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1、第二课时平抛运动第一关：基础关展望高考基 础 知 识一、平抛运动知识讲解1.定义:将物体用一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动,叫做平抛运动.2.性质:水平方向:以初速度v0做匀速直线运动.竖直方向:以加速度a=g做初速度为零的匀变速直线运动,即自由落体运动.平抛运动是加速度为重力加速度(a=g)的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线.3.速度位移方程以抛出点为坐标原点,以初速度v0方向为x正方向,竖直向下为y正方向,如图所示,则有:来源:Zxxk.Com水平方向:vx=v0,x=v0t.竖直方向:vy=gt,y=gt2.合速度tan=vy/v0=gt/v0,合位移
2、s与水平方向夹角为tan=y/x=gt/2v0.随着时间推移vy，逐渐增大，x位移和y位移及合速度v,合位移s均逐渐增大，并且夹角,也随之改变，且总有.注意:合位移方向与合速度方向不一致.活学活用1.在h=5 m的楼上，用枪水平瞄准树上的松鼠，设松鼠与枪口相距100 m，当子弹飞离枪口时，松鼠恰好自由下落，不计空气的阻力，求（1）子弹的初速度多大才能击中松鼠？（2）若子弹的初速度为500 m/s，松鼠下落多高被击中？解析:（1）子弹做平抛运动，要击中松鼠，必须在子弹落地前让子弹与松鼠相遇，故为竖直方向受限（2）松鼠未落地前被击中，即子弹水平方向运动受限所以=0.2 m答案：（1）100 m/s
3、(2)0.2 m二、平抛运动的特点知识讲解1.运动时间和水平射程运动时间:由h和g决定，与v0无关.水平射程:,由v0,h,g共同决定.落地瞬时速度:由水平初速度v0及高度h决定.2.平抛运动中速度的变化规律水平方向分速度保持vx=v0;竖直方向,加速度恒为g,速度vy=gt,从抛出点起,每隔t时间的速度的矢量关系如图所示,这一矢量关系有两个特点:任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0;任意相等时间间隔t内的速度改变量均竖直向下,且v=vy=gt.3.水平,竖直方向的位移在连续相等的时间间隔内,水平方向的位移Ox1=x1x2=x2x3=,即位移不变;在连续相等时间内,竖直方向上的位移Oy1,y
4、1y2,y2y3,据y=aT2知,竖直方向上:y=gt2,即位移差不变.4.平抛运动的两个重要推论推论:做平抛(或类平抛)运动的物体在任意 一时刻任一位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为,位移与水平方向的夹角为,则tan=2tan.证明:如图所示,由平抛运动规律得,所以tan=2tan.推论：做平抛（或类平抛）运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.如图中A点和B点.证明:设平抛物体的初速度为v0,从原点O到A点的时间为t,A点坐标为(x,y),B点坐标为(x,0),则x=v0t,y=gt2,v=gt,又t即末状态速度方向反向延长线与x轴的交点B必为此时水平位移
5、x的中点.活学活用2.从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度的大小分别为v1和v2，初速度的方向相反，求经过多长时间两球速度之间的夹角为90?解析:设两球抛出后经时间t它们速度之间的夹角为90，与竖直方向的夹角分别为和，对两球分别构建速度矢量直角三角形如右图所示，由图可得tan由+=90得cot=tan由、式得gtv1v2gt，整理得答案：第二关：技法关解读高考解 题 技 法一、平抛运动规律的运用技法讲解处理平抛运动最基本的出发点，是将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.设平抛运动的初速度为v0，建立坐标系如图所示.（1）速度： vx=v0v=gt合速度
6、大小方向（2）位移： x=v0ts=12gt2合位移大小方向（注意：合位移与合速度方向不同）.（3）时间：由 (t由下落高度y决定）.（4）轨迹方程：（在未知时间情况下应用方便）.（5）可独立研究竖直方向的运动.竖直方向为初速度为零的匀变速直线运动a=g.连续相等时间内竖直位移之比为1：3： 5（2n-1）（n=1，2，3）连续相等时间内竖直位移之差y=gt2.（6）平抛运动是匀变速曲线运动，故相等时间内速度变化量相等，且必沿竖直方向（g=，如图所示.任意两时刻的速度与速度变化量v构成直角三角形，v沿竖直方向.注意：平抛运动的速度随时间是均匀变化的，但速率随时间并不均匀变化.典例剖析例1如图所
7、示的是测量子弹离开枪口时速度的装置，子弹从枪口水平射出，在飞行途中穿过两块竖直平行放置的薄木板P、Q，两板相距为L，P距枪口为s，测出子弹穿过两块薄板时留下的弹孔C、D之间的高度差为h，不计空气及薄板的阻力.根据以上数据，求得的子弹离开枪口时的速度是多大？解析：设子弹离开枪口时的速度为v0，子弹从射出到到达C点的时间为t1，从C点到D点的时间为t2，则：子弹飞行到C点时的竖直分速度：vy=gt1子弹从C点到D点竖直下降的高度：将代入式得：.二、类平抛运动技法讲解类平抛运动的特点是物体所受的合力为恒力,且与初速度方向垂直,可以理解为恒定外力方向初速度为零,物体在此方向上做初速度为零的匀加速直线运
8、动,处理类平抛运动的方法与处理平抛运动的方法类似,但要分析清楚其加速度的大小和方向如何.注意:类平抛运动的初速度v0的方向不一定是水平方向,合力的方向也不一定是竖直方向,加速度大小不一定等于重力加速度g.典例剖析例2光滑水平面上,一个质量为2 kg的物体从静止开始运动,在前5 s受到一个沿正东方向大小为4 N的水平恒力作用,从第5 s末开始改为正北方向大小为2 N的水平恒力作用10 s.求物体在15 s内的位移和15 s末的速度及方向.解析：如图所示,物体在前5 s内由坐标原点起向东沿x轴正方向做初速度为零的匀加速运动,其加速度为:方向沿x轴正方向.5 s末物体沿x轴方向的位移=25 m,到达
9、P点,5 s末速度vx=axt1=25 m/s=10 m/s.从第5 s末开始,物体参与两个分运动:一是沿x轴正方向做速度为10 m/s的匀速运动,经10 s其位移:二是沿y轴正方向(正北方向)做初速度为零的匀加速直线运动,其加速度为:经10 s沿y轴正方向的位移:沿y轴正方向的速度: s,设15 s末物体到达Q点:方向为东偏北15 s末的速度为方向为东偏北=arctan=45.点评：处理类平抛运动时应注意在受力方向上做匀加速运动,在垂直于力的方向上是做匀速直线运动,类平抛运动在电场中经常会涉及.第三关：训练关笑对高考随 堂 训 练1.在操场上，一同学从距地面h处的A点，以水平速度v0抛出一个
10、小球，小球落地时的速度为vt,竖直速度为vy，不计空气阻力.关于小球在空中运动时间的表达式不正确的是()A.来源:学*科*网Z*X*X*K BC.解析：平抛运动可分解为水平向右的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以x=v0th=gt2.由以上两式解得小球在空中运动的时间t=选项C正确；h=，即小球在空中运动的时间t，选项D正确；由vy=gt, ,得，故选项A正确，B错误.答案：B2.如图所示，在某次反恐演习中恐怖分子驾机在离地H高处发射一枚炸弹，炸弹以水平速度v1飞出欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炸弹进行拦截.设飞机发射炸弹时与拦截系统的水平距离为s，
11、若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足()A.v1=v2B.v1C.v1D.v1=解析：当地面发射的拦截炮弹击中飞机上发射的炸弹时所用的时间，在竖直方向上两个炮弹的位移之和为H,则答案：B3.农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选.在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示.对这一现象，下列分析正确的是()A.N处是谷种，M处是瘪谷B.谷种质量大，惯性大，飞得远些C.谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度小些来源:Z&xx&k.ComD.谷种和瘪谷在竖直方向做自由落体运动解析：由于空气阻力的影响，谷种和瘪谷
12、在竖直方向都不是自由落体运动，瘪谷落地所用时间较长.瘪谷质量小，在同一风力作用下，从洞口水平飞出时的速度较大，因而瘪谷飞得远些.正确选项为C.答案：C4.如图所示，光滑斜面长为l1,宽为l2，倾角为，一物体从斜面左上方P点水平射入，从斜面右下方Q点离开斜面，求入射初速度.解析：物体的运动可分解为水平方向的速度为v0的匀速直线运动和沿斜面向下的初速度为零、加速度a=gsin的匀加速直线运动.水平方向上有l2=v0t沿斜面向下的方向上有l1=at2求得v来源:学科网ZXXK答案5.如图所示，排球场总长18 m，设球网高度为2 m，运动员站在离网3 m的线上（图中虚线所示）正对网前跳起将球水平击出.
13、（球飞行中阻力不计，g取10 m/s2)（1）设击球点在3 m线正上方高度为2.5 m，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界？（2）若击球点在3 m线正上方的高度小于某个值，那么无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度.解析：(1)如图，设球刚好触网而过，水平射程s1=3 m,飞行时间下限速度v1= 3 m/s.设球恰好打在对方端线上，水平射程s2=12 m,飞行时间上限速度要使球既不触网也不越界，则球初速度应满足m/sv m/s.(2)设击球点高度为H时，临界状态为球恰能触网又压线，则有来源:学科网若vv2，则无论v多大，球不是触网就最出界.由v1v2及解得H
14、m.即H m，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界.答案：（1）课时作业十五平抛运动1.如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足()A.tan=sinB.tan=cosC.tan=tan来源:学科网ZXXKD.tan=2tan解析:如图可得答案:D2.某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g=10 m/s2.球在墙面上反弹点的高度范围是()A.0.8 m至1.8 mB.0.8 m至1.6 mC.1.0 m至1.6 mD.1.0 m至1.8 m解析:如图，反弹后的网球做平抛运动，故水平方向s=v0t，竖直方向h=，联立可得h，当s分别取10 m和15 m时，对应的h分别为0.8 m和1.8 m,故A正确.来源:学#科#网答案:A3.雨滴由静止开始下落遇到水平方向吹来的风，下述说法中正确的是()A.风速越大，雨滴下落时间越长B.风速越大，雨滴着地时速度越大C.雨滴下落时间与风速无关D.雨滴着地速度与风速无关来源:学#科#网解析:因为雨滴下落时间只和竖直方向的力有关，所以水平方向的风对下落时间没有影响.C正确；雨滴落地的速度是水平速度和竖直速度的矢量和，
