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1、 . 课题：231图形的旋转(1) 1了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念；通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质2. 了解旋转对应点的概念及特征，用其解决一些实际问题，并能根据这些特征绘制出旋转后的几何图形重点：图形的旋转的基本性质及其应用难点：利用旋转的性质解决相关问题(3分钟) 请同学们完成下面各题(1)将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形(2) 如图，已知ABC和直线l，请你画出ABC关于l的对称图形ABC.(3)圆是轴对称图形吗？ 等腰三角形呢？ 你还能指出其他的吗？ 一、自学指导(7分钟)观察：让学生看转动的钟表和风车等(1)上面情景中的转动现象
2、，有什么共同的特征？(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？问题：(1)从3时到5时，时针转动了多少度？(2)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？(3)以上现象有什么共同特点？思考：在数学中如何定义旋转？归纳：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(6分钟)1下列物体的运动不是旋转的是()A坐在摩天轮里的小朋友 B正在走动的时针C骑自行车的人 D正在转动的风车叶片2下列现象中属于旋转的有_ _个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动3 如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕
3、着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是点_，旋转角是_ ，经过旋转，点A转到_点，点C转到_点，点B转到_点，线段OA，OB，BC，AC分别转到 ， ， ， ，A，B，C分别与 ， ， 是对应角1、 小组合作动手操作：在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(ABC)，然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形(ABC)，移去硬纸板 (分组讨论)根据图回答下面问题：(一组推荐一人上台说明)1线段OA与OA，OB与OB，OC与OC有什么关系？2AOA，BOB，COC有什么关系？3A
4、BC与ABC的形状和大小有什么关系？小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(8分钟)思考：旋转有哪些性质？归纳：2、 例题讲解(8分钟)1如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形2已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100后的图形作法：1.23453、 跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(12分钟)1如图，ADDCBC，ADCDCB90，BPBQ，PBQ90.(1)此图能否旋转某一部分得到一个正方形？(2)若能，指出由哪一部分旋转而得到的？并说明理由(3)它的旋转角多大？并指出它们的对
5、应点解：2已知：如图，ABC和三角形外一点O，作出ABC绕O点逆时针旋转1100的旋转图形解：(1)(2)(3)(4)3. 如图，线段AB绕点O旋转了一个角度后，成为线段CD，由于不小心，点O被擦去了，你能找到点O的位置吗？4如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系解： 学生总结本堂课的收获与困惑(1分钟)1.旋转及其旋转中心、旋转角的概念 2旋转的对应点及其它们的应用3.旋转的基本性质4.旋转变换与平移、轴对称两种变换有哪些共性与区别课题：231图形的旋转(2) 1理解选择不同的旋转中心、不同的
6、旋转角度，会出现不同的效果2. 掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案重点：用旋转的有关知识画图难点：根据需要设计美丽图案一、自学指导(15分钟)1已知：如图，ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要的作法。探究：从上面的作图题中，知道作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究把一个图案以O点为中心进行旋转，选择不同的旋转中心，不同的旋转角，会出现不同的效果图形1旋转中心不变，改变旋转角2旋转角不变，改变旋转中心我们可以设计成如下图美丽的图案归纳：旋转中心
7、不变、改变旋转角与旋转角不变、改变旋转中心会产生不同的效果，所以可以经过旋转设计出美丽的图案二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(2分钟)如图所示是日本三菱汽车公司的标志，它可以看作是由一个菱形经过_ _次旋转，每次旋转_ _得到的一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(6分钟)1如图所示，图沿逆时针方向旋转90可得到图_图按顺时针方向至少旋转_度可得图.2如图所示，在ABC中，BAC90，ABAC，点P是ABC内的一点，且AP3，将ABP绕点A旋转后与ACP重合，求PP的长解： 二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路
8、(9分钟)如图所示，点C是线段AB上任意一点，分别以AC，BC为边在同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD，试找出图中能通过旋转完全重合的一对三角形，并指明旋转中心、旋转角及旋转方向解：学生总结本堂课的收获与困惑(3分钟)1选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案2作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点线的端点、角的顶点、圆的圆心等课题：23.2.1 中心对称【学习目标】1、通过具体实例认识中心对称，了解中心对称的概念2、掌握中心对称的性质，理解对应点所连线段被对称中心平分的性质学习重点：中心对称的概念和性质学习难点：理解中心对称的性质【学习过
9、程】活动一：复习回顾轴对称和旋转的有关知识1、回忆什么是轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？如果一个图形沿着_对折后能与_重合，则称这两个图形关于这条直线对称或轴对称。成轴对称的图形，它们的对应点的连线被对称轴_。2、旋转有哪些性质？对应点到旋转中心的距离_对应点与旋转中心所连线段的夹角_旋转前、后的图形_。活动二：感知定义，探索性质1、把图中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？ 如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。把OCD绕点O旋转180，你有什么发现？ 图 图归纳：中心对称的定义：一个图形绕着某一个点_，如果它能与_重合，就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这
10、个点叫做_，两个图形中的对应点叫做关于中心的_。活动三、 中心对称性质探索动动手：（按下列步骤完成） 拿出三角板画出三角板内部的ABC；以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC；移开三角板；得出：ABC与ABC 。思考：分别连接对称点AA、BB、CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ ABC与ABC有什么关系？归纳：中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段经过_，而且被对称中心_中心对称的两个图形是_活动四 中心对称画法探索例1：如图1，选择点O为对称中心，画出A点关于点O对称的点A。BACO如图2，选择点O为对称中心，画出与ABC对称的ABC。 A O 图
11、1 图2活动五：练习1、如图，在ABC中，B=90，C=30，AB=1，将ABC绕顶点A旋转180，点C落在C处，求CC的长度。2、如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，那么OE=OF吗？ 班级_组别 姓名_ _ 课题：232.2中心对称图形 1. 掌握中心对称图形的定义2. 准确判断某图形是否为中心对称图形重点：中心对称图形的判断难点：两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称图形的判定一、自学指导(7分钟)自学：自学课本P6667的内容探究：中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够
12、与原来的图形 那么这个图形叫做 ，这个点就是它的 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(3分钟)将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180后，得到右图，你知道旋转了哪一张扑克吗？议一议解：一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(8分钟)1我们已学过许多几何图形，下列几何图形中，哪些是中心对称图形？对称中心是什么？(出示课件图片)(1)平行四边形(2)矩形(3)菱形(4)正方形(5)正三角形(6)线段(7)角(8)等腰梯形解：常见的中心对称图形：2中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系解：区别：联系：二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(15分钟)1英文大写字母中有哪些中心对称图形？答：2说一说：在生活中你还见过哪些中心对称图形？3想一想：你学过的几何图形具有怎样的对称性？
