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1、统计一、选择题1. （2017湖北鄂州）下列说法正确的是（ ） A. 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查 B. 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6 C. 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000 D. 一组数据1，2，3，4，5的方差是10【考点】抽样调查、中位数、样本容量、方差.【分析】根据全面调查以及抽样调查的知识对A选项进行判断；根据中位数的定义对B选项作出判断；根据样本容量的知识对C选项作出判断；根据方差的计算公式对D选项作出判断【解答】解：A、了解飞行员视力的达标率应使用全面调查，故此选项错误；B、一组数据3，6，6，7，9的数的个数是奇数，故中位数是处
2、于中间位置的数6，故此选项正确；C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量应该是200，故此选项错误；D. 一组数据1，2，3，4，5的平均数=（1+2+3+4+5）=3，方差=（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2=2，故此选项错误故选B【点评】本题考查的是统计知识。全面调查和抽样调查是按调查对象范围不同划分的调查方式。全面调查是对调查对象中的所有单位全部加以调查，通过基层单位按照一定的报表填报要求进行逐一登记、逐级上报、层层汇总，最后取得调查结果的一种调查方式，如人口普查、经济普查等。抽样调查是一种非全面调查，它是从研究的总体中按随机原则抽取部
3、分样本单位进行调查，并根据样本单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方式；中位数是指将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；样本容量又称样本数，是指一个样本的必要抽样单位数目；样本容量是对于你研究的总体而言的，是在抽样调查中总体的一些抽样。比如:中国人的身高值为一个总体，你随机取一百个人的身高，这一百个人的身高数据就是总体的一个样本。某一个样本中的个体的数量就是样本容量；注意：不能说样本的数量就是样本容量，因为总体中的若干个个体只组成一个样本；
4、样本容量不需要带单位；方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数；方差的公式s2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2（其中n是样本容量，表示平均数）2（2017湖北十堰）一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是（）A90 B95 C100 D105【考点】中位数【分析】根据中位数的概念，找出正确选项【解答】解：将数据按照从小到大的顺序排列为：90，90，95，105，110，则中位数为：95故选B【点评】本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这
5、组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数3. （2017湖北咸宁） 某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7. 已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A.4，5 B.4，4 C.5，4 D.5，5【考点】平均数、众数、中位数的定义和求法【分析】先根据平均数求出x，再根据众数是一组数据中出现次数最多的数据可得出众数；找中位数时要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数.【解答】解：依题意，得 (4+4+5+5+x+6+7)=5 解得 x=4. 即七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，
6、4，6，7.这组数据中出现次数最多的数据是4，故众数是4；把数据按从小到大的顺序排列为：4，4，4，5，5， 6，7. 位于最中间的一个数是5，故中位数为5.故选A【点评】本题考查了平均数、众数、中位数的定义和求法平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数时要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数.4. (2017四川资阳)我市某中学九年级（1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学筹款情况如下表：筹款金额（
7、元）51015202530人数371111135则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是（）A11，20 B25，11 C20，25 D25，20【考点】众数；中位数【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据【解答】解：在这一组数据中25元是出现次数最多的，故众数是25元；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是20、20，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是20；故选：D5. (2017新疆)某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）234人数321下列关
8、于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）A中位数是2 B众数是2 C平均数是3 D方差是0【考点】方差；加权平均数；中位数；众数【分析】根据中位数，众数，平均数，方差的计算方法，判断即可【解答】解：由题意得，众数是2，故选B【点评】此题是方差题，主要考查了众数，中位数，平均数，方差的计算方法，解本题的关键是熟练掌握他们的计算方法6. (2017云南)某校随机抽查了10名参加2017年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数（人）12124下列说法正确的是（）A这10名同学的体育成绩的众数为50B这10名同学的体育成绩的中位数为48C这10名同学的体
9、育成绩的方差为50D这10名同学的体育成绩的平均数为48【考点】方差；加权平均数；中位数；众数【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解即可【解答】解：10名学生的体育成绩中50分出现的次数最多，众数为50；第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： =49；平均数=48.6，方差= （4648.6）2+2（4748.6）2+（4848.6）2+2（4948.6）2+4（5048.6）250；选项A正确，B、C、D错误；故选：A【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键7. （2017四川成都3分）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出
10、一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887s211.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）A甲B乙C丙D丁【考点】方差；算术平均数【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛【解答】解：因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组故选C8. （2017四川广安3分）初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：编号12345方差平均成绩
11、得分3834374037那么被遮盖的两个数据依次是（）A35，2B36，4C35，3D36，3【考点】方差【分析】根据平均数的计算公式先求出编号3的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案【解答】解：这组数据的平均数是37，编号3的得分是：375（38+34+37+40）=36；被遮盖的方差是： （3837）2+（3437）2+（3637）2+（3737）2+（4037）2=4；故选B9. （2017四川凉山州4分）教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6应该选（）参加A甲B乙C
12、甲、乙都可以D无法确定【考点】方差【分析】根据题意分别求出甲、乙的平均数和方差，根据方差越小越稳定，可以解答本题【解答】解：由题意可得，甲的平均数为：，方差为： =0.8，乙的平均数为：，方差为： =2，0.82，选择甲射击运动员，故选A10 （2017湖北孝感，7，3分）在2017年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为（）成绩（分）272830人数231A28，28，1 B28，27.5，1 C3，2.5，5 D3，2，5【考点】方差；中位数；众数【分析】根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可【解答】解：这组数据28出现
13、的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是28；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（28+28）2=28，则中位数是28；这组数据的平均数是：（272+283+30）6=28，则方差是：2（2728）2+3（2828）2+（3028）2=1；故选A【点评】本题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）211. （2017,湖北宜昌，11，3分）在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明
14、中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（）A18 B19 C20 D21【考点】众数；条形统计图【分析】根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，求解即可【解答】解：由条形图可得：年龄为20岁的人数最多，故众数为20故选C【点评】本题考查了众数的知识，解答本题的关键是掌握众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数12. （2017江苏淮安，4，3分）在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（）A5 B6 C4 D2【考点】众数【分析】众数就是出现次数最多的数，据此即可求解【解答】解：进球5个的有2个球队，这组数据的众数是5故选A【点评】本题为统计题，考查众数的意义，解题的关键是通过仔细的观察找到出现次数最多的数13.（2017广东茂名）下列事件中，是必然事件的是（）A两条线段可以组成一个三角形
