?即得? ? ? ?因此曲线?的直角坐标方程为? ? ? 设直线?与?轴的交点为? 在方程? ? ? ? ?中?令? ?得? 所以?又由? 可知? ?所以直线? ? ? ?即? ? ?设直线?与直线? ?交于点?联立方程组? ? ? ? ? ?所以两直线交点为?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?从而四边形? ? ?的面积? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? 三十二? ? 解析? ? 当? ?时?不等式? ?化为? ? ? ? ?

217、 ? ? 等价于? ? ? ? ? ? ? ?或? ? ? ? ? ? ? ? ? ?或? ? ? ? ? ? ? ?解得? ?所以不等式? ?的解集为? ? 由题设可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以函数?的图象与?轴围成的三角形的三个顶点分别为? ? ? ? ? 所以? ? ?的面积为? ?由题设得? ? 解得? 所以?的取值范围为? ? 解析? ? ?当?时? 由? ?得? ? ? 解得? ?当?时? ?当?时? 由? ?得? ? 解得? ? ?所以? ?的解集? ? ? ? ? 由? 知? 当?时? ? ? ? ? ? ? 从而? ? ? ? ? ? ? ? ?因

218、此? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? 当? ?时? 即求解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当?时? ? ? ? ? ? ? ?当? ?时? ? ? ? ? ? ? ?当? ?时? ? ? ? ? ? ? ?综上? 解集为? ?或? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ?恒成立?令? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则函数图象为? ? ? ? ? 解析? ? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ?当且仅当? ? ? ?时? 等号成立? 所以?的最小值等于? 即? ? ? 法一? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

219、法二? 由? 知? ? 又因为?是正数?所以? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? 解析? ? 当? ?时? 原不等式? 解之得? ?当? ? ?时? 原不等式? ? ? ? ?解之得?当?时? 原不等式? ? ? ? 解之得? ? ?综上得? ? ?或? ? 证明? 设? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故? ? 成立?理科数学? ? ? ? 解

220、析? ? 由?有? ? ?由题意? ? ? ? 解得? 因? 则? ?当? ?时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?不等式? ?等价于? ? ?或? ? ? ? ?或? ? ?即? ? ? ? 或? ? ? ? 或? ? ?从而可得? ? ? ? 故不等式? ?的解集为? ? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? 使得? 成立?则? ? ? ? 解得? ? 或? ?故实数?的取值范围为? ? 三十三?一? 选择题? ? ? ? 解析? 由? ? ? 有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以?槡? ?故选

221、? ? ? ? 解析? ? ? 则?故选? ? ? 解析? 根据全称命题的否定是特称命题? 得到命题? ? ?槡? 的否定为? ? ?槡?故选? ? ? ? 解析? 当?满足? ? ?可以推出? ? ? ?但是当? ? 虽然满足? ? ?但是并不能满足? ? ?故为必要不充分条件? 故选? ? ? ? 解析? ?或? ? ? 或?又? ?故选? ? ? 解析? 由?中? 原函数为偶函数? 导函数为奇函数? ?中? 原函数为偶函数? 导函数为奇函数? ? ? ? ?中? 原函数为偶函数? 导函数为奇函数? ?我们可以推断? 偶函数的导函数为奇函数?若定义在?上的函数? 满足? ?则函数? 为偶函

222、数?又? 为? 的导函数? 则? 为奇函数?故? ? 即? ? 故选? ? ? 解析? 线性约束条件对应的可行域为直线? ?围成三角形的区域? 顶点为? ?目标函数? ?在点?处取得最小值? 在点?处取得最大值? ? ? ? ? ? 解析? 对于?项? 输出的结果为槡? ? 故不对? 对于?项? 输出的结果为槡? ? ? ? 故不对? 对于?项? 输出的结果为槡槡槡槡槡? ? ? ? ? ? ? 故不对? 故选? ? ? 解析? 画出? ?表示的可行域? 如图?由? ? ? ?由? ? ? ? ?将? ? ?变形为?平移直线?高考总复习?小题量基础周周考? ? ?由图可知当直线?经过点? ?

223、? 时?直线在?轴上的截距分别最大? 最小?分别有最小值与最大值? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? ? ? 含?项的系数为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 变量?满足约束条件? ? ? ? ? ? ? ?的可行域如图?当直线? ? ? ? ? 过直线? ?和? ? ?的交点? 时? 有最小值为? ? ? ? ? ?槡?槡? ? ? ? ?故选? ? ? ? ? 解析?运动员教练?甲?乙?丙?丁?若?参加比赛? 则甲? 乙? 丙? 丁四位教练的话都不正确?若?参加比赛? 则乙? 丙两位教

224、练的话正确? 符合题意?若?参加比赛? 则甲? 丙? 丁三位教练说的正确?若?参加比赛? 则只有甲教练说的正确?依题意可知?参加比赛?选? ?二? 填空题? ? ?四? 解析? 由题知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 位于第四象限? ? ? ? 解 析?因 为槡?槡? ?的 通 项 公 式 为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 共有?项? ? ?庚子年? 解析? 天干是以? ?为公差的等差数列? 地支是以? ?为公差的等差数列? 从? ? ? ?年到? ? ? ?年? 经过了?年?所以天干中的甲变为庚? 地支中的午变为子? 即? ? ? ?年是

225、庚子年? ? ? ? ? ? ? 解析? 甲校安排?名教师? 分配方案种数有? ? ? ? 甲校安排?名教师? 分配方案种数有? ? ? ? 甲校安排?名教师? 分配方案种数有? ? ? 甲校安排?名教师? 分配方案种数有? ? ?共有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 种? 分配方案? 备选题? ? ? 解析? ? 则? ? ? 槡? ? 当且仅当? ? ? ?时? 等号成立? 故选? ? ? 解析? 将?人的分数从高到低依次排列? 甲不是最好的? 则甲不排在第一位? 乙不是最后一名? 则乙不排在最后一位?个人任意排列? 共有? ? ?种排法? 若甲排第一位?

226、有? ? ?种排法? 若乙排最后? 有? ?种排法? 若甲排第一位且乙排最后一位? 有? ?种排法?所有的排法有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 种?故选? ? ? 解析? 设商贩购买甲? 乙两种商品的件数分别为? 可赚钱?元? 则? ? ? ?其中?满足不等式? ? ? ?作出不等式组表示的平面区域?设? ? ? ? 对应的直线为? 平移直线?使它经过区域内部?当?在?轴上的截距截大时?的值越大?理科数学? ? ?当直线?经过区域内的点? 时?达到最大值?因此? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?元?即购买甲? 乙两种商品的件数分别为?件?件时? 可获最

227、大利润? ? ? ?元? ? ? 解析?恒成立?即?恒成立?只要?的最小值? ? ? ?槡? ? ?的最小值为? ?综上所述? 答案为? ? ? 解析? 由不等式? ? ? ?的解集为? ? 得到? ?二项式? ?展开式的常数项为? ? 答案为? 三十四?一? 选择题? ? ? 解析?由角?的终边落在? ?上? 在直线? ?上取一点? ? ? 则? ?槡? ?由三角函数的定义可知? ? ?槡 ? ? ?槡 ?所以? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ?正确?故选? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

228、 解析? 设?的夹角为? 由题意? 得? ? ? ? 所以? ? ? 因为? ? ? ? 所以? 所以? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 因为函数? ? ? ?是奇函数? 排除? 取特殊值? ? 且? ? ?槡? ? ?槡? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 由题意? 设正方形的边长为? 建立坐标系如图所示?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又?点?为? ?的中点? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

229、? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?槡? 槡? ?当? ? ? ?时?有最大值槡? ?故选? ? ? 解析? 正切函数? ? ? ?在?上单调递增?又? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? 故选? ? ? ? 解析? 由函数? ? ? ? 的最小正周期是? 得? ? 解得? 则? ? ?将其图象向右平移?个单位后? 对应函数的解析式为? ? ? ? ? ? ? ? 由?高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? ? 解得所求单调递减区间为? ?故选? ? ? ? ? ? 解析? 由题得? ? ? ? ? ? ? ?

230、 ? ? 令? ? ? ?则? ? ? ? 令? 得? ?或? ? 由? 的图象? 可知当? ?时?的值域为? 所以? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 如 图? 建 立 平 面 直 角 坐 标 系? 则? ? ? ? ? ? ? ?当点?在线段? ?上运动时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当点?在线段? ?上运动时? ? ? ? ? ? ? ? ?当点?在线段? ?上运动时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当点?在线段? ?上运动时? ? ? ? ? ? ? ? ? ?综上所述? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? ? ?

231、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设? ?中点为? ?中点为? 则? ? ? ? ?为? ? ?的中位线? 且? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ?故选?二? 填空题? ? ?槡? ? ? ? 解 析? ? ? ? ?槡槡? ?槡 ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ?是第一或第二象限角? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?是第二象限角? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ?

232、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?整理得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 以? ?的中点?为原点? 以? ?为?轴? ?为?轴? 建立坐标系? 则?槡? ?槡 ? 可得外接圆 圆 心 为? 半 径 为? 圆 方 程 为? ? ?设? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?

233、 ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故答案为? ?三? 解答题? ? ? 解析? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ?由? ? ? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?理科数学? ? ?所以?的单调递减区间是? ? ? ? ? ?最小正周期为? ? ? ? 将函数?的图象向右平移? ?个单位得到? ? ? ?的图象?则? ? ? ?因为? 所以? ? ? ? ?所以? ? ? ? ?若函数?在? ?上有零点? 则函数?的图象

234、与直线?在? ?上有交点? 所以实数?的取值范围为? 三十五?一? 选择题? ? ? 解析? 在? ? ?中? 由正弦定理可得? ? ? ? ?当?时? ? ? ? ? ? 反之? ? ? ? ? ? 必有? 是? ? ? ? ? ? 成立的充要条件?故选? ? ? 解析? 由? ?可得? ? ? ? ? ? ? ? 又? ? ? 由内角和定理可知?故选? ? ? ? 解析? 若? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? ?由正 弦 定 理 得? ? ? 再 由 余 弦 定 理 得? ?

235、化简可得? 则三角形为等腰三角形? 故选? ? ? ? 解析? 因为? ? ?槡? ? ? ? ? ? 由正弦定理可得?槡? ? ?代入?槡? ? ?可得? ?由余弦定理可得? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡 ?所以?故选? ? ? 解析? 根据正弦定理得? ? ? ? ? ? ? ?因为?如图直线? ? ? ?有两个不同的交点?所以满足条件的三角形有?个?故选? ? ? 解析? 锐角? ? ?中? 角?所对的边分别为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ?由正弦定理可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?槡 ?则?的取值范围为?槡 ?槡

236、 ?故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?两边同时除以? ?得? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? ? ?中? ? ? 且? ? ?由余弦定理可知? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ?槡?槡? ?高考总复习?小题量基础周周考? ? ?由正弦定理可知外接圆半径为? ? ?槡? ?槡? ?外接圆面积为? ? ? ? ? ? ?故应选? ? ? 解析?在? ? ?中? 由余弦定理知? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ?当且仅当?时? 等号成立?所以? ? ?面积? ? ? ? ? ? ?槡? ? 故选? ? ? ? ?

237、解析? 如图? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ?在? ? ? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?在? ? ? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ?河流的宽度? ?等于? ? ?槡 ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由正弦定理有? ? ?为三角形外接

238、圆半径? 所以? ? ? 在? ? ? ? ?中? ? ? ?槡?槡? ? ? 同理? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ?槡 ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ?槡? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ?槡 ?槡 ?故选? ?二? 填空题? ? ? 解析? 由? ?及正弦定理得? ? ? ? ? ?

239、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题设得? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ?由正弦定理得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故? ? ? ? ? ? ?槡? ? 解析? 在? ? ?中? 由余弦定理得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在? ? ?中? 由正弦定理得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ?槡 ? ? 解析? 由条件可知? ? 不妨设? 则? ? ? ?

240、 ? ? ?令? 则? ? 又? ? ?为锐角三角形? 故? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ?理科数学? ? ?且?槡? ?槡?槡? ? ? ? ?槡? ? ?总之? ?槡? ? ? ? ? ?是关于?的递增函数? 故? ? ? ?槡 ? ?三? 解答题? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? 的最小正周期? ? ? ?由? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ?故? 的单调递减区间是? ? ? ?在锐角? ? ?中?槡? ?槡? ? ? ? ?槡? ?即? ? ?

241、? ?由? ? 得? ?槡? ?由正弦定理? ? ? ? ? 得? ? ? ? ?槡 ?由? ? 得?故? ? ?由余弦定理? ? ? ?槡 ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?槡槡? ?槡? ? ? ? ?故?槡? ? ? ? 三十六?一? 选择题? ? ? 解析? 由韦达定理得? 再由等差数列下标和的性质可知? ? ? ? ? 解析? 令? ? 则? 又? 所以? ? ? 再令? ? 则? ? ? 所以? ? ? 故选? ? ? 解析? 根据题意? 等差数列? 中? 若? ? ? 即? ? ? ?则? ?又由? ? ? 则? ? ?则等差数列? 的公差? ? 故选? ? ? 解析?

242、由? 可得? 由等比数列的通项公式得? 且? 所以? 得?或? ? ? 是? 的充分不必要条件?故选? ? ? 解析? 因为? ? ? ?是等比数列? 的前三项?所以? ? ? ?解得? ? ? ? ? ? 所以公比?因此? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? 由题意得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? 选? ? ? ? 解析? 在数列? 中? ? ? ?可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 设?个小时后才可以驾车? 根据题意可知? 每小时酒精下降的量成等比数列? 公比为? ?

243、 ? 进而可得方程? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 得? ? ? 即? 所以至少要经过?小时后才可以驾驶机动车?故选? ? ? 解析? ? ?当? ?时? ? ? ? ? ? ? 故? ? ?当? ?时? 故选? ? ? ? 解析? 根据题意? 数列? 满足对任意?都有高考总复习?小题量基础周周考? ? ? ? ? ? 则? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ?则? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? ? 解 析?当?时?不 成 立?当?时? ? ? ? ? ? ? ?两式相除得? ? ? ? ?解得? ? ?即? ? ? ? ? ? ?

244、? ? ? ? ? ? ? ? ? ?两式相减得到? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 令? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

245、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ?槡? ? ?槡? ? ? ?槡? ? ?故选?二? 填空题? ? ? ? ? ? ? 解析? 由等比数列的性质可知?成等比数列? 即? 将? ? ? ?代入? 解之得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设等比数列的公比为? 则? ? ?即?与?同号? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 等差数列奇数项为? 项? 偶数项为?项?奇? ? ? ? ? ? ? ? ?偶? ? ? ? ? ?两式相减? 可得? ? ?

246、 ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?是周期为?的周期函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?三? 解答题? ? ? 解析? ? 当? ?时? 则? ?当? ?时? ? ? ?即? ? ? ? ?或? ? ? ? ?或? ? ?又? ?满足上式?所以? ? ?或? 由? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ?理科数

247、学? ? ? 三十七?一? 选择题? ? ? ? 解析? 直线和直线外的每一个点都可以确定一个平面?有三个平面? 另外? 不共线的三点可以确定一个平面? 最多可确定四个平面?故选? ? ? ? 解析? 因为正方体外接球的体积是? ? 则外接球的半径? ? 正方体的对角线的长为? 棱长等于槡? ? 故选? ? ? 解析?如果直线?都与平面?相交? 且直线?异面? 则其投影可能互相平行? 所以?错? ?在正方体? ? ? ?中? ?与? ?垂直? 但? ?与?不垂直? 即投影垂直? 但原直线不一定垂直? 所以?错?当空间中的两条直线互相平行时? 它们在同一投影面上的投影都是相互平行或重合的? 又因

248、为直线?在平面?内射影也是两条直线? 分别是? ? ? 说明? ? ?不重合? 所以? ? ?只能平行? 所以?正确? ? ?时?与?可能是异面? 故?错?故选? ? ? ? 解析? 由主视图可知? 从右上角到左下角有一条线被挡住? 主视图中化成了虚线? 由此排除?两个选项? 并且这个虚线是从右上角到左下角? 由此排除?选项?故选? ? ? ? 解析? 设圆锥的底面圆半径为? 母线长为? 由题得? ? ?表?底? ? ? ?故选? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 结合三视图? 还原直观图? 如图? ?平行平面? ? ?

249、 ?平行平面? ? ? ?平行平面? ? ? ?平行平面? ? ? 故有?对?故选? ? ? 解析? 如图? 当平面? ? ?平面? ? ?时? 三棱锥体积最大?取? ?的中点? 则? ?平面? ? ?故直 线? ?和 平 面? ? ?所 成 的 角为? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? 以?为空间直角坐标原点? ? ? ?分别为?轴建立空间直角坐标系?由于?是? ?中点? 故? ? 且? ? ? ? 设? 是平面? ?的法向量? 故? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故可设? ? ?故?到 平 面? ?的 距 离? ? ?槡 ?槡 ?故选?

250、 ? ? ? ? 解析? 将棱长为槡 ?的正四面体补形为棱长为?的正方体? 则正方体的内切球即为正四面体的棱切球? 可知棱切球的半径为? 故其体积为? ? ? ? ? 解析? 当较长的两条棱相交时?如图? 不妨设? ?槡? ? ?槡? ? ? ? ? ?在? ? ?中?由 余 弦 定 理 可 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ?此时两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为槡 ?当较长的两条棱异面时? 不妨设? ?槡? ? ?槡? ? ? ? ? ?取? ?中点? 连接? ? ? 则有? ? ? ? ? 所以? ?面? ? ? 从而有? ? ? 所以此高考总复习?小题量基础周周考? ?

251、?时两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为? ?故选? ? ? ? ? 解析? 因为? ?平面? ? ? 三棱锥? ? ?的体积为? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? 得? ? ?槡? ?另一方面? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? 可得? ? ? ?由余弦定理得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当且仅当? ? ?槡? ?时? 等号成立? 则? ?槡 ?所以? ? ?的外接圆的直径的最小值为?槡 ? ? ?槡? ?则球?的半径的最小值为? ? ?槡?槡? ?因此? 球?的体积的最小值为?槡? ? ? ? ?故选? ?二? 填空题? ? ? ? ? 解析? 由于两个平面

252、垂直? 故它们的法向量也垂直? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? 解析? 因为?直观图?原图?槡 ? 且? ? ? ? ? ?面积为槡 ? 那么? ? ?的面积为槡? ? 答案为槡? ? ? ?槡? ? 解析? 把圆锥侧面展开成一个扇形? 则对应的弧长是底面的周长? 对应的弦是最短距离? 即? ?的长是蚂蚁爬行的最短路程? 过?作? ? ?于?弧? ?的长是? ? ? ? ? 则侧面展开图的圆心角是? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?所以? ?槡? ? ?即蚂蚁爬行的最短路程是槡? ?故答案为槡? ? ? ?槡? ? ? 解析? 过?作? ? 则? ?槡?

253、 ?当? ? ? ? ? ?时? ? ? 当? ? ? ? ? ?时? ? ? ? ?所构成的区域体积为?槡? ? ? ? ? ?槡? ?槡? ? ?故答案为槡? ? ?三? 解答题? ? ? 解析? ? ? ? ?是线段? ?的中点? 则? ? ?又? ? ? 则四边形? ? ? ?为平行四边形? 又? ? ?则? ? ?因? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? 则? ?平面? ? ?又? ?平面? ? ? 故平面? ? ?平面? ? ? 易知? ? ? ?两两垂直? 以?为坐标原点? 以? ? ? ?所在直线分别为?轴建立如图所示的空间直角坐标系? ? ? ? ? ?为等腰直角三角形?

254、且? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? 取? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设平面? ? ?的法向量为? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ?取? 得平面? ? ?的一个法向量? ?因? ?平面? ? ? 则平面? ? ?的一个法向量为? ? ? ?设平面? ? ?与平面? ? ?所成的锐二面角为? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡?槡 ?故平面? ? ?与平面? ? ?所成的锐二面角为? ? ? ?理科数学? ? ? 三十八?一? 选择题? ? ? 解析? 依题意?选项的倾斜角为

255、?选项的倾斜角为?选项的斜率大于零? 故倾斜角为锐角?选项的斜率小于零? 对应的倾斜角为钝角? 故为最大的角? ? ? ? 解析? 抛物线? ?的准线方程是?所以? ? ?故选? ? ? ? 解析? 直线? 恒过定点?即? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? ? 焦点为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以椭圆方程为? ? ? ? ?故选? ? ? 解析?双曲线的方程为? ? ?双曲线的渐近线方程为?槡? ? 右焦点? ?过点?的直线与双曲线的右支有且只有一个交点?直线的斜率在槡? ?和槡 ?之间? 包括端点?故选? ? ? 解析? 直线?

256、 ? ? ?的斜率为? 与?轴的交点为?故与直线?关于?轴对称的直线的斜率为? 且经过点?故所求的直线方程为? ? ? 化简可得? ? ? ?故选? ? ? 解析? 因为? ? ? 所以? ? ? 所以? ? ? ? 由题意得? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? ? 所以? ?的面积? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由双曲线的方程得?槡? ? ? ?槡? ? ?直线? ?的方程为?槡 ?槡? ? ? ?将其代入双曲线方程消去?得?槡? ? ? ? ? ? ?槡? ? ?根据弦长公式得到? ? ? ?槡? ?槡?

257、? ?故答案为? ? ? ? ? 解析? 设抛物线上的任意一点? ? 由抛物线的性质知?点?到直线?的距离? ? ?槡 ?槡 ? 易得? ?当?时? 最小距离?槡? ?故选? ? ? ? ? ? 解析? 设?在?上的射影分别是? 过?作? ?于?由抛物线的定义可得出? ? ? ?中? 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 依题意可知? ? ? ? ? ? ?如图所示?高考总复习?小题量基础周周考? ? ?对于直线?上的任一点? 由图象可知? 要使? ? ?取得最小值? 则问题可转化为求? ? ? ?

258、 ? ? ? ? ? ?的最小值? 即可看作直线?上一点到两定点距离之和的最小值减去? 由平面几何的知识易知当?关于直线?的对称点? ? 与?共线时? ? ? ?取得最小值? 即直线?上一点到两定点距离之和取得最小值为? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ?的最小值为? ? ?槡? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 根据题意? 设? 为抛物线?上任一点? 则? ?圆? ? ?的圆心?为? ?设? ? ? 则?槡 ? ?又由? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?变形可得? ? ? ? ?槡?所以当?最小时? ?最小?又由? ? ? ? ? ? ? ?所以? ?的最小值为? ? ?槡?槡

259、 ? ? 故选?二? 填空题? ? ? ? ? 解析? 将椭圆的方程转化为标准形式为?槡? ? ? ?槡? ? 显然? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? 焦距为? 则? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ? ? ? ?或? ? ? ? ? 解析? 当直线过原点时? 由于斜率为? ? ? ? ? 故直线方程为? 即? ? ? ?当直线不过原点时? 设方程为? ? 把点? 代入可得? ?故直线的方程为? ? ? ?故答案为? ? ?或? ? ? ? ? ? ? 解析? 设? ? ? 则? ? ? ? ? ?两式相减? ? ? ? ? ?又由点? ? 为弦? ?的中点?所以? ?

260、? 所以? ? ?槡槡? ? ? 解析? 易知曲线?表示椭圆? ?的右半部分?分别为该椭圆的左? 右焦点? 由椭圆的定义可知? ? ? 则? ? 从而? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡? ? 则? ? ?的内切圆的半径为槡? ?槡? ? ? ? ? ?槡槡? ? ? ?三? 解答题? ? ? 解 析? ?设 动 点? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ?化简得? ? 由已知? ?故曲线?的方程为? ? ? ? 由已知直线?过点?设?的方程为? ? ? 则联立方程组? ? ? ? ?消去?得? ? ? ? ? ? ?设? ? ?

261、 则? ? ? ?直线? ?与? ?斜率分别为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当? ?时? ? ? ? ? ?理科数学? ? ?当? ?时? ? ? ? ? ? ?所以存在定点? ? 使得直线? ?与? ?斜率之积为定值? 三十九?一? 选择题? ? ? 解析? 无论哪种抽样? 每个个体被抽到的概率都是相同的? 都是? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 从表中第?行第?列开始向右依次读取?个数据? 开始的数为? ? ?不合适? ? ?合适? ? ?不合适? ? ? ? ? ? ?合适? ? ? ? ?不合适? ? ?合适?

262、 ? ?与前面的数字重复? 不合适? ? ?合适?则满足条件的?个编号为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则第?个编号为? ? ? ?故选? ? ? 解析? 由观测值? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 结合临界值表可知? 在犯错误的概率不超过? ?的前提下? 有? ? ?以上的把握? ? 认为? 爱好该项运动与性别有关? ? 故选? ? ? 解析? 设每次罚球的命中率为? 则两次罚球至多命中一次的概率为? ? ? ? 解得? 故选? ? ? 解析? 由题意? 第?次抽出的彩票有奖? 剩下?

263、张彩票?其中?张有奖?张无奖?所以?故选? ? ? ? 解析? 由题意? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ?所以此次数学考试成绩在? ?分到? ? ?分之间的人数约为? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由题意知? 可看作五个位置排列五个元素?第一位置有五种排列方法? 不妨假设是金?则第二步只能从土与水两者中选一种排放? 有两种选择? 不妨假设排上的是水?第三步只能排上木? 第四步只能排上火? 第五步只能排上土?故总的排列方法种数有? ? ? ? ? ?

264、? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 设事件?为? 该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过? ? 则基本事件的总体对应的是三角形的面积? 大小为? ? ? ? ? 随机事件?对应的面积为三角形中去除阴影部分后的面积? 三个阴影部分的面积和为? ? 故所求的概率为? ? ? ? ? 选? ? ? ? 解析?的展开式的通项为? ? ? ? ? ?令? ? ? ? 得? ? ? 令? ? ? ? 得? 舍去? ? 令? ? ? ? 得? ? ? ?的展开式中的常数项为? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 设丢失的数据为? 则七个数据的平均数为? ? ? 众数是

265、? ?由题意知? 这组数据的平均数? 中位数? 众数依次成等差数列? 若? 则中位数为? 此时平均数? ? ? ? 解得? ? ? 若? ? 则中位数为? 此时? ? ? ? 解得? 若? 则中位数为? 此时? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ?综上? 丢失数据的所有可能的取值为? ? ? ? 三数之和为? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 如图? 可知? ?之间未连通的概率是? ? 连通的概率是? ?之间连通的概率是? ? 未连通的概率是? ? 故? ?之间未连高考总复习?小题量基础周周考? ? ?通的概率是? ? ? ? 故? ?之间连通的概率是? ? ? ? ? 故? ?之间

266、连通的概率是? ? ? ? ? ? ?故选? ?二? 填空题? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 设该家庭去年的收入为?元? 今年的收入为?元?由题意得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ? ?今年? 衣食住? 费用比去年多? ? ? ? ? ? ? ? ? ?元? ? ? 解析? 由? ? ? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?为正三角形? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?即芝麻粒落在? ?

267、?内的概率为? ? ? ?粒芝麻落在? ? ?内的有? ? ? ? ? ? ? 粒? ?落在? ? ?外的有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 粒? ? ? 解析? 由题意知?的可能取值为? 其概率分别为? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ?三? 解答题? ? ? 解析? ?更适宜? 由?得? ? ? ?令? ? ?由图表中的数据可知? ? ? ?关于?的回归方程为? ? ? ? ? ? ? ? ?时? 由回归方程得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

268、? 即鸡舍的温度为? ?时? 鸡的时段产蛋量的预报值为? ? ? ? ? 投入成本的预报值为? ? ? ? ? ? ? 四十?一? 选择题? ? ? 解析? 根据指数函数的图象与性质可知? 函数?的值域为? ? ?根据对数函数的图象与性质可知? 函数? ?的值域为?所以? ? ? 故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? 解析? 因为他休息了一段时间? 那么在这段时间内? 时间在增长? 路程没有变化? 应排除? 又按原路返回? ? 说明随着时间的增长? 他离出发点近了点?

269、 排除?选项虽然离出发点近了? 但时间没有增长? 应排除? 故选? ? ? 解析? 由? ? ? ? ?得? ?或? ?设? ? ? 则? ? ? ?为增函数?要求函数? 的递减区间? 即求函数? ? ?的递减区间?函数? ? ?的递减区间为? ? ?函数? 的单调减区间为? ? ? 故答案为? ? ? 解析? ? 在区间? 上是减函数? ? ?在区间? 上恒成立?在区间? 上恒成立? ? ? 经检验? 等号成立? 故选? ? ? ? 解析? 定义在?上的奇函数? 在? 上单调递减?故函数? 在? 上也单调递减? 故? 在?上单调理科数学? ? ?递减?根据? ? ? ?可得? ? ? ? ?

270、 ? 故选? ? ? ? ? 解析? 由? ? 则? ? 所以? 是周期为?的周期函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 逐一考查所给函数的性质?很明显函数? ?在? ?处既有极小值又有最小值?对于函数? ? ? 定义域为? ? ? ?在区间? 上? 导函数的值为负数? 函数单调递减?在区间? 上? 导函数的值为正数? 函数单调递增?函数在? ?处既有极小值又有最小值?对于函数? ? ? 定义域为? ? ? ?在区间? 上? 导函数的值为负数? 函数单调递减?在区间? 上? 导函数的值为正数? 函数单调递增?函数在? ?处既有极

271、小值又有最小值?对于函数? ? ? ? 定义域为? ? ? ? ? ? ? ?则函数在?上单调递增? 函数不存在极值? 也没有最值?综上可得? 既有极小值又有最小值的函数的个数为? ?故选? ? ? ? ? 解析?即? ? ? 化为? ? ?故? ?在? 上为增函数? ? ? ? ? ? ? ?故?的最大值为? ?故选? ? ? ? ? 解析? 由? 关于?轴对称的函数为? ? ? ? 令? ? 得? ? ? ? ? ? 则方程? ? ? ? 在? 上有解?作出? ?与? ? ? ? 的图象? 如图所示?当? ?时? 函数?与? ? ? ? 的图象在? 上必有交点? 符合题意? 当?时? 若两

272、函数在? 上必有交点? 则? ? ? 解得?槡 ? 综上可知? 实数?的取值范围是?槡 ? ? 故选? ? ? ? ? ? 解析? 不等式可变为? 令? 令? ? ? ? ? ? ? ? ? 式右边表示连续曲线? ? ? 上不同两 点 的 割 线 的 斜 率? 由 图 形 可 知 总 存 在?使得? ? ?只需求? ? ?在?的范围即可?易知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故? ? 故选? ?二? 填空题? ? ? ? ? 解析? ? ?故答案为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由奇函数的性质我们可大致得到? ?的图象?当? ? ? ?等价为? ? 根据图象可得? ?

273、当? ? ? ?等价为? ? 则? ? ? ?综上? 不等式的解集为? ? ? ? ? ? ? 解析? 绘制函数? ? ? ? ?的图象如图所示?高考总复习?小题量基础周周考? ? ?由题意可知?的值分别为图中点?点的横坐标?则? ?的值分别为图中点?点的纵坐标?注意到反函数的图象关于直线?对称? 设直线?与? ?的交点为? 易知? ?结合对称性可知? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 关于?的方程? ? ? 即? ? 令函数? ? ? 若方程? ? ? ? ?在区间?上有两个不等实根? 即函数? ?与?在区间?上有两个不相同的交点? ? 令?可 得? 当?时? ? ? 函数是减函数?

274、当? 时? ? ? 函数是增函数? 函数的最小值为? ? 而? ? ? ? ? 又? ? 所以? 函数的最大值为? ? ? ?所以关于?的方程? ? ? ?在区间?上 有 两 个 不 等 实 根?则 实 数?的 取 值 范 围是? ?三? 解答题? ? ? 解析? ? 的定义域为? ? ? ? ? ? 所以? ? ?故? 在点? 处的切线方程为? ? ? ? ? 即? ? ?令? ? ? ? ?则? ? 使? ?成立? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当?时? ? 在?上为减函数? 于是? ? ? ? ?由? ?得? 满足? 所以?符合题意? 当?时? 由?及? ?的单调性知? ?在

275、?上为增函数?所以? ? 即?若? ? 即? ? 则? ? 所以? 在?上为增函数? 于是? ? ? ? ? ? ? ? ? 不合题意?若? ? 即? ? 则由? ? ?及? 的单调性知存在唯一? ? 使? ?且当? 时? 为减函数? 当? 时? 为增函数? 所以? ? ? ? ? ?由? ? 得? ? ? ?这与? ?矛盾? 不合题意?综上可知?的取值范围为?书书书理科数学?理科数学? 四十一?一? 选择题? ? ? ? 解析? 因为集合? ? 所以? 选项?不正确? 选项?正确?选项?是集合与集合之间的关系? 错用元素与集合关系?选项?两个集合相等? 所以?错误?故选? ? ? ? 解析?

276、 因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以虚部为? ?故选? ? ? 解析? ? ?时? ? ? ? 可得? ? ?时? ? ?数列? 是等比数列? ? ? ? 解得? ? ?故选? ? ? ? 解析? 因为?三点共线? 故? ? ? ? ? 而? ? ? ? ? ? ? ? ? 建立等式? ? ?故选? ? ? ? ? ? 解析? 由命题?为真? 得? ? ? ? ? ? 则? ? ?所以?为真命题时? ? ?因为? ? ?是?为真命题的充分不必要条件?所以? ? ? 故? 则?的取值范围为? ? ? 解析? 由三视图可知该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成? 该

277、多面体的体积为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 由条件得圆心到焦点与准线的距离相等? 即圆心在抛物线上? 且在线段? ?的垂直平分线上? 而其垂直平分线与抛物线仅有两个公共点? 故这样的圆仅有两个? ? ? ? 解析? 由选项?组合矛盾知?正确? 则对称轴为? ? 推出?错误? ? ? ? 解析? 由振幅为槡 ? ? ?及勾股定理得? ? ? ? ?为? 的对称中心? ? 及?槡? ? ? ? ? ? 的增区间满足? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 法一? 记曲线的右顶点为? 由条件得过点?且倾斜角为? ? ?的直线与双曲线右支有交

278、点? 数形结合知? 一象限渐近线的斜率?槡? ? ? ? ? ? ?槡 ? 则选?法二? 设正三角形边长为? 由题意得点?槡? ? ? 在双曲线上? 代入? ? ?后可解得?槡? ? ? ? 由? ? ? ? ? ? ? 解析? 对任意? ? ? ?恒成立?易知? ?时满足题意? ?时? 但不一定对任意? ?成立? 舍去? ?时? 由题意知?的两根? 即? ?令? ? ? ? ? ? ? ?故? ?恰有一根?综上? 满足条件的?的个数为? ?二? 填空题? ? ? 解析? 变量?满足? ? ?表示的可行域如图?则点? 表示的区域的面积为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 等差数列奇

279、数项为? 项? 偶数项为?项?奇? ? ? ? ? ? ? ? ?偶? ? ? ? ? ?两式相减? 可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由二项式展开式的通项公式得? ? 由? ? ? 解得? ? ?令? ? 得? ? ? ? ? ? ?槡? ? ?槡? ? ? 解析? 取?中点? 连? ? ? 可证平面? ? ?平面? ? ? 故?在线段? ?上运动?在等腰三角形? ?中? ?槡 ?槡? ? ? 作? ?于? 由等面积法可求得?槡? ? ? 则?的取值范围是槡? ? ?槡? ?高考总复习?小题量基础周周考?理科?三? 解答题? ? ? 解析? ? 由面积公式得? ? ? ?

280、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则由? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? 经检验符合题意?周长为?槡槡? ? ? 实际上可解得?槡槡? ? ?槡槡? ? ?符合三边关系? 四十二?一? 选择题? ? ? 解 析?由 题 得? ? ?或? ? ? ? 所 以? ? ? ?选? ? ? 解析? 因为复数?满足? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? 则?的虚部为? ?选? ? ? ? 解

281、析? 解对数不等式? ? ? ? ? 可得? ? ? ? ? ? ? ? 结合选项可得? 使? ? ? ?成立的必要不充分条件是? ? 选? ? ? ? 解析? 在同一坐标系中分别作出函数? ? ? ?的图象?轴左边三个交点? 右边三个交点? 再加上原点? 共计?个? 选? ? ? 解析? 依题意? 图中阴影区域的面积? ? ? ? ? ? ? 因此所求的概率? ? ? ? 选? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?当且仅当?且? ? 即? ?时等号成立?选? ? ? 解析? 由三视图知? 该四面体? ? ?中? ?平面? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? 由余弦定理? ? ?

282、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?外接圆直径? ? ? ? ? ? ?槡? ?设四面体? ? ?外接球的直径为? 则? ? ? ? ? ? ?球? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由? ? ?得?关于?中心对称? 令? ?代入到? ? ?可得? ? ?函数?在对称区间单调性相同? 即?在?上单调递增? 而? ? ? 即?的中点位于? ?的右侧? 所以?比?距离? ?更近? 结合图象便可分析出? ? ? ? ?恒大于? ?选? ? ? ? 解析? 对于? 若? 直线?平面? 直线?平面?则?与?可能平行? 相交? 异面? 故不正确? 对于? 若?直线?平面? 直线?

283、平面? 则?与?可能平行也可能相交? 故?不正确? 对于?若?与?的位置不确定? 故?不正确? 对于? 若? 直线?平面? 则直线?平面?又因直线?平面? 则?正确? 故选? ? ? ? 解析? 延长?交? ?于点? 依题意可得? ? ? ? ?又因为点?是? ?的中点? 所以得到? ? ? ? 所以?槡 ?所以离心率为槡 ?选? ? ? ? ? 解 析 ?由 题 意? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?得? ? ? ? ? ? ?因为? ? 所以? ? ? ? ?且? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? 解得? ? ?或? ? ? 舍去? ? ? ?槡 ?所以直线?

284、 ? ? ? ?的斜率? ? ? ? ?槡? ? 故选? ? ? ? 解 析?令?则?所 以? ? ? 所以? ? 故?正确? 观察?在?时的图象? 令? ? ? ? 所以? 所以?在? ?上单调递减? 在? ?上单调递增? 而在? ?上? 在? ?上? ? 所以?在?上仅有一个零点? 由对称性可知?在?上也是一个零点? 又因为? ? ? 故该函数有三个零点? 做出函数的图象? 由图可知? 若关于?的方程?有解? 则? ? ? 且对? ? ? ? ?恒成立?故选?二? 填空题? ? ? 解析? ? ? ?理科数学? ? ? ? ? ?因为? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ?

285、? ? ? 解析? 本题可通过对?赋值得到系数的关系式? 观察所求式子特点令? ? 得到? ? ?令? ?可得? ? 所以? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? 解析? 根据约束条件? 画出满足约束条件的可行域? 根据对称的性质? 不难得到? 可行域?内点?距对称轴? ? ? ? ?的距离最近? 为槡? ? ? ? 当?关于直线? ? ? ? ?对称时? ?有最小值? 为槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ?数列? ?是首项为? 公比为?的等比数列? ? ? ? 由累加法得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ?

286、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?三? 解答题? ? ? 解析? ? 按甲在先? 乙次之? 丙最后的顺序派人? 任务能被完成的概率为? ? ? ? ? ?若甲在先? 丙次之? 乙最后的顺序派人? 任务能被完成的概率为? ? ? ? ? ?发现任务能被完成的概率是一样的?同理可以验证? 不论如何改变三个人被派出的先后顺序? 任务能被完成的概率不发生变化? 由题意得?可能取值为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?其分布列为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?要使所需派出的人

287、员数目的均值? 数字期望? 达到最小?则只能先派甲? 乙中的一人?若先派甲? 再派乙? 最后派丙? 则? ? ?若先派乙? 再派甲? 最后派丙? 则? ? ? ? ? ? ? ? ?先派甲? 再派乙? 最后派丙时? 均值? 数字期望? 达到最小? 四十三?一? 选择题? ? ? 解析? ?当? ?时? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ?是纯虚数? ? ? ?即? ? 故选? ? ? 解析? 由? ?得? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? 选? ? ? ? ? 解析? 设首项为? 公比为? 因为? ? 所以? ? 由?

288、? ? ? 得? ? ? 所以? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析?槡 ? ? ? ? ? ? ? ?与?的夹角为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由题意得? ?不选?若选? 则? ? ? ? ?在?上单调递增? 若选? 则? ? ? ? ?在?上单调递减?选? ? ? 解析? 不妨设椭圆?的方程为? ?如图所示? ?为直角三角形? ? 又? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ?椭圆?的离心率?槡? ? ? ?故选? ? ? 解析? 根据空间结构体的三视图?得原空间结构体如图

289、所示?该几何体是由下面半球的?和上面圆锥的?组成?由三视图的棱长及半径关系? 可得几何体的体积为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以选? ? ? ? 解析? 执行第?次? ? ? ?是? 因为第一次应该计算? ? ? ? ? ? 循环? 执行第?次? 因为第二次应该计算? ? ? ? ? ? ? 否? 输出? 故循环体为? ? 故选?高考总复习?小题量基础周周考?理科? ? ? ? ? ? 解析? 由题意得?轴绕坐标原点?逆时针旋转角?后第一次与? ?的图象相切? 设切点为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 由? ? ?

290、 ? ?得?故函数? 的零点即为函数? 和函数?图象交点的横坐标?由? ?可得? 函数? 是 以 区 间? ? 为一段? 其图象为在水平方向上伸长为原来的?倍? 同时在竖方向上缩短为原来的?从而先作出函数? 在区间? 上的图象? 再依次作出在? ? ? ? ? ? 上的图象? 如图?然后再作出函数?的图象? 结合图象可得两图象的交点在函数? 的 ? 顶点? 位置? 由此可得函数? 在区间? ? 上的零点为? ? ?故所有零点之和为? ? ? ? ? ?故选?二? 填空题? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意得? 经停该高铁站的列车正点数约为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

291、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 其中高铁个数为? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以该站所有高铁平均正点率约为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 设? ? ?直线? ?过点? ?可设直线? ?的方程为? ? ? ?联立? ? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? 于是?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故直线? ?的方程为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 因为? ? ? ?所以? ? 即? ? ?

292、解得? ?由?得?解得? ?由? ? 猜想? 的通项公式为? ? ? ?用数学归纳法证明?当? ?时? ? ? ? ? ? ? ?成立?假设当?时? ? ?成立? ? ? ? ?当? ?时? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?成立?所以?都有? ? ? ? ? ? ? 解析? 设外接球的半径为? 易得? ? ? ? 解得? ?在? ? ?中? 设? ? 又? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ?槡 ? ?槡 ?槡 ?槡? 即? ? ?为等腰三角形?设? ? ?的外接圆半径为? 则? ? ? ? ? 即?又? ?平面? ? ? 设? ? 则? ? ?三棱锥? ?

293、?的体积?槡? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ?槡 ? ? ?槡 ? ? ? ?令? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则?槡? ? ?三棱锥? ? ?的体积的最大值为槡 ? ? ? ?槡槡? ? ? ? ? ? ? ? ?故填? ?三? 解答题? ? ? 解析? ? 由条件得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ?当? ? ?槡 ? ?时? ? ?当?槡 ? ?时? ? ?则? 的单调递增区间为? ?槡 ? ? 单调递减区间为槡 ? ? 由条件得? ? ? ? ? ? ? ? ?由条件得? ? ? ? ? ?有两根? 满足? ? ? ? ? ?或? ? ? ? ? ?

294、? ? ?函数? 的对称轴为? ? ? ? ?理科数学? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?令? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? 在?上单调递减? 在?上单调递增? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即?的取值范围是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当?取到最小值时所对应的?的值为? ? 四十四?一? 选择题? ? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? ? ?为纯虚数? 则? 所以? ? ? ? ?槡槡? ? ? 选? ? ? ? ? 解析? 对于? 在回归模型中? 预报变量

295、?的值由解释变量?和随机误差?共同确定? 即?只能解释部分?的变化? 所以?正确? 对于? 由回归方程知变量?与?正相关?则?与?负相关? 所以?错误? 对于? 在残差图中? 残差点分布的带状区域的宽度越狭窄? 其模型拟合的精度越高?正确? 由回归分析的意义知?正确?故选? ? ? ? 解析? 当? ?时? 则? 当?时? 则? ? 所以? 的图象恒在?轴下方? 选? ? ? 解析? 当? ?时? ? ? 满足进行循环的条件?当? ?时? ? ? 满足进行循环的条件?当? ?时? ? ? 满足进行循环的条件?当? ?时? ? ? ? 满足进行循环的条件?当? ?时? ? ? ? ? 不满足进行

296、循环的条件?故输出的?值为? ?故选? ? ? 解析? 设圆心坐标为? ? 圆?的半径为? 圆心?到?轴的距离为? 则? ? ?因为? ? ? ? 则圆心?的轨迹方程是? ? ? ? 即? ? 选? ? ? 解析? 由已知? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? 选? ? ? 解析? 法一? 第一步先涂?三点? 这三点的颜色必须各异? 不同的涂色方法种数是? 第二步涂?两点? 各有?种?所以不同的涂色方法种数有? ? ? ? ? ? ? 故选?法二? 第一步先涂?三点? 这三点的颜色必须各异? 不同的涂色方法种数是? 第二步涂?两点? 假设已涂?的三种颜色顺序

297、分别为? 未使用的颜色为? 那么?可涂的颜色分别为?涂?可以选择?中的一种颜色? 共?种方法?涂?可以选择?中的一种颜色? 共?种方法? 所以不同的涂色方法种数有? ? 故选? ? ? ? 解 析? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?令? 求得? ? 可得函数图象的对称中心为? ?当? ?时? 对称中心为? ? ? ?故选? ? ? ? 解析? 利用线性规划的知识易得? 对? 且? ? ? 所以?正确?错误?错误?正确?选? ? ? ? ? 解析? 如图?延长? ?相交于? 连接?交? ?于? 延长?

298、 ?相交于? 连接?交? ?于?可得截面五边形? ? ? ? ? ?是棱长为?的正方体? 且?分别是棱?的中点? ?槡? ? ? ?槡?槡? ? ? ? ? ?槡?槡? ? ?截面的周长为槡槡? ? ? ? ?选? ? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ?过点?作? ? ?交? ?延长线于点?过点?作? ? ?交? ?延长线于点?在? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由正弦定理? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 得槡 ? ?槡 ?所以? ?高考总复习?小题量基础周周考?理科? ?由余弦定理? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?得

299、? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则?或?当?时? 此时? ? ?为钝角?因为? ? ?为钝角? 矛盾? 故?所以?故选? ? ? ? 解析? 学生乙确信他知道学生甲不知道? 说明通过数字不能判断出来? 因此排除有单一数字?等的花色黑桃和草花? 学生甲知道这张牌不是黑桃也不是草花就猜出来了? 说明这张牌除了在黑桃和草花之外有且只有一张? 那就是红桃?和方块? 学生乙知道学生甲知道后就知道了?说明这张牌只有一种选择? 所以他看到的是方块? 如果他看到的是红桃但还是不知道是?还是? 所以答案是方块? ?故选?二? 填空题? ? ? 解析? 法一? 两人分别摸一个球? 基本

300、事件共有? ? ?种? 其中甲获胜共有?种可能? 故甲获胜的概率为? ?其中乙摸到?号球且甲获胜有?种可能? 故甲获胜且乙摸到?号球的概率为? 故在甲获胜的条件下? 乙摸?号球的概率为? ?法二? 甲获胜共有?种可能? 其中乙摸到?号球且甲获胜有?种可能? 故在甲获胜的条件下? 乙摸?号球的概率为? ? ? 槡 ? 解析? 如图? 设直线?与线段? ?的交点为? 因为点?与?关于直线?对称? 则? ? 且?为? ?的中点? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设双曲线的左焦点为? 因为?为? ?的中点? 则? ? ? ? ? ?据双曲线定义? 有? ? ? ? ? ? ? 则? ? ?

301、即?所以? ? ?槡?槡? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?不难得出规律?可以表示为两个连续奇数之和?可以表示为三个连续奇数之和?可以表示为五个连续奇数之和?可以表示为?个连续奇数之和? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因为? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 令? ? ?则? ? ? ? ?令? ? ? ? ? 则? ? 所以? 在? 上单调递增?因为? ? ? ? ? ? ? ? 则? 在? 内只有一个零点?设? 则? ?当? 时?

302、从而? ? ? 单调递减? 当? 时? 从而? ? ? 单调递增? 所以? ? ? ? ?由题意知? ? 即?因为? ?为整数? 所以?的最大值为? ?三? 解答题? ? ? 解析? ? 因为?分别为椭圆?的右顶点和上顶点? 则?坐标分别为? ? ? ? 可得直线?的方程为? ? ? ?则原点?到直线?的距离为? ? ?槡?槡 ? 则圆?的半径?槡 ?故圆?的标准方程为? ? 可设切线? ? ? ? ? ?将直线?方程代入椭圆?可得? ? ? ? ? ? ? 由韦达定理得? ? ? ?则? ? ? ? ?又?与圆?相切? 可知原点?到?的距离? ?槡?槡 ? 整理可得? ?则? ? 所以? ?

303、 ? ? 故? ? ? 由? ?知? ? ? ?当直线? ?的斜率不存在时? 显然? ?此时? ?当直线? ?的斜率存在时? 设? ?代入椭圆方程可得? ? 则? ? ?故? ? ? ? ? ?同理? ? ? ? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ?综上可知? ?为定值? 四十五?一? 选择题? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则?槡? ? ? 选?理科数学? ? ? ? 解析?因为? 如果两条平行线中的一条垂直于一个平面? 那么另一条也垂直于这个平面? ? 所以?正确?当?平行于两个相交平面?的交线?时? 也有? 所以?错误?正

304、确? 因为? 则在?内存在直线? 因为? 则? 从而?正确?选? ? ? ? 解析?若?且? 为假命题? 则?至少有一个是假命题? 但不一定均为假命题? 命题错误?当三角形的内角为? ? ?时? 不属于任何象限? 命题错误?正确?因为? 则? 所以? 是? 的必要条件? 命题正确?选? ? ? ? ? 解析? 计算机输出的数即为? ? ? ?与? ? ?的最大公约数?因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以计算机输出的数为? ? 选? ? ? ? 解析? 由已知? ? ? ? 且? ? ? ? ? ? ? ? ?

305、? 则? ? ? 从而? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 选? ? ? 解析? 设商贩购买甲? 乙两种商品的件数分别为? 赚钱?元? 则? ? ? ? ? ? ?画出不等式组表示的平面区域? 找整数最优解?由图知? 当?时? ? ? ? ? ?元? 选? ? ? 解析?槡? ? ? ? ? ? 的值域是?槡? ?槡 ? ? 结论正确?槡? ? ? ?槡? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?为偶函数? 结论错误?当?时? ? ? 单调递减?结论正确?因为?分别为? 的最小值点和最大值点? 则? ? ? 结论正确? 选? ? ? 解析? 由? 得? ?据题意?曲线?

306、 ?恒在直线? ?的上方?过原点作曲线的切线? 设切点为? ?则? ? 即? 得? ? ?所以切线的斜率为? ? ?由图知? 直线?介于切线与?轴之间? 含?轴? ? 则? ? 得? ? ? ?选? ? ? 解析? 分别以直线? ? ?为?轴?轴建立平面直角坐标系? 设正方形? ? ? ?的边长为? 则点? ? ? ? 设点? ? ? ? ? 则? ? ? 所以? 且? ? 从而? ? ? ? 选? ? ? ? ? ? 解析? 因为?都是区间? 上的均匀随机数? 则? ? ? ? ?因为?能与?构成锐角三角形的三边长? 则? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? 得? ? ? ? ? ? ?

307、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 选? ? ? ? ? 解析? 由已知? 从而?槡? ?不妨设点?在双曲线的右支上? 当? ?轴时? ? ? ? ? 此时? ? ? ? ? ?当? ? ?时? ? ? ? 又? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ?槡? ? ?因为? ?为锐角三角形? 则槡? ? ? ? 选? ? ? ? 解析? 由已知? 函数? 在区间? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 内的图象都是等腰直角三角形的两条直角边? 其极大值分别为?

308、? ? ? ? ? ? ?由图知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 设方程? ? ? ?的最小实根为? 则? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 选?二? 填空题? ? ? ? ? 解析? 由题设? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?因为展开式中前? ?项均能被? ?整除? 所以?除以? ?的余数是? ? ? ? ? ? 解析? 该几何体为三棱锥? 其四个顶点位于长方体的四个顶点上? 如图?可求得长方体的体对角线长为槡 ? 则外接球的半径?槡 ? 所以该三棱锥外接球的表面积? ? ? ? ? ? ?槡?

309、 ? 解析? 由已知? ? ? ?槡? ? 据正弦定理? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡 ?由图知? ? ?为钝角?则? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ?在? ? ? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ?在? ? ?中? 据正弦定理? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ?从而? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ?的面积? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? 解析? 因为? ? ? ? ? ? ? ? 则?四点共圆? ?为圆的

310、直径?因为点?关于?轴对称? 则圆心?在?轴上?设圆心? ? 则圆?的方程是?即? ? ? ? ?联立? ?消去? 得? ? ? ? 所以? ?因为?为? ?的中点? 则? 所以?三? 解答题? ? ? 解析? ? 依题意? 函数? 在定义域? 上有两个不同的零点? 即方程? ? ?在? 上有两个不高考总复习?小题量基础周周考?理科? ?同的解? 也即? ?在? 上有两个不同的解?令? ? 则? ? ? ? ?当? ? ?时? ? ? 当? ?时? ? ? 所以?在? 上单调递增? 在? 上单调递减?所以? ? ?又? ? ? ? ? ?时? ? ?槡?槡?当?时? ? 且? ?若函数? ?与

311、函数?的图象在? 上有两个不同的交点? 只需? ? 因为?为方程? ? ? ?的两根?所以? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? ? 所以原不等式等价于? ? ?又由? ? ? ? ? 作差得? ? ? 所以? ?所以 原 不 等 式 等 价 于? ? ? ? ? ? ? ?恒成立?令? 则? ? 不等式等价于? ? ? ? ?在? 上恒成立?令? ? ? ? ? ?则? ? ? ?当? ?时? ? 所以? 在? 上单调递增? 因此? ? 满足条件?当? ? ?时? 在? 上单调递增? 在? 上单调递减? 又? ? 所以? 在? 上不能恒小于零?综上? ? ? 四十六?

312、一? 选择题? ? ? 解 析? 由 已 知 得? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 由题意得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ?另解? 由题意得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? 故选? ? ? 解 析?因 为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 正方体的面对角线长为槡? ? 又水的体积是正方体体积的一半? 所以容器里水面的最大高度为面对角线长的一半?

313、即最大水面高度为槡 ? 故选? ? ? ? 解析? 由? ?得? 从而?在?方向上的投影为? 故选? ? ? 解析? 一局游戏后? 这?个盘中的小球停在阴影部分分别记为事件? 由题意知?相互独立? 且? ? 所以? 一局游戏后? 这?个盘中的小球都停在阴影部分? 的概率为? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ? 因为?的最小值是? 所以周期为? ? 的单调增区间为? ? ? 即? ? ? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 设这十二个节气日影长依次成等差数列? ?是其前?项和? 则? ? ? ? 所以? ? ? 由题知? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? 所以公差? ? 所

314、以? ? ? ? ? ? 故选? ? ? ? 解析? 设圆心为? 动点?到直线? ?的距离为? 根据题意得? ? ? ? ? 可得? ? ? ? 即? 动点?到圆? ?的圆心?的距离与其到直线? ?的距离相等?根据抛物线的定义? 动点?的轨迹是以? 为焦点? 以? ?为准线的抛物线? 设方程为? ? ? 则? ? ? 所以抛物线方程为? ? 选? ? ? ? ? 解析? 不等式组表示的平面区域是如图所示阴影部分?直线? ? ? ?与直线? ? ? ?的交点为? ?直线? ? ? ?与?轴的交点为?而? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ?或? ?故选? ? ? ? ? 解析?

315、如图所示? ? ? ? ? ? ? ? ?为等腰直角三角形? 且? ? ? ?槡? ?理科数学? ?以顶点?为球心? 以?为半径作一个球与? ? ? ? ?的? ? ?分别交于? 得? ? ? 所以? ? ? 所以? ? 同理? ? ? ?是以顶点?为圆心? 以?为半径的圆周长的? 所以? ? ? ? ? ? 球面与三棱锥的表面相交所得到的四段弧长之和等于? ? ? ?故选? ? ? ? ? 解 析? 根 据 题 意? 若 函 数? ? ?是自然对数的底数 与? ? ?的图象上存在关于?轴对称的点? 则方程? ? ? ? ? ?在区间?上有解? ? ? ?即? ? ? 即方程? ? ?在区间?

316、上有解? 设函数? ? ? 其导数? ? ? 又? ? ?在? ?有唯一的极值点?分析可得? 当? ?时? ? 为减函数? 当? ?时? ? ? 为增函数?故函数? ? ? ?有最小值? ? 又由? ? ? ? ? 比较得? ? ?故函数? ? ?有最大值? 故函数? ? ? ?在区间?上的值域为? ? ? 若方程? ? ? ? ? ?在区间?上有解? 必有? ? ? ? ? 则有? 即?的取值范围是?故选?二? 填空题? ? ? ? ? 解析? 由已知渐近线的斜率?槡? ? 即离心率?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由已知? ? 则? 所以? ? ?又? ? ? ? 所以?

317、 ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ? ?的展开式中?的系数为? ?即? ? ? ? ?设? ? ?令? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 由题意可知? 当? ? ? ?时? ? ? ? ?解得? ? ? ? ?现测得湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时? ?的残余量约占原始量的? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?年?三? 解答题? ? ? 解析? ?的所有可能取值为? ? ? ?

318、? ? ? ? ? ? ? ? ?所以?的分布列为? ? ? ? ? ? ? ? 由? 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?因此? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ?又因为? ? 所以? ? ?是公比为? 首项为?的等比数列? ? 由? 可得? ?由于? ? 故? ?所以? ? ? ?表示最终认为甲药更有效的概率? 由计算结果可以看出? 在甲药治愈率为? ? ? 乙药治愈率为? ? ?时? 认为甲药更有效的概率为? ? ? ? ? ? ? ? 此时得出错误结论的概率非常小? 说明这种试验方案合理? 四十七?一? 选择题? ?

319、? ? ? ? ? 解析? 由折线图可知?正确? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故?正确? ? ? ?年第一季度? ? ?总量和增速由高到低排位均居同一位的省有江苏均第一? 河南均第四?共?个?故?错误? ? ? 解析? ? 由? 得? ? 选? ? ? 解析? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 在? ? 内作图得?正确? ? ? 解析? 由三视图得? 几何体是半球和圆柱的组合体? ? ? ? ? ? 解析? 第?次循环? 第?次循环? ? 第?次循环? ? ? 第? ?次循环? ? ? ?

320、 ?此时满足条件? 故判断框中的条件应是? ? ? ?故选? ? ? ? ? ? 解析? ? ?中? ? ? ? ? ? ? 球心为过? ? ?的外心且垂直于平面? ? ?的垂线与过? ? ?的外心且垂直与平面? ? ?的垂线的交点? 设球心为? ? ?的外心为? ? ?的外心为? ?的中点为? 连高考总复习?小题量基础周周考?理科? ?接? ? ? 易知? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? 即球的半径为槡 ? 球的表面积为? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ?函数的周期? ? ? ?对任意的实数? ? 与? 是一个周期内的函数的最大值? 最小值?则? ? ? ?

321、 ? ? 即? ? ? 则? ? ? ?则?则? ? ? ? ?由? ? ? ? ? ? 得? ? ? ? ? ? 又? ? ?则? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? ? ? 解析? 双曲线? ?的渐近线方程为?槡? ?即槡 ? ? ?圆? ? ?的圆心为? 半径为? ?如图所示?由圆的弦长公式得到弦心距? ? ? ?槡?槡? ?圆心?到双曲线? ?的渐近线槡 ? ? ?的距离?槡 ? ? ? ? ?槡?槡? ?

322、 ?槡?槡? ? ?该双曲线的实轴长为? ?故选? ? ? ? ? 解析? 设切点为? ? ? ? ? ? ? ? ? 当? ? 有且仅有一条公切线? ? ? ? ? ?方程? ? ?有且仅有一个根?设? ? ? ? ? ? 与?轴有一个交点? ? ? ? 令? ? ? ? ? 即? ? ? ?时?有极小值? ? ? ? ? ? ? 此时? ? 故选?二? 填空题? ? ? ? ? 解析? 线性约束条件对应的可行域为直线? ? ? ?围成三角形的区域? 顶点为? ?目 标 函 数?在 点?处取得最小值? 在点?处取得最大值? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? 甲校安排?名教师?

323、分配方案种数有? ? ? ? 甲校安排?名教师? 分配方案种数有? ? ? ? 甲校安排?名教师? 分配方案种数有? ? ? 甲校安排?名教师? 分配方案种数有? ? ?共有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 种? 分配方案? ? ? ? ? 解析? 根据题意可知直线的斜率是存在的? 抛物线的焦点坐标是? ? 设直线? ? 将直线与抛物线方程联立? ? ? ?消元? ? ? 得? ? 从而得? ? 得? ? 根据? ?槡? ? ? 得? ? ? ? 求得? 而? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? ? ? ?可化为? ? ? ? ? ? 令? ?

324、 ? 则有? ? ?又? ? ? ? 所以数列? ?是首项为? 公比为?的等比数列? 所以? ? 所以? ? ? ?依题意知?成等差数列? 即? 从而? ? ? ? ? ? ? ? ?当?均为奇数时? ? ? ? 左边为偶数? 故矛盾?当?均为偶数时? ? ? 左边为偶数? 故矛盾?当?为偶数?为奇数时? ? 左边为偶数? 因为数列? ?是各项均为正整数的递增数列? 所以? ? 所以? ? ? ? 故矛盾?当?为奇数?为偶数时? ? ? ? 即? ? ?综上? ? ?三? 解答题? ? ? 解析? ? 如图? 作? ?于? 连接? ? ? ? ? ? ? ?为? ?中点?又?为? ?中点? ?

325、 ?由? ? ? ?平面? ? ? ? ? ?理科数学? ? 由侧面? ? ?为正方形? 得? ? ? 结合? 得? ?平面? ? ?在平面? ? ?内作? ? ? 故以?为坐标原点? 射线? ? ? ?分别为?轴正半轴建立空间直角坐标系? 如图所示?则? ? ? ?槡 ? ?槡 ? ?则? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ?槡? ? ?设 平 面? ?的 法 向 量 为? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ?故可取? ?槡 ? ?则? ? ? ? ? ? ?槡 ?直线?与平面? ?所成角的正弦值为槡? ? 四十八?一? 选择题? ? ? ? ? 解析? ? ? 则?故选? ?

326、 ? ? 解析?若? 则?成立? 故?正确?若? 则?不一定成立? 两个平面的关系不确定? 故?错误?若? 则?不一定成立? 可能?与?相交? 故?错误?若? 则?成立? 故?正确?故正确的是?故选? ? ? ? 解析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?原式? ? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ? 解析? 设? ? ? ?年该校参加高考的人数为? 则? ? ? ?年该校参加高考的人数为? ? ?对于选项? ? ? ?年一本达线人数为? ?

327、 ? ? ? ? ?年一本达线人数为? ? ? ? 可见一本达线人数增加了? 故选项?错误? 对于选项? ? ? ?年二本达线人数为? ? ? ? ? ? ?年二本达线人数为? ? ? ? ? ? ? 显然? ? ? ?年二本达线人数不是增加了? ? ?倍? 故选项?错误? 对于选项? ? ? ?年和? ? ? ?年? 艺体达线率没变? 但是人数是不相同的? 故选项?错误? 对于选项? ? ? ?年不上线人数为? ? ? ? ? ? ?年不上线人数为? ? ? ? ? ? ? ? ? 不达线人数有所增加?故选? ? ? 解析? ?槡?二项展开式的通项为? ? ?槡? ? ?令? ? ? 得?

328、? ?因此? 二项展开式中?的系数为? ? ? 故选? ? ? ? ? 解析? 由题意?槡 ? ? 则?槡 ? ? ? ?槡 ? 得? ? ? 由定义知? ? ? ? ? ?槡? ?槡? ?故选? ? ? 解析? 由题意得? ?槡? ? ? ?设?为椭圆上关于直线? ?对称的两点?则由点差法得? ?中点?满足? ?又中点?满足? ?解得? ? ? ?又?在椭圆内部?所以? ? ? ? 选? ? ? ? ? 解析? 依题意得? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ?解得? ? ?或? ? ? 其中? ?又? ? ? ? ? 即? ? 其中? ?由?得? ?或? ?即? ?或? ? 其中? ?

329、 因此?的最小值为?因为? ? ? ? ? ? ? 所以?又? ? 所以?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?令? ? ? ? 则? ? ?因此? 当?取 得 最 小 值 时? 的 单 调 递 增 区 间 是? ? ? ? ? ? ? 解析? 如图? 取? ?的中点? ? ?和? ? ?的外接圆半径为? ? ? ?和? ? ?的外心?到弦? ?的距离? 弦心距? 为? ? ?高考总复习?小题量基础周周考?理科? ?法一? 四边形? ? ?的外接圆直径? ?槡? ? ? ? ?法二? ?槡? ?槡? ? ? ? ?法三? 作出? ? ?的外接圆直径? ? 则? ? ? ? ? ?

330、?槡? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ?槡? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡? ?槡? ?槡? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析? 的定义域为? ? ? ? ? ? ? ?当? ?时? ? ? 故? 在? 单调递减?不妨设? 而? ? 知? 在? 单调递减?从而对任意? ? 恒有?即? ? ? ? ? ?令? ? 则? ? ? ? ? ? 原不等式等价于? 在? 单调递减? 即? ? ? ? ? ? ? 从而? ? ? ? ? ? 故?的取值范围为? ?二? 填空题? ? ? ? ? 解析? 作出可行域如

331、图所示? 由图可知?经过点?时?有最小值?的最小值为? ? ? ? 解析? 设齐王上等? 中等? 下等马分?为? 田忌上等? 中等?下等马分别为?现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛?基本事件有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 共?种? 有优势的马一定获胜? 齐王的马获胜包含的基本事件有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 共?种?齐王的马获胜的概率为? ? ?槡 ? 解析? 抛物线? ?的准线? 它正好经过双曲线? ? ? ? 的左焦点?准线被双曲线?截得的弦长为? ? ? ?槡 ?双曲线?的渐近线方程为?槡 ? ? ?槡? ? 解析? ?

332、 斜边在? ?上? 设? ? ? 则? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ?从而? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当?时? ? ? ? ? 此时? 符合? 若一条直角边在? ?上? 设? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ?由? ?知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当? ?时? ? ? 单调递增?当?时? ? ? 单调递减? ?槡? ? ? ?当? 即? ? ?时? 最大?综上? ? ?槡? ?三? 解答题? ? ? 解析? ? 由题意知? ? ? ? ? ?由? ?得? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ?又? ? ? 得? ? ?解得? ?或? 舍? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当? ?时? ? ?当? ?时? ? ? ? ?