《【清华】电10.电磁场_382203479【GHOE】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【清华】电10.电磁场_382203479【GHOE】（58页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十章第十章电磁场电磁场第十章第十章 Electromagnetic Field 电磁场电磁场 Electromagnetic Field 1电磁辐射电磁辐射 前前 言言 本章将全面介绍电磁场的基本规律本章将全面介绍电磁场的基本规律 前前 言言 本章将全面介绍电磁场的基本规律本章将全面介绍电磁场的基本规律 麦克斯韦电磁场方程组麦克斯韦电磁场方程组并阐明电磁波的性质并阐明电磁波的性质麦克斯韦电磁场方程组麦克斯韦电磁场方程组 并阐明电磁波的性质并阐明电磁波的性质 和电磁场的物质性和电磁场的物质性 统统一一性及相对性性及相对性 为比较集中地和简洁地给出这些规律为比较集中地和简洁地给出这些规律 我们我
2、们 和电磁场的物质性和电磁场的物质性 统性及相对性统性及相对性 为比较集中地和简洁地给出这些规律为比较集中地和简洁地给出这些规律 不按照书上的顺序和讲法不按照书上的顺序和讲法 而是将有关材料重新而是将有关材料重新 我们我们 不按照书上的顺序和讲法不按照书上的顺序和讲法 而是将有关材料重新而是将有关材料重新 加以组织加以组织 2 加以组织加以组织 本章目录本章目录 位移电流位移电流 本章目录本章目录 10 1 位移电流位移电流 10 2麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 10 2麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 10 3 电磁波电磁波 10 4 电磁辐射电磁辐射 10 6 电场和磁场的相对性电场和磁场的相
3、对性 10 5 A B效应效应 10 6 电场和磁场的相对性电场和磁场的相对性 3 10 1 位移位移电电流流 displacement current 位移流位移流 p 电场 电场 回顾回顾静电场静止电荷静电场静止电荷 变化磁场 感生电场 变化磁场 感生电场 t B d d r 磁场 稳恒磁场稳恒电流磁场 稳恒磁场稳恒电流 td 稳恒磁场的规律在变化电流 变化磁场的稳恒磁场的规律在变化电流 变化磁场的 情形下还对不对 电流产生磁场的概念是否情形下还对不对 电流产生磁场的概念是否 也需要发展也需要发展 也需要发展也需要发展 会不会有会不会有 Ed r 4 会不会有会不会有 t E d d 感生
4、磁场 感生磁场 一一 问题的提出问题的提出 安培环路定理安培环路定理是从稳恒磁场导出的 是从稳恒磁场导出的 问题的提出问题的提出 i IlH 内内 rr d 真空中真空中 rr 是是磁场强度磁场强度H r i L 稳恒电流稳恒电流电荷定向移动产生磁场电荷定向移动产生磁场 真空中真空中 0 BH 稳恒电流稳恒电流 电荷定向移动产生磁场电荷定向移动产生磁场 传导电流还有热效应 传导电流还有热效应 i i I 内内是与回路套连的电流 即穿过以是与回路套连的电流 即穿过以L为为 边界的边界的任一曲面任一曲面的电流 的电流 在来研究变化磁场的情形在来研究变化磁场的情形 i 5 现现在来研究变化磁场的情形
5、在来研究变化磁场的情形 例如 电容器的充电过程例如 电容器的充电过程 2 S 取取L 如图如图 某时刻 回路中传导电流强度为某时刻 回路中传导电流强度为 I0 t 计算计算H 的环流的环流 1 S L I0 取取L 如图如图 计算计算H 的环流的环流 L lH rr d 内内0 I L I0 以以L为边界 为边界 取取S1 00 II 内内 L I0 取取S2 出现了矛盾出现了矛盾 0 0 内内 I 思考 思考 场是客观存在的 场是客观存在的 L 上环流值必须是确定的 上环流值必须是确定的 现变化电流不闭合现变化电流不闭合 导至按安培环路定理计算的环流值导至按安培环路定理计算的环流值现变化电流
6、不闭合现变化电流不闭合 导至按安培环路定理计算的环流值导至按安培环路定理计算的环流值 不是唯一确定的 由此可见 不是唯一确定的 由此可见 原来形式的安培环路定理原来形式的安培环路定理 6 不再适用 不再适用 麦克斯韦麦克斯韦 Maxwell 提出了提出了 位移电流 位移电流 的假设的假设 和和 全电流 全电流 的概念 把安培环路定理推广 使它在的概念 把安培环路定理推广 使它在 非稳恒情况下也适用非稳恒情况下也适用 得到了得到了安培环路定理安培环路定理的普遍形的普遍形非稳恒情况下也适用非稳恒情况下也适用 得到了得到了安培环路定理安培环路定理的普遍形的普遍形 式 式 二二 位移电流 全电流 全电
7、流定理位移电流 全电流 全电流定理 平板电容器内部是传导电流中断的地方 那里应该平板电容器内部是传导电流中断的地方 那里应该 有有一一个物理量个物理量 它起着电流的作用它起着电流的作用 可以产生磁场可以产生磁场 有个物理量有个物理量 它起着电流的作用它起着电流的作用 可以产生磁场可以产生磁场 它应有电流的量纲 它应有电流的量纲 在充放电过程中在充放电过程中平行板电容器内的空间有什么平行板电容器内的空间有什么在充放电过程中在充放电过程中 平行板电容器内的空间有什么平行板电容器内的空间有什么 只有只有变化的电场变化的电场 真空中真空中 电位移矢量电位移矢量ED rr 0 只有只有变化的电场变化的电
8、场 7 S D SD rr dD 在在 S上的通量上的通量 麦克斯韦麦克斯韦引入位移电流的概念 引入位移电流的概念 通过某个面的位移电流通过某个面的位移电流 t D d d 具有电流的量纲 具有电流的量纲 通过某个面的位移电流通过某个面的位移电流 就是通过该面的就是通过该面的电位移 位移电流 电位移 位移电流S t D t I D d r r d d d td 通量通量对时间对时间的变化率 的变化率 rr D r r tt S d SjI S dd d 位移电流密度位移电流密度 t D j d r I0 t 麦克斯韦麦克斯韦认为高斯定理也适用于变化电场 这是一认为高斯定理也适用于变化电场 这是
9、一 种假设性的推广种假设性的推广 于是有于是有 q0 t S 0 种假设性的推广种假设性的推广 tqStD S d 0 rr D r r 于是有于是有 q0 t C D t t q IC S d d 0 0 对 对 S t D I S r d 0 8 td 这里有 这里有 Id I0 即传导电流间断处位移电流接续了 即传导电流间断处位移电流接续了 对于给定的面对于给定的面S 有 有 传导电流传导电流 I0 每秒通过的电量 每秒通过的电量 位移电流位移电流 Id D 的通量的变化率的通量的变化率 结论结论在非稳恒情况下在非稳恒情况下全电流全电流是连续的是连续的 d III 0全全 定义定义全电流
10、全电流 位移电流位移电流 d 的通量的变化率的通量的变化率 结论结论 在非稳恒情况下在非稳恒情况下 全电流全电流是连续的是连续的 对安培环路定理 对安培环路定理 内内0 dIlH L rr 稳恒稳恒 内内 d 0d L IIlH rr 非稳恒也对非稳恒也对 S D jIIlH r r rrr d d 即即 稳恒稳恒 非稳恒也对非稳恒也对 S t jIIlH S d L d d 00 内内 即即 9 推广了的推广了的安培环路定理 全电流定理 安培环路定理 全电流定理 用全电流定理就解决了前述电容充电电路中的矛盾 用全电流定理就解决了前述电容充电电路中的矛盾 S 1 S 0 dIlH L rr 只
11、有传 导电流 只有传 导电流 S 2 S 2 S d L IlH rr d 只有位 移电流 只有位 移电流 1 S L I0 L 在传导电流中断的地方 有位移在传导电流中断的地方 有位移 电流接上电流接上 全电流处处连续全电流处处连续 I0 电流接上电流接上 全电流处处连续全电流处处连续 可同时存在于同一处 可同时存在于同一处 和 和 D jj d r rr 0 ED jd dd 0 rr r 位移电流密度位移电流密度 t jj d 0 真空中真空中 tt jd dd 0 它表示单位面积上的位移电流 它象传导电流一样它表示单位面积上的位移电流 它象传导电流一样 位移电流密度位移电流密度 10激
12、发磁场 这就是激发磁场 这就是 变化电场激发磁场 变化电场激发磁场 的概念 的概念 位移电流在产生磁场上与传导电流虽有相同的效果 位移电流在产生磁场上与传导电流虽有相同的效果 但在本质上二者是不同的 位移电流不产生焦耳热 但在本质上二者是不同的 位移电流不产生焦耳热 也不产生化学效应也不产生化学效应 如电解如电解 也不产生化学效应也不产生化学效应 如电解如电解 PED rrr 0 t P t E j d rr r 0 0 tt 电场变化电场变化微观上的微观上的 电荷移动电荷移动电荷移动电荷移动 在空间没有传导电流的情况下 在空间没有传导电流的情况下 D lH D d dd r r rr 有有
13、t s t lH D SL d dd r Bd r 类比类比 有有 t s t B lE SL d d dd r rr 感感 类比类比 11 二者形式上是对称的 但差了一个负号 这如何理解 二者形式上是对称的 但差了一个负号 这如何理解 两个式子中相差一个负号 这恰恰反映了能量转化两个式子中相差一个负号 这恰恰反映了能量转化 D r 例如图示情况例如图示情况 和守恒的规律 和守恒的规律 t D E r 例如图示情况例如图示情况 线线E r 反向反向与与 感感 EE rr 线线 感感 E B H r r 反向反向与与 感感 EE t H 12 磁场的增加以电场的削弱为代价 能量守恒 磁场的增加以
14、电场的削弱为代价 能量守恒 例例 一一极板半径为极板半径为R的的平板电容器均匀充电平板电容器均匀充电 例例 极板半径为极板半径为R的的平板电容器均匀充电平板电容器均匀充电 电容器内部充满均匀介质 电容器内部充满均匀介质 E d d 已知 已知 R 和 和 P R S Ed td 忽略边缘效应 忽略边缘效应 r P td 求 求 Id 和和 BP r rlr 在在辐辐 射区射区有有 r e E E H H rlr p EE 1sin 2 射区射区有有 E E q t r l rrc 4 2 0 2 2 d p p q t l 2 dt p EHH 0 S p 0 22 1sin p EHS 辐射
15、能流密度辐射能流密度 34 223 0 2 16rrc EHS 辐射能流密度辐射能流密度 电荷振动造成电荷振动造成的变化的变化 l 2 d 电荷振动造成电荷振动造成p 的变化的变化 qa t l qp 2 d d 这说明这说明电荷加速运动就会辐射电磁场电荷加速运动就会辐射电磁场这说明这说明电荷加速运动就会辐射电磁场电荷加速运动就会辐射电磁场 在直线加速器中在直线加速器中 v rr a能流密度能流密度S 的分布的分布 在直线加速器中在直线加速器中 v a能流密度能流密度的分布的分布 如图示 如图示 S 带电粒子速度带电粒子速度 越高越高 能量辐射越向前倾能量辐射越向前倾 a r v r q带电粒
16、子速度带电粒子速度 v 越高越高 能量辐射越向前倾能量辐射越向前倾 av v c 35 v 0时时电磁电磁 脉冲脉冲的位置的位置 53 脉冲脉冲的位置的位置 脉冲脉冲的位置的位置 euQ rr r 当当u c 时 时 2 0 2 4rc euQ B r r 0 引入常量引入常量 2 1 0 1 c即即 引入常量引入常量 0 2 0 c 00 即即 2 0 4r euQ B r rr r 则有则有 4r 把把一一段导线线元段导线线元l r d中运动电荷产生的磁场中运动电荷产生的磁场 相叠加相叠加 就得到毕就得到毕 萨定律萨定律 把段导线线元把段导线线元ld中运动电荷产生的磁场中运动电荷产生的磁场 54 相叠加相叠加 就得到毕就得到毕萨定律萨定律 0 euQ rr r r 2 0 4 dd r euQ lnSB r r S Bd 2 0 4 d r elI r r r u r S r P r 4r 毕毕 萨定律萨定律 u n l r dr r Q SI Q 这里我们看到 这里我们看到 在一定的条件下 在一定的条件下 磁场不过是电场的相对论效应 磁场不过是电场的相对论效应 rr 如如 nQu
